基于ANSYS 模拟隧道衬砌结构的内力分析

刘莉莎，郎秋玲，黄 非

（长春工程学院勘查与测绘工程学院，长春130021）

0 引言

目前，伴随着岩土力学的发展，有限元法成为发展最迅速的用于隧道结构分析的数值计算方法。本文结合哈黑高速公路某隧道Ⅳ级围岩段，以局部变形理论基础，运用有限元分析软件ANSYS模拟隧道支护结构内的力学状态，分别生成衬砌弯矩图、衬砌轴力图、衬砌变形图，具体直观地表现出衬砌的受力和变形情况。并考虑了仰拱方向围岩变形产生弹性抗力，使计算更加接近工程实际。

隧道支护结构在承受围岩施加的主动压力作用下将发生弹性变形，这种弹性变形将受到围岩的约束作用，假定隧道支护结构是放置在弹性地基上的梁，梁在地层压力作用下将产生向地基方向的变形，地基将给梁以反作用力（即弹性抗力），弹性抗力的大小和分布形式可根据不同的假定来得到［1］，在本文中，采用局部变形理论（即温克尔假定）：认为地基可以看成由无限多个各自孤立的弹簧构成，梁放在弹簧上，地基的沉降即相当弹簧压缩，弹簧常数即相当于弹性压缩系数，通过这一假定后，可以计算出结构的内力，并进行截面设计。

1 模型的建立

1）以隧道支护结构的二维平面模型为例：隧道内轮廓采用三心圆结构［2］，拱顶半径570cm，边墙半径820cm，仰拱半径1 500cm，如图1。为消除边界效应的影响，水平方向总长度取120m，竖直方向总高度取120m，隧道洞顶土体厚度取50m，隧道结构处于模型的中心。采用岩土材料的Drucker－Prager屈服准则。该屈服准则屈服面不随材料的逐渐屈服而改变，同时考虑了由于屈服而引起的体积膨胀，因此适用于岩土、混凝土和土壤等颗粒状材料［3］。Drucker－Prager 屈服准则的等效应力公式为：

图1 Ⅳ级围岩隧道内轮廓图／mm

式中：σm为静水压力，β为材料常数。

2）在数值计算中，选用的材料物理力学参数见表1，计算断面参数见表2。

两侧衬砌向围岩方向变形产生弹性抗力的同时也会引起摩擦力，其大小等于弹性抗力和衬砌与围岩间的摩擦系数的乘积，经计算表明，摩擦力影响很小，可以忽略不计，并且忽略摩擦力的影响偏于安全。”因此本设计中，将忽略弹性抗力引起的衬砌与围岩间的摩擦力。由于本隧道属于深埋隧道，故忽略了气候特点和温差对二次衬砌混凝土的影响［4］。

为使模型计算结果与实际情况相近，用弹簧单元模拟围岩抗力时要注意弹簧单元是只能受压，不能受拉的。因此，在模型建立和计算时要把受拉的弹簧单元全部去掉，最后的结果是弹簧单元全部受压［5］。同时要尽可能使模型的约束情况与结构的实际情况相似，通过多次优化使得模拟结果与结构实际受力相近。

2 隧道支护结构内力的模拟

本文的结构计算采用ANSYS结构有限元进行分析计算，设计中拱圈采用梁单元Beam3，围岩抗力采用杆单元Combin14，荷载方面是把上面的计算荷载转化为节点荷载进行加载计算［6］，如图2所示。假设二次衬砌混凝土全部承载情况下，通过ANSYS计算最危险断面得出衬砌中内力的弯矩图、轴力图、变形图。

表1 材料物理力学参数表

表2 计算断面参数 m

图2 隧道衬砌节点荷载加载模型

Ⅳ类围岩浅埋衬砌截面输出数据：通过ANSYS计算最危险断面得出以下的结果：Ⅳ类围岩浅埋衬砌弯矩图（如图3），Ⅳ类围岩浅埋衬砌轴力图（如图4），Ⅳ类围岩浅埋衬砌变形图（如图5）。

图3 Ⅳ类围岩浅埋衬砌弯矩图／（N·m）

图4 Ⅳ类围岩浅埋衬砌轴力图／N

图5 Ⅳ类围岩浅埋衬砌变形图／m

由图3可知：最大弯矩出现在拱脚部位，最大弯矩为103 923N·m。拱顶和仰拱边缘处弯矩反向最大为87 055N·m。边墙及仰拱处弯矩最小为2 716N·m，最大弯矩为最小弯矩的近38倍。

由图4可知：轴力均为压力，拱顶受压最小，压力为545 074N，拱顶到边墙底脚压力逐渐变大，边墙脚最大压力为1 138 700N，为拱顶压力的近2倍。

由图5可知：边墙脚仰拱两端部位的x横向位移最大，方向为向内收缩，拱顶的最终y轴竖向位移为拱顶下沉2.902mm。

3 结论

通过对隧道衬砌的内力数值模拟，得出以下结论：

1）基于有限元分析软件ANSYS，能快速、准确模拟分析隧道围岩开挖支护受力情况，减少围岩支护设计与实际施工的偏差，合理确定隧道支护结构设计及施工作业方案。

2）可以按照不同工况，运用ANSYS模拟计算围岩体及隧道支护结构的位移、弯矩、轴力等参数，合理确定隧道支护结构尺寸及系统锚杆的直径、长度、间距等，确定隧道开挖时初期支护需要加强的部位和优化不必要的初支护结构等，杜绝通常凭经验开挖支护的盲目性及局部出现偏强或偏弱、材料浪费等现象，大大降低了隧道建设成本。

3）适当加强隧道安全风险较大部位的支护，如拱顶、拱脚部位及边墙仰拱结合部位及仰拱，围岩情况较差时应对仰拱基础进行加固等，针对重点部位及危险程度，采取可靠的安全防护措施，严把施工质量关，有效降低隧道施工作业安全风险，预防隧道施工安全事故发生。

4）由于实际岩体存在裂隙、破碎结构面等，并非各向同性均匀材料，而且由于爆破震动等影响，实际的位移量一般大于理论计算量。但不可否认有限元分析软件ANSYS仍是目前隧道结构计算、优化开挖支护设计施工方案较先进、实用的隧道受力分析方法，适用于公路、铁路、市政等复杂的地下结构，值得大力推广使用。

［1］刘铭.高速公路潜埋偏压隧道力学计算分析［J］.公路工程，2007，32（5）：135－138.

［2］重庆交通科研设计院.JTG D70—2004公路隧道设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［3］王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法［M］.北京：清华大学出版社，2001.

［4］中交第一公路工程局有限公司.JTG F60—2009公路隧道施工技术规范［S］.北京：人民交通出版社，2009.

［5］郝文化.ANSYS土木工程应用实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2005.

［6］胡岩松.ANSYS模拟隧道施工过程应用［J］.山西建筑，2010，36（3）：341－342.