双火源隧道火灾数值模拟

崔心源，赵金龙，姚勇征，袁沙沙，吴兵，黄弘

(1.中国矿业大学(北京)应急管理与安全工程学院，北京，100083；2.中国建筑科学研究院有限公司，北京，100013；3.清华大学公共安全研究院，北京，100084)

作为公路交通事故之一，隧道火灾被学者广泛关注和研究。隧道火灾发生时，隧道内的高温严重影响人员疏散及消防人员救援。隧道火灾诱发因素很多，包括车辆碰撞、车辆自燃、隧道内设备故障和人为原因等[1]。在实际事故场景中，隧道火灾极易形成连环事故，形成2 处或多处起火[2]。与单火源隧道火灾事故相比，双火源火灾事故更加复杂，隧道内烟气受到2个火源影响，扩散蔓延规律明显改变，导致火源之间的环境变得更加复杂[3]，短时间即可导致被困人员死亡。因此，研究双火源火灾的灾变机理，分析不同参数对灾变过程的影响具有重要意义。

对于隧道内双火源火灾事故，人们开展了实验和数值模拟研究[4-14]。

在实验研究方面，JI 等[4-5]研究了火源间距对双火源燃烧行为的影响，分析了质量损失率、火焰长度、气体温度分布和热通量等参数的变化规律；LIU等[6]通过正庚烷火源阵列燃烧实验，发现了火源之间的空气卷吸限制机制和热反馈机制具有相互竞争关系，并得出了二者之间的竞争结果；WAN 等[7-8]引入了强羽流距撞击点作为参考位置，提出了一种新的双火源火灾近顶板气体温度衰减曲线，并通过双丙烷气体火源实验进行验证；WANG等[9]研究了自然通风隧道中双火引起的温度分布，并分析了纵向温度衰减系数与不同燃烧器间距之间的关系；ZHANG等[10]通过搭建1:10缩尺隧道模型，研究了热释放速率、纵向风速度和火源间距对最高温度的影响。

在数值模拟方面，学者们大多以火源功率和火源间距为自变量，研究了隧道内温度分布和烟气扩散蔓延规律[11-13]。TSAI 等[11]利用FDS 数值模拟，发现了临界通风速度与双火源间距、热释放速率和火源的位置有关；徐浩祯等[12]研究了不同火源间距下燃烧行为和烟气温度分布规律；刘琼等[13-14]通过FDS 构建了隧道双火源模型，发现隧道内临界风速随双火源间距增大而逐渐减小，并趋于稳定。

目前双火源隧道火灾的研究主要集中在火源间距[7,15]、火源功率以及风速[13-14]等参数对灾变过程的影响，对火源宽度的研究相对较少。显然，火源宽度越宽，被困人员逃生通道越窄，同时，火源宽度直接影响烟气的蔓延规律，尤其是限制了火源之间的烟气扩散蔓延，造成烟气下沉，影响被困人员疏散。此外，很少有学者关注双火源间近地面处的温度变化，而该参数直接决定了被困人员能否成功疏散。

本文通过PyroSim火灾模拟软件构建缩尺隧道双火源火灾模型，模拟不同火源宽度和间距下隧道双火源火灾的灾变过程，分析双火源情况下隧道内温度、流场和辐射等参数的变化规律，以便为人员疏散和应急救援提供参考。

1 模型构建与参数确定

1.1 模型的构建

本文选用FDS 火灾数值模拟软件进行数值模拟。数值模型主要依照前期搭建的1:10 缩尺度的隧道实验模型建立，隧道尺寸参考JIG B01—2014“公路工程技术标准”[16]以及JTG D70/2—2014“公路隧道设计规范”[17]，具体长×宽×高为12.0 m×1.0 m×0.5 m。为了获得隧道内的纵向温度分布，在距离顶板2.0 cm 处布置热电偶测点(共设置61个)，近火源位置处热电偶的水平间距为0.1 m(共31 个)，相对较远处热电偶水平间距为0.3 m(共30个)，布置方式见图1(a)。

通过设定不同宽度油盘来模拟不同宽度的火源。油盘纵向长度保持不变(D=14 cm)，主要改变横向宽度W和油盘间距s，油盘布置方式见图1(b)，具体工况见表1。

表1 模拟工况统计Table 1 Simulation working condition statistics

为保证模拟工况和实验工况保持一致，模拟中设定壁面材料尽可能与隧道所用的材料保持一致。在模拟中，分别将隧道地面与正面材料设定为PyroSim 软件中自带的玻璃，其他壁面设置为石膏。

