核电厂中临时可燃物的火灾影响区域研究

赵庆南，喻新利

（中国核电工程有限公司，北京100840）

对核电厂火灾开展系统、全面的安全评价是核电防火的重要组成部分。目前，核电厂火灾安全评价的方法主要有基于确定论的火灾危害性分析（FHA）和基于概率论的火灾概率安全评价（PSA）。两种方法都需要对核电厂中的可燃物进行分析，以防止这些可能引起并传播火灾的可燃物对核电厂安全构成威胁。核电厂内的可燃物根据位置特征一般可以分为两种类型：一类是位置固定、布置信息已知的可燃物，如油泵、电气柜等，称之为固定可燃物；另一类是具体位置不确定的可燃物，如垃圾桶、维修时临时摆放的可燃材料等，称之为临时可燃物。国际核电的运行经验表明，尽管核电厂有严格的管理程序，但是只要存在人员活动，仍不可避免地会引入临时可燃物。美国EPRI的火灾数据库（FEDB）共记录2 400多件火灾事件，其中约有500件是由临时可燃物引起。因此，开展对临时可燃物的分析，确定临时可燃物起火后的影响范围是非常必要的。

对于固定可燃物，由于布置、燃烧参数等信息已知，易于分析计算，通常在核电厂的防火设计中已经进行充分分析和防护，对于临时可燃物，目前国内的分析还很少见。

本文介绍火灾影响区域（ZOI）的一般计算方法，在此基础上总结并提出可用于核电厂的计算简单、保守的临时可燃物的火灾影响区域分析方法，并且以2005年美国核管会（NRC）和电力研究所（EPRI）联合推出的《Fire PRA Methodology for Nuclear Power Facilities》［1］（NUREG／CR-6850、EPRI1011989，以下简称为NUREG／CR-6850）中的数据为基础，以电缆为火灾目标物，分析临时可燃物在不同热释放速率取值下的火灾影响区域，便于在核电厂火灾安全评价中应用。

1 火灾影响区域的一般计算方法

以非生命体为研究对象时，主要考虑火灾的热损伤。对于一个特定物体，超过一定的温度或热流密度阈值，就会造成热损伤，此阈值即为该物体的热损伤条件。为判断某物体（通常称为目标物）在火灾中是否会受到热损伤，需要确定火灾的影响区域。根据火灾的物理特性，在一定空间内的火灾可以分为4种不同的影响区域：火焰、火羽流、辐射区和热气层，如图1所示。建立火灾的影响区域就是计算上述这4种影响区域达到目标物热损伤条件的空间范围大小。

图1 火灾的影响区域Fig.1 The fire zone of influence

火焰指燃烧中的明火部分，其温度范围大约是800℃～1 200℃，超过绝大部分可燃物的着火点，一般认为处于火焰中的物体都会受到热损伤，因此，火焰的影响区域为从起火源燃烧表面到火焰顶点的范围。火焰的高度一般用Heskestad公式［2］计算：

式中：H为火焰高度，m；Q为起火源的热释放速率，kW；D为起火源的燃烧直径，m。

辐射区是热辐射的影响区域。辐射区最简单的计算方法是用点源模型。将起火源简化为一个点，向空间均匀辐射热量，辐射影响区域为以起火源为球心的球形。目标物离起火源越远，即辐射半径越大，热辐射的热量越小，在某一临界辐射半径处，热流密度会达到目标物的热损伤条件值，此临界半径到起火源的球形区域就是热辐射的影响区域。

火羽流是起火源上方空气受热上升形成的热气流。通常以火羽流的中心线温度代表火羽流的温度。随着高度的增高，环境中的冷空气不断进入，火羽流的温度会降低，故存在一个临界高度，此高度以上的火羽流区域不会造成目标物损坏。火羽流的影响区域是从起火源燃烧表面到火羽流临界高度之间的部分。多种火羽流温度计算公式详见参考文献［3］和参考文献［4］。

热气层是在火焰燃烧持续一段时间后，空间内上部热空气积累形成的。热气层内温度随高度或水平距离的变化很小，一般情况下假设热气层内各位置的温度相同。在一定边界条件下，热气层的温度只与起火源强度、燃烧时间及通风条件有关。根据通风条件的不同，热气层温度的计算在自然通风条件下可以用MQH公式［3］，无通风条件下采用Beyler公式［3］，强制通风条件下采用FPA公式［3］。

