基于CFD的船舶船体总阻力预报方法

张 艳，阙晓辉

(1.天津海运职业学院，天津300350;2.天津集装箱码头有限公司，天津300456)

0 概 述

船舶航行过程中，由于船身与水流的相互作用，会使得船体受到较大的水流阻力。一方面，较大的水流阻力会使得船舶航行油耗过高，增加航行成本。另一方面，对于具有国防意义的舰船，提高其航行机动性，有利于改善其作战性能。然而传统的船舶设计方法在设计过程中并不能了解船舶在航行过程中受到水流阻力的大小，因而船舶结构设计存在一定的盲目性。

在船舶设计阶段对船舶阻力进行预测，便能够在设计阶段对船身结构进行优化改进，以获得性能优良的船身结构。这样，不仅可以缩短船舶研发周期，也能够减少船舶实验次数，改善船舶设计的经济性。

近年来，船舶阻力预测已成为一研究热点。贺俊松等［1］对与船舶航行阻力相关的多个因素进行了对比分析，研究表明船舶截面线型对航行阻力的影响最大，同时船身的长宽比对航行阻力也有较大的影响。其次，船舶附件的安装位置以及对称方式对航行阻力都有一定影响。郑小龙等［2］总结了船舶阻力的来源，并借助计算流体力学的方法对船舶航行阻力进行的研究，结合相应的实验设计，获得了比较理想的预测结果。陈悦等［3］基于CFD 技术对船舶航行阻力进行了计算，得出了船舶阻力预测的关键方法，为后续研究提供了参考。李志恒等［4］对船身尾部形状进行了深入研究，通过计算流体力学计算，对船舶航行阻力进行了模拟，得到了不同船尾形状对船舶航行阻力的影响。杜礼明等［5］采用CFD 软件建立了声呐导流罩航行阻力的有限元模型，借此研究了声呐导流罩对航行阻力的影响，并结合相应的优化算法对声呐导流罩外形进行了形状优化，有效降低了声呐导流罩的阻力。以此，采用流体力学计算方法对船舶航行阻力进行预测具有一定的理论基础，方法相对可靠并且具有较大的可行性，本文将基于CFD 方法对船舶航行阻力进行研究，以获得船舶航行阻力的预测方法，能够使得设计人员在设计过程中便能了解船舶航行阻力大小，以改进船舶设计性能，并且减小其开发成本。

1 控制方程

由于船舶航行速度相对较小，对水流的压缩性可以忽略，保留水体粘性。不可压缩粘性流体连续性方程的张量形式为:

动量守恒:

式中:ρ，v 分别为水流密度及动力粘度;Fi为控制体受到的外力;ui为流体速度平均值大小;其余符号与计算流体力学采用的符号一致。

由于船舶在航行过程中，水流会产生较大的涡流，因此本文采用k-ω湍流模型，该模型湍流粘性系数为:且满足平衡方程:

式中Cμ为一根据经验确定的常数。流体湍流动能以及其耗散特性分别由如下方程进行控制:

其中Gk可表示为:

2 网格以及边界条件

2.1 计算模型

首先采用UG 建立用于流体计算的面域，如图1所示。本文假设船身结构为一对称结构，在建立模型时，只针对一半的船身以及水流进行建模。为了使得后续的计算过程获得较好的计算精度，建立水流模型时，将水流面宽度设为2 倍船身结构。

图1 CFD 计算几何模型Fig.1 CFD computational geometry model

2.2 网格以及边界条件

将建立的几何模型以iges 格式交换至hypermesh环境，并对该平面进行网格划分。

网格的划分质量将直接关系到CFD 计算的收敛性以及精确性。本文在划分网格时将网格大小设为150 mm，并且对船身部分采用滑移层单元(矩形)，滑移层单元共10 层，其中第1 层厚度为10 mm，为了使得滑移层单元与流体单元匹配，设置滑移层单元的增长率为1.2，使得每划分一层滑移层单元，单元的宽度自动设为上一层的1.2 倍。

最终流体动力学计算网格如图2所示。其中放大部分为水流与船身相互作用部分。该部分单元采用cquad-4 单元类型，水流部分采用ctrita-3 单元。

将生成的二维网格沿面单元法向进行拉伸，得到实体单元。为了定义边界条件，将原先生成的二维单元全部失效。并采用face 功能，设置搜索精度为0.001，对实体单元进行面抽取，将获得的面单元分别放入相应的集合。如图3所示，其中船身上部及左边部分为出口边界，在有限元求解其中将该集合设为outflow。为了节约计算时间，本文只对船舶航行的半部分进行计算，故将对称面网格设为对称性边界，在求解其中将相应的集合设为symmetry，使其具有对称的边界条件。

图2 边界层网格Fig.2 Boundary layer mesh

为简化问题，本文假设与水平面平行的面上的水流具有相同的湍流特性。故将网格上下表面层的二维单元放入滑移层，在求解器中设置该集合为slip 特性，在该表面上水流仅仅传递剪切以及粘性相关动力学系数。

