《船舶与海洋工程结构疲劳强度》研究生课程知识体系构建研究

冯国庆++任慧龙++李辉

摘要：船舶与海洋工程结构的疲劳断裂问题一直是船舶与海洋工程界所关注的课题，也是船舶与海洋平台结构强度校核的重要内容之一。本文通过对船舶与海洋工程结构力学方向研究生所应掌握的疲劳分析理论和方法的探讨，初步构建了《船舶与海洋工程结构疲劳强度》研究生课程知识体系。

关键词：疲劳强度；研究生课程；船舶与海洋工程；知识体系

中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）30-0007-03

在某点或某些点承受交变应力，且在足够多的循环交变作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称为疲劳。疲劳失效是船舶与海洋工程结构的主要失效模式之一，一直是船舶与海洋工程领域所关注的课题。特别是对于使用高强度钢的大型船舶来说，疲劳问题变得十分突出。目前，船舶结构的疲劳强度的校核已经成为油轮、散货船必须要进行的强度校核内容。为了能更好地完成结构的设计和强度校核，船舶与海洋工程研究和设计人员，必须掌握相关的疲劳分析的基本理论知识及船舶与海洋结构物的疲劳特性及相应计算分析方法。

本文尝试从船舶与海洋工程结构疲劳分析理论和应用创新两个角度出发，对《船舶与海洋工程结构疲劳强度》研究生课程知识体系构建进行探究，从而为船舶与海洋结构疲劳分析教学和学习提供参考。

一、船舶与海洋工程结构疲劳分析的基础理论

结构中的缺陷随着加工制造的过程不可避免地出现，尤其是出现在结构的焊接部位，构件中的微裂纹总是存在且具有一定的随机性。正是这些微裂纹的扩展聚合，从而形成了宏观裂纹。宏观裂纹进一步扩展，导致构件最终失效，这就是疲劳失效这种失效模式的实质。通常疲劳破坏过程可被分为三个阶段，即裂纹的萌生阶段，裂纹稳定扩展阶段以及最后的失稳扩展直至断裂。在微观水平上，疲劳破坏具有一定的随机性和不确定性，是一个尤为复杂的问题，用严格的理论方法很难进行模拟或描述。所以，目前的疲劳分析方法多是建立在宏观水平上的。从宏观角度出发，疲劳分析方法可分为两大类，即基于应力-寿命曲线和迈因纳线性累积损伤准则的疲劳累积损伤方法（本文称S-N曲线法）以及基于裂纹扩展法则的断裂力学方法（本文称断裂力学法）。严格地讲，S-N曲线法只适用于裂纹萌生阶段寿命的预报，但目前一般都通过人为地定义某一种状态为“破坏”，将“疲劳破坏”的概念模糊化。这样，原本的一个扩展过程就简化为一个状态，因而也可将S-N曲线法用于结构全寿命期的估计。断裂力学法则明确考虑疲劳裂纹的扩展特性，但必须假定初始裂纹的存在，最后可预报得出达到临界裂纹的时刻。在断裂力学法中，裂纹萌生阶段寿命被忽略。

S-N曲线法的基础是S-N曲线及累积损伤理论，S-N曲线表示了构件的寿命与所受的各级应力范围水平之间的关系，对于多级应力范围水平连续作用时，一般按照线性累积损伤理论进行疲劳累积损伤的计算。这种受应力范围水平控制的疲劳一般称为应力疲劳，然而，也有众多的工程构件，在整个使用寿命中所经历的循环载荷次数并不多而循环载荷水平较高（超过屈服应力），寿命短的疲劳即为应变疲劳或低周应变疲劳。

断裂力学假设在材料和结构中存在裂纹，又分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学，应力强度因子K和J积分等断裂参数可用于描述裂纹尖端附近的应力和应变特性。线弹性力学从应力强度因子和能量释放率两方面描述含裂纹体的力学行为，所提出的断裂准则实际上是传统强度理论的补充和革新。线弹性力学还发展了含裂纹体在疲劳荷载作用下的扩展行为预报，可以计算结构由初始裂纹扩展至临界裂纹尺寸的疲劳寿命。弹塑性断裂力学要考虑材料非线性效应，主要的理论有裂纹张开位移（COD）理论和J积分理论等。

通过上面的分析可知，宏观上的疲劳分析方法主要有S-N曲线方法和断裂力学方法两个大的方面，以上两种方法又各自具有不同的体系和理论脉络。船舶与海洋工程结构疲劳分析研究生课程体系应该在这两种理论体系下展开。

二、研究生知识体系的构建

陈至立强调，研究生教育作为教育的最高层次，在培养创新人才中具有决定意义。要以增强创新能力为核心，提高研究生教育质量。创新意识是创新的根本前提，没有创新的意识和欲望，就不可能取得创新成果。不仅要树立创新观念，更重要的是要掌握创新规律，学会创新方法和创新思维，这是培养创新能力的根本所在。研究生知识体系的构建就是要为研究生的创新能力的培养提供帮助。

