基于微课的小学数学逻辑思维训练研究*

乔 燕，杨 威

（山西师范大学 教育技术与传媒学院，山西 临汾041004）

一、引言

小学数学教育中培养学生初步的逻辑思维能力是课程的基本要求。在学生成长过程中，思维能力直接影响着其认知能力的发展。众所周知，数学是一门典型的逻辑思维课程，在学习中教师能够始终关注学生逻辑思维方法形成，即可有效促进认知能力的发展，提高智力水平。

笔者对山西省部分乡镇小学数学教育进行了调查，发现教师对学生逻辑思维能力不够重视，很少有人关注学生逻辑思维方法形成。数学教学的重心是通过题海训练，提高学生的学习成绩。小学生思维能力发展的基本特点是以形象思维逐渐过渡到逻辑思维。在逻辑思维过程中始终存在着形象思维成分，即通过形象思维可以促进逻辑思维的发展。微课是现代信息技术支撑下的一种新型的学习模式。通过微视频和动画呈现学习内容，这种图文并茂的课程，不仅适应小学生的思维特点，而且学习时间长短灵活，符合小学生的认知规律。

本文以小学数学课程教改为背景，采用微课变革传统课堂，通过数字仿真情景引导学生学习数学知识，在寓教于乐中使学生感知数学逻辑的魅力，通过典型习题求解过程，使学生逐步形成逻辑思维的方法。

二、小学数学逻辑思维微课资源构建

微课资源构建时，先按照小学六年级数学课程教学大纲、配套教材，以及样本对象的数学逻辑思维先决技能，选取数学课程中与逻辑思维密切关联的学习内容进行微课资源方案设计。本文依据小学六年级学生认知规律及数学逻辑思维学习目标，选取了教材中的“找规律”和“解决问题的策略”等内容进行微课资源开发。

微课资源主要由“知识地图、学习任务单、基于Flash的微课件、逻辑思维练习”组成。微课以学生自主学习为主，教师讲解和点拨为辅，注重学生知识获取、能力提高及方法形成。微课资源中基于Flash的微课件突出趣味性，使学生在快乐的学习中，理解数学逻辑思维及问题求解方法。微课资源结构如图1所示。

图1逻辑思维微课资源结构图

小学数学逻辑思维微课资源构建主要采用了Dreamweaver和Flash技术，欢迎页面和主页面主要采用Dreamweaver构建，主页面链接的知识地图和学习任务单也是通过Dreamweaver进行构建，每个微课件内容使用Flash技术完成。

微课首页是学习导航页。学生通过“知识地图”可了解单元知识点组成结构，明白每个知识点的前导和后续关系，以及重点知识与一般知识的关系。感知该单元知识学习进程及路线。“学习任务单”呈现的是学什么和如何学，即在学习过程中需要完成的任务。“基于Flash的微课件”是整个逻辑思维微课资源的重点内容。微课件包含了课程学习和课程辅助两个模块，学习者可以通过辅助模块查看微课介绍、了解学习指南，进行数学逻辑思维学习。Flash微课件自动播放，每个页面设置了“暂停”按钮，学生看完该课件内容之后，点击设置的下页链接“continue”按钮，进入下个微课件学习。微课件操作方便，能够适应不同认知能力学生的学习进度，便于学生个性、自主学习。

三、基于微课的小学数学逻辑思维训练

本研究采取对照实验方式。在微课学习阶段，先对选取的数学逻辑思维训练样本对象进行前测，根据测试分数将样本对象平均分成两组，每组30人。随后，按照实验步骤，对两个组进行数学逻辑思维训练教学。教学中，两个组教学内容、课时、男女生的比例等均相同。实验组以微课资源为学习内容，进行自主学习；对照组以教材中“找规律”和“解决问题的策略”为学习内容，进行自主学习。

1.实验组的数学逻辑思维训练过程

在课前十分钟分配给实验组笔记本电脑，同桌两人一台，每台电脑上都预装了微课资源。学习中，学生不需要使用课本。学生在教师的帮助下打开电脑，找到微课，进入欢迎页面。欢迎页面的中间位置有个“点此开始学习”的立体按钮，点击此处进入主页面。主页面呈现了“知识地图、学习任务单、基于Flash的微课件、逻辑思维练习”四个模块，学生可以查看各个模块进一步了解需要学习的内容，以及采用的学习方法，学习中需要注意的事项等，在老师发出上课指令之后再进行课程学习。

教师给学生讲解通过微课资源进行课程学习的方法以及每一步的操作应该如何进行。在主页面基于Flash的微课件的课程学习模块中列出了“六年级上册”、“六年级下册”两个选项按钮，点击这两个按钮，可以分别进入每一册的学习单元“找规律”和“解决问题的策略”。每个单元选项都超链接了本内容的微课学习知识。只要点击标题，就可以进入相应微课学习页面进行学习。每一个学习页面的右下角都有一个文字按钮“continue”，不点击按钮，微课内容就会一直停留在此页面。由于对实验组的学生采取的是自主学习为主的学习，而学生学习进度之间有差异，采用按钮来控制微课进度能更好地适应不同学习速度的学生。

