TOUGH2在地埋管热渗耦合数值模拟中的应用

王 洋，张可霓，范 蕊，王小清

（1. 上海市地矿工程勘察院，上海 200072；2. 同济大学机械与能源工程学院，上海 201804；3. 同济大学中德工程学院，上海 201804）

TOUGH2在地埋管热渗耦合数值模拟中的应用

王 洋1，张可霓2，范 蕊3，王小清1

（1. 上海市地矿工程勘察院，上海 200072；2. 同济大学机械与能源工程学院，上海 201804；3. 同济大学中德工程学院，上海 201804）

为确保地源热泵系统能够得到合理利用，本文在TOUGH2平台基础上建立了垂直U形地埋管三维精细热渗耦合数值模型，对系统的全年运行特性进行分析，针对冬夏负荷不平衡特点，利用TOUGH2-MP/EOS3数值代码，分析讨论系统运行过程中不同单位井深换热量对土壤温度及土壤温度恢复的影响。模拟结果表明利用TOUGH2数值模拟方法研究地埋管热渗耦合问题具有一定的优势和可行性。

土壤源热泵；温度场；数值模拟；TOUGH2

土壤源热泵系统以其机组性能系数高、节能环保效果好、利用可再生能源、系统简单、运行费用低等优越性，受到越来越多的关注[1～3]。土壤源热泵系统是利用土壤的蓄热性能，通过中间介质在封闭的地下埋管换热器中循环流动，从而实现与土壤的热交换。冬季通过热泵将土壤中的低品位能提高品位对建筑物供暖，同时贮存冷量，以备夏用；夏季通过热泵将建筑物的热量转移到地下，对建筑物降温，同时在地下贮存热量，以备冬天采暖[4]。目前基本的埋管方式有水平和垂直U形管两种，垂直U形埋管因较其他埋管方式具有节约用地、效率高及性能稳定等优点而成为当前地源热泵地下埋管的主流形式。垂直U形地埋管的基本结构见图1所示。

图1 竖直U形地埋管换热器示意Fig.1 Vertical U shape buried tube heat exchanger schematic

地下岩土体是固体、液体和气体组成的多相、多组分系统，该复杂系统在热和压力的作用下与土壤水混合，整个系统中存在热流耦合和相态变化，直接用简单的计算或推算来研究如此复杂的体系几乎很难实现。随着计算机技术的发展，数值模拟方法被广泛应用于地埋管热渗耦合的研究中。建立较为准确的地埋管热渗耦合数值模型是合理设计地下埋管的前提与基础，同时也是节约安装成本，最大限度获取经济效益的有效手段。国内外学者通常使用二维模型或三维模型用当量管替代U形管，网格划分简单粗糙，或只考虑了单一的热传导理论，或仅对单根独立管段进行模拟，未考虑管间的相互影响且缺乏灵活性[5～7]。TOUGH2模型在数值模型刻画精细度、灵活性及模型尺度等方面具有独特优势。

本文在假设U形管换热器为线热源的基础上，基于TOUGH2平台且采用了TOUGH2特有的虚拟网格法来尽可能地按照U形管的实际尺寸及形状进行网格刻画，建立垂直U形地埋管三维精细热渗耦合数值模型。根据夏冬不同工况，分析讨论不同单位井深换热量对土壤温度及土壤温度恢复的影响。本研究表明了TOUGH2模拟技术可以成功应用于地埋管热渗耦合研究领域，并且本研究为今后土壤源热泵系统的设计提供了技术储备。

1 研究场区概况

研究场地位于上海同济大学嘉定校区西南角，研究区域内的土质主要由填土、粉质黏土、黏土和砂组成。在场地内共完成换热孔21个，共计5个回路并联连接，5口井成

一组，共4组，换热井K1单独一组。为保持各环路之间的水力平衡，采用同程式系统，地温监测孔共16个（其中一孔与换热孔结合）。地埋管换热孔及监测孔的平面布置见图2所示。

换热井K1～K3孔深120m，K4、K5孔深125m，K6～K11孔深100m，K12～K21孔深60m。换热孔径：K1～K3、K6～K11、K17～K21均为150mm；K4、K5、K12～K16均为200mm。

U形管采用聚乙烯（PE100），内径为26mm，外径为32mm，导热系数为0.42W/(m∙℃)。

K1～K11及K17～K21换热孔采用黄砂:膨润土=7:3，水灰比为0.5的回填料进行回填，导热系数为2.268W/(m∙℃)；其余换热孔采用黄砂:膨润土:水泥=6:3:1，水灰比为0.5，导热系数1.334W/(m∙℃)。

