电子商务企业对物流供应商选择评价的数学模型

王鑫

（南京财经大学 应用数学学院，江苏 南京 210000）

电子商务企业对物流供应商选择评价的数学模型

王鑫

（南京财经大学 应用数学学院，江苏 南京 210000）

文章通过建立针对电子商务企业的物流供应商评价指标体系，基于多属性决策的方法，利用三角模糊数来描述各指标的评价值，并将不同距离进行综合，从而建立合理的物流供应商选择评价数学模型.不仅系统地给出了物流供应商评价指标体系，而且为电子商务企业选择物流供应商提供科学可行的数学模型.

物流供应商；选择评价；多属性决策；三角模糊数

在当今社会，互联网的飞速发展使电子商务的诞生成为必然，而物流在电子商务中所起的作用越来越大.物流供应商选择的优劣与否，将直接影响到电子商务的成本与效率.目前，物流行业飞速发展，但各物流供应商的服务质量良莠不齐.因此，如何对物流供应商进行选择评价，成为电子商务企业的首要问题.

对于物流供应商的选择评价问题已有初步研究.文献［1］运用模糊相对比值法对第三方物流企业进行排序；文献［2］利用信息熵确定指标权重，并通过灰局势决策对第三方物流供应商进行选择；文献［3］利用不确定语言多属性决策方法对第三方物流供应商进行了评估及排序.

本文通过调查了解电子商务企业选择物流供应商的原则，建立针对性较强的评价指标体系；与传统的多属性决策不同，考虑到各指标的评价值常常难以准确描述，本文利用三角模糊数来表示，并采用多属性决策的方法，建立数学模型；在计算各决策方案到理想解的距离时采用综合距离，以便使得决策结果更加合理.

1 三角模糊数的相关概念及性质

定义1［4］如果模糊集是定义在实数域ℝ上的正则凸模糊集，且满足以下条件：（1）存在唯一的点x0∈ℝ，使得.此时x0可被称为的平均值.（2）是左、右连续的.则称为模糊数.模糊数的含义是“近似于x0的实数”.

其中L(x)为增函数且右连续，R(x)为减函数且左连续，0≤L(x),R(x)≤1.如果函数L(x)和R(x)均为线性函数，则被称为三角模糊数，简记为.

性质1［5］设a=(aL,aM,aU)，b=(bL,bM,bU)为任意两个三角模糊数，则

1）a+b=(aL,aM,aU)+(bL,bM,bU)=(aL+bL,aM+bM,aU+bU)；

2）a×b=(aL,aM,aU)×(bL,bM,bU)=(aLbL,aMbM,aUbU)；

3）λa=(λaL,λaM,λaU)，λ≥0.

定义2［5］设a=(aL,aM,aU)，b=(bL,bM,bU)为任意两个三角模糊数，则称

为三角模糊数a=(aL,aM,aU)到三角模糊数b=(bL,bM,bU)的距离.

定义3［6］设a=(aL,aM,aU)为任意三角模糊数，则称

为三角模糊数a的期望值.其中，0≤λ≤1，λ值的选择取决于决策者的风险态度.当λ＞0.5时，称决策者是追求风险的；当λ=0.5时，表示决策者是风险中立的；当λ＜0.5时，表示决策者是厌恶风险的.

2 构建物流供应商评价指标体系

要建立科学可行的物流供应商选择评价模型，首先必须构建一个合理的评价指标体系，利用评价指标来体现电子商务企业在选择物流供应商时需要考虑的各个因素.然而，过于庞大的评价指标体系并不利于把握关键因素.本文根据“客观性、简洁性、层次性、可操作性”等原则，结合前人研究成果及实际情况，建立针对电子商务企业选择物流供应商的评价指标体系.（见表1）

表1 物流供应商评价指标

（1）服务质量.在现代市场竞争中，物流供应商的服务质量，将直接影响顾客对电子商务企业的满意程度.因此，服务质量是电子商务企业在选择物流供应商时所考虑的首要因素.根据电子商务企业对物流供应商的需求特点，本文主要从4个方面来衡量服务质量：订单处理效率、发货及时率、交货及时率和损失、破损频率.