六个涂层试样以及无涂层的原始石墨片在1500 ℃空气中焙烧16 h后质量随时间变化如图5所示．从图5(a)可见：无涂层的原始石墨片在2.5 h后完全烧掉，1号～6号试样焙烧16 h后失重率W分别为69.45%，1.97%，-0.60%，46.06%，58.91%和0.58%；1号、4号和5号试样在烧后氧化失重明显，而2号、3号和6号试样在烧后失重不明显．进一步放大分析，从图5(b)可见，3号试样烧后没有氧化失重，相反略有增重，这说明3号试样抗高温氧化效果最好．

上课时间到，教师下达学习指令，同桌两人一组进行学习。刚开始学习无需讨论，只用自己看微课的学习内容，不解或有疑问的，可以自己先记录下来，等到微课内容学完以后再返回去重新观看微课并同桌讨论。教师可以及时为同学们解答技术性问题，如微课操作异常等，但不解答疑难点。

同桌讨论后，再前后四人一组进行讨论。所有同学都学习完后，再分别提出自己在学习过程中遇到的问题，别的同学先试着回答。对于共性问题，也就是本节的疑难点，教师再统一进行解答点拨即可。学习完成后，教师发给学生提前准备好的后测问卷，让学生趁热打铁，迅速独立完成并回收。

2.对照组的思维训练过程

对照组的学生采用数学课本进行学习。除了和实验组使用的教学媒体不同之外，其余环节的设置都完全相同，也是学生先自己学习，记下自己的疑难点，再同桌讨论、小组讨论、教师解答。然后及时进行后测，并回收试卷。为了结果更准确，对照组的学习时间和实验组的学习时间应该相同。

四、研究结果与讨论

实验组和对照组的前后测成绩的比较是本次研究的一个重要的考察内容。在微课设计之前对样本对象进行数学逻辑思维能力前测，学习结束后进行后测，该测试包括解题思路和解题过程两部分，每部分各占50分，两项成绩合起来作为每位同学的总成绩。

（1）前后测成绩对比

由表1可知，前测中，实验组的成绩和对照组没有什么显著差异（T检验的显著性概率sig.（双侧）=0.975＞0.05），说明授课之前，他们的能力水平相当。在后测中，实验组的后测平均成绩高出对照组7.90分，T检验的显著性概率sig.(双侧)=0.012＜0.05，两个组的总成绩存在显著性差异，实验组要明显好于对照组，证明实验组的同学掌握了更多的与本知识点相关的知识，学生的数学逻辑思维能力提高更显著。

表1学生前后测成绩的差异检验

由表2可知，实验组用了更少的时间来答题。基于试卷试题的难易程度，我们提前规定学生的答题时间为40分钟。实验组在规定的时间到来之前就已经全部答题完毕，最快的仅用了21分34秒，而对照组的个别同学在规定的交卷时间还没有完成答题。表明实验组应用所学知识解决问题的逻辑思维能力更强，反应更迅速。

表2实验组和对照组后测答题时间对照表

（3）成绩提高幅度

由表3可看出，实验组和对照组的前测成绩没有明显区别。授课之后，实验组后测总成绩为2436分，提高了837分；对照组后测总成绩为2199分，提高了597分。实验组成绩提高比对照组要高很多，这说明使用微课授课能够比教材授课在相同的时间里使学生的数学逻辑思维能力得到更大的提升。

表3实验组和对照组成绩提高幅度表

（4）学生成绩分布统计

表4是两组学生在前测中和后测中不同分数段人数的分布。在前测中学生的成绩普遍偏低，两组同学成绩大部分都分布在60分以下；在60-70分实验组有7位，对照组有6位；70-80分实验组有4位，对照组有6位，80分及以上没有。后测中，两组成绩都在60分以上；实验组同学的后测成绩主要分布在70-80分和80-90分两个分数段，且没有同学的成绩在60-70这个偏低分数段，在90-100分这个偏高分数段的也有2位，没有得到满分100分的同学，说明实验组的整体后测成绩非常好；对照组同学的后测成绩则主要分布在60-70分和70-80分两个分数段，且处于两个分数段的人数基本相同，只有1位同学分数在80-90分，没有达到90分以上的同学。由表中数据可知，经过授课两组同学的数学逻辑思维能力都得到了明显的提高，实验组数学逻辑思维能力提高更显著。

表4学生成绩分布统计

（5）个例检验

由表5看出，前测中，实验组的最高分和对照组的相同；实验组的最低分比对照组还要低4分。后测中，两组的最高分和最低分都有了明显的提高，表明学生的数学逻辑思维能力都提高了，但实验组的最高分和最低分较对照组的提高幅度要高很多，尤其是最高分的差距更显著，这说明采用微课比教材授课能够更好地提高学生的逻辑思维能力及成绩。

表5学生最高分和最低分前后对比

五、结束语

通过对实验前后测对比结果可知，微课资源的“知识地图”和“学习任务单”，能使学生学习目标明确，学习过程清晰，学习方法得当。Flash微课件通过有趣的动画呈现知识内容，可以有效激发学生的兴趣，改善学习绩效。在微课学习过程中，有效地提升了学生的自主学习能力以及独立思考求解问题的能力。

按照教育规律,学生认知能力提高不能一蹴而就，尤其是学生逻辑思维能力培养，更是一个持续性的过程。数学学习和逻辑思维密切相关，在今后的教学工作中，教师必须时刻将培养学生的逻辑思维能力作为校本研究的重点，使学生在持续的数理逻辑思维训练中稳步提升逻辑思维能力。

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