一体化增殖燃烧堆双向递推式倒料方案研究

陈其昌，赵金坤，司胜义

（上海核工程研究设计院，上海200233）

CHEN Qi-chang，ZHAO Jin-kun，SI Sheng-yi

（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

一体化增殖燃烧堆是依靠反应堆自身的增殖特性，使燃料组件在堆芯内经历先增殖后燃烧的过程，从而实现核燃料的增殖-燃烧一体化利用。在一体化增殖燃烧堆中，一般只在初始堆芯中使用富集铀或含钚燃料来“点火”，而后的整个寿期内则可以完全使用贫铀燃料组件来维持反应堆运行。为实现燃料组件的增殖和燃烧，要求组件达到很高的燃耗深度，因此一体化增殖燃烧堆中的组件卸料燃耗至少在20%以上。这些特点使得一体化增殖燃烧堆能够极大地提高铀资源的利用率，并大大减少乏燃料后处理的负担。另一方面，这也使得长寿期不换料的堆芯设计成为可能。

基于增殖燃烧一体化的理念，国内外已提出行波堆（TWR：Traveling Wave Reactor）［1-4］、蜡烛堆（CANDLE）［5-7］、4S堆（Super-Safe Small and Sample Reactor）［8］、超长寿命堆（ULFR：Ultralong Life Fast Reactor）［9］等概念。其中大部分是将堆芯沿轴向或径向分为燃烧区和增殖区，随着燃料的不断增殖和燃烧，燃烧区也在逐渐移动［2-5］。其中CANDLE和4S堆的燃烧区沿着轴向移动，而TWR和ULFR则沿堆芯径向移动。上述增殖燃烧堆虽然实现全寿期内堆芯不换料，但燃烧区的不断移动给堆芯冷却和控制带来问题，也给实际工程实现带来很大的困难。美国TerraPower公司在行波堆概念的基础上，力图以成熟的经验和技术实现其工程化，提出驻波堆（Standing Wave）概念。它主要是通过堆内燃料组件的定期倒料，在实现燃料增殖的同时保持堆芯内燃烧区的稳定，同时大量借鉴钠冷快堆的设计经验，从而大大提高工程实现的可能性。TerraPower目前已经进行450MWe示范堆TP-1和1 200MWe商用堆TPRP的初步概念设计，其一回路采用钠冷池式结构，燃料采用铀锆合金，包壳和结构材料初步采用HT-9不锈钢，组件形式为六角形组件。

为实现堆芯的长期稳定运行，一体化增殖燃烧堆堆芯布置与倒料方案的研究成为关键问题之一。TerraPower虽然完成了TP-1及TPRP的概念设计，但是其具体倒料方案未见公开发表，国内外仅有少量倒料相关研究［10］。本研究将在TPRP堆芯设计及前期插花式倒料研究［10］基础上，进一步探索高性能的一体化增殖燃烧堆堆芯布置及倒料方案，开展双向递推式堆芯布置与倒料方案研究。

1 堆芯布置与倒料方案

1.1 堆芯布置

在参考TerraPower提出的TPRP堆的基本核设计参数的基础上，对燃料成分、组件参数及堆芯布置等方面进行调整，确定了本研究的基本核设计参数。堆芯设计功率为3 000MWt，寿命为60年，堆内共有1 128盒燃料组件。其中，点火区组件采用UPuZr合金燃料，增殖组件采用贫铀燃料，增殖组件UZr合金中锆含量为10%，燃料棒包壳采用碳化硅材料，其他具体参数见表1。

表1 组件参数Table 1 Assembly parameters

双向递推式堆芯（1／6）布置如图1中所示，堆芯内组件总数为1 345盒，其中燃料组件1 128盒，控制组件30盒，固定吸收组件54盒，屏蔽组件132盒，另外还有1盒测试组件，所有组件按位置进行分组和编号。图1中1～188号为燃料组件位置，每个编号位置对应堆芯内对称的6盒组件。根据初始燃料的成分及倒料顺序的差异，燃料组件总体分为三区。其中1～47号位置为Pu含量较高的燃料组件，由内向外依次进行倒料，称为燃烧区；48～68号位置为Pu含量较低的燃料组件，由外向内依次倒料，称为增殖区；69～188号位置放置完全不含Pu的贫铀燃料组件，同样采用由外向内的倒料顺序，称为待增殖区。其中，189号位置为堆芯中心位置，作为预留的测试组件位置。190～194号为控制组件位置，根据对称性每个编号对应6盒组件。195号和196号为固定吸收组件位置，它们分布在堆芯外围，可分别布置24盒和30盒组件。197号位置为屏蔽组件，它们位于堆芯最外围。

