均匀冲击荷载作用下重力坝的损伤分析

顾培英，肖仕燕，2，邓昌，喻江，王建

(1．南京水利科学研究院，江苏 南京 210029;2．河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098)

近年来，随着国家经济的发展和筑坝技术的成熟，我国高坝建设进入了快速发展阶段［1］，一批100 ～300 m 级的混凝土重力坝和拱坝正在建设或已建成．据统计［2－3］，截止2010 年各国修建的大坝中，100 m 以上的高坝共有888 座． 其中，中国216 座，占24．32%，是建设坝高大于100 m 的大坝最多的国家．我国坝高大于100 m 的大坝中，混凝土坝110座(包括重力坝73 座，拱坝37 座)，混凝土重力坝占66．36%．这些高坝一旦失事，将给国家和人民带来巨大损失，后果不堪设想，因此大坝安全一直是国家战略部署的重要组成部分． 研究均匀冲击荷载下重力坝的损伤规律，可为工程设计人员提供参考，并为大坝的运行管理、防爆抗震设计及安全评估提供理论依据，具有重要的经济效益和社会效益．

大坝在运行过程中除受静荷载作用外，不可避免地会受到各种动荷载作用(包括人为因素和自然因素)，如地震荷载、动水压力、交通工具冲击，以及由爆炸荷载、大体积山体滑坡冲入水库引起的水下冲击波作用等．近年来，国内外专家学者已对冲击荷载下的破坏进行了大量的研究． 张社荣等［4－5］将爆炸荷载作为一种极端荷载，研究了大坝在爆炸冲击荷载作用下的动力响应、破坏模式及抗爆性能，后又基于显式动力分析程序AUTODYN，采用SPH －FEM 耦合方法先后建立了自由场水下爆炸和混凝土重力坝水下接触爆炸的耦合数值模型，研究了大坝在水下接触爆炸冲击波荷载作用下的动态响应及毁伤特性．王山山等［6－7］通过模型试验的方法研究了重力坝模型在冲击荷载作用下的破坏和重力坝模型动力特性的测试方法． 顾培英等［8］通过锤击、均匀冲击荷载试验，采用逐级递增循环冲击加载方式，研究了冲击荷载下砂浆板的破坏特征及冲击力、冲击能与最大加速度响应间的关系． 周勇等［9］采用结构动力学的方法，建立了泥石流冲击荷载与钢筋混凝土拦挡坝的动力方程，分析了拦挡坝的动力响应．陆路［10］通过物理模型试验手段，对混凝土重力坝在水下强冲击波作用下的损伤特征进行了研究，并提出了防护方案及应急决策系统的框架．

以上研究大都是局部冲击荷载作用下结构的动力响应或破坏特性，本文以非线性显式动力分析程序Abaqus/Explicint 为平台，考虑冲击荷载作用下混凝土的高应变率效应，通过建立混凝土重力坝均匀冲击三维模型，对均匀冲击荷载下大坝的动态响应进行全性能数值仿真模拟，探讨混凝土重力坝在不同冲击荷载下的损伤．

1 混凝土本构模型

1．1 塑性损伤模型

混凝土塑性损伤模型是依据Lubliner、Lee 和Fenves 于1998 年提出的塑性损伤模型来确定的，主要用于分析在循环加载和动态加载条件下混凝土结构的力学响应．该模型考虑了材料拉压性能的差异，并将损伤指标引入混凝土模型，能较好地模拟混凝土卸载刚度因损伤增加而降低的特点，可用于混凝土结构非线性分析．本模型为连续、基于塑性的混凝土损伤模型，它假定混凝土材料主要因拉伸开裂或压缩破碎而破坏．

混凝土材料在单轴拉伸和压缩时的应力－应变曲线如图1 所示．单轴拉伸时，应力和应变的关系在破坏应力前表现为线弹性;材料达到该破坏应力σt0时，产生裂纹;超过破坏应力后，因微裂纹群的出现使材料宏观力学性能软化，引起了混凝土结构的局部变化．对于单轴压缩，材料在达到屈服应力σc0之前表现为线弹性阶段，屈服后是硬化阶段，超过极限应力σcu后为应力软化阶段．

