采用磁性基板的高感值PCB平面电感器设计*

孟 真，刘燕春，赵文英，黄 冕，阎跃鹏

（1.中国科学院微电子研究所，北京 100029；2.北京英特环科水处理工程设备有限公司，北京 100102）

1 引言

电感器是电子线路中必不可少的三大基础电子元件之一，其主要功能是筛选信号、过滤噪声、稳定电流及抑制电磁波干扰等。电感广泛应用于电脑设备、通讯设备、视频音频设备、消费类电子产品、电子自动化设备、电信广播设备等各类电子产品。

传统的绕线式、贴片式电感器一般需要采用插装、表面贴装的方式集成于PCB上，电感器体积大且需要占用PCB的表面区域，因而不能适应电子终端不断向“小型化、集成化”方向发展的需要。PCB平面电感实现了电感器件的PCB内集成化，可以大幅度降低电子系统的体积，因此直接集成于PCB中的PCB平面电感器成为了电感器的一个重要发展方向。PCB平面电感器在PCB生产过程中直接集成于PCB叠层中的一层上，无须额外的空间进行装配，在高集成度应用领域将成为主流发展方向[1~2]。

但是受限于平面电感的结构和材料，现阶段平面电感的电感值一般较小，要实现大感值电感只能增加电感的尺寸，这又背离了平面电感小型化的发展要求，无法满足提高集成度的需求。解决这一难题的方向之一是开发新的电感器物理结构，如绕线结构、叠层技术、耦合方式等[3~5]。另一个方向则是采用新的材料来制造电感器[6~7]。

近年来，新型磁性高分子材料的研发给第二种解决方向的发展夯实了基础。有机磁性材料是一种新型的轻质磁性高分子材料，具有较高的磁导率μ和介电常数ε，因此具有较大的缩波能力，能够降低高频元件的尺寸，能够设计出各种小微带天线、微波网络、微带电路和微带元器件。并且它在很宽的温度范围内电磁性能十分稳定，在高频至微波频段下磁损耗小、重量轻、无需高温烧结、易热压成型，具有良好的抗辐照和抗自然老化性能，适合压合集成于PCB中。

因此本文提出了一种在PCB叠层中增加磁性基板层的新型PCB叠层结构，用于制作高感值的PCB平面电感器。利用磁性材料的缩波特性制作平面电感可以减小单位电感值所需要的平面面积，即增大PCB平面电感器单位面积上的电感值。

本文中设计了2款工作于100 MHz频段的典型PCB平面电感器结构，并采用HFSS电磁场全波仿真软件对电感器的特征参数进行了精确的数值仿真计算，将相同结构下采用常规FR4材料与采用磁性材料制作的电感器的性能参数进行对比，以验证采用磁性材料基板制作PCB平面电感器的优势。

2 磁性基板PCB平面电感设计

如图1所示，PCB平面螺旋电感的电感值随频率变化可以分为3个区域：（Ⅰ）工作区域，（Ⅱ）自激震荡前后区域，（Ⅲ）自激震荡后区域。区域Ⅰ是平面电感的真正工作区域，该区域的电感值基本保持不变。区域Ⅱ中电感值由正值变为0再变为负值，电感值的过0点为第一自激震荡点。区域Ⅲ中平面电感则失去其电感特性变为容性，该区域电感的品质因子为0。

因此对于平面电感来说，主要关注以下几个参数来表征它的性能：（1）有效电感值Leff，表征电感值的大小，与工作频率相关。（2）品质因数Q，表征电感的感抗与其等效损耗之比，与工作频率相关。（3）Q值最大值Qmax，以及Qmax所在的频率fQmax。（4）自谐振频率fser，表征电感的工作频率上限，超过此频率后电感呈现电容特性。其中有效电感值Leff和品质因数Q是最重要的参量，由平面电感的结构、材料等多种因素共同决定。

图 1 平面螺旋电感器的阻抗/频率特性

最为常用的计算平面螺旋电感器有效电感值Leff的公式之一为S Mohan提出的基于Wheeler公式的改进公式[9~10]：

其中μ为磁导率，n为螺旋圈数，dout、din分别为电感的外径和内径，K1、K2为电感的结构因子，如表1所示。

表1 不同结构的K1、K2值

另一个最为常用的计算平面螺旋电感器的经典计算公式为电流近似公式[9~10]：

其中μ为磁导率，n为螺旋圈数，dout、din分别为电感的外径和内径，c1、c2、c3、c4为电感的结构因子，如表2所示。

表 2 不同结构的 c1、c2、c3、c4 值

由式（1）、式（2）可知平面螺旋电感器的电感值大小除了与其结构相关外，其电感值是与介质的磁导率成正比的。因此增加单位面积内的电感值除已有的改进电感结构的方式外，还可以采用提高平面螺旋电感器介质层的磁导率的方式。