图1 一体化增殖燃烧堆堆芯布置方案Fig.1 Core layout of the breed-and-burn reactor

由于需要在整个寿期内保持堆芯状态的稳定，一体化增殖燃烧堆的初始堆芯布置应尽量接近其平衡堆芯，而平衡堆芯是与其倒料方案密切相关的。为此，双向递推式堆芯方案中，初始堆芯在不同径向位置布置不同Pu含量的点火组件。其中在增殖区，堆芯径向分为6区，增殖区分为3区，所有待增殖区组件则采用相同燃料成分。表2给出了堆芯不同径向分区的编号范围以及各区内组件燃料的金属钚和锆含量。

表2 初始堆芯燃料组件径向布置Table 2 Diametric arrangement of assemblies in the core

1.2 倒料方案

在倒料周期方面，为使倒料周期内反应性更加平稳，这里倒料周期定为1年，每次倒料共2组12盒组件。如图2中所示，堆芯内组件的倒料顺序分为由内向外和由外向内两种。其中，中心燃烧区采用由内向外的倒料顺序，外围增殖区和待增殖区采用由外向内的倒料顺序。中心燃烧区按照由内向外的次序进行倒料，主要目的是控制堆芯功率分布。由于在外围增殖区经过一定时间增殖的组件刚进入燃烧区时组件kinf并不大，因此将其放在堆芯中心可以大幅降低此处通量水平，而随着堆芯内不断倒料其组件kinf不断增大，从而在堆芯燃烧区较外围形成环形功率峰。另外，由于初始堆芯采用了较为精细的径向分区布置，能够很好地模拟平衡循环情况下的堆芯状态，因此初始堆芯与平衡堆芯可以采用完全一致的倒料策略。

图2 双向递推式倒料方案示意图Fig.2 Bidirectional shuffling strategies

2 计算结果分析

本文采用基于蒙特卡罗方法的概率论程序进行堆芯中子输运及燃耗计算。计算中对组件进行了均匀化处理，同时不考虑组件轴向燃耗的差别。由于初始堆芯中，含Pu燃料组件共有68组，根据每年2组的批料数计算，堆芯34年后进入平衡循环，因此跟踪计算了堆芯35年内的状态变化。下面对堆芯keff、功率／通量分布、组件kinf及燃耗等计算结果进行分析。

2.1 堆芯keff

图3给出了递推式堆芯布置与倒料方案在35年寿期内的堆芯keff变化及其与此前研究的插花式方案［10］的比较。从图中可以看出，二者在一个倒料周期内堆芯keff的变化趋势及上升速度基本一致。这是由于目前的倒料方案中，位于堆芯中心的组件是燃耗较浅的，在整个倒料周期内它们还在较快地增殖，因此堆芯反应性是上升的。而在经过倒料后，燃耗更浅的增殖组件进入堆芯中心，因此会使得堆芯反应性明显下降。与插花式倒料方案不同的是，由于缩短了倒料周期，递推倒料方案在倒料周期内反应性的增加量很小，从而降低了堆芯反应性控制的要求。同时在整个35年内，由于初始堆芯采用了较精细的径向分区布置，很好地模拟了平衡堆芯状态，因此各倒料周期之间的反应性的变化十分平缓。