图1 混凝土单轴拉伸和单轴压缩时应力－应变关系曲线

单轴拉伸和单轴压缩荷载作用下，应力和应变的关系分别表示为

式中:E0为材料的初始(无损)弹性模量;dt为拉伸损伤变量;dc为压缩损伤变量;为等效拉伸应变;为等效压缩应变．

有效拉伸应力和有效压缩应力分别为

有效黏聚力决定了屈服(或破坏)面的大小．

1．2 损伤因子的计算

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)［11］，单轴受拉损伤因子dt的计算公式如下:

当x ≤1 时，

当x ＞1 时，

式中:at为单轴受拉应力－应变曲线下降段的参数值;ft，r为单轴抗拉强度代表值;εt，r为单轴抗拉强度代表值ft，r相对应的峰值拉应变;Ec为混凝土材料的弹性模量．

单轴受压损伤因子dc的计算公式如下:当x ≤1 时，

当x ＞1 时，

式中:ac为单轴受压应力－应变曲线下降段的参数值;fc，r为单轴抗压强度代表值;εc，r为单轴抗压强度代表值fc，r相对应的峰值压应变．

物理模型为M15 砂浆，弹性模量E=13．1 GPa，受压强度fck= 25．2 MPa，受拉强度ftk=2．52 MPa．计算其受压缩和受拉伸时的损伤因子，并绘制各损伤因子与非弹性应变间的关系曲线，如图2 所示．

图2 损伤因子－应变关系曲线

2 计算实例

2．1 模型建立

本试验模拟的是枫树大坝的某坝段． 按1∶127的比例建立坝段模型，高0．75 m，宽0．63 m，厚0．09 m． 结合已有的参数有限元仿真模型，确定冲击加载板和底部支座为钢板． 由于冲击荷载峰值衰减较快，大坝破坏往往在短时间内发生，故暂不考虑底座与坝体之间的相互作用及底座能量反射的影响．通过试验确定材料特性后，将冲击参数作为材料参数输入有限元仿真模型中．

边界条件:大坝底部施加全约束，并在边界上定义无反射边界条件．

材料本构模型:材料模型选用混凝土塑性损伤模型．假定混凝土材料的破坏主要是由拉伸开裂或压缩破碎造成．

网格划分:采用自适应网格划分，加载板与模型重力坝采用刚性接触，重力坝固定在底部支座．

冲击荷载和作用时间:给5 块加载板施加相同的速度，模拟均匀冲击荷载;作用时间t 由高速摄像仪测得，将所有参数输入有限元仿真模型中，有限元计算模型如图3 所示．

图3 坝段的有限元模型

2．2 冲击参数

通过改变加载板的冲击速度来改变冲击能量，分析不同冲击能量下重力坝的损伤形态． 由于试验误差不可避免，碰撞参数的实际值和目标值存在一定差别．该模型5 块加载板的冲击参数见表1．

表1 冲击参数

2．3 不同冲击荷载下模型重力坝的损伤形态

冲击荷载作用下重力坝结构的损伤破坏不仅与坝体的自身动力特性有关，还与冲击荷载能量的大小有关．为了研究冲击荷载作用下大坝的损伤特性，本文主要研究了模型重力坝在不同冲击能量作用下的大坝可能的损伤模式．坝体损伤云图如图4 所示，坝头折坡处损伤时程曲线如图5 所示．由图4—5 可知，当加载板以1．89 m/s 的冲击速度均匀作用于大坝迎水面时，坝体迎水面中下部和坝头折坡处出现压缩损伤，坝踵处出现轻微拉伸损伤，其余部位无明显损伤．当加载板冲击速度为2．80 m/s 时，在坝头下游折坡处和坝体迎水面中下部的压缩损伤增大，坝踵处由于受较大拉力故拉伸损伤明显．随着加载板冲击速度增大，大坝的动力响应增大，反弹现象明显，损伤范围也增大． 当加载板冲击速度增大到3．57 m/s 时，整个坝头损伤，迎水坝面和坝踵处损伤程度也加重．当加载板冲击速度为4．09 m/s 时，坝体2/3 的面积已损伤，坝头破碎．当加载板冲击速度为4．46 m/s 时，坝体几乎全部损伤，坝头迎水面由于受较大压力而破碎．在不同冲击荷载作用下，大坝损伤表现为压缩损伤和拉伸损伤，以拉伸损伤为主．