一个专业的知识架构中，各部分知识之间绝不是简单的堆垒，是有机联系在一起的。分析一个专业的知识结构并构建相应的知识体系就是要发现其内在的必然的有机联系，并利用知识之间的关联表述将其明晰地给出，从而使每一个接触该专业的人员都能正确和清晰地知道需要掌握哪些知识以及为什么要掌握这些知识。

1.理论系统脉络要清晰。首先应明确疲劳问题的基本概念以及疲劳的特点，进而探讨得出疲劳分析的基本方法，即主要包括S-N曲线法和断裂力学法，再对以上两种方法分别进行讨论。S-N曲线的方法主要涉及到S-N曲线的概念、物理意义、表达形式以及影响S-N曲线的有关因素，包括平均应力、载荷形式、尺度效应等。对于受到不同应力范围水平的结构疲劳问题，一般采用累积损伤的方法进行计算，其中最重要也是应用最为广泛的就是Miner线性累积损伤理论。对于随机载荷情况，需要对载荷时间历程进行计数，物理意义明确，应用广泛的雨流计数方法应该作为重点内容。

对于存在裂纹的结构，其结构强度相比于常规的屈服强度要有所降低，若没有考虑到裂纹对强度的影响而直接按完整结构对其进行强度评估，很可能导致偏于危险的判断，从而带来不必要的损失，因而，从结构安全性的角度而言，必须合理地考虑含裂纹结构的强度，或裂纹对结构强度的影响。另外，对于具有某一初始尺寸裂纹的结构，在交变载荷的作用下，如果所受的载荷超过某一阈值，则该裂纹将进一步地扩展，随着循环次数不断累积，裂纹尺寸变得越来越大，直到最后发生断裂破坏，或者在循环过程中遭遇到某一很大的载荷，结构也可能发生破坏。

因此，必须对以下问题进行思考和回答：控制含裂纹结构是否发生破坏的参数是什么？如何建立断裂或破坏的判据？裂纹尺寸与剩余强度的关系如何？结构中可以允许存在的最大初始裂纹是多少？疲劳裂纹是如何扩展的？如何获得临界裂纹尺寸？裂纹由某一初始尺寸扩展到发生断裂时的临界裂纹尺寸，还有多少剩余寿命？如何安排结构在日常使用中的安全检修？……这些问题都必须借助于断裂力学的知识才有可能解决。我们认为船舶与海洋工程结构疲劳研究生知识点可以线弹性断裂力学为主，初步涉及弹塑性断裂的知识即可，因为就多数船舶与海洋工程结构而言，其结构并不处于大面积屈服的状态。

2.突出实用评估方法。疲劳的基础理论仅仅为实船结构的疲劳评估奠定了基础，但是要真正完成实船的疲劳评估还要充分结合船舶与海洋工程结构的实际特点。将疲劳理论与实船载荷和疲劳特点相结合，就出现了各种实用的船舶与海洋工程结构实用疲劳评估方法。目前，实用的船舶与海洋工程结构疲劳强度评估方法主要有船级社提出的简化疲劳分析方法和直接计算法。在简化分析方法中，疲劳载荷通过船舶主尺度等信息，利用经验公式进行计算，疲劳应力主要通过船体结构强度分析的理论模型进行船体梁、船体板架及船体纵骨的弯曲应力的计算。在直接计算方法中，主要采用势流理论进行波浪载荷直接计算，疲劳应力则通过建立相应的有限元模型，采用有限元分析的方法得到，疲劳应力的分布特性可以通过设计波方法或谱分析的得到，进一步可以得到疲劳累积损伤。

简化分析方法操作简单便于应用，适用于常规船舶的疲劳分析。由于各船级社经验和所用的分析方法不尽相同，疲劳分析的具体规定和流程可能有所差别，但总的来说，其计算流程主要包括：（1）各类疲劳载荷（船体梁载荷、局部压力载荷）的计算；（2）各级应力范围分量（船体梁、板架、骨材）的计算；（3）各级应力范围水平的合成；（4）疲劳强度（S-N曲线）的确定；（5）累积损伤的计算和校核。根据以上计算过程，参照规范的计算方法可很方便地对常规船体结构的疲劳强度进行评估。

由于简化方法的局限性，对于新型的船舶与海洋工程结构就需要使用直接计算方法。目前，在船舶与海洋工程领域，谱分析法是公认的计算疲劳强度相对精确的方法。我们认为应该是研究生必须要掌握的方法。

疲劳谱分析方法主要内容是：对于每一个装载状态，假定船舶以不同浪向经历所有海况（一般为全球海况或北大西洋海况），每个海况和浪向的组合定义为一个短期工况，在窄带情况下，每个短期内的应力分布符合瑞利分布，该应力分布的统计特征可通过谱分析得到。谱分析中的应力频响函数通过单位波幅作用下的船舶结构有限元直接计算分析得到。船舶寿命期内的疲劳应力长期分布通过各短期内的瑞利分布的加权求和得到。寿命期内的损伤可由各短期内的疲劳损伤累积求和得到，也可以通过长期分布计算得到。

疲劳评估谱分析法的过程可用下面的流程图来说明。

3.突出研究发展方向。掌握了疲劳强度评估的简化方法和谱分析方法，为研究生的能力培养奠定了坚实的基础。为了进一步培养研究生的创新性，可以主要从目前的研究热点，基于断裂力学的疲劳强度评估和可靠性的疲劳评估两个方面着手。