图3 堆芯前35年keff变化Fig.3 Core keffin 35years

2.2 堆芯功率与通量分布

图4给出了初始堆芯和第35年（平衡循环）倒料周期初的堆芯功率分布情况，可以看出，初始堆芯功率与平衡循环情况下功率分布十分接近，说明目前的堆芯布置与平衡情况下堆芯状态吻合较好，同时说明采用双向递推式的倒料方案可以保持堆芯稳定的功率分布。按照目前的堆芯布置与倒料方案，堆芯功率分布沿径向呈现先升高后降低的趋势，堆芯中心和外围功率都较低，功率峰在燃烧区呈环状分布。在燃烧区内，由于采用由内向外的倒料次序，堆芯中心的组件是上一倒料周期处于增殖区的组件，其进入燃烧区后kinf仍然较小，需要在燃烧区继续增殖和燃烧，因此压低了堆芯中心的功率。而随着径向倒换，这些组件不断增殖，从而在堆芯环形区域内形成高功率密度区。随着组件进一步向燃烧区外围倒换，一方面组件自身kinf开始下降，另一方面燃烧区向增殖区的泄漏增大，因此堆芯功率密度开始下降。由于靠近燃烧区，在堆芯外围的增殖区内也有一定的功率分布但数值很小，这一区域内的组件主要是依靠泄漏中子实现增殖，在放入中心燃烧区之前提高其kinf，从而保持一定的堆芯反应性。

图4 倒料周期初堆芯功率分布Fig.4 Core power distribution at the beginning of the shuffling cycle

为进行功率分布定量分析，取图5所示一列组件位置，其中1～9号位置为燃烧区，10～18号位置为外围增殖区。时间上选取第1年、5年、10年、15年、20年、25年、30年、35年进行分析，研究这些倒料周期初和周期末的功率与通量分布情况。图6、图7分别给出了各周期初和周期末的堆芯功率分布。可以看出，无论是倒料周期初还是周期末，各倒料周期之间的功率分布十分接近，只是在靠近堆芯中心处功率分布略有起伏。堆芯最大线功率密度大约为270W／cm，相比于插花式倒料方案（约340 W／cm），堆芯最大线功率密度有了较大幅度降低。图8、图9给出了相应的堆芯中子通量密度分布，其分布规律与功率密度分布一致。

图5 组件径向位置编号Fig.5 Radial numbering of fuel assemblies

图6 倒料周期初功率分布Fig.6 Power distribution at the beginning of the shuffling cycle

图7 倒料周期末功率分布Fig.7 Power distribution at the end of the shuffling cycle

图8 倒料周期初通量分布Fig.8 Flux distribution at the beginning of the shuffling cycle

图9 倒料周期末通量分布Fig.9 Flux distribution at the end of the shuffling cycle

从图6和图7的对比中也可以看出，堆芯功率分布在各倒料周期内也有一定变化。图10给出了第35年倒料周期初和周期末的堆芯功率分布情况，它基本代表了平衡循环情况下一个倒料周期内堆芯功率分布的变化。可以看出，在一个倒料周期内堆芯出现了功率“波”向内的径向移动，燃烧区中心区域功率有所上升，而外围区域功率略有下降。

2.3 组件kinf

图10 倒料周期内功率分布变化Fig.10 Variation of power distribution within the shuffling cycle

堆芯不同区域的组件功率的变化，主要来源于各组件自身kinf的不同。由于初始堆芯与后期的增殖-燃烧平衡情况下的组件内核素成分不同，使得堆芯各个位置上的组件kinf在整个寿期内也有一定程度的波动。图11、图12给出了各倒料周期初和周期末堆芯内各径向1～12号位置处组件的kinf分布情况。堆芯中心处各组件的kinf在前5年内变化较大，而随着倒料的进行很快接近平衡循环。从组件kinf分布情况来看，虽然在外围增殖区内组件反应性升高很快，但是初始进入堆芯中心的组件反应性仍然较小，说明其增殖并不充分。随着倒料的进行，燃烧区内组件反应性迅速升高，到达堆芯内6号位置时达到最大值，随后缓慢下降。

图11 倒料周期初各径向位置组件kinfFig.11 The kinfof radical assemblies at the beginning of the shuffling cycle

图12 倒料周期末各径向位置组件kinfFig.12 The kinfof radical assemblies at the end of the shuffling cycle

图13给出了第35年即平衡循环情况下，一个倒料周期内堆芯各径向位置组件kinf分布情况。可见在组件kinf变化最大的是堆芯中心区域，一方面因为这些位置的组件反应性较小没有得到充分增殖，另一方面这一堆芯区域又具有相对较高的通量水平。而在燃烧区外围和增殖区内，由于通量水平较低，使得这些区域的组件在倒料周期内反应性变化什么缓慢。