图4 不同冲击荷载作用下坝体损伤云图

图5 不同冲击荷载作用下坝头折坡处损伤时程曲线

3 试验研究

根据物理模型试验可得不同冲击荷载作用下重力坝的破坏形态，见表2．

表2 不同冲击荷载作用下重力坝的破坏形态

混凝土材料是典型的脆性材料，其抗拉强度远小于抗压强度，主要因其拉伸应力或拉伸应变超过极限而断裂破坏，典型破坏形态如图6 所示．

图6 冲击荷载作用下重力坝的破坏形态图

4 结 语

对比数值仿真计算结果和物理模型试验结果可知，坝体都是在工况3 的荷载作用下出现开裂破坏，并且损伤随着冲击荷载的增加而增大，裂缝不断扩展，最终坝体完全破坏． 由此说明，本文在数值仿真模拟时选择塑性损伤模型是正确的． 通过构建重力坝均匀冲击模型，对均匀冲击荷载作用下大坝的损伤形态进行了数值仿真试验，探讨了大坝在不同冲击能量作用下的损伤模式，可为大坝的抗震性能评估及防护设计提供有益参考．主要得出了以下结论:

1)冲击损伤形式主要表现为坝体的压缩损伤和拉伸损伤，以拉伸损伤为主．大坝损伤模式不仅与大坝自身的动力特性有关，还与冲击能量的大小有关．在均匀冲击荷载作用下，随着冲击荷载的增大，损伤程度和损伤面积逐渐增大．

2)以往研究大多用局部冲击荷载研究重力坝的破坏特性，事实上，远程爆炸、大体积山体滑坡引起的水下冲击波作用可近似看成均匀冲击． 与以往局部冲击研究相比，均匀冲击荷载作用下坝体的损伤面积较局部冲击荷载作用下的大，受压损伤程度较局部冲击下的小．

3)研究了不同均匀冲击荷载下重力坝的损伤特性，但水下冲击波对坝体的冲击作用不止一次冲击，因此考虑损伤积累，分析循环均匀冲击荷载作用下重力坝的损伤特性有待进一步研究．

［1］邢林生，周建波． 我国特高坝安全长效运行技术探讨［J］．水利水电科技进展，2013，33(4):1 －5．

［2］周建平． 重力坝建设成就及技术发展［C］∥国家能源局．中国水电100 年(1910—2010)． 北京:中国电力出版社，2010．

［3］邴凤山．我国坝工技术成就［J］． 水力发电，1999(10):15 －20．

［4］张社荣，王高辉．水下爆炸冲击荷载下混凝土重力坝的抗爆性能［J］．爆炸与冲击，2013，33(3):254 －262．

［5］张社荣，孔源，王高辉，等． 混凝土重力坝水下接触爆炸下的毁伤特性分析［J］． 水利学报，2014，45(9):1057 －1065．

［6］王山山，任青文．重力坝在冲击荷载作用下破坏模型试验［J］．水力发电学报，2010，29(5):11 －13．

［7］王山山，杨振宇．重力坝动力特性测试方法模型试验研究［J］．振动与冲击，2012，31(10):11 －15．

［8］顾培英，邓昌，章道生，等． 砂浆板冲击破坏试验研究［J］．振动与冲击，2015，34(6):177 －182．

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［10］陆路．混凝土重力坝在水下冲击波作用下的损伤及防护决策研究［D］．大连:大连理工大学，2012．

［11］中华人民共和国住房和城乡建设部．混凝土结构设计规范:GB 50010—2010［S］． 北京:中国建筑工业出版社，2010:208 －211．