论学科综化背景下的理工科基本概念的教学

计彤+张风帆

摘要：近年来，随着自然科学的理论化，定量化的发展和数学方法在自然科学中广泛应用，促使各门自然科学由描述或半描述性的科学逐步向理论科学。因此，在理工科教学中，严密的数学推导和定量公式的表述受到人们的普遍重视；然而，理工科基本概念丰富内涵的教学却被人们忽视了。这一倾向已经严重地影响了学生发现问题、分析问题和解决问题能力的提高，因而引起国内外自然科学家和教育专家的关注。

关键词：基本概念；理工科教学；教学过程

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）15-0103-03

基本概念是每一门科学和每一门科学学科形成、发展的基石。正确地理解基本概念是把握、运用科学理论的前提。因此，研究探讨基本概念的教学问题，就成为掌握科学理论的关键问题。随着学科综合化的进程，以及科普水平的整体提升，相同学龄的教学对象似乎对于很多知识都有一种先验性的了解，因此教师为增加教学的吸引力，则更多地注重理论教学与实践应用教学，而基本概念的教学往往地位微乎其微。由于学生基本概念的主体理解相对不稳定，因此往往给整体的教学效果造成负面影响。

任何一门理论科学都是基本概念的逻辑体系，任何一门学科的理性认识都表现为概念的系统性。因此，基本概念在理工科教学过程中的地位是极端重要的，它是学习这门学科的基本出发点和立足点。对于基本概念理解上的偏差，往往会使后续研究“误入歧途”。基本概念是对研究对象的本体论讨论，也是当下对研究对象最近似的真理性解读。离开了形成、运用基本概念，理工科学生就不可能真正懂得自然界运动形式的变化，就不可能把握自然物质的本质，当然，也就难以掌握自然物质的变化规律、预见自然物质的发展，并在实践中运用这些规律，达到改造自然的目的。

当前，理工科教学中比较重视的是三个环节：运算技巧、实验操作和经验材料。毋庸否认，数学是自然科学最准确、最精密的语言，数学方法是科学之为科学的标志性手段，高超的运算技巧是把握自然规律本质的一种必要的手段；实验是近代科学的基础，只有娴熟的实验操作，才能为科学发现打开门径；巴甫洛夫曾经说过，无论鸟的翅膀是多么完美，如果不凭借着空气，它是永远不会飞向高空的。事实对于科学家来说就如同空气对于鸟儿。那么丰富的经验材料是科学理论产生的丰沃土壤。因此，在理工科教学中注重这几个环节不仅是无可非议的，而且是十分必要的。但是，如果片面地强调这一方面，而忽视、贬低甚至排斥基本概念的教学，那就是一种带有原则性的问题了。

人们都知道，质与量是不可分的。而就人们的认识秩序来说，总是从质的认识开始进入对量的认识，就整个科学的系统认识来说，也是如此。事实上，科学家在提出某一自然规律的定量公式之前，总是（一般地说）先形成关于该对象本质的定性认识，形成某种理论概念，然后才给予量的规定，做出数学的表达。麦克斯韦是在法拉第的关于场观念的基础上，先建立了以太的漩涡状结构的力学模型，然后才提出著名的四组矢量微分方程式的；克劳胥斯和汤姆生也是先定性地认识到“通过无生命物质的作用，不可能把物质的任何部分冷到它周围冷客体的温度以下，以产生机械效应”，才找出作为“转变含量”的概念熵，进而找到热力学第二定律的数学表达式。没有清晰的科学概念就不能有表达这一概念的数学公式。不能“得鱼而忘筌”，抓住了公式而忘记了这些公式所产生的概念基础。

科学实践表明，一个实验无论多么巧妙，它总是为了一定的研究目的、根据一定的理论思想而设计出来的。例如，卢瑟福的α粒子散射实验，是从对原子具有一定结构的猜想出发的。至于实验结果的分析更是一个理性的事业，离开概念是寸步难行的。对β衰变中的能量损失的实验事实，玻尔是从否定能量守恒定律的观念出发进行解释的，而泡利则立足于维护能量守恒定律而提出了中微子的假定。否定了基本概念，实验就成了盲目的、无计划的实验，在这种情况下，再高妙的实验技巧也将失去任何意义。

科学发展的历史是从经验走向理论的历史，科学决不停留在经验事实的搜集和整理上。人们总要通过经验事实去把握事物内部的联系和矛盾，揭示本质规律，这就需要概念的帮助。如果仅仅有惠更斯的圆周运动加速度和开普勒的周期定律这样的经验公式，就不会有牛顿的万有引力定律。因为牛顿是在提出质量这个概念，并假定引力与质量成正比之后，才找到了刻画万有引力的基本公式。如果没有牛顿提出的抽象概念，而只抱住第谷的经验观测资料和开普勒的经验公式不放，就永远也不会有理论力学。

