数字多道脉冲幅度分析器中数字Dither加入方法

陈小猛 张羽中 艾宪芸 梁卫平 肖无云

（防化研究院 国民核生化灾害防护国家重点实验室 北京 102205）

数字多道脉冲幅度分析器中数字Dither加入方法

陈小猛 张羽中 艾宪芸 梁卫平 肖无云

（防化研究院 国民核生化灾害防护国家重点实验室 北京 102205）

国内对于数字多道脉冲幅度分析器(Digital multi-channel pulse amplitude analyzer, DMCA)的核心技术现已有较好掌握，但随着转换增益的提高，数字化多道如何保证非线性技术指标达到要求，仍是一项亟待解决的关键技术问题。国际上采用抖动(Dither)技术实现了数字化多道1−2位的“位增益”，而国内仍未有Dither应用于DMCA相关研究的报道。本文针对数字多道脉冲幅度分析器的架构特点，提出了利用现场可编程门阵列(Field programmable gate array, FPGA)产生和去除数字Dither信号的方案，通过DMCA的基线调整电路引入Dither信号，在实验中提高了系统的微分非线性，验证了这种方法的适用性。讨论分析了Dither对于DMCA非线性的作用机理，表明这种在DMCA中加入Dither的方法对于进一步提升DMCA的精度具有重要意义。

抖动技术，数字多道脉冲幅度分析器，现场可编程门阵列，线性反馈移位寄存器，微分非线性

作为高分辨率γ谱仪系统的核心部分，数字多道脉冲幅度分析器(Digital multi-channel pulse amplitude analyzer, DMCA)是核监测领域的一种重要装置。国内在过去十几年研究中，数字多道中关键的信号处理技术已得到突破。但是分析对比国内外同类多道产品，国内多道在微分非线性、积分非线性等性能指标上与国外还存在较大差距。并且，由于后端数字处理技术的发展较成熟，以梯形成形为主的数字核脉冲处理技术对DMCA的精度提升已相当有限[1]。目前，在采用梯形滤波成形算法前提下，模数转换器(Analog to digital converter, ADC)的有效位数是制约DMCA分析精度提高的一个关键因素。因此，在前端模拟电路中寻求新的技术突破是目前该研究领域的一个趋势。而在通信领域，就有一种抖动(Dither)技术被用于降低ADC量化误差，提高ADC有效位数。

Dither技术在国内的研究和应用大多集中于通信领域。文献[2]理论分析了Dither对量化误差的影响，文献[3]对引入Dither的应用做了研究。而在多道领域内，国外已成功将Dither技术应用于多道装置，文献[4]成功使用Dither技术在8 k道多道中实现了1−2位的“位增益”。而在国内，关于在多道中应用Dither技术的研究仍未见有报道。因此，研究Dither技术在数字化多道中的应用方法，是寻求多道关键技术突破的又一重要方向。

1 Dither原理

在ADC量化过程中，由于量化误差的存在，当采样频率是信号某些单频成分的整数倍时，就会发生相干采样，量化误差呈周期性分布，量化频谱中出现非常严重的谐波。此外，流水线结构ADC的微分非线性呈现出一定的周期性，也将带来谐波。这些都将直接降低ADC的动态性能，严重影响数字多道的整体性能。

Dither技术就是在输入信号上加上一个相对于输入信号随机的扰动噪声，以达到改善量化器特定的性能指标的目的。Goodall[5]首先在1951年提出这种技术，之后Widrow[6]和Vanderkooy[7]都对该技术的应用进行完善。在输入信号中引入Dither噪声，随机的噪声会把采样频率及输入信号之间的整倍数关系打破，量化噪声也不再具有周期性，相应的谐波也会消失。同时，引入小幅度Dither配合叠加平均的技术可以提高ADC采样精度[8]，引入大幅度Dither可以打乱流水线ADC锯齿状量化误差的周期性，使微分非线性(Differential nonlinearity, DNL)在宏观上不再表现出明显的周期性[9]。

2 数字Dither应用研究

测试系统由自制的数字核辐射监测通用平台、美国Canberra的802-3X3型NaI(Tl)探测器、Model2007前放、LabVIEW主控软件组成。数字通用平台核心芯片为Altera Stratix III FPGA芯片，14位ADC芯片为LTC2248，辅助仪器包括美国Tektronix公司的DPO-4034数字示波器，实验平台搭建如图1所示。

图1 实验平台搭建Fig.1 Experimental platform.