在断裂力学理论中，应力强度因子是一个十分重要的物理量，它的正确求解是一项重要的工作，目前除了少数结构形式和载荷形式简单的结构，存在应力强度因子的理论解之外，大部分工程结构中的裂纹都需要采用数值分析的方法求解应力强度因子。求解应力强度因子常用的数值方法包括有限元法、边界元法和无网格法等。边界元法通过将域内微分方程转化为边界积分方程进行求解，可以降低求解问题维度，同时边界单元布置和修改也相对方便。有限元方法的前提条件是单元类型和裂纹尖端网格尺寸。为了常规的有限元分析结果的可靠性，裂纹尖端的网格必须足够精细，因而工作量十分巨大，不宜采用。为了考虑裂纹尖端的奇异性，便提出了裂尖奇异有限单元法，由于单元本身具有的奇异性，在裂尖布置较小的网格就可以得到较好的计算精度。无网格法无须单元信息，只需合理布置边界点和计算点。无网格方法的数值原理与有限元方法类似，又省去了有限元分析方法需要的网格划分这一费时费力的工作，所以逐渐成为研究的热点之一。疲劳裂纹的扩展法则是断裂力学研究中的另一个重要方法，目前已经研究了众多的裂纹扩展模型，典型的包括Paris裂纹扩展法则，Forman模型，Walker模型等，和考虑超载迟滞的Wheeler模型和Willenberg模型等，但是事实上由于对裂纹扩展的影响因素很多，如疲劳载荷应力比或平均应力、腐蚀和温度等环境因素，疲劳载荷的加载频率以及材料厚度等。所以，目前还没有公认的理想的裂纹扩展模型。近年来，船舶与海洋工程领域有学者提出了九参数或十一参数的疲劳裂纹扩展模型，值得引起重视。另一个值得关注的问题就是小裂纹的扩展问题，由于小裂纹问题的复杂性，所以目前的研究还不是很成熟，在实际扩展的驱动力以及微观控制机理等方面还存在很大分歧。以上的问题都需要不断加大研究力度，以期寻求突破。

船舶与海洋工程结构的疲劳具有很大的不确定性。首先，海洋环境具有明显的随机性，因而作用在结构上的各种载荷也呈随机的状态，导致结构内的应力具有很强的不确定性。结构的疲劳热点部位（特别是焊接接头），由于加工制造过程中的误差等影响，存在很多不确定因素，导致结构抵抗疲劳的能力也是不确定的。另外，在采用理论方法进行结构应力计算的时候，总要做一些假定和简化，导致采用理论方法得到应力的计算值和结构内真实的应力存在一定的差别，这样也会引起一种不确定性。显然，对上述各种不确定因素的影响，用确定性的方法获得的计算值不可能对实际情况做出客观的反映。一座海洋平台或一艘船舶，进行确定性方法疲劳分析时，如将有关参数都取为期望值，计算得到的疲劳寿命可能数倍甚至是数十倍于规定的设计寿命。从表面上看，可以认为是足够安全的。但是，如考虑到各参数的不确定性，在相同的条件下，疲劳寿命小于设计寿命的概率却可能很高，实际上并不能满足结构安全性的要求。目前，在船舶及海洋工程结构的疲劳设计与分析中已对确定性的方法做了一定的改进，如用概率S-N曲线（P-S-N曲线）或概率断裂力学方法来代表结构的疲劳强度等。但是这种改进只是局部的，并未从根本上解决问题，有必要进一步寻找更加合理的方法。在充分考虑各种不确定因素的基础上，采用概率统计的方法或风险的方法对结构安全性做出评价，是更为科学合理的。结构在规定使用期内不发生功能失效（即结构安全）的概率称为结构的可靠度。对于受大量不确定因素影响的船舶与海洋工程结构疲劳问题，显然用结构可靠性分析理论来加以研究是非常合理的，这就是船舶与海洋工程结构疲劳可靠性分析。用疲劳可靠性分析方法，可以对结构的疲劳安全性做出比用确定性方法更为科学合理的评估。

三、展望

我们根据自己的教学和科研工作经验，对《船舶与海洋工程结构疲劳强度》研究生课程知识体系进行了初步的分析与研究，构建了船舶与海洋工程专业研究生课程《船舶与海洋工程结构疲劳强度》的知识体系，即首先奠定以S-N曲线方法和断裂力学方法为基础的两大疲劳分析理论基础，为体现学以致用的理念，将疲劳基本分析理论和船舶与海洋工程结构物特点相结合，突出实用的疲劳强度评估的简化方法和基于谱分析的直接计算法。为更好地体现培养研究生的创新能力，重点突出该研究方向的发展趋势和研究热点。而船舶与海洋工程结构疲劳分析也是一个不断发展变化的研究方向，必将有一些创新的成果被人们认识。所以，船舶与海洋工程专业本科生课程《船舶与海洋工程结构疲劳强度》的知识体系，是一个开放的体系，有待不断更新、不断完善。

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