现在，由于对基本概念教学的忽视，许多学生对基本的科学概念理解模糊，有的甚至理解错了。诸“力”、“能”、“熵”、“元素”、“化学键”这些最一般的概念，在相当一部分人的头脑里是不清晰的，既不能准确地表述其内涵，也不能把握其运用范围，更不能说明各种基本概念之间的区别与联系。当年，恩格斯曾以动能和动量两种运动量度的旷日持久的争论为例，说明掌握概念的内涵、运用理论思维的重要性。这场争论以笛卡儿为一方，以莱布尼兹为另一方，前后吸引了欧拉、牛顿、达兰贝尔、伯努利、赫尔姆霍兹等著名学者，持续二百五六十年之久，而问题的实质仅仅在于没有弄清动量（mv）和动能（1/2mv2）的物理意义和应用范围。恩格斯指出：动量（mv）是不发生运动形态转化的量度，是非线性的。这是量变引起质变的结果。

可见，基本概念在理工科教学中应占有重要的地位，轻视或忽略基本概念的教学必然直接影响学生创造性思维的形成和发展，影响人才的成长，阻碍自然科学的进步。

基本概念在理工科教学中的重要地位，决定了改善基本概念教学是提高教学质量的重要一环。

自然科学基本概念本身有其发生、发展的历史。任何概念都是在社会历史发展过程中，随着人的劳动实践和社会经验的积累，作为经验概括的结果而形成的，都是随着人类认识的发展而发展的。可以说，每一门学科的历史就是这门学科基本概念产生、发展的历史。人类对科学概念的认识是一个多次反复的过程，是学习与实践验证相结合的过程。科学的历史告诉我们，这一过程有时也许是很漫长的，许多基本概念经过人们长期研究和争论，才逐步弄清。比如：“点”、“直线”、“平面”等数学概念，已被人们认识二千多年了，可它们的正确的逻辑定义直到20世纪末才得出；关于“干摩擦”这一概念，经过四百年的争论，至今还没有明确结论。可见，对概念的认识是曲折、复杂、矛盾的过程。正如毛泽东同志指出的：客观过程的发展是充满着矛盾和斗争的发展，人的认识运动的发展也是充满着矛盾和斗争的发展。客观现实世界的变化运动永远没有完结，人们在实践中对于真理的认识也就永远没有完结。

教学过程也是一种认识过程，但是，相对于一般的认识过程来说，它具有自已的特点。人类的一般认识是“实践、认识、再实践、再认识”，循环往复，以至于穷。在教学过程中，学生的认识过程总的来说，也要通过实践获得一定感性经验作为基础，上升到抽象概念的认识。同时，学生学习理论最终也要回到实践中去指导实践。但是，教学过程决不是重复前人认识的全部过程，而是前人已经进行过的科学认识的逻辑再现，是通过接受各个概念进而掌握整个理论的过程。在学习期间（包括自学），主要是获得前人总结的间接知识，不可能也不必要再重新感知一番。可以从书本开始，从一个概念过渡到下一个概念。况且，有许多知识或者由于条件限制，或者由于概念本身的性质，无法在教学中直接获得感性认识，如：电子、宇宙天体、数学的许多定理、科学历史规律、科学哲学概念等，它们常常是以一个概念或若干个已知概念、定理为前提，通过推导获得的。同时，也不可能要求学生把从教学过程中获得的知识马上应用到实践中去，在大学短短的几年时间里，不可能去亲历前人经过千百年实践获得知识的全过程。这就形成了学生认识的特点，即：在某种程度上，在一定范围内，实践可以在教学过程之外，学生可以从书本开始，从基本概念开始，在短时间内获得大量的知识，掌握高深的理论。

教学过程是“教”与“学”这对矛盾的辩证运动的过程。教师是已知者，是教学的主导；而学的实质就是教师有目的、有计划地引导学生从未知走向已知的转化过程，这个转化是在学生头脑中进行的。教师利用学生已有的知识、经验或辅以实验、图表以及绘声绘色的描述，有意识地启发学生“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”加工制作进而把握科学概念。可见，基本概念的教学就是在教师的引导下，学生感性认识的飞跃，是理性认识的起点，即从表象、知觉经过大脑的抽象，概括形成科学概念，再通过判断、推理、假说、验证等一系列逻辑环节而形成系统的理性认识即科学理论。正是因为每一门学科的逻辑起点都是基本概念。而科学理论体系又是基本概念矛盾运动过程的表现和结果，所以按照基本概念的运动规律，利用概念形成的逻辑方法组织教学，这是培养学生获得新知识的最简捷的途径。只有讲清基本概念的内涵，弄懂基本概念在一门学科整体间的联结，才能从总体上把握一门科学的主要内容。

