同中求异，异中求同

卞宏根

摘 要：“同课异构”追求的是“教学差异”，即根据学生的实际状况来组织教学，运用不同的教学方法，去应对不同的学生，同中求异，异中求同，以满足学生的学习需要。基于高中数学课堂教学探讨了“同课异构”的组织方法，旨在为广大教师提供建议和参考。

关键词：高中数学；同课异构；课堂教学；高中生

在高中数学教学实践中，“同课异构”通过“以导促学”的过程，让学生成为主动的知识构建者，而教师则起着“引导”与“助推”的作用。“同课异构”打破了传统教学课内与课外的限制，更注重“让问题衍生问题”的做法，让学生带着问题走进课堂，同样带着问题走向课外，让课外也成为教学过程的一部分。它让高中生的身份发生了变化，使他们不再是学习者，而成为研究者。它不再满足于让学生通过自学而去获取表面化的、浅层次的知识，而是更注重他们在研究、探寻问题过程中的能力整合与素质提升。本文结合高中数学教学实践，对“同课异构”的组织方法进行了深入的研究与探索。

一、同中求异，异中求同，实现“同课异构”的常态化开展

严格来说，“同课异构”是一种教学理念，它追求的是教学实际，而非普遍性的教学方法。在实践中，很多教师在组织教学时往往会受到外来因素的影响，这种“外来因素”主要体现在教师盲目使用一些普遍性的教学方法。例如，2010年以来江苏泰兴洋思中学“先学后教”教学模式被广大教师所采用，然而，是不是“先学后教”这种教学模式适合所有学生？对于这一问题，很多教师不会去认真思考，也不会进行实践探索，而这正是“非同课异构”的一种具体表现。“非同课异构”会影响教学质量，进而会影响学生的学习和成长。严格来说，教学方法没有绝对的权威，教师需要将教学与区域文化、学生文化、学生的价值观和社会对人才的需求紧密联系起来，同样的课程，运用符合实际的不同的教学方法，并且将这种教学方法常态化开展下去，只有这样，才能切实打造高效教学模式，提升教学质量。

二、根据学生实际状况，引导学生自主研究

“同课异构”在实践中表现出的难度在于，学生往往并不知道应以什么问题来作为研究的对象与内容，“无处生疑”是很多学生

在高中数学学习过程中的真实写照。因此，教师要引导学生发现问题、形成问题，然后以问题引导进行深入研究。如，在复习导数的应用时，教师先给出问题：如果函数f（x）=x3+2x2+x+1，那么函数在

[-2，0]上最值为多少？请对函数单调区间进行讨论。学生通过该问题的解答对导数的作用进行了回顾，这时，教师通过变式练习让问题衍生出新问题：

①如果函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R，那么请对函数单调区间进行讨论；

②在式①基础上，如果函数于（-2/3，-1/3）上为减函数，那么a的取值范围是多少？

新的问题从“导数”解决方法深入到含有“参数”的解决方法，也给了学生一个印象，即通过条件、角度、情境变化可以衍生出不同问题。这时，已经有学生开始产生质疑，是不是还有其他的变式产生？当教师让学生结合已有知识进行大胆尝试时，他们随即“创造”出了很多不同的问题：

①如果（-1/3，+∞）是f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R的一个单调递增区间，那么a值为多少？

②如果x3+ax2+x+1≥0在（-2/3，-1/3）区间恒成立，那么a取值范围是多少？

③已知f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R，g（x）=x+1，在（-2/3，-1/3）区间上有f（x）>g（x），那么a取值范围是多少？

三、引导学生学会分析，熟练掌握思维方法

问题分析是“同课异构”的实质性阶段，在此阶段，学生围绕某个问题展开研究，对问题的产生进行分析，从而做出科学而合理的判断，感受知识形成的整个过程，从中获得方法，获取能力。教师要通过适当的引导，让学生掌握分析的技巧与方法，让研究不但能够顺利进行，还可以到达一个深的层次，让他们的思维水平上升到一定高度。

如，在学习“向量的数量积性质”时，教师可以将需要总结的“数量积性质”以问题形式呈现给学生，让他们自主讨论，自行研究。

①怎样确定向量的数量积的正负？

②两个互相垂直的向量的数量积存在怎样的特点？

③任何两个向量的夹角如何求出？

④两个向量模乘积与两个向量数量积的模的大小关系应怎样比较？

⑤两个相等向量的数量积等于什么？

教师提示学生的切入点应该从向量的数量积定义开始，再与字母乘法运算比较，进行自主研究。

学生很容易可以得到“当a与b同向时，a·b=ab，反向时则a·b=-ab，a·a=a2”这样的结果。然而，即使得出这样的结论，一些学生仍旧没有找到研究方向，这时教师可以引导他们从“对角θ从0°变到180°的顺次”这个角度进行研究，可以让学生很顺利地就能够“找到”数量积的性质。

学生在研究的过程中，难免会碰到一些“瓶颈”导致研究无法继续深入，这时教师就要发挥“导”的作用，巧妙地引导学生去寻找突破“瓶颈”的方法，开拓他们的思路，让他们在最终的问题解决中掌握更多的数学思想与方法。

综上所述，“同课异构”需要教师精心设计，科学组织，紧密联系实际，掌握学生的学习动态，既要诱发学生进行自主探索的积极心理，同时也要给学生预留出独立研究的空间，以激发学生学习的主动性和积极性。总之，教师只有处理好“主导作用”与“主体地位”两者之间的关系，才能做到科学指导，“引”“放”自如，让“同课异构”促进学生成长，打造高效课堂。

参考文献：

夏晓华.在“同课异构”中探析高中数学课堂教学的导入[J].中学数学杂志，2010（05）.

编辑 薄跃华