除以上介绍到的公式外，CFAST、FDS等专业软件和其他公式也可以用于火灾影响区域的计算。

2 核电厂中临时可燃物的影响区域分析

为了分析核电厂中临时可燃物可能造成的损坏，需要计算临时可燃物的火灾影响区域。由于适用于火灾影响区域计算的公式较多，并且可用的几款专业软件所需输入参数也较多，同时核电厂中临时可燃物种类较多、可能出现的位置范围广，对每个临时可燃物可能出现的位置都分别考虑使用何种公式或软件参数是繁重且不必要的。因此，本文针对核电厂的特征，借鉴火灾影响区域的通用计算方法，选用适当的公式，建立可以适用于核电厂中的计算简单、保守的临时可燃物火灾影响区域分析方法。

2.1 基本参数

计算火灾的影响区域时，至少需要以下几个基本参数：起火源的热释放速率、燃烧直径和目标物的热损伤条件。

热释放速率指在单位时间内材料燃烧所释放的热量，单位为BTU／s或kW。核电厂内的临时可燃物种类众多，包括垃圾桶（袋）、纸质文件、木制家具、油罐等，不可能以单一种类的可燃物的热释放速率代表所有临时可燃物，因此，将临时可燃物的释放速率视为随机变量，采用概率分布的方式来表示临时可燃物热释放速率取不同数值的可能性。NUREG／CR-6850附录G中的表格G-7，记录了美国对核电厂中不同种类的临时可燃物的实验结果，据此总结出临时可燃物的热释放速率的概率分布及其概率密度曲线，并将概率密度曲线划分成15个区间，给出每个区间的离散分布值及相应的累积分布概率，详见表1。目前国内实验数据缺乏，本文采用此数据进行作为临时可燃物的热释放速率数据。

表1 临时可燃物热释放速率离散分布表Table 1 Discretized distribution for heat release rate of transient combustibles

当起火源燃烧表面为圆形时，可以直接获得燃烧直径的数据。但临时可燃物的种类较多，各种临时可燃物的燃烧表面不一定是圆形，为实现研究目标需要计算其等效燃烧直径。等效燃烧直径可以采用下式计算：

式中：De为等效燃烧直径，m；A为燃烧面积，m2。

简单计算时，可以将临时可燃物统一模化为边长为0.6m的立方体，用0.36m2的燃烧面积进行计算［4］。此种方法忽略临时可燃物的多样性，某些情形下可能不够保守。若可以获得单位面积的热释放速率的数据，就能通过下式计算燃烧面积：

式中：q为单位面积的热释放速率。

NUREG／CR-6850附录G中表G-8给出了多种临时可燃物单位面积的热释放速率数据，大部分位于400kW／m2到1 000kW／m2之间。因此，可以合理假设q的取值范围为400～1 000kW／m2。

核电厂火灾中最主要也是最重要的目标物是电缆。一个百万千瓦级的核电机组有近200万米的电缆，直接影响着核电厂的供电、控制、通讯等功能，关系到核电机组的安全运行。核电厂中除少数对温度敏感的电气设备外，其他能动设备在火灾中最易受损的部分也是电缆。本文以电缆为目标物对临时可燃物的火灾影响范围进行分析。通常以电缆表面的临界入射热流密度或临界温度作为电缆的热损伤条件。NUREG／CR-6850的附录H给出了核电厂中常用的两类电缆的热损伤条件（见表2）。保守认为一旦达到热损伤条件，电缆失去其相应功能。

表2 电缆的热损伤条件Table 2 Thermal damage conditions for electrical cables

2.2 影响区域模型

核电厂中的电缆在多数情况下布置于房间上方，大部分电缆会位于热气层中，在判断临时可燃物起火是否会损坏房间内电缆时，首先分析热气层对电缆的影响。若热气层温度达到电缆的临界温度，则保守认为会产生最严重后果，即房间内所有电缆都会损坏，此时建议采用其他更精确的方法分析或在防火设计中采取适当措施以防止产生破坏性热气层；若热气层温度不足以达到电缆的临界温度，再计算其他影响区域（火羽流、热辐射、火焰）是否可能会损坏电缆。