1.2 火源热释放速率确定

模拟中，环境温度设为20 ℃，燃烧模型采用t2火模型，模拟时间均为300 s。设定燃烧10 s后达到最大热释放速率并稳定。模拟中设定热释放速率主要参考实验得到ml，具体公式如下：

式中：ml为燃料的单位面积质量损失率，kg/(m2·s)；m0为初始时刻油盘质量，kg；mT为T时刻油盘质量，kg；T为燃烧时间，s；Ap为油盘的面积,m2；Q为热释放速率，kW；χ为燃料的燃烧效率；ΔHc为燃料完全燃烧的热值，J/g。

由实验可知，对于边长为14 cm 的双火源正庚烷燃烧，稳定阶段的燃烧速率为20.57 kg/(m2·s)，因此，模拟中火源热释放速率设定为16.17 kW。

1.3 网格参数确定

网格尺寸是FDS 模拟设置的重要参数，在模拟计算前应对网格敏感性进行验证。网格敏感性分析表明网格尺寸的经验值为火焰特征直径的1/16～1/4 较为合适，火焰特征直径D*采用下式进行计算：

式中：为火源的热释放速率，kW；ρ∞为空气密度，取1.2 kg/m3；cp为空气比热容，取1.0 kJ/(kg·K)；T∞为环境空气温度，取293 K；g为重力加速度，取9.81 m/s2。

本次模拟通过实验结果确定单个火源的热释放速率为16.17 kW。根据式(3)可得D*=0.190 1 m，网格尺寸范围为0.01～0.05 m，取3 种网格尺寸，见表2。根据3 种方案，得到不同工况下顶板温度变化曲线，如图2所示。

表2 不同网格尺寸方案Table 2 Different grid size schemes

由图2可知：在温度稳定阶段，方案1与方案2的平均温度相对偏差小于2%，但方案3与前两者差距较大。本文选择网格长×宽×高为0.02 m×0.02 m×0.02 m的方案，即网格尺寸取火焰特征直径的1/8，这符合应用中网格尺寸的取值要求。

1.4 模型可靠性验证

为了验证数值模型的准确性，专门搭建了与模拟尺寸一致的缩尺隧道模型，其中热电偶布置与模拟中的布置保持一致，见图3。隧道中心放置火源间距s=2D，边长D=14 cm的2个正方形油盘，如图3(a)所示。实验采用正庚烷作为燃料，用于获得稳定阶段的热释放速率。

隧道内顶板处温度是实验中重要的参数。以在2D间距下，W=14 cm 的工况为例，顶板温度对比如图4所示。由图4可知，数值模拟结果与缩尺实验结果在温度分布方面具有一致性，这说明了数值模型模拟结果的准确性。

2 结果及分析

2.1 火源宽度对顶板温度分布的影响

火灾烟气受热后，在火源上方随火羽流撞击顶板迅速蔓延。隧道内火焰温度分布直接决定了烟气扩散速率和烟气沉降速率[18-20]。因此，在隧道火灾的研究中，隧道顶板纵向温度是一个重要参数。

2.1.1 火源宽度对顶板温度分布的总体影响

图5所示为不同工况下(表1)顶板纵向温度分布的曲线图。由图5可知：各工况下近火源处隧道顶板纵向温度分布总体呈现出“凹”形分布，即双火源上方的近顶板温度最高，随着位置远离火源，其近顶板温度会迅速减小。这主要是由于近顶板受火羽流影响，温度较高，但随着距离增加，远端烟气受火羽流影响较小，同时与周围区域的对流散热增强，这导致温度在远端迅速下降，呈指数衰减规律，且隧道开口处温度始终保持在82 ℃左右。在双火源之间，随着火源宽度增加，隧道内最高温度和双火源中心位置的温度都明显下降，这主要由于火源总功率保持不变，当火源宽度逐渐增加时，火源单位面积的热释放速率逐渐减小，火焰高度也逐渐变低。例如，当火源间距s=2D，火源宽度由14 cm 逐渐增加至35 cm 时，近顶板最高温度由450 ℃左右下降至220 ℃左右，双火源中心位置处温度由360 ℃左右下降至210 ℃左右。

当火源宽度一定时，随着火源间距增加，近顶板最高温度基本保持稳定，双火源中心位置的温度会明显下降。这是由于随着火源间距增加，双火源中心位置处受到火羽流的影响逐渐减弱，同时，高温烟气在双火源之间的空间内与环境对流换热增加，热量损失明显。例如，当火源宽度W=14 cm，火源间距由2D增加至8D时，双火源中心位置近顶板温度由360 ℃下降至200 ℃左右。