图13 单个组件的kinf变化跟踪Fig.13 Tracing of kinfvariation for single assembly

2.4 组件燃耗

从上述分析可以看出，当组件到达堆芯9号位置时，其组件kinf仍然很大，说明这些组件完全有能力在堆芯继续燃烧，但是其燃耗已经达到很高水平，因此组件卸料燃耗是倒料方案的重要限制条件。图14给出了双向递推式堆芯布置与倒料方案全堆芯188组组件在35年末的燃耗分布。图中1～47号位置的组件为堆芯燃烧区，在35年末它们的燃耗分布达到动态平衡，根据由内向外的倒料次序燃耗呈现由内向外逐步加深。图中的48～120号共73组是还未进入燃烧区的增殖组件，其中48～68号位置是堆芯内实际的增殖区，它们的燃耗都非常浅，在随后的堆芯寿期内它们将进入堆芯燃烧区。69～120号位置的是待增殖组件，它们的燃耗几乎为零，随着倒料过程它们将进先后入增殖区和燃烧区。121～188号共68组组件是已经经过堆芯燃烧后的卸料组件，其中包括初始堆芯布置在燃烧区的47组组件。由于初始堆芯内的组件并没有经历完整的堆芯倒料过程，因此根据其在堆芯燃烧区实际停留的时间，图14中121～167号位置的组件燃耗呈现逐步上升趋势。而168～188号堆芯位置的燃料组件是经历完整堆芯倒料过程的，其最终的卸料燃耗稳定在了30%左右。根据目前的倒料方案，到达60年的堆芯寿期要求堆芯外围还有50组待增殖组件，而目前的堆芯方案在35年末堆芯外围还有69～120号共51组待增殖组件，因此到达60年的堆芯寿命是没有问题的。

图14 堆芯35年末组件燃耗Fig.14 Assembly burnup at the end of 35 years

3 结论与展望

受到堆芯反应性、线功率密度、组件卸料燃耗等方面限制，增殖燃烧一体化快堆堆芯布置与倒料方案的设计十分困难。在反应性方面，除了基本的临界要求外，还要求在整个寿期内反应性波动较小，这包括寿期内各倒料周期之间的反应性差别，还包括各个倒料周期内由于增殖和燃烧引起反应性变化。在堆芯功率方面，首先要求倒料方案能够在整个寿期内维持功率分布的稳定，这样才能在热工水力设计中确定与功率相匹配的流量分配方案。其次，要求堆芯内最大线功率密度控制在合理范围，这就要求在堆芯内尽量展平功率分布。组件的卸料燃耗也是堆芯倒料方案设计中的重要因素，结合目前国外的实验研究及泰拉能源相关设计，组件燃耗限制一般控制在30%左右，太深的燃耗将对燃料棒材料造成极大的挑战。

本文在前期插花式堆芯布置与倒料方案的基础上，进一步研究和提出了双向递推式堆芯布置与倒料方案，同样可以实现堆芯的自持临界和长期稳定。并且相比于插花式方案，双向递推式堆芯布置与倒料方案保持了原有优点的同时，在反应性控制、堆芯功率分布等方面更加合理。双向递推式堆芯布置与倒料方案的主要特点可以归纳为以下几点：

（1）堆芯布置沿径向分为中心燃烧区和外围增殖区，燃烧区组件按照由内向外的次序进行倒料，增殖区按照由外向内的次序进行倒料；

（2）初始堆芯模拟平衡循环堆芯沿径向精细分区，在全寿期内堆芯反应性、功率及通量分布更加平稳，利于堆芯热工水力与反应性控制系统的设计；

（3）由于中心燃烧区的组件继续增殖，一个倒料周期内堆芯反应性呈上升趋势，而在倒料后，新的增殖组件进入燃烧区，堆芯反应性相比倒料前下降；

（4）采用固定倒料周期和批料数，缩短了倒料周期，使得堆芯反应性在一个倒料周期内变化量较小，利于反应性控制；

（5）堆芯中心维持较低功率密度，燃烧区内形成环状功率峰，相比与插花式方案，堆芯内最大线功率密度更低；

（6）初始堆芯采用UPuZr合金燃料，增加贫铀组件燃料Zr含量，提高燃料利用率，同时组件卸料燃耗控制在30%左右，维持了较为均衡的组件燃耗。

双向递推式堆芯布置与倒料方案总体满足增殖燃烧一体化快堆长期自持的要求，并且在堆芯反应性、线功率密度等方面更加合理，同时其倒料方案自身也更加简单，因此是增殖燃烧一体化快堆较为理想的倒料方案。

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