基于模糊信息概率区间数的突发地质灾害降水因子评价研究*

彭贵芬，刘盈曦

(1.云南省气象台，云南昆明650034;2.云南财经大学，云南昆明6502213)

基于模糊信息概率区间数的突发地质灾害降水因子评价研究*

彭贵芬1，刘盈曦2

(1.云南省气象台，云南昆明650034;2.云南财经大学，云南昆明6502213)

根据2010、2012两年云南省的820个地质灾害监测记录，基于模糊信息概率区间数的大小来开展降水量因子的评价研究。结果表明:突发地质灾害发生前10 d的单日降水量与灾害的关系很小，基本不能用于预警模型的建立和风险评价分析;累积降水量与突发地质灾害关系明显，特别是5～10 d的累积降水量预测概括率已达60％以上，可以用于突发地质灾害预警模型的建立和实际的监测预警;加衰减系数的有效累积降水量因子对突发地质灾害预测效果并无提升，与普通累积降水量因子相比并无优势。

模糊信息;概率区间数;突发地质灾害;降水因子;评价

对于滑坡泥石流崩塌之类的突发地质灾害来说，得到精确灾害记录和直接致灾因子——降水量的原始数据是很困难的。首先，突发地质灾害的记录不完整，不是一出现突发地质灾害就有记录，而是造成了人员、房屋、庄稼损失或影响了交通、水利设施安全的突发地质灾害才被记录;其次，发灾地通常在高山深谷，这些自然环境十分恶劣的地方，不一定能收集到降水量观测记录，或者观测点远离发灾地，能够获得的降水量不一定能代表发灾地的实际降水量。也就是说无论是预报对象还是预报因子，都具有相当的不确定性特征，这给两者关系的研究和预警模型的建立带来不确定性。针对这种不确定性，一方面需要进一步改进观测手段收集更多的相关信息，另一方面则需要改进分析方法，以提高因子分析的科学性、准确性和实用性。

近年来对不确定性事件进行概率分析并建立概率预测模型已在地震［1-2］、油田开发［3］、航空装备战斗损伤［4］、疾病复发［5］、交通拥堵预测［6］研究和应用中取得成果;而概率区间数用于不确定性问题的分析研究和预测成果在以下方面取得:针对属性权重难以用有效手段确定的多属性决策问题，分析了概率区间和可行性区间的性质之后，结合模糊综合评判将决策问题转化为区间数的排序问题［7］;条件属性值缺失时规则的不确定性度量用概率区间来表述［8］;机器人研究领域利用概率区间对角色不确定性动作建模的方法［9］;研究了负二项分布的成功概率的区间估计，给出了成功概率的精确置信区间、不依赖于大样本的近似置信区间以及依赖于大样本的近似置信区间［10］;基于专家风险概率区间估计的供应链风险综合评价模型［11］;不确定环境下定期人寿保险的破产概率区间的计算，用泊松分布得到其近似计算方法［12］;基于概率区间的成都市大气PM10浓度的特征分析［13］;自然状态发生的概率不能完全确定，但可以估计其所在区间的决策问题及其性质［14］;强降雨是滑坡、泥石流发生的重要因素已有较多的分析结果［15-19］。本文根据2010、2012两年云南省地质环境监测院的地质灾害监测记录，基于模糊信息概率区间数的大小来开展降水量因子的评价研究，为突发地质灾害与降水这种不确定性关系问题的解决提供较为科学、准确的依据。

1 资料与方法

资料:所用突发地质灾害资料为云南省2010、2012两年的820个地质灾害记录(由云南省地质环境监测院提供)，定位精确到村。降水量资料为云南省气象局信息中心提供的发灾县(市、区)气象站的日降水量和多种组合累积降水量(地质灾害发生前当日、当日+前1 d、当日+前2 d，当日+前4 d、当日+前5 d、当日+前9 d、带衰减率的当日+前9 d)。

2 突发地质灾害降水量概率区间数的计算

设带有综合评价值的概率分布函数F(x)的区间数C为带概率分布区间数，记作(C，F(x))，以下简记为C。根据突发地质灾害记录从降水量数据库中抽取出发灾县发灾前10 d逐日降水量和多时间尺度累积降水量R，如果R与地质灾害关系紧密，则R值将集中在某区间内，因此可以通过对R的概率分布区间数的比较分析，得出R与突发地质灾害的相互关系，找出各时间尺度降水量的分布区间，可得出临界降水量指标。相互比较关系还能确定各时间尺度降水量与突发地质灾害的相关程度(因子的重要性)，用于确定预警模型中各因子的权重，提高预警模型的精度。因此突发地质灾害降水量区间概率的计算分两个步骤进行:第一步，计算概率分布密度函数;第二步，计算区间概率密度。