2.1.2 火源宽度对远端顶板温度分布影响

从图5可发现双火源工况下隧道远火源端的顶板温度分布近似呈指数衰减规律，与单火源的分布规律保持一致。对于单火源远端近顶板温度分布，根据理论推导得出[21-22]：

式中：ΔTx为任意位置的温升变化，K；ΔTmax为基准处的温升变化，K；x为任意位置与基准处的距离，m；x0为基准处的位置，m；a为常数系数；K为衰减因子，表征烟气温度在隧道内衰减速度。

以火源间距2D为例，对隧道远火源端近顶板温度分布进行拟合，结果见图6。其中，横坐标(x-x0)表征测点与最高温度点的水平距离，纵坐标ΔTx/ΔTmax衡量不同测点温升与最高点温升的比。由图6可见：隧道纵向温度分布基本服从指数衰减规律，相关系数R2＞0.80。在火源间距一定时，隧道内远端温度衰减因子随火源宽度增加而减小，这主要是因为在火源的总热释放速率一定时，火源宽度越大，火焰高度越低，隧道内近顶板最高温度下降。同时，对于远端如出口位置处，顶端温度基本不受到火源宽度的影响。

图7所示为不同工况下的衰减因子的变化。由图7可见：在火源宽度一定时，衰减因子随着火源间距增加而增加，这是因为在式(4)中，各工况的基准均选在最大温升处即ΔTmax处；随着火源间距增加，火源与隧道开口处的距离会逐渐减小，又由2.1.1 可知，在火源功率不变的情况下，火源间距对最大温度与隧道开口处温度的影响均较小。因此，在更短距离从最高温度衰减至开口温度时，表现出温度衰减更快，即衰减因子更大。

2.2 火源宽度对双火源之间温度分布的影响

双火源间的火场温度直接决定了被困人员能否安全疏散。为了研究双火源之间的温度分布尤其是近地面位置处的温度分布，模拟中布置了多排热电偶，见图8。根据图8中各热电偶在不同工况下火场稳定后的数据，绘制出不同工况下双火源之间中心火场的温度分布云图。以火源间距s=2D为例，在不同火源宽度下，双火源在中心火场温度分布见图9。

由图9可知：在隧道双火源火灾中，火羽流由于火源两侧空气卷吸的影响而相互倾斜，在火源处温度达到最高，双火源之间的温度自上而下呈梯度逐渐减小，在隧道底部温度最小。这是由于火源处的温度受到火羽流影响较大，火羽流直冲部分维持在较高温度，双火源之间的温度主要受积聚的高温烟气沉降影响，高温烟气向下沉降过程中，与环境不断换热，导致温度逐渐下降。在相同火源间距下，随着火源宽度增加，火场内最高温度逐渐减小，但火场内最低温度有少量增加。这是由于随着火源宽度增加，火源单位面积的热释放速率以及火焰高度都明显减小，但双火源之间的火场因热阻效应的影响更加封闭，热量和烟气在其中更易积聚。如图9所示：火源间距s=2D时，当火源宽度由14 cm 逐渐增加至35 cm 时，火场内最高温度会由894 ℃逐渐下降至718 ℃，双火源中心最低温度则由78 ℃增加至84 ℃。

根据前人研究[23-24]，当温度达到40～95 ℃时，人体的生命中枢受到威胁，危及人的生命安全。因此，双火源之间的高温环境会对人体造成较大危害。同时，火源宽度越宽，近地面处的温度越高，这严重影响人员疏散。在实际事故中，需要关注火场内距地面h=1.0～1.5 m位置处的温度分布，该高度对应人员逃生疏散的口鼻高度。

以火源间距s=2D，W=14 cm 为例，图10所示为h=0.10 m 与h=0.15 m 高度下双火源之间的温度分布图。由图10可知：火源之间近地面的温度分布总体呈现“凹”形；近火源处温度较高，远离火源后，温度迅速下降，并逐渐保持稳定；同时，在火源位置，h=1.0 m 处的温度大于h=1.5 m 处的温度，但在双火源之间，h=1.0 m处的温度反而小于h=1.5 m处的温度，这是因为在火源位置，高度越低，越接近燃烧器表面，其温度越高；而在双火源之间，由于热浮力的影响，高温烟气会存在于隧道的上部空间，因此，h=1.5 m处的温度反而较高。双火源之间大部分区域温度基本保持稳定，且相对较高。向流场图，如图12所示。由图12可见：新鲜风流经火源到达2 个火源之间后，会形成涡流，并向2个火源提供新鲜空气，保证火源的持续燃烧。火源宽度越宽，在隧道切向火羽流阻碍新鲜风流进入双火源间的面积越大，新鲜风流进入到2个火源之间的通道越窄，火源之间烟气热量越易积累。