（2）服务费用.由于电子商务企业大多依赖于互联网进行商务贸易，其经营成本除商品成本外，多源于物流成本.因此，电子商务企业对物流供应商进行选择时，必考虑的一个因素就是服务费用，主要体现在：服务价格、损失和破损成本、付款周期的灵活性及支付的灵活性.

（3）物流能力.物流能力是指物流供应商在运输配送、业务范围、紧急情况处理及信息化水平等方面的客观能力.物流能力在一定程度上体现了物流供应商的合作能力，也是电子商务企业在选择物流合作伙伴时所关注的一个重要因素.

（4）发展潜力.电子商务企业在选择物流供应商时，一般希望能与其长期合作，这样有利于电子商务企业专注于自身发展.那么，物流供应商的发展潜力就显得尤为重要.物流供应商的发展潜力主要由企业声誉、管理水平、员工素质和技术创新能力来体现.

3 建立物流供应商选择评价的数学模型

3.1 决策矩阵的构造与规范化

假设有一组可供选择的物流供应商（即决策方案）f1,f2,…,fn，需要考虑的评价指标记为C1,C2,…,Cm.根据本文所构建的评价指标体系，这里的m应取16.考虑到模型的适用性，下文中我们仍用m来表示评价指标的个数.一般而言，评价指标可分为两种类型，一类是数值越大评价越好的效益型指标，一类是数值越小评价越好的成本型指标，分别记为T1和T2，T1⋃T2=C，T1⋂T2=∅，其中，C={C1,C2,…,Cm}.设 xij表示物流供应商 fi关于指标 Cj的评价值，这里 xij为三角模糊数，即xij=(aij,bij,cij)，其中aij＞0.那么，可以得到决策矩阵X=(xij)n×m.

由于不同指标之间存在量纲上的差异，缺乏可比性，因此需对决策矩阵进行规范化处理，从而消除量纲的影响.在此，我们对不同类型的指标采用不同的转换方式.对于效益型指标，其转换公式［7］为

对于成本型指标，其转换公式［7］为

利用公式（1）、（2），即可得到规范化决策矩阵Y=(yij)n×m.

3.2 确定各指标的综合权值

在选择评价物流供应商时，不同的评价指标其重要程度是不一样的.因此，在进行决策分析之前，需要对每一个指标赋上相应的权值.然而，若单纯使用主观赋权法或客观赋权法，那么所得到的权值或偏于主观经验，而忽略客观事实，或偏于客观事实，而忽略主观经验.鉴于此，本文采用组合赋权法，将主观权值与客观权值相结合，使得权值的确定更加科学合理.

3.2.1 判断矩阵法确定主观权值

首先，决策者对各评价指标进行两两比较，对照表2给出每对指标的权重比tij，i,j=1,2,…,m.根据比较结果，可构造判断矩阵T=(tij)m×m.

表2 权重比较方式

然后，将判断矩阵T中相应行向量的归一化几何平均值作为主观权值［8］，即

3.2.2 熵权法确定客观权值

这里E为期望值算子，并取λ=0.5.那么，评价指标Cj的熵Ej可按式（5）计算：

3.2.3 综合权值

将主观权值与客观权值进行结合，形成综合权值［8］.其结合方式为

其中，wj表示评价指标Cj的综合权值.

3.3 加权规范化的决策矩阵

确定各指标的综合权值后，可将规范化决策矩阵Y=(yij)n×m转化为加权规范化的决策矩阵Z=(zij)n×m，其中，

这里，简记zij=(lij,mij,rij).

3.4 计算各决策方案到模糊正理想解的综合距离

首先，我们给出模糊正理想解的定义.

定义4［9］称为决策方案的模糊正理想解，且

事实上，正理想解一般是不存在的.因此，在做决策时，更希望决策方案尽可能地接近正理想解.决策方案 fi到模糊正理想解z+的距离可用来衡量，这里，

其中，p＞0.

由于在多属性决策过程中，当距离的定义方式不同时，最终的决策结果往往会略有出入.基于此，考虑将以上三种距离进行综合，得到各决策方案到模糊正理想解的综合距离，从而可使得最终的决策结果更加合理.

