刍议小学数学空间与图形教学策略

韩云杰

【摘 要】小学数学课程中的空间几何学习，被概括为“空间与图形”，它是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分，其核心价值目标就是发展儿童的空间观念。在进行几何知识教学时，我们不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算，还应致力于如何采用合理的、有实效的教学策略，切实发展儿童的空间观念。

【关键词】空间观念;教学策略;空间与图形

“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出：“空间观念是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”教育心理学研究表明，每个人的空间观念都是在小学阶段形成和发展起来的。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。可以从以下几个方面进行思考：

一、儿童的经验是发展空间观念的基础

儿童的空间知识来自丰富的现实原型，儿童在自己的现实活动，如玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的自然现象中，已经积累了一定的几何知识和几何经验。只是他们还没有足够的机会、能力用语言表述他们的发现。也就是说，儿童的经验是儿童几何学习的起点。因此，教师在设计教学活动时，要紧密联系学生的生活经验、活动经验，拓宽几何学习的背景，创设学生熟悉的、感兴趣的的情境，激发学生学习的强烈欲望。

二、有效的方法是发展空间观念的途径

（一）观察比较

观察活动是有特定方向和顺序的外部感官知觉活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，同时，要让他们学会分析、比较，在反复细致观察的基础上，通过比较，找出事物的不同特征，逐步积累空间观念。

例如，教学“观察物体”中的例2时，区别从左、右两边看到的小猴图片难度较大。为了突破这一难点，在准备教学时，我设计了同桌两人面对面“找左右”的游戏，引导学生发现：当两人面对面时，左右方向正好相反，为例2的教学打好伏笔。教学时，先组织每组4个学生从四个不同的方位观察小猴，并交流观察的结果，引导学生体会到观察的位置相同，观察的结果相同;观察的位置不同，观察的结果就可能不同。再让学生依次轮换观察的位置，通过“想”——推测观察的结果、“拍”——实际观察验证推测、“说”——体会观察的结果和观察位置的对应关系等一系列活动，为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会。

（二）动手操作

“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”儿童获得几何知识并形成空间观念，更多地是依靠他们的动手操作，操作是构建空间表象的主要形式。

例如，教学“角的初步认识”时，可以设计数一数、描一描、摸一摸、认一认、写一写、摆一摆、折一折、画一画等实践活动，让学生在动手操作中经历角的含义的形成过程，建立角的正确表象。在理解决定角的大小的因素时，请学生用活动角做一个大一点的角、再做一个小一点的角，使学生体会到角的边长短没变，但两条边叉开的程度变了，角的大小就变了。经过自主探索，动手实践，学生亲历了“做数学”的过程，获得了更丰富、更深刻的认知体验。

（三）合理想象

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，常常和观察、实验等活动结合起来，是一种有依据的想象。

例如：“认识三角形和平行四边形”的最后，可以设计一个“猜图形”的游戏。在“魔袋”中预先放入一些图形纸片（圆、正方形、平行四边形等），露出某个图形的一部分，请学生猜想这个图形的名称。要给予学生充分的想象时空，鼓励学生根据已有的经验和学得的知识，进行充分地想象和思考。如果学生猜错，可根据对图形本质特征的理解，提出有区别意义的问题，在得到“是”或“不是”的回答后，不断比较、筛选，最终指向目标图形。通过这样开放的活动，在充分的想象与思考中，学生的空间观念得到了升华。

（四）归纳推理

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。合情推理的一种重要形式——归纳推理，有助于学生空间观念的形成和发展。

例如，教学“认识多边形”“想想做做”的第5题，让学生分别把四边形、五边形和六边形都分成三角形，看最少能分成几个。教学时，要放手让学生尝试操作，在尝试中一步步逼近正确结论，在尝试中感受并归纳出画分割线的方法：要有序地从点画到点，且分割线彼此不交叉。还可以用列表的形式，让学生观察比较多边形的边数、分割线的条数，最少分成的三角形的个数之间的数量关系，引导学生归纳出一般规律，并运用规律猜想七边形、八边形、九边形……等图形分割的相关结果。在归纳推理中，学生真正体验到了作为“发现者”的成功和喜悦，学生的空间观念也走向更深刻、更广阔的领域。

三、恰当的合作交流是发展空间观念的保障

数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动，培养空间观念不仅需要自主探索、亲身实践，更需要合作交流。我们要创设民主、平等、和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆讨论交流、合作实验。我们要把握好合作交流的时机，在学生产生疑难时、在质疑辨析时、在总结概括时，引导学生主动地与同伴合作交流，积极地表达自己对几何空间的看法，倾听、接受同伴的正确意见，互相学习，取长补短，在集思广益中产生新的思考，建构、完善自己的空间认知结构。

例如，教学“有趣的七巧板”时，可以先请学生选择七巧板中的两块，拼成一个正方形，引导学生观察、发现：用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形，而且要把三角形中同样长的两条边（最长边）拼在一起。再让学生思考：用两块完全一样的三角形，还能拼成什么图形？学生通过自主操作，找到了一种或几种答案，再组织学生进行合作交流，分享同伴的想法，互相学习、启发。最后，我趁热打铁，追问：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四边形吗？与你的小伙伴一起，想想有什么好办法？”学生们立刻行动起来，在尝试操作、小组讨论中，他们发现，只要按住1个三角形，让另一个三角形移动（平移或旋转）就行了。在合作交流中，学生加深了对图形变换的理解，学会了有序思考的方法，学生的空间观念也得到了进一步发展。另外，我觉得多媒体课件的运用也是“空间与图形”教学的有效策略之一，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力，那么我们运用多媒体课件的动态演示就能突破这样的难点。

在空间与图形知识教学中，不但要善于利用学生已有的生活经验来帮助学生理解所学知识，而且要善于帮助学生注意数学概念与生活实践经验中不一致的地方，这样才能使学生形成正确的表象，培养学生的空间观念，达到教育的目的。数学是人类的一种文化，是一切学科的基础。其中空间能力是理解与把握一切知识的基础中的基础，因为人类的一切认识与创造都与空间相关，特别是与人的空间想象与空间推理相关，我们要切实抓好“空间与图形”领域的教学，尤其是加强空间观念的培养，让每一个学生学习更多有用的数学知识。endprint