2.1 基于模糊信息分布的概率密度计算

根据模糊信息分布概率能将因子值根据其距相邻等级中心点的距离而被模糊地分配到不同的区间中，从而能得到事先不假定分布函数，只根据实际数据按期间进行模糊信息分配，从而得到R的总体概率分布估计的折线图或软直方图，通过对小区间概率值的求和代替对概率密度函数的积分得到带概率分布区间数。因此基于模糊信息分布概率计算得到各模糊信息分布概率可按式(1)［20-21］计算得出。

式中:qij是第i个指数值在第j个等级的模糊概率数;xi(i=1，2，…，n)是样本组中的第i个样本值;uj是某个等级区间的中点值;Δ=uj-uj-1，(j=2，3，…，m)是信息分配期间长度;m为等级个数，而则为第i个指数值在第j个等级的模糊概率。取m=50，Δ=5，即将地质灾害突发前各日降水量和多时间尺度累积降水量以5mm为小区间，分别计算50个小区间的模糊概率，5 d、10 d累积降水量的概率分布情况见图1。突发地质灾害5 d的累积降水量分布在15～175 mm之间，为主、次峰型分布，主峰在45 mm附近，分布概率为5.49％，次峰在145 mm附近，分布概率为3.59％(图1a);10 d的累积降水量分布在40～200 mm之间，也为主、次峰型分布，主峰在165 mm附近，分布概率为5.34％，次峰在75 mm附近，分布概率为4.32％(图1b)。由两张概率分布图可见，突发地质灾害前期降水所对应的概率分布较为复杂，难以用通常的标准正态分布及指数分布、对数分布等非均匀分布函数来描述，而采用模糊信息分配理论计算得出的概率分布情况能较为客观地描述实际的概率分布情况。

图1 突发地质灾害前5、10d累积降水量概率分布图

2.2 基于模糊信息分配的概率区间数计算与估计

突发地质灾害是指由强降雨或连续性强降雨引发的滑坡、泥石流、崩塌等地质灾害，先前的研究得到其与当地前10～12 d的降水量密切相关［22-23］，而通过研究得出发灾当天到前10 d逐日及多时间尺度累积降水量与突发地质灾害的较为客观准确的定量关系是本文的目的。突发地质灾害是由降雨引发的，即在某个时间段内，降雨量越大发灾的风险越大，以前人研究得出的日临界雨量40 mm为分界线，将雨量分为两个区间C1和C2，C1=［0，40］，C2=［45，∞］，计算前期降雨量的区间分布概率密度数X，以X来定量分析各尺度累积雨量与突发地质灾害的关系。对于突发地质灾害对应的降水量因子R来说，可以将分布在C1区间的概率数之和称为无效概率X无效，意义为40 mm以下的降雨量与地质灾害的发生关系不大;分布在C2区间的概率数之和称为有效概率X有效，意义为40 mm以上的降水量可能引发地质灾害。降水量区间概率估计数与理想数接近度D按下式计算:

表1 突发地质灾害前单日降水量区间概率数统计表

本问题中的降水量在整个分析区间中的X为100％，而X有效和X无效为两个区间的区间概率数，单位为％，所以可以直接用X有效和X无效作为因子的接近度。做因子评价时，X无效小、X有效大说明指标对突发地质灾害敏感性好。

3 基于模糊信息区间概率数的致灾因子分析及评价

3.1 单日降雨量因子分析及评价

将发灾当天的降雨量记为R0，前灾前n天的降雨量记为Rn，表1所示为突发地质灾害前单日降水量区间概率数，表1中单日的X无效值均在75％以上，min(X无效)=79.06％，max(X无效)=97.49％; X有效均在25％以下，min(X有效)=2.19％，max(X有效) =20.94％;说明单日降雨量因子对突发地质灾害不敏感，虽然发灾当天的降雨量与地质灾害关系最大，也仅能概括21％的突发地质灾害，因此，单日降雨量基本不能用于预警模型的建立和风险评价分析。

3.2 累积降雨量因子分析及评价

用R0-1、R0-2、R0-3、R0-4、R0-9分别代表发灾当天+前1 d、发灾当天+前2 d、发灾当天+前3 d、发灾当天+前4 d和发灾当天+前9 d的累积降水量，表2中的数为各时间尺度累积降水量的模糊概率区间数。由表2可见，地质灾害突发当日的X无效为79.03％，在各时间尺度中数值最大;而X有效为20.97％，在各时间尺度中数值最小，说明地质灾害突发当日的单日雨量与突发地质灾害关系较差，如果以40 mm单日降水量作为临界指标的话，只能概括约21％的地质灾害，预警效果很差。随着累积日数的增加，X有效逐渐增大，X无效逐渐减小，有明显的准线性增大或减小的态势。R0-3以上的X有效已在50％以上，R0-4的X有效增大到64.5％、X无效减小到35.5％，说明地质灾害发生前5 d(包括当日)的累积降水量预警概括率已达约65％，单指标已有一定的预警价值。而R0-9的X有效达到86.77％、X无效减小到13.23％，说明地质灾害发生前10 d(包括当日)的累积降水量预警概括率高达87％，单指标已有相当的预警价值，这个结果说明地质灾害突发前单日降水量对地质灾害并不敏感，多时间尺度累积降水量对突发地质灾害要敏感得多，而5 d以上的累积降水量因子是突发地质灾害预警建模及风险分析评价要考虑的主要因子。