2.3 火源宽度对火区流场的影响

分析不同火源宽度下，纵向流场分布以及火区最大流速，这对于了解不同火源宽度下隧道双火源火灾具有重要意义。以s=4D的火源间距为例，选取隧道中段(4.5～7.5 m)区域内的流场作为研究对象，说明火源宽度对隧道内流场变化的影响，见图13。由图13可知：隧道两端整体由下部进入

图11所示为不同火源间距和火源宽度下的中心火场稳定部分的温度图。由图11可得：随着火源间距增加，由于双火源之间空间明显增加，热量损失更大，不同火源宽度下的中心火场平均温度从90 ℃左右逐渐减小至40 ℃左右。但在相同火源间距下，随着火源宽度增加，火源之间稳定阶段的温度呈现了上升趋势。这主要是由于随着宽度增加，双火源之间的热阻效应明显，新鲜气流很难进入双火源之间，造成火源之间的热量快速积累。

以火源间距s=4D为例，给出高度h=0.10 m 下火源宽度分别为14 cm 和35 cm 工况的隧道中部切新鲜风流，到达火源处供给火源持续燃烧，燃烧后的烟气在热浮力的作用下随火羽流上升至隧道上部，随后向隧道两侧运移，并形成稳定的流场；在隧道的某一高度会出现明显的分界线，其两侧的流线方向完全相反，火场内流速在火羽流中达到最大；在火源间距一定时，随着火源宽度增加，火场内最高流速逐渐减小，烟气运移速度变慢。这是由于随着火源宽度增加，火场内火势随之减小，浮力效应减弱：当火源宽度由14 cm 增加至35 cm时，最高流速从2.5 m/s减小至1.5 m/s左右。

根据不同工况下流场模拟结果，给出了火场中的最大流速统计图，见图14。由图14可发现：随着火源间距增加，火场内最高流速并不会有明显变化，但受宽度的影响较明显，这是由于火源间距的变化并不会影响火源单位面积的热释放速率，因此，火源对烟气的热驱动力基本保持稳定。隧道内纵向流速主要影响烟气的分布，受到较低流速和较小火羽流高度的影响，隧道内烟气层厚度逐渐增加，且在隧道远端烟气沉降效果更加明显。

2.4 火源宽度对火场热辐射的影响

2.4.1 中心火场热辐射强度分布

除了温度影响外，热辐射对人员疏散也会产生一定影响[25]。对于辐射，缩尺隧道模型与全尺寸隧道比例式如下：

式中：qF为全尺寸隧道热辐射强度，kW/m2；qM为缩尺寸模型热辐射强度，kW/m2；LF为全尺寸隧道长，m；LM为缩尺寸模型长，m。

在数值模型中，在高度分别为0.10 m和0.15 m处布置热流计用于获得辐射强度。热流计的布置间隔与热电偶布置相同，间隔为0.02 m。以火源间距s=8D，火源宽度W=14 cm 为例，获得辐射强度分布图，见图15。由图15可知：距离火源位置越近，辐射强度越大。热辐射曲线在双火源之间的大部分区域保持稳定，与中心火场内温度分布相似。双火源间的热辐射强度直接影响火区被困及疏散人员的生命安全。

图16所示为不同火源宽度下火源之间稳定辐射的变化规律。由图16可知：双火源之间的稳定区间的热辐射强度受火源间距影响较大，火源间距由2D增加到8D，热辐射强度会由19.0 kW/m2左右迅速下降至2.5 kW/m2左右。0.15 m(对应实际尺寸1.5 m)高度下的热辐射强度略高于0.10 m(对应实际尺寸1.0 m)高度下的热辐射强度。在相同火源间距下，宽度也会对火源之间辐射产生一定的影响，呈现先增加后减小的趋势，但总体影响较小。在火源宽度由14 cm 增加至28 cm 过程中，热辐射呈现上升趋势，但当火源宽度增加至35 cm时，出现了下降趋势。

对于火源之间的热辐射qM，可表示为

式中：qward1和qward2分别为火源1和火源2对目标的辐射强度。其中，qwrad1和qwrad2计算方法类似，以qwrad1为例，火源1对目标的辐射强度可近似表示为：