2.1 数字Dither的产生

数字Dither的产生一般采用两种方法：(1) 将 Dither噪声转换为离散的数值序列并存储，在二次量化前加入信号中；(2) 利用伪随机数发生器产生一定幅度和分布的Dither噪声PN码，通过数模转换器(Digital to analog converter, DAC)转换成模拟信号，在信号进入ADC量化前加入。这两种方法，前者由于大量的数值存储，对于存储空间的占用较多，后者对DAC的精度要求较高，本文采用后一种方法。

采用线性反馈移位寄存器(Linear feedback shift register, LFSR)产生Dither信号PN码。人为提供LFSR的初始值，之后LFSR根据其反馈系数得到伪随机序列。由于LFSR的触发器个数n有限，其产生的序列周期也是有限的，其周期最大可为2n个状态。实验n选取为32，考虑到模拟信号的电子学噪声影响，产生的Dither噪声可当作随机噪声。截取32位PN码中的8 bit输出，输出的Dither噪声幅度在50 mV以内。

图2 利用LFSR产生随机噪声的原理(a)以及观测到的Dither噪声(b)Fig.2 Principle to produce random noise by LFSR (a) and the Dither noise (b).

2.2 数字Dither的加入

DMCA从架构上分为信号调理电路、波形量化电路和数字信号处理电路。探测器探测到的信号经前置放大器放大后进入DMCA，信号在进入ADC量化前需经过信号调理使信号满足ADC量化及后端数字处理的要求，调理电路流程图如图3所示。

图3 数字多道的调理基本流程Fig.3 Basic conditioning process of DMCA.

Dither噪声在信号进入ADC前加入信号。因此，Dither噪声PN码经过DAC转换为模拟Dither信号后，需要利用一个加法器电路添加入信号中。在DMCA的结构中，数字基线由FPGA产生的信号经DAC转换产生，因此可以利用DMCA基线调整的电路加入Dither信号，其加入电路如图4所示。

图4 Dither信号加入及去除流程Fig.4 Process about the add and remove of Dither.

2.3 数字Dither的去除

引入Dither噪声，虽然可以提升ADC的动态性能，但如果不能在ADC量化后将其有效去除，则系统的信噪比将严重降低。因此，能否准确去除Dither噪声直接关系到系统的整体精度。Dither噪声经过ADC后，其数字输出与输入存在着数值上的映射和时间上的延迟。确定这种映射的关系和延迟时间是去除Dither噪声的关键所在。

利用实验平台，FPGA输出不断变化的阶梯信号，观测ADC量化后的数值，拟合基线输入和ADC输出之间的数值对应曲线，如图5所示。之后，观测阶梯数值变化的位置，对照已确定的输入输出曲线，得到输出的时间延迟范围约145个晶振时钟。考虑到DAC输出的模拟信号上升沿和下降沿均有变化时间，对于缓存的Dither输出进行32点的平滑处理，通过ADC输出与Dither噪声映射值的差值，实验调试确定正确的时间延迟为147个晶振时钟。在ADC后端将差值输入到数字处理电路，在未输入信号的情况下，这个差值即为实际添加的基线，其波动幅度在正常的电子学噪声波动范围内。

图5 基线输入与ADC输出的映射关系(a)和时间延迟(b)Fig.5 Mapping relation (a) and time relay (b) of the baseline and the output of ADC.

3 实验验证

3.1 能谱特征峰能量分辨率测试

在确定Dither噪声的产生、添加和去除过程中参数后，将探测器输出信号接入数字核辐射监测通用平台，分别观测Dither噪声添加前后的波形图和能谱图，如图6所示。在实验中，加入Dither噪声后，进入ADC的核脉冲信号叠加了较大的噪声，如果不在后端去除，得到的能谱图的低能区域信号将被淹没。经过本文提出的方法去除Dither噪声，则可以得到较理想的波形图和频谱数据，也能在一定程度上说明Dither噪声被有效去除。

为在数值上体现Dither噪声的去除效果，利用数字核辐射监测通用平台实测137Cs的γ能谱计算能量分辨率。以不加Dither噪声的情况为例，应用高斯函数对662 keV全能峰进行拟合，如图7所示。拟合的结果为：

则：

系统的能量分辨率为：

式中，FWHM为半高宽；H为峰位。

同样的办法拟合加入Dither噪声但不去除以及加入Dither噪声且去除两种情况下的全能峰，得到系统的能量分辨率分别为8.92%和7.74%。

从作用机理上分析，Dither技术的引入并不会提高多道系统的能量分辨率，但是多道的能量分辨率可以反映系统的噪声大小。通过实验结果可以发现，引入的Dither噪声如果不去除将导致系统噪声变大，而应用本文提出的Dither加入去除方法，Dither引入的噪声不会增大系统的总体噪声。因此本文提出的Dither噪声的产生、加入以及去除方法在数字多道中具有适用性。

图6 输入ADC的波形(左)以及探测137Cs源的频谱图(右)(a) 不加Dither噪声，(b) 加入Dither噪声但不去除，(c) 加入Dither噪声且去除Fig.6 Import wave of ADC (left) and the spectrum of 137Cs (right).(a) Result without Dither, (b) Result with Dither added but not removed, (c) Result with Dither added and removed

图7 利用高斯函数拟合137Cs全能峰Fig.7 Full-energy peak of 137Cs which is fitted by Gaussian function.