3.3 累积降水量与有效累积降水量因子分析及评价——以10 d累积降水量为例

10 d累积降水量由发灾当天的降水量与发灾前9 d的降水量进行简单的求和得出，而10 d有效累积降水量则为加上衰减系数后的累积降水量，按下式计算得出［24］:

表2 突发地质灾害前累积降水量区间概率数统计表

式中:α为衰减系数，通常取0.84;R0，R1，R2，……，R9代表发灾当天、前1 d、前2 d、……、前9 d的降水量。有效累积降水量是按时间越接近发灾日降水量与灾害发生的关系越大的思路来设计的，理论上来说应该是更科学、更有效的。表2最后1列是用式(2)对820个地质灾害发生前10 d(包括当天)单日降雨量计算得到的有效累积降水量R0-9有效的区间概率数，用其做预警因子应该比R0-9(表2倒数第二列)相比更有效，但计算结果却得出了相反的结论。R0-9无效在C1区间的概率数为23.3％，R0-9则为13.2％;R0-9有效在C2区间的概率数为76.7％，R0-9则为86.8％;计算结果说明用R0-9有效≥40mm作为临界雨强预测突发地质灾害的概括率为76.7％，而R0-9≥40 mm作为临界雨强概括率可达到86.8％，也就是说直接用10 d的累积降水量比用10 d的有效累积降水量做突发地质灾害预警概括率高10％左右，说明加衰减系数的有效累积降水量因子对突发地质灾害预测效果并无提升，与普通累积降水量因子相比并无优势，将其用于监测、预警及评估要谨慎。

4 结论

(1)突发地质灾害发生前10 d的单日降雨量与灾害的关系很小，基本不能用于预警模型的建立和风险评价分析。

(2)累积降水量与突发地质灾害关系明显，特别是5～10 d的累积降水量预测概括率已达60％以上，可以用于突发地质灾害预警模型的建立和实际的监测预警。

(3)加衰减系数的有效累积降水量因子对突发地质灾害预测效果并无提升，与普通累积降水量因子相比并无优势，将其用于监测、预警及评估要谨慎。

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Evaluation on Sudden Geological Disaster Precipitation Factors Based on Fuzzy Information Probability Interval Numbers

Peng Guifeng1and Liu Yingxi2
(1．Meteorological Observatory of Yunnan Province，Kunming 650034，China;2．Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China)

According to 820 monitoring records of geological disasters in 2010 and 2012 in Yunnan Province，study on evaluation of precipitation factors is carried out based on fuzzy information probability interval numbers. Results show that the daily rainfall 10 days before has weak relationship with disasters，so basically it cannot be used to build forewarningmodes and in risk evaluation or risk analysis;accumulated rainfall has strong relationship with sudden geological disasters，especially that of the 5-10 days has reached prediction generalization rate of more than 60％，so it can be used to build forewarningmodes and tomonitor and to warn early sudden geological disasters practically;effective accumulated rainfall factor added with attenuation coefficient has no effect on improving prediction of sudden geological disasters，so it has no advantage compared with general accumulated rainfall factor.

fuzzy information;probability interval number;sudden geological disaster;precipitation factor; evaluation

X43;P468

A

1000-811X(2015)01-0001-04

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.01.001

彭贵芬，刘盈曦.基于模糊信息概率区间数的突发地质灾害降水因子评价研究［J］.灾害学，2015，30(1):1-4.［Peng Guifeng and Liu Yingxi.Study on Sudden Geological Disaster Precipitation Factors Evaluation Based on Fuzzy Information Probability Interval Numbers［J］.Journal of Catastrophology，2015，30(1):1-4.］

2014-07-25

2014-09-22

国家自然科学基金项目(41165004);云南财经大学科学研究基金(YC2013D11)

彭贵芬(1955-)，女，云南昆明人，研究员级高级工程师，主要从事气象灾害研究.E-mail:gfpeng0725@163.com

刘盈曦(1984-)，女，云南昆明人，博士，讲师，主要从事经济理论研究.E-mail:yingxi.liu.0711@gmail.com