式中：E1为火源1火焰表面的发射率，与火焰温度相关；F1为火焰1和中心火场测点的角系数，为几何因子，为目标物体接收到火焰发出的辐射热量占火焰发射辐射总量的比例[26]。对于空间中任意2个互相可见的表面，表面1 对表面2 的角系数F1-2可用下式表示：

式中：A1和A2分别表示表面1和表面2辐射面积；l为2 个微面积之间的距离；θ1和θ2分别为2 个微面积的法线与连线l的夹角。若2个微面积相互平行，且微面A2为测点，则θ1=θ2，如图17(a)所示，有

在相同火源宽度下，火焰表面发射率基本保持不变，但F1和F2随距离变化相对较大，呈指数衰减规律[27]，这决定了qwrad1和qwrad2随着双火源间距增加迅速减小。在相同火源间距下，随着火源宽度增加，火羽流高度逐渐减小，朝向测点处的火源面形状发生改变，由底边短、高度大逐渐改变为底边长、高度小，如图17(b)所示。

当火源面形状由(A)逐渐到(C)时，火焰从长方形逐渐变为正方形，纵向各微元面更靠近目标A2，因此l变小，θ1也随之减小，由式(9)可得，角系数F1会随之增加。当形状逐渐变为(D)时，虽然纵向各微面更靠近目标A2，但横向逐渐边长，横向微元面与目标A2间距逐渐增加，l和θ1随之增加，角系数F1会不断减小。角系数变化定量解释了火源之间辐射变化规律。

2.4.2 火源之间安全距离

由于隧道双火源火灾的火场空间受限以及辐射的影响，消防救援难度大。火区热辐射强度峰值可达到75 kW/m2左右(对应全尺寸隧道峰值可达237.171 kW/m2左右)，因此，在无法扑灭火灾情况下，消防人员进入双火源中心火场后的安全救援距离变得尤为重要[28-29]。

在灭火施救战斗中，消防员的隔热防护服和灭火防护服在一定程度上能保证消防人员自身安全。GA 634—2015“消防员隔热防护服”[30]以及GA 10—2014“消防员灭火防护服”[31]对热防护性能做出了规定，要求两者针对热辐射和热对流综合作用的热防护能力(TPP)都不应小于28.0，即1 171.52 (kW·s)/m2。以消防人员在火场作战轮换时间为3～5 min计算，则身着TPP为28.0防护服的消防人员在热辐射强度3.91～6.51 kW/m2的环境中工作至轮换时间，人体皮肤会达到二级烧伤。表3给出了4 种火源间距下h=0.15 m(对应实际尺寸高度1.5 m)隧道中心测点的最小平均热辐射强度。

由表3可知，中心火场最小平均热辐射强度会随火源间距增加明显减小，但始终大于安全热辐射距离。因此，在双火源实际间距达到8D=11.2 m时，中心火场仍不会出现安全工作区域，双火源中心火场对生命安全有较高风险。因此，在隧道双火源火灾发生后，在没有一定保护措施前提下，避免盲目进入救援。

表3 不同火源间距下测点最低平均热辐射Table 3 Lowest average heat radiation of measuring points under different fire source spacings kW/m2

3 结论

1)在隧道双火源火灾中，随着火源宽度增加，2个火源附近火场温度明显下降。隧道远端温度分布呈指数衰减规律，且温度衰减因子随火源宽度增加而逐渐减小。火源之间近地面温度呈现“凹”形分布，大部分区域保持稳定温度，且随宽度增加，稳定区域温度逐渐上升，这主要是宽度增加限制了新鲜冷空气进入火源之间。

2)隧道双火源火灾发生时，在热释放速率一定的前提下，火场内流速均在火羽流中达到最大值，最大流速受火源间距影响较小，受火源宽度影响较大。火源越宽，浮力效应越弱，烟气更易沉降，人员疏散过程中面临的风险越大。

3)在隧道双火源火灾工况下，热辐射强度在双火源间之间的大部分区域保持稳定。稳定辐射受火源间距影响较大，受火源宽度的影响较小。辐射随火源距离增加迅速下降，但依然会对救灾人员造成较大威胁。

4)综合隧道内温度、烟气流动和辐射等参数的分布变化规律，隧道内双火源火灾发生后，人员应该尽快疏散，避免在火源之间停留。在准备不充分条件下，应避免盲目进入双火源之间开展救灾。