图2 场区地埋管钻孔及监测孔布置Fig.2 The layout of buried pipes and monitoring holes

2 数值模型构建

2.1 数值模拟器

TOUGH2是目前国际上多孔及裂隙介质中多维、多相、多组分混合流体及热量运移的最通用数值模拟程序之一，由美国劳伦斯伯克利国家实验室（LBNL）地球科学部开发[8]。在众多同类软件中TOUGH2在功能上具有明显的优越性，其可灵活精确刻画复杂非均匀地质体及裂隙、化学反应运移及力学耦合模拟等，尤其是TOUGH2-MP的应用更使得大规模精细模拟成为现实[9]。TOUGH2采用模块化的结构，可以根据不同的研究问题进行选择[10,11]，针对水热为主的地热储层数值模拟，主要使用的是TOUGH2-MP/EOS3模块[12]。该模块已经成功应用于加拿大温尼伯宜家（IKEA）场地的开环地热系统地温场的评估工程[13]、天津市滨海新区孔隙性地热热储数值模拟计算评价及回灌效率影响分析等，且该计算结果与监测数据吻合较好[14,15]。目前，TOUGH2已得到了国际上广泛认可，也是研究地热工程的重要模拟工具。

2.2 模型范围

根据研究场地地埋管的布置，为使模型的四周边界尽可能不受地埋管热扩散的干扰[16,17]，本次研究模型平面范围选为横向（东西）与纵向（南北）距离为100m×100m的区域。模型的垂向范围，从地表延伸至地下120m深处。

2.3 模型剖分

模型在垂直方向和水平方向上采用不同的剖分规则。水平方向上，采用关键区域加密方案，井口附近分辨率为0.15m，最外围4m。按5个层次逐步加密，如图3所示。垂向上，模型总厚为120m，共分为11个地质层、31个模型层，各层根据厚度在各层内以非等距剖分，储层剖分的模型层厚度约为0.5～7.3m，具体每个地质层内部模型层的厚度也考虑到监测孔的监测深度。

井口附近采用放射状非结构网格，外围为规则长方体网格，如图3所示。

平面剖分后，每层约8000个网格。整个模型按上述规则剖分后，网格总数约24.8万。

对U形管网格的处理方式，我们采用TOUGH2特有的虚拟网格的方式。所谓虚拟网格是后来人为根据网格的位置、尺寸等加到模型中的网格，将虚拟换热U形孔按照垂向地层的剖分间距进行剖分，再将每个虚拟网格与之相邻的地层网格相连接。

图3 模型水平剖分Fig.3 Model grid discrete in plane view

2.4 模型参数

据K1测试孔的土样分析可知，并依据土质分为11个地质层，模型输入的主要参数有土壤的渗透率、孔隙度、密度、导热系数及比热容等，见表1所示。

表1 模型基本输入参数Table 1 Basic parameters for model setup

(续表1)

2.5 初始及边界条件

模型的初始条件就是表述在系统运行前的模拟区域系统状态。根据重力平衡状态确定整个模型范围内压力分布，根据测量观测点的温度确定整个模型地下空间的温度分布情况。

土壤压力分布假设模拟区域内地下水位的埋深1.5m，根据P=ρgh+标准大气压（20℃），其中h为计算点的埋深。利用TOUGH2进行重力平衡计算，计算整个系统的初始压力分布。

在K1换热孔中进行了现场土壤原始地温测试，测试深度120m，结果如图4所示。根据测得的不同深度地温初始值，给定各模型层温度初始值。

图4 土壤初始温度随深度变化Fig.4 The initial temperature of soil changes with depth

四周边界：由于源汇项的产生波及的温压范围远小于模型的外边界，可以把其边界处理为常温压边界。

顶底边界：模型底部假设不考虑与下覆土壤的热交换，设为绝热边界。模型顶界面是地表面，为绝热边界，即假设不考虑大气对顶部边界的影响。

3 模拟方案与结果

3.1 模拟方案

建立竖直U形地埋管与土壤耦合换热的三维数值模型。将21个U形地埋管均视为U形线状热源，五组并联连接的地下换热器管路同时运行，通过给定不同的单位井深换热量（以W/m计），设置不同的模拟方案。

按全年360天计算，每组模拟方案共分为四个模拟时间段，即为夏季、过渡季、冬季和过渡季，各为90天。夏季蓄热、冬季取热，其中过渡季系统停止运行。具体模拟方案见表2所示。

表2 模拟方案一览表Table 2 Simulation study scheme

3.2 模拟结果及讨论

本研究选取地下埋深为50m处，90天、180天、270天和360天四个时间段的地温平面扩散模拟结果进行分析，结果见图5～图8。

图5 90天时不同方案在模型区域埋深50m处地温平面分布Fig.5 The soil temperature distribution at the depth of 50m for differentschemes after 90 days

图6 180天时不同方案在模型区域埋深50m处地温平面分布Fig.6 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 180 days

图7 270天时不同方案在模型区域埋深50m处地温平面分布Fig.7 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 270 days

图8 360天时不同方案在模型区域埋深50m处地温平面分布Fig.8 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 270 days