在此，我们定义决策方案 fi到模糊正理想解z+的综合距离为

3.5 计算各决策方案到模糊负理想解的综合距离

我们先给出模糊负理想解的定义.

定义5［9］称为决策方案的模糊负理想解，且

同样，负理想解一般也是不存在的.我们希望决策方案尽可能地远离负理想解.决策方案 fi到模糊负理想解z-的距离可用来衡量.这里，

其中，p＞0.

下面，计算决策方案 fi到模糊负理想解z-的综合距离

3.6 计算各决策方案的效用值

由于距离模糊正理想解最近的决策方案不一定同时满足距离模糊负理想解最远.因此，采用同时以模糊正理想解和模糊负理想解作为参照基准，计算每个决策方案 fi的效用值Ui，

并按Ui由大到小的顺序对决策方案进行排序.

4 算例分析

某淘宝商家目前需要委托一家合适的物流供应商为其提供商品的运输、配送等服务.现有4家物流供应商可供选择，分别记为 f1,f2,f3,f4.该淘宝商家在选择时，对这4家物流供应商的16个评价指标（如表1所示）分别进行调查，得到由各评价值构成的决策矩阵

步骤1 首先，利用公式（1）、（2），将决策矩阵X进行规范化处理，得到规范化决策矩阵Y.其次，淘宝商家针对评价指标体系，给出判断矩阵T，并利用（3）式，计算出各评价指标的主观权值

最后，由（4）－（6）式，将规范化的决策矩阵Y进行归一化处理后，计算得到各评价指标的客观权值

进而，由（7）式计算出综合权值

步骤2 首先，根据公式（8），计算加权规范化的决策矩阵Z.其次，根据模糊正理想解的定义，求出模糊正理想解

再利用（9）式，分别计算出当p取1,2,∞时各方案到模糊正理想解的距离，结果如表3所示.

表3 p取不同值时各方案到模糊正理想解的距离

最后，利用公式（10），计算出各方案到模糊正理想解的综合距离

步骤3 首先，根据模糊负理想解的定义，求出模糊负理想解

再利用（11）式，分别计算出当p取1,2,∞时各方案到模糊负理想解的距离，结果如表4所示.

表4 p取不同值时各方案到模糊负理想解的距离

最后，利用公式（12），计算出各方案到模糊负理想解的综合距离

步骤4 根据公式（13），求出各方案的效用值

通过以上对各方案效用值的计算，我们可以得出4家物流供应商的优劣排序为 f4≻f3≻f1≻f2.因此，建议该淘宝商家选择第4家物流供应商.

5 小结

本文基于多属性决策，通过建立数学模型对电子商务企业的物流供应商选择评价问题进行研究.首先，建立针对电子商务企业的物流供应商评价指标体系，并利用三角模糊数来描述各指标的评价值；其次，应用组合赋权法对各评价指标进行权重确定；然后，利用多属性决策的方法，通过将三种不同的距离进行综合，建立更为合理的数学模型；最后，通过算例分析，说明该方法在选择评价物流供应商时是有效可行的.

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A Mathematical Model of Evaluating and Selecting Logistics Provider for Electronic Business Enterprises

WANG Xin
（College of Applied Mathematics，Nanjing University of Finance&Economics，210000，Nanjing，Jiangsu，China）

By constructing a evaluation index system of logistics providers for electronic business enterprises，this paper establishes a mathematical model of selecting and evaluating logistics provider based on the meth⁃od of multiple attribute decision making.In the model，the value of each index is described by triangular fuzzy number，and the distance is integrated by three kinds of distance，which can make the model more rea⁃sonable.This paper not only presents the evaluation index system of logistics suppliers systematically，but al⁃so provides a scientific and feasible mathematical model for e-commerce enterprise to choose logistics suppli⁃ers.

logistics providers；evaluating and selecting；multiple attribute decision making；triangular fuzzy number

O 22

A

2095-0691（2015）01-0019-07

2014-10-30

王 鑫（1990- ），女，河南济源人，硕士生，研究方向：非线性分析与经济应用.