3.2 系统DNL测试

DMCA的DNL表征了多道道宽的均匀程度，是直接反映多道分析精度的一个关键性能指标，其测量方法可以采用精密滑移脉冲发生器来实现[10]。本研究选用美国BNC公司PB-5型可编程精密脉冲发生器，采用全量程滑移脉冲法测量通用平台的微分非线性。测得的滑移脉冲实测谱和微分非线性曲线如图8所示。

图8 滑移脉冲实测谱(左)和微分非线性曲线(右) (a) 未加Dither，(b) 加入DitherFig.8 Slip pulse spectrum (left) and DNL curve (right) of the system. (a) Without Dither, (b) With Dither

滑移脉冲实测谱中每道计数大于104，测得的道宽精度可达到1%。未加入Dither噪声时，系统的微分非线性为4.19%，而加入Dither噪声后该值为3.87%，系统的微分非线性得到提高。在Dither噪声的加入及去除过程中，经DAC转换的Dither模拟噪声与ADC后扣除的数字Dither PN码之间仍存在一定的偏差，因此Dither噪声的引入在数字处理端也带入了新的小幅度误差。在整个多道道址空间内，对于DNL较差的道址，Dither的引入可以改善其DNL，然而对于DNL较好的道址，由于这种偏差的存在而会使其DNL略有变差。这种偏差的存在抑制了Dither对于多道非线性的改善作用，如何减小这种误差的影响是下一步的研究方向。

4 结语

DMCA是核辐射监测领域十分重要的装置，国内的数字多道技术一直处于模仿和追赶国外的状态，国内产品的关键性能往往比国外同类产品要差，在梯形成形等数字处理技术已有突破的情况下，研究进一步提升数字多道分析精度的关键技术成为该领域下一步发展的重要方向。本文提出了利用基线调整电路在数字多道中添加和去除大幅度Dither噪声的有效方法，并通过实验验证了该方法的适用性，为下一步研究Dither技术对数字多道分析精度的提升打下了基础。

1 梁卫平. 精密数字多道脉冲幅度分析技术研究[D]. 北京: 防化研究院, 2009

LIANG Weiping. Research on precision digital multi-channel pulse amplitude analysis technology[D]. Beijing: Chemical Defense Research Institute, 2009

2 刘欣, 熊兴中, 杨平先. Dithering对ADC量化误差影响的分析研究[J]. 电视技术, 2014, 38(13): 121−125

LIU Xin, XIONG Xingzhong, YANG Pingxian. Analysis and research of Dithering effects on ADC quantization noise[J]. Video Engineering, 2014, 38(13): 121−125

3 张占鹏. Dither在ADC中的研究与应用[D]. 成都: 电子科技大学, 2010

ZHANG Zhanpeng. Research and application of Dither in ADC[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology, 2010

4 SimGes J B, SimGes P C P S, Correia C M B A. Nuclear spectroscopy pulse height analysis based on digital signal processing techniques[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 1995, 42(4): 700−704

5 Goodall W M. Television by pusle code modulation[J]. Bell System Technical Journal, 1951, 30: 33−49

6 Widrow B. A study of rough amplitude quantization by means of Nyquist sampling theory[J]. Institute of Radio Engineers Transactions on Circuit Theory, 1956, 3(4): 266−276

7 Vanderkooy J, Lipshitz S P. Resolution below the least significant bit in digital systems with Dither[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 1984, 32: 106−113

8 张岳华, 邢燕. Dither ADC LTC2208的原理仿真和应用[J]. 现代雷达, 2010, 32(7): 98−101

ZHANG Yuehua, XING Yan. Simulation and application of Dither ADC LTC2208[J]. Modern Radar, 2010, 32(7): 98−101

9 Brad B. Overcoming converter nonlinearities with Dither[OL]. http://www.analog.com/media/cn/technicaldocumentation/application-notes/AN-410_cn

10 梁卫平, 肖无云, 李京伦, 等. 数字多道脉冲幅度分析器测试技术研究[J]. 核电子学与探测技术, 2014, 34(2): 208−213

LIANG Weiping, XIAO Wuyun, LI Jinglun, et al. Digital multi-channel pulse amplitude analyzer testing technology study[J]. Nuclear Electronics & Detection Technology, 2014, 32(2): 208−213

CLC TL817

Method of digital Dither adding for digital multi-channel pulse amplitude analyzer

CHEN Xiaomeng ZHANG Yuzhong AI Xianyun LIANG Weiping XIAO Wuyun

(State Key Laboratory of Nuclear Biological Chemical Protection for Civilian, Research Institute of Chemical Defense, Beijing 102205, China)

Background: The key technology of digital multi-channel pulse amplitude analyzer (DMCA) has been surmounted in China, however, with the increasing of the translation gain increases of DMCA, one of the difficulties is how to make the nonlinear performance index of the system reach the standard. Technology of Dither has been used to realize “Bit Gain” in overseas research while it is still a deficiency in DMCA study in China. Purpose: This study aims to study the application of Dither technology in DMCA and discuss relevant digital Dither technology for DMCA. Method: Based on DMCA architecture characteristics, Dither signal is produced and removed in field programmable gate array (FPGA) by linear feedback shift register (LFSR), and is added to DMCA by the circuit of base line. Energy resolution