基于模糊综合评价的露天矿山边坡稳定性分析*

郭炫嗣，郭钟群

（1. 江西省九江市矿山危险化学品事故应急救援中心，江西 九江 332000；2. 江西理工大学，江西 赣州 341000）

基于模糊综合评价的露天矿山边坡稳定性分析*

郭炫嗣1，郭钟群2

（1. 江西省九江市矿山危险化学品事故应急救援中心，江西 九江 332000；2. 江西理工大学，江西 赣州 341000）

边坡的稳定性分析具有不确定性。以模糊数学为理论基础，建立了露天矿山边坡稳定性分析的模糊综合评价体系，并将建立的体系应用于某露天铜矿边坡稳定性分析，结果表明：评价效果较好，能反映边坡所处的实际状态，具有实用性，可为露天矿山边坡稳定性分析提供借鉴。

露天矿山；边坡；稳定性；模糊综合评价；隶属度

1 引言

边坡的稳定性评价是一项复杂、综合的问题。边坡工程一旦失稳破坏会给人民的生命财产安全以及国家的经济建设带来不可估量的损失，如何安全有效地准确评价边坡的稳定性有重大的现实意义［1］。由于边坡岩土体的地质环境复杂以及受多种因素共同作用，使得边坡稳定性分析存在明显的不确定性，即模糊性和随机性，传统的分析方法并不能有效地解决边坡的不确定性问题，因此运用不确定性评价方法对边坡稳定性进行评价是切实可行和十分有效的。本文利用模糊综合评价理论对德兴铜矿黄牛前边坡进行分析评价，结果与实际情况相符，说明该方法对指导实际工程有重要作用。

2 模糊综合评价的基本理论

2.1 模糊集合的基本概念

在生产实践、科学实验乃至日常生活中存在着大量的不确定性因素和信息，对于不确定性问题又可分为随机不确定性和模糊不确定性两类［2］。随机不确定性通常是指由因果律存在破坏所造成的不确定性，模糊性是指事物的亦此亦彼性，反应在概念形成过程中外延的不分明性。从集合论的角度看来，由于某些因素的排中律（事物在同一时间，同一条件下，只具有某种性质或不具有某种性质的概率）的破坏才导致模糊不确定性。而在普通集合中，每一个元素要么只属于该集合，要么不属于该集合，不可能存在亦此亦彼的性质。但是对于一个模糊集合，我们不能明确的确定某个元素是否仅属于该集合，而更大程度的属于某几个集合。

模糊集合理论利用隶属函数做桥梁，将模糊性加以量化，在形式上将不确定性转化为确定性，从而利用传统的数学进行处理和分析。换句话说，隶属函数是构建模糊集的前提条件，在模糊数学中占有举足轻重的地位，不管从理论上还是实践中均是模糊数学的基本并且关键的问题［3］。

2.2 模糊综合评判的一般步骤

模糊综合评价法是由我国著名学者汪培庄首次提出来［4］。该方法是一种基于模糊数学的综合评价方法，通过对隶属函数的构造，将那种边界模棱两可或者很难定量化的定性因素进行量化，能够对受多因素共同影响的对象做一个综合的评判。

在边坡稳定性分析中，由于稳定性影响因素多且大多数具有模糊性，为了得出比较合理的评判结果，我们应采用模糊综合评判法。模糊综合评判大致归纳为以下六个步骤［5］：（1）首先确定评价对象的因素论域。（2）根据评价对象的自身的评价要求，可以设置不同的评价等级。（3）对评价对象的每个单因素进行评价，构造相应的模糊关系矩阵。（4）确定各个评价因素的模糊权向量，且要满足归一化条件。（5）根据模糊运算计算出评价对象的结果向量。（6）对评价结果进行分析。

表1 边坡岩性和地质结构对应边坡稳定性评价等级

表2 雨、水影响对应边坡稳定性评价等级

表3 其他因素影响对应边坡稳定性评价等级

3 工程应用

德兴铜矿位于江西省德兴市，是我国有色矿山中最大的露天矿，地处怀玉山北麓，多山地丘陵，矿藏储量大并且集中，埋藏较浅，剥采比小，同时综合利用元素较多，还有金、银、钼等多种稀有元素。在矿山开采过程中，由于岩体自重应力、断层、节理等地质构造以及爆破震动、地下水等各方面因素的影响作用，部分区段的边坡已出现局部不稳定现象。本文以黄牛前边坡为例，分析其边坡稳定性。

3.1 黄牛前边坡影响因素的选取及其等级划分

根据国家标准、行业规范、国内外的一些研究成果［6-7］及“黄牛前”露天矿现场调查分析，建立了15个影响因素，其中包括6个定量因素，9个定性因素。影响因素等级表如表1-表3所示。