然而，基本概念由于是从实践的具体，经过抽象再形成抽象中的具体的过程，它本身就是高度凝练的，趣味性相对不足，因此，学生在认识基本概念的过程中总是感觉困难重重。即使借助于学校的教学，也绝不是一下子就能完成的，而是要随着学生经验的丰富和理解的加深，逐步臻于精确和完善。当然，在学校教学的作用下，个人对概念的掌握会较为容易和较为迅速；但毕竟还得由本人按照基本认识规律亲身掌握，单凭死记硬背是绝不能真正掌握基本概念的。问题是，教育者本人是起加速、催化的作用，还是起阻碍、延缓的作用，这关键取决于教师自已是否能够透彻地理解科学概念的含义及其辩证发展，自觉地避免认识上的片面性和表面性，须知，概念反映事物的本质总会有一定程度的相对性、局限性和近似性。明确这一点才能够自觉地引导学生确立正确的科学概念。

比如：蓄电池“放电”，电容器“放电”与气体电离“放电”，这些电化学或电学现象本身以及它们的发生过程都有极大差别。“积分常数”和“一般常数”的概念也是有区别的。“导数”是一种函数，然而也可以是一个独立微分学概念。还有一些概念若明若暗，如“强度”概念可以指抗拉、抗压、抗弯、抗扭等几种力学现象中的任一种，也可以指它们的综合；在一般情况下，又常被用作抗拉强度极限的简称；而在多向应力状态下，强度实际上已经成为只含有绝对意义的抽象属性。我们知道，许多自然科学定律、定理不仅可以用文字描述，而且也可以用数学方程式式表述；反过来，有时不同的词也可能反映同一自然属性，如“溶液”和“固溶体”，除了物态以外，可以认为它们是同一概念内容的两种表述。确实，概念永远不可能具有固定不变的内容。绝对化的概念内容或绝对化的表达方式都是不存在的。应当指出，科学概念近似性的实质正反映了科学知识的发展，我们对自然的认识必然随科学的发展而日益完善。列宁曾指出：认识是人对自然界的反映。但是，这并不是简单的、直接的、完全的反映，而是一系列的抽象过程，这些概念和规律等有条件地近似地把握着永恒运动着的和发展着的自然界的普遍规律性。人不能完全把握=反映=描绘全部自然界、它的“直接的整体”，人在创立抽象、概念、规律、科学的世界图画等时，只能永远地接近于这一点。人类认识客观实在的过程是一个真理，对于教学过程也同样是真理。

综上所述，理工科师生在了解基本概念形成发展的基上需要抓住理工科教学特点，掌握基本概念在理工科教学中的辩证法，充分估计认识基本概念的艰巨性，就能使理工科基本概念的教学质量提高一步。

科学的基本概念是从复杂、千变万化的自然现象中抽象出来的具有共性的规定，它有相对的稳定性。教学过程就是引导学生掌握这些具有共性和稳定性的知识，在复杂事物中透过现象抓住事物本质，并学会用这些知识解决实际问题。反之，如果学生只有经验知识，那么当科学发展、事物变化时，这些个别的经验就将失去作用。在学习心理上有一条“知识迁移”规律，是指已具有的共性知识对新知识的掌握起促进作用，即所谓“触类旁通”或“举一反三”。这个“类”和“旁”、“一”和“三”有本质的内在的联系，“类”和“一”就是事物的本质，而“旁”和“三”则往往是指局部的现象和经验。可见，掌握科学的基本概念有利于学生知识的迁移。

理工科基本概念的教学有利于学生智力的发展，提高他们的理论思维，推动创造性思维的形成，学生的思维类型不同，有的善于引伸想象，前者属于收敛式思维类型，后者属于发散式思维类型。现在学校一般是以培养记忆模仿各程式性推理为主，是收敛式的。但是，如果我们的学生没有提出问题的能力，不能创造性地分析和解决问题，那我们只能永远步他人的后尘。对于发散性思维来说，提出一个有意义的问题，尤为重要。爱因斯坦说，提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题常常是数学和实验技巧的问题，而提出问题才真正标志科学的进步。而提出问题的能力、设想假定的能力、综合分析的能力、抽象想象的能力，恰恰是发散性思维。理工科基本概念教学则为发散性思维形成、创造能力的培养开辟了道路。

还应当指出，加强理工科基本概念的教学能帮助大学生树立马克思主义的世界观、自然观，有利于青年学生的全面发展。我们的理工科专业教师要“传道、授业、解惑”，要教学生获得知识的方法，给学生掌握知识的能力；还要通过自然科学理论的教学，引导学生认识自然界固有的辩证法，用自然界这个检验辩证法的试金石，帮助学生树立辩证唯物主义的世界观。而且，正是基本科学理论的教学，可以体现科学的求实精神，严肃认真的科学作风，使学生在学习中逐步形成正确的人生观和道德观。

理工科基本概念的教学是一个十分复杂的问题，本文所涉及的只是其中的几个侧面。关于理工科基本概念教学经验和教训的概括总结，关于教学中应当遵循的特殊规律和方法，关于理工科若干基础概念的“塑述”，关于理工科各学科基本概念体系结构的分析等问题，都还缺乏深入的研究，这应当由自然科学工作者、哲学工作者和教育工作者通力合作来完成的一项任务。