图3 边界条件设定Fig.3 Boundary conditions

由于本文主要预测水流对船舶产生的航行阻力进行研究。因此将船身截面对应的集合作为壁面边界条件，水流将于该单元相互作用完成整个计算过程，在求解器中设置船身单元为wall 边界条件。

船舶在水中航行可看做船身不动，水流以一定速度作用于船身结构，本文将船头前方单元集合设为inlet 边界条件，给定的边界条件为20 m/s，表示船舶航行速度。

3 计算结果与讨论

流体动力学计算的首要问题是计算的收敛性，不收敛的计算将使得获得的结果不可信，并且很容易使得计算过程出错而终止。

本文对求解过程的3个主要动力学系数残差收敛情况进行监控。图4所示为动力粘度的收敛曲线。结果表明，在计算迭代至45 步时，动力粘度开始迅速收敛;当迭代至80 步时，计算已经基本收敛，本文设置的最大迭代步数为100 步，图4 表明动力粘度在计算过程中具有较好的收敛性。

图4 动力粘度残差收敛曲线Fig.4 Dynamic viscosity residual convergence curve

压力残差收敛曲线如图5所示。结果表明，压力残差迭代至10 步时，开始迅速下降;迭代至30步时已经基本收敛;迭代至100 步时，残差已经十分微小。可见，压力残差具有较好的收敛性。

图5 压力残差收敛曲线Fig.5 Pressure residual convergence curve

速度残差收敛曲线如图6所示。速度残差迭代至第5 步时，开始迅速收敛;迭代至20 步时基本完成收敛;从第20 步到第80 步，收敛性变化不大，到迭代至100 步时，收敛于0.000 1的收敛精度。

通过对流体动力学的主要参数进行监控。监控结果表明，动力粘度残差、速度残差、压力残差均具有较好的收敛结果，表明本文计算过程较为稳健，结果可信。本文给定的最大步长为100 步，不仅具有较好的计算收敛性，同时具有较好的计算经济性。

将计算结果导入后处理程序，采用coord plot 打印水流与船体相互作用的流动云图，种子数量取为20，并绘制水流速度云图如图7所示。

图6 速度残差收敛曲线Fig.6 Velocity residual convergence curve

图7 速度分布云图Fig.7 Velocity contours

由于本文给定的入口边界条件为20 m/s，根据速度云图，船头前方处的速度大致为20 m/s，与给定的条件一致。在船身附近产生了锥形水波，并且大于船头部分速度，是由于船身扰动与水波传播速度相互叠加引起的加速现象。而在船尾部分水流速度较小，最小速度达到0 m/s，最大速度为8 m/s，是由于船舶航行过程中对水流产生了较大的扰动，船头部分的水流由于船身的挤压被排走，而船尾部分由于水流被离开的船身干扰，后方水流不断涌入，产生了较大的湍流，水流产生了较大的旋势，使得速度大大降低。整个流动现象与实际情况较为符合，该结果再次说明本文的计算结果较为合理。

计算得到的水流压力分布云图如图8所示，船头最大水压为0.286 MPa，船尾部分水压为-0.052 MPa，水压差大致为0.338 MPa。由于船身为一对称结构，船身两侧面的水压由于垂直于船身将相互抵消。根据船舶在航行方向的投影面积，计算得到的船舶航行阻力为1.12E5 N。

图8 压力分布云图Fig.8 Pressure contours

4 结 语

1)基于UG 建立了船身与水流相互作用的几何模型，并借助hypermesh 环境对几何模型进行离散化，得到了高质量的流体动力学计算网格。将船头前部网格作为入口边界条件，后部以及侧面网格作为出口边界条件，船身对称面网格作为对称边界条件，建立了有效的有限元计算模型。

2)采用Fluent 求解器对有限元模型进行求解，设定最大迭代步数为100 步。通过对求解过程中动力粘度、速度、压力等重要的动力学参数残差收敛情况进行监控，表明整个计算过程收敛，得到的计算结果与实际情况相符合。

3)通过CFD 计算，得到了船身周围水压分布情况，根据船身前后方向水压差以及船身截面积，计算得到了船舶航行阻力。

［1］贺俊松，张凤香，陈震，等.五体船型的阻力性能试验［J］.上海交通大学学报，2007，41(9):1449-1453.HE Jun-song，ZHANG Feng-xiang，CHEN Zhen，et al.An experimental study on pentamaran resistance characteristics［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2007，41(9):1449-1453.

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［3］陈悦，张秀萍，杨铃玉，等.大排水量长度系数中高速船阻力计算方法［J］.舰船科学技术，2013，35(11):30-33，44.CHEN Yue，ZHANG Xiu-ping，YANG Ling-yu，et al.Research on calculationmethod for the medium-high speed vessels with big length-displacement coefficient［J］.Ship Science and Technology，2013，35(11):30-33，44.

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［5］杜礼明，张进.基于降低航行阻力的声呐导流罩外形优化［J］.舰船科学技术，2013，35(4):75-79.DU Li-ming，ZHANG Jin.Numerical optimization of sonar dome profile based on reducing its sailing resistance［J］.Ship Science and Technology，2013，35(4):75-79.