由模拟结果可知，三种模拟方案的地温平面分布均以地埋管为中心向四周扩散，扩散范围约10m×10m，远未达到模型四周边界。夏季蓄热后，土壤温度在地埋管附近显著增加，最高温度可达42℃。停止蓄热后温度渐渐回落，冬季运行结束后，土壤温度下降到21℃左右。所以，系统经过360天的运行后，土壤温度又回落到接近于土壤初始温度值，揭示了地埋管换热器运行过程中对土壤温度的变化

过程，通过模型也调查了系统运行过程中对地温场的影响强度及范围大小。

由模拟结果可知，不同的单位井深换热量对土壤温度的影响不同，三个模拟方案在50m埋深处土壤温度变化情况见表3。通过不同方案对比分析，可知夏季蓄热90天后，方案一由于换热量最高，故温度增加最多，即温度增加量与换热量呈正比，冬季取热90天后，由于方案一取热量最大，故方案一土壤温度范围比其他两个方案偏低，而方案二和方案三虽然给定相同的单位井深取热量，但由于方案三蓄热量高于放案二，故取热后土壤温度范围略高于方案二。经过360天模拟时间后，方案三的土壤温度最高，方案二次之，方案一最低，这是由蓄热量和取热量的大小决定的。方案 夏季蓄热(90天)过渡季(90天)冬季取热(90天)过渡季(90天)

表3 不同模拟方案50m埋深处土壤温度变化汇总Table 3 Summary of different simulation scheme of the soil temperature changes at the depth of 50m

图9和图10分别显示当系统运行90天和270天后，整个地层22℃和20℃温度三维分布，由三维分布结果可知，土壤温度在垂向上的变化结果。由于地埋管的埋深不同及各个土壤热导率不同，导致温度在垂向上的分布不是均匀一致的。地下埋深约80m处温度扩散最快，100m左右处温度扩散最慢。

图9 系统运行90天地温22℃温度线三维分布Fig.9 The 3D soil temperature (22℃) distribution after 90 days

图10 系统运行270天地温20℃温度线三维分布Fig.10 The 3D soil temperature (20℃) distribution after 270 days

三个模拟方案在X4和X11监测点（具体位置见图2所示）不同深度处土壤温度变化情况见图11和图12。由其可知，监测点位在不同土壤深度处温度的变化值不同，系统运行360天后，土壤温度总体上略微升高，各个方案土壤温度变化平均值都是方案三最大，方案一最小。而且由于方案三蓄热量较大而取热量较小，导致监测点位各土壤埋深处温度增加值高于其他两个方案。

因此，通过三个模拟方案的对比分析，为避免研究区域内地下土壤温度的热均衡遭到破坏，如导致热污染羽扩散过快从而影响其他建筑物，合理设置夏季和冬季的单位井深换热量对于土壤温度的恢复和平衡十分重要。

图11 监测孔X4土壤温度随时间变化Fig. 11 The soil temperature change with time at the No.4 monitoring hole

图12 监测孔X11土壤温度随时间变化Fig.12 The soil temperature change with time at the No.11 monitoring hole

4 结论

本文以上海同济大学嘉定校区实验场地地埋管系统为例，依据TOUGH2平台进行U形地埋管热渗耦合模型的精细模拟，采取不用方案分析不同单位井深换热量对地下土壤温度场的影响，说明了TOUGH2模型在地埋管热渗耦合模拟研究上具有一定的优势及可行性。

建议在利用土壤源热泵系统之前，建立研究区精细三维地质模型并进行模拟调查研究，设计合理的运行方案，这对土壤温度的恢复和平衡十分重要。本研究对提高地热能的利用效率，避免对周围环境造成污染具有实际意义。

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Application of TOUGH2 codes in simulating geothermal heat exchange under coupled thermal conduction and groundwater advection

WANG Yang1, ZHANG Ke-Ni2, FAN Rui3, WANG Xiao-Qing1
(1. Shanghai Institute of Geological Engineering Exploration, Shanghai 200072, China;
2. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 3. Sino-German College Applied Sciences of Tongji Universtiy, Shanghai 201804, China)

To ensure that a ground source heat pump can be used effectively, basic methods for conducting numerical simulations of vertical U-shape buried pipe are described based on TOUGH2 code. The operating characteristics of the system are analyzed throughout the year according to the characteristics of heat load imbalance in winter and summer. Heat exchange quantities per unit well depth that affect soil temperature and recovery are discussed. This study also shows that numerical simulation methods can be used to study geothermal heat exchange under coupled thermal conduction and groundwater advection.

ground source heat pump; temperature field; numerical simulation; TOUGH2

P314

A

2095-1329(2015)02-0087-05

2014-08-22

2014-11-19

王洋(1986-),女,硕士,主要从事浅层地热能技术与应用研究.

电子邮箱: wangyang.cool.cool@163.com

联系电话: 021-66110691

上海市科学技术委员会科研计划项目“浅层地热能可持续利用关键技术研究与示范”(13dz1203100)

10.3969/j.issn.2095-1329.2015.02.020