3.2 影响因素的隶属函数构造

（1）定量作用因素隶属函数的构造。

本文根据前人的研究成果采用岭形函数构造边坡评价因素的隶属函数［8-9］。

① 边坡角。

② 边坡总高度。

③ 内摩擦角。

④ 粘聚力。

⑤ 年平均降雨量。

⑥ 最大地震烈度。

（2）定性作用因素隶属函数的构造。

边坡岩性、结构面与岩层产状关系、风化作用、边坡脚的冲刷特征、温度影响、地表水体影响、地下水、爆破动力因素、人为因素为边坡稳定评价的定性因素。经前人研究［10］可通过隶属函数的构造将定性因素定量化，本文同样把边坡稳定性评价等级分为五个等级：坚硬/有利/无（100分）；较坚硬/较有利/微（80分）；较软弱/一般/弱（50分）；软弱/不利/较强（20分）；极软弱/极不利/强（10分）；下面把上述定性因素用梯形隶属函数构造隶属函数。

3.3 因素权重确定分配

由于影响边坡稳定性的评价因素众多，且各个评价因素在边坡稳定性的影响程度不同，也就是说每个因素的重要性不同，那么需要对重要的因素（影响稳定性的主要因素）赋予更大的权重，相对次要的因素赋予更小的权重。所以本文利用层次结构分析法对上

述因素进行比较，从而确定彼此重要性的排序问题。

表4 评价因素和评价因子权值汇总

（1）建立层次结构分析图。

根据边坡稳定性影响因素的划分，露天矿稳定性评价层次结构分析图如图1所示。

图1 边坡稳定性评价结构层次图

（2）各权重计算。

（3）黄牛前边坡各单因素评判表。

根据黄牛前边坡地质资料等对各个单因素隶属函数的构造可以得出各个单因素评判结果如表5至表7所示。

表5 边坡岩性及地质结构（B）评价等级隶属度

表6 雨、水的影响（C）评价等级隶属度

表7 其他因素（D）评价等级隶属度

3.4 进行评价

（1）利用模糊数学模型加权平均型，按因素层2每个评价因素进行评判，得出评判模糊向量。

（2）同理将因素层1每个评价因素当成单因素进行评判，得出相应的评判模糊向量。

4 结论

矿山边坡的稳定性是不确定问题。本文分析了露天开采边坡稳定性的影响因素并将其分类，建立模糊综合评价体系。通过隶属函数的构造使其等级之间完好的过渡，同时将影响边坡稳定的定性因素在形式上转化为定量化，实现从定性评价转化为定量计算；利用层次分析法确定各影响因素一级和二级的权值，利用“隶属度”原则把评价等级从0-1划分为5个等级逐渐过渡，利用最大隶属度原则判断“黄牛前”边坡的稳定状态，与边坡实际状态相符。建立了评价露天矿边坡的统一评价模型，该模型将适用于一般岩质边坡的稳定性评价。

［1］孙玉科, 姚宝魁. 我国岩质边坡变形破坏的主要地质模式[J]. 岩石力学与工程学报, 1983(1):12-16.

［2］冯夏庭, 王泳嘉, 卢世宗. 边坡稳定性的神经网络估计[J]. 工程地质学报, 1995(4):145-151.

［3］周海清, 刘东升, 陈正汉. 工程类比法及其在滑坡治理工程中的应用[J]. 地下空间与工程学报, 2008(6):97-101.

［4］Romany M. SMR classification[M]. In Proe.7th ISRM Congress, 1991:955-960.

［5］郑文晓, 吴平. 图解法在地质灾害评估中的应用[J]. 西部探矿工程, 2008(3):16-21.

［6］皱广电, 魏汝龙. 土坡稳定分析普遍极限平衡法数值解的理论及方法研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2006(2):146-150.

［7］王晓东, 陈守龙. 路基边坡稳定性有限元数值分析[J]. 安徽建筑, 2011(1):17-18.

［8］邰中勇. 滑坡稳定性可靠度分析方法及应用[J]. 人民长江, 2011(22):32-34.

［9］冯勤生. 边坡岩体变形灰色预测研究[J]. 内蒙古科技大学学报, 2011(3):196-198.

［10］王东, 袁景. 边坡稳定性分析中不确定性方法的评价[J]. 辽宁工程技术学报, 2005(s2):4-7.

Stability Analysis of Slope Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

GUO Xuan-si1, GUO Zhong-qun2
（1. Jiujiang City Administration of Work Safety, Jiujiang 332000, Jiangxi, China; 2. Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China）

Slope stability analysis is an uncertain problem. Based on the fuzzy mathematics theory, an the fuzzy comprehensive evaluation system of open pit slope stability analysis is established in this paper, and the system is applied in open pit mine slope stability analysis. The result shows that: the effect evaluation is good, which can reflect the actual state of the slope, practicability, which can provide guideline for the analysis of slope stability of open pit mines.

open pit mine；slope；stability；fuzzy comprehensive evaluation；membership degree

TD854+.6

A

1009-3842（2015）05-0017-06

2015-07-24

*基金项目：国家自然科学基金项目（51104068）；江西省教育厅青年科学基金项目（GJJ14462）;江西理工大学科研基金项目（NSFJ2014-G04）

郭炫嗣（1980-），男，江西九江人，硕士，工程师，主要从事矿山安全方面的研究。E-mail: fengzibuxuan@163.com