2.2.1 热气层分析

房间中若有通风口，外界冷空气的进入和热空气的流出会使得热气层温度降低。为保证保守性，假定分析边界为封闭的，无任何通风条件。采用Beyler关系式计算热气层温度：

式中：Tg为热气层温度，℃；Ta为环境温度，℃；Q为起火源的热释放速率，kW；t为燃烧时间，s；kρc为边界材料热导率、密度和比热容的乘积，（kW／m2K）2·s；AT为房间总表面积，m2；m为房间内空气质量，kg；cp为边界材料的比热容，kJ／（kg·K）。

在已知房间的尺寸及边界材料参数时，热气层温度是燃烧时间t和起火源热释放速率Q的函数。保守选取燃烧时间为1h，则热气层温度与起火源热释放速率成正比。

可以将（4）式变换成以下形式：

由于电缆的临界温度为已知条件，将电缆的热损伤温度作为Tg带入（6）式中，就可以计算出产生损坏目标物的热气层所需的最小热释放速率Qm。经过这样的变换，在已知起火源热释放速率的条件下，对同一房间只需要计算一次Qm就可以用于判定包括临时起火源在内的多种起火源是否会产生破坏性热气层，便于实际应用。

实际分析中，一般将热释放速率概率密度曲线中的98%分位值视为最大值。临时可燃物热释放速率的98%分位值为317kW［1］，取此数值作为临时可燃物的最大热释放速率Qc。比较Qc与产生破坏性热气层所需的最小热释放速率Qm之间的大小就可以判断是否会产生破坏性热气层。若Qc＞Qm，则认为临时可燃物可以产生破坏性热气层，会产生严重后果，需要在防火设计中着重考虑；若Qc＜Qm，则认为临时可燃物不足以产生破坏性热气层，需要继续分析其他影响区域是否会造成目标物损坏。

2.2.2 其他影响区域

除热气层外，其他影响区域若采用一般分析方法进行分析，火焰和火羽流的影响区域为锥形，热辐射影响区域为球形，叠加后的形状为不规则图形，不易于计算也不易在实际火灾评价中应用。考虑长方体的影响区域更易用于实际工程判断，因此，假设临时可燃物除热气层外的火灾影响区域为高Rh，长2RL，宽2RW的长方体，如图2，则只需计算Rh、RL、RW的数值就可以确定临时可燃物的影响区域。

图2 临时可燃物的火灾影响区域Fig.2 The fire zone influenced by transient combustibles

为了保证计算的保守性，高度Rh应选用火焰高度或火羽流高度，火羽流位于火焰上方，只要火焰高度不超过房间高度，可以用火羽流的影响区域来包络火焰的影响区域。RL和RW选用热辐射的临界半径。

核电厂的房间通常高于2m，取燃烧面积为0.36m2，临时可燃物的98%分位值热释放速率317kW代入（1）式计算，得火焰高度H约为1.66m，火焰高度不超过房间高度，可以用火羽流的临界高度作为Rh。采用Beyler于1986年提出的公式［5］来计算火羽流的中心温度：

将电缆损坏的临界温度作为Tg代入式（8）即可以计算出火羽流的临界高度Rh。根据式（8）的数学特性，De越小，Rh越大，由式（2），式（3）可知，当q选取最大值1 000kW／m2时，临界高度Rh为最大值。因此，为保证计算的保守性，计算Rh时选取q为1 000kW／m2。取表1中各热释放速率区间的上限值做保守计算，Rh的计算结果见表3。

计算热辐射的临界半径时，采用修正的点源模型Shokri和Beyler公式［6］计算热辐射半径：

式中：qc为辐射半径RL处的热流密度，kW／m2。

将电缆损坏的临界热流密度作为qc代入（9）式中，就可以计算出热辐射的临界半径RL。

与计算火羽流温度的方法相同，采用式（2）和式（3）计算等效直径De。根据式（9）的数学特性，De越大，RL越大，由式（2），式（3）可知，当q取最小值400kW／m2时，临界半径RL为最大值。因此，为保证计算的保守性，计算RL时选取q为400kW／m2。取表1中各热释放速率区间的上限值做保守计算，RL的计算结果见表3。对于点源模型，RW与RL相等。