本文选用两种已有磁性基板材料：（1）磁性基板材料1，介电常数为5.25，磁导率为2，损耗角正切值为0.003。（2）磁性基板材料2，介电常数为11，磁导率为1.5，损耗角正切值为0.003。选取了单层、双层平面螺旋电感这两种典型的平面电感的结构进行对照性研究。在这两种结构中均分别应用PCB制作中最常用的FR4材料与上述两种典型的磁性基板材料进行对比，FR4材料介质基板的相对介电常数为4.4，磁导率为1。通过HFSS全波电磁仿真软件进行电感值的精确仿真计算，以研究磁性基板在平面电感设计中的优越性。在采用HFSS以电磁场分析的方式分析电感时，电感是一个双端口器件。在计算电感的等效电感值L和品质因数Q时，都是将一端接地，此时另一端的阻抗为Zin，则Q的定义为Zin的虚部与实部的比值，而L定义为虚部除以角频率。电感值和Q值的计算公式如下[9~10]：

本文中所设计的平面螺旋电感器的目标工作频率为100 MHz，因此将在此频率下对采用FR4材料与磁性基板材料制作的平面电感的指标参数进行比较，以验证本文所提出的采用磁性基板提高平面螺旋电感器电感值的方法的正确性。

2.1 单层平面单层螺旋电感

首先对PCB中最常用的单层平面螺旋电感进行仿真计算。所采用的单层平面螺旋电感结构如图2所示。其中螺旋电感内径为1.6 mm，外径为11.5 mm，螺旋线的宽度W为0.2 mm，导线间隔S为0.3 mm，圈数N的值为11.5，板材介质层厚度为4 mm。

图 2 单层平面螺旋电感

图3和图4分别给出了采用FR4基板材料与磁性基板材料1制造的单层平面电感器的有效电感值以及Q值。表3给出了这两种情况下电感在目标工作频率100 MHz处的电感值、Q值、Q值的峰值点以及电感的自谐振频率。可以发现采用了介电常数为5.25、磁导率为2的磁性材料后其电感值比采用FR4材料的电感值L11增大2.1倍，L22增大1.8倍，Q11稍有降低，Q22保持不变。采用磁性基板后的单位面积电感值ML11、ML22分别为13.1 nH/mm2、9.9 nH/mm2，较FR4材料同样增大2.1倍、1.8倍。可见其电感值的增加幅度与理论预测值基本一致，且能保证电感的Q值基本不变。

图3 FR4材料单层平面螺旋电感的L11、L22、Q11、Q22

2.2 双层平面螺旋电感

为了提高单位平面上的资源利用率，采用多层金属来制作电感也是一种常用的方法。本节中对利用双层金属实现电感的方式进行仿真计算，所采用的双层平面螺旋电感的结构如图5所示。两个电感通过串联方式连接，其中每层上的螺旋电感内径为1.6 mm，外径为6.7 mm，螺旋线宽度为0.2 mm，导线间隔S为0.3 mm，圈数N的值为6，板材介质层厚度为4 mm。

图4 磁性基板材料1单层平面螺旋电感的L11、L22、Q11、Q22

图6和图7分别给出了采用FR4基板与磁性基板材料2制造的平面螺旋电感器的有效电感值以及Q值。表4给出了这两种情况下电感器在目标工作频率100 MHz处的电感值、Q值、Q值的峰值点以及电感的自谐振频率。可以发现采用了介电常数为11、磁导率为1.5的磁性材料2后其电感值比采用FR4材料的电感值L11、L22均增大1.4倍左右，Q值保持不变。采用磁性基板后的单位面积电感值为8.9 nH/mm2，较FR4材料同样增大1.4倍左右。可见双层电感结构中电感值的增加幅度同样与理论预测值基本一致，且能保证电感的Q值基本不变。

表3 单层平面螺旋电感参数对照表

图5 双层平面螺旋电感

表 4 双层平面螺旋电感参数对照表

表5 单位面积电感值对照表

文献[11]、[12]设计了几款采用普通PCB材料的平面电感器，根据文献[11]、[12]中所给出的平面电感器的尺寸和电感值，表5中给出了粗略估算出的各自的单位面积电感值，并将其与本文中采用磁性基板设计的PCB平面电感器的单位面积电感值进行了对比。可以发现本文中采用磁性基板设计的电感器的单位面积上的电感值较参考文献中的有较大的提高，提高的倍数与磁性基板材料的磁导率基本成正比关系。

图6 FR4材料双层平面螺旋电感的L11、L22、Q11、Q22

3 结论

本文中提出了一种在PCB叠层中增加磁性基板层的PCB制作结构，并将其应用于高感值平面电感器设计中，设计了两种工作频率位于100 MHz处的典型的平面螺旋电感结构，并在这两种典型的结构中分别应用FR4基板材料和磁性基板材料。

图7 磁性基板材料2双层平面螺旋电感的L11、L22、Q11、Q22

HFSS全波仿真结果显示应用磁性基板材料制作平面电感器能够比FR4材料大幅提高电感器的电感值。在这两种典型结构中采用磁性基板的平面螺旋电感分别能够实现13.1 nH/mm2（磁导率为2）和8.9 nH/mm2（磁导率为1.5）的单位面积电感值，与采用FR4相比其单位面积电感值提高的倍数与磁性基板材料的磁导率基本成正比关系。同时应用磁性基板制作的电感器其Q值与应用FR4材料相比能够基本保持不变。通过与同类研究的比较也可发现采用磁性基板制作的平面电感器的单位面积电感值较采用普通PCB的也有大幅提高，提高的倍数也与磁性基板材料的磁导率成正相关关系。综上所述，采用新型磁性材料作为叠层制作PCB平面电感器是一种新的提高平面电感器电感值的有效方法。

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