攻克初中数学函数难点的有效策略

罗仕荣

摘 要：函数学习在初中数学教学中占有举足轻重的地位，同时也是教学和学习的难点所在，多年来一直致力于攻克其难点的方法研究。简略地介绍了其学习的难点所在，以及如何有效地攻克其难点的策略，希望对于学生有效的学习函数部分有所帮助。

关键词：数学函数；难点；策略

虽然数学知识是学生从小到大学习的知识，但是这门学科的

知识是由浅入深、循序渐进的，新知识的引入并不突兀，之前的学习一直在为之后的学习不断地打基础，初中数学的学习便是在小

学数学的基础之上的进一步提升和丰富。初中数学的知识点难易程度分布大致均衡，涉及广泛，其中函数部分往往是学生学习的难

点，在教学过程中，往往也需要数学老师花费大量的精力和时间来教授。因此若想要初中数学学习变得相对容易，如何有效地把握并且攻克初中数学函数中的难点值得每位数学老师仔细研究。

一、初中数学函数中的难点分析

初中数学函数涉及的都是函数相关知识的基础内容，对函数的启蒙学习以及为日后复杂的函数学习打下了基础。初中数学函数中有众多的学习难点，要准确把握这些难点，重点讲解。首先，正确理解函数的概念，知道其本质含义是学好函数的首要步骤。函数对于初中生来说，是一个新接触的概念，同时是一个抽象的概念，往往不能准确把握其含义，导致在以后的学习和应用中无法熟练应

用。其次，仅仅理解函数概念还远远不够，对函数的表现形式——图形，有直观的认识也至关重要。一个函数解析式对应一个图形，可以对号入座地学习，但学生往往不能认识到这一点，在解题过程中，往往忽略了图形的作用，有时候棘手的问题在图形之上便可以迎刃而解。第三，学生对待函数学习多采取逃避的态度。由于函数相对难以理解，因此，起初学习函数的时候学生可能有挫败感，有的同学便自此对函数避而远之，以逃避的方式对待函数学习，导致对函数知识掌握越来越差。最后，老师在函数教学中过于急切或者教学方法不太适当，也会导致学生无法掌握函数相关知识。例如，学习反比例函数时，过早地引入反比例函数解析式会使学生相对

迷茫，而先通过举例引入学生熟悉的反比例关系，再逐步引出系数k，最后建立反比例函数解析式，这种方式便能使学生印象深刻，且学习的每个步骤都能得以掌握。对于上述初中数学函数的难点，本文将逐一介绍攻克这些难点的一些有效措施。

二、攻克初中数学函数难点的有效策略

1.合理设置函数学习的场景，调动学生学习积极性

正如许多科目教学之中已经提倡的情景化教学模式，为了消除学生对于函数学习的不自信心理，初中数学函数教学也可以设置合适的情境，老师可以把函数知识与所学知识联系起来，设置一个学生熟悉的学习情境，让学生在放松的环境中学习函数。例如，老师在讲“锐角三角函数”这一章节时，虽然学生对于三角函数没有概念，可是学生对于各种三角形和各个角度都已经熟练掌握，老师可以在讲课之前告诉同学们，“今天我们要与一个老朋友重逢，在这次重逢中我们会对他更多了解”，以此来引起学生的兴趣，减少对三角函数的陌生感，并且引导学生总结其与二次函数的差别。学生通过对三角函数的学习会发现，三角函数与二次函数虽然都是函数，却大相径庭，不用担心二次函数的学习对三角函数造成太大影响，重新树立学习函数的信心。再比如，相似地，二次函数的学习过程可以从对一次函数的复习开始，包括图形和解析式之间的联系与差异，这样引导学生一步一步向不同的高度迈进。

2.注重函数中的数形结合教学

学生仅仅是学习各种数学概念，这样并不能准确把握其含义，无法直观地进行相关知识的学习，函数中恰巧有各种各样的函数图形，老师可以充分利用函数图形这一优势，进行高效的课堂教学。例如，二次函数、三角函数、反比例函数的图形迥然不同，各自有其变化规律，老师在讲解这些知识的过程中，可以把这些图形与各自的解析式结合讲解，图形变化规律是由其解析式所决定的。倘若学生对解析式记忆有困难，记忆函数图形相对较容易，老师就可以教给学生函数图形与解析式之间的转换方法，他们可以在函数解题中对其应用自如。再比如，二次函数的图形有其独特的特点，然而开口有上有下，有大有小，对称轴也可以在x轴上平移，图形的微小变化与系数等密切相关，有一定的规律可循，因此数形结合的学习函数很重要。

3.加强师生互动，营造融洽的学习氛围

对于相对难掌握的函数知识的学习，利用传统的教学方法通

常效率不高，在教学过程中，老师在以学生为课堂主体的同时，也要参与到课堂教学之中。例如，在学习“反比例函数”的相关知识时，初中老师通常所举的例子都是速度与时间，或者单价与数量之间的关系，这样的例子过于局限。为了让学生主动参与到函数的学习过程中，老师可以鼓励学生联想生活中的例子，也成反比例关系，同时老师可以成为学生中的一分子，与学生共同思考反比例的相关例子。有的同学想到的例子较为简单，但通俗易懂，如长方形面积一定的时候，长度与宽度成反比；有的同学则思维开阔，可以联想到物理学习中，当电压不变的时候，输出功率与电阻之间是成反比例函数的；有的同学则想到，在学习杠杆原理的时候，倘若阻力和阻力臂保持不变，那么动力和动力臂成反比例函数等等。反比例函数不仅出现在生活之中，而且在许多学科中都有涉及，这样的学习方式和学习氛围，巧妙地将各个学科之间以及学习和生活之

间联系起来，同时促使学生开动思维，能够真正掌握函数的学习

方法。

4.深刻掌握各函数系数的含义

每种函数都有其各自的函数解析式，而系数可谓是函数解析式中的灵魂。虽然二次函数、一次函数、反比例函数中的系数表达形式有相同之处，但是学生必须深刻明白各个系数都代表着不同的含义，并且有不同的限制要求，不要把系数知识相互混淆。例如，一次函数的x的系数k与反比例函数中的系数k都不能为零，否则函数没有意义，同时这两个函数中的系数k表达了不同的含义，且不同的取值代表的图形不同。此外，学生要掌握二次函数中各系数代表的含义，以及它们数值的变化所对应的图形的变化，决定了图形的开口大小、方向，及图形的对称轴位置等等，每个系数的变化都有一定的规律可循。老师可以鼓励学生先从掌握各系数的含义入手，再辅以各函数图形教学，使学生相对轻松地掌握函数的学习方法。

初中数学知识点的难易都是相对的，掌握了正确的学习方法，化难为易就可以轻易实现，因此，引领学生掌握函数学习的方法，才是真正的攻克函数学习难点的关键所在。通过上文的介绍，大体了解了初中数学函数学习和教学的困境，以及如何通过老师和学

生的共同努力走出困境，迈过函数教学的鸿沟，为之后更复杂的函数知识的学习打下了牢固的基础。相信终有一天，函数学习对于学生来说不再“谈之色变”，而是能把轻松自如地学习函数知识的梦想变为现实。

参考文献：

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编辑 段丽君