表3 Rh和RL的计算结果Table 3 The calculation results of Rhand RL

从表3的计算结果中可以看出，两种电缆的Rh与RL的比值均接近于2，可以进一步简化，临时可燃物的影响区域就是边长为Rh的立面体。

立面体的影响区域未考虑起火源位于紧靠墙或墙角的情况。实际上，核电厂中墙壁处多布置有管道、阀门等设施，不太可能在墙壁或墙角处出现临时可燃物，因此，上述方法所建立的立面体影响区域可以较好的适用于核电厂。

通过公式（8）和公式（9）可知，Rh与RL的计算，只需要起火源的热释放速率和目标物热损伤条件两个参数，与房间的具体结构、边界等其他参数无关，因此在不要求精确分析时，表3的计算结果可以适用于核电厂的绝大部分房间，可以作为以电缆为目标物时的通用临时可燃物火灾影响区域数据表使用。立面体的影响区域可以方便快捷的在实际火灾评价工作中使用，只要在临时可燃物可能出现的地点建立边长为Rh的立面体影响区域，就可以判断出哪些电缆可能会受到火灾损坏。

3 实例分析

以福建福清一期核电厂核辅助厂房硼酸注入箱所在房间为例，分析房间内电缆是否会受到临时可燃物火灾损坏。房间宽4.5m，长6m，高3m，边界为混凝土墙壁。简化平面布置示意图见图3。硼酸注入箱占据了房间的左半空间，右半空间环墙壁高2.2m处布置有电缆托盘，内含热固性电缆。墙壁附近1m范围内有管道布置。因此临时可燃物可能出现的范围为图中右侧长方形部分。

首先进行热气层分析。混凝土墙壁的热导率、密度和比热容的乘积为2.9（kW／m2K）2·s，比热容为0.75kJ／（kg·K），假定房间内环境温度为35℃，代入式（6）计算得最小需要360kW的热释放速率才可能产生破坏性热气层，大于临时可燃物的98%分位值热释放速率317kW。因此，此房间不会产生破坏性热气层。需采用立方体模型判断电缆是否位于其他火灾影响区域内。

查表3可知，竖直方向上，只有达到第8区间热释放速率值295kW时，临时可燃物的竖直火灾影响区域才可以达到2.2m，造成房间内电缆损坏；水平方向上，当热释放速率最大时，立方体影响区域边长为2.86m，故只有临时可燃物位于图3中阴影部分时，才可能损坏电缆。因此，只有当临时可燃物热释放速率大于295kW且位于阴影范围内才会损坏房间内电缆。

图3 房间平面布置图Fig.3 The floor plan of the room

4 结语

核电厂中的临时可燃物是不可忽视的起火源之一。本文根据核电厂具体情况，对火灾影响区域的通用计算方法进行适应性修改，提出采用相对简单并保守的热气层筛选和立方体影响区域模型两步分析法分析核电厂中临时可燃物火灾影响区域，确定以电缆为目标物时的热气层筛选准则和除热气层外其他火灾影响区域的立方体分析模型及其通用火灾影响区域数据表，可以直接用于实际的火灾安全评价工作。

［1］ EPRI／NRC.Fire PRA Methodology for Nuclear Power Facilities.NUREG／CR-6850Vol.2［M］.Sep，2005.

［2］ Heskestad，G.Fire Plumes，Flame Height，and Air Entrainment［M］.TheSFPEHandbookofFire ProtectionEngineering，3rd Edition，NFPA，2002：3-274.

［3］ U.S.Nuclear Regulatory Commission.Fire Dynamics Tools（FDTS）Quantitative Fire Hazard Analysis Methods for the U.S.Nuclear Regulatory Commission Fire Protection Inspection Program，NUREG-1805，Final Report［M］.2004：2-9-2-13.

［4］ U.S.Nuclear Regulatory Commission.Appendix FFire Protection Significance Determination Process（SDP）Inspection Manual Chapter（IMC）0609［M］.2005：F-22.

［5］ Beler，C.L.Fire Plumes and Ceiling Jets［J］.FireSafety Journal，1986，1（11）：53-75.

［6］ Shokri，M.and Beyler，C.L.Radiation from Large Pool Fires［J］.SFPEJournalofFireProtection Engineering，1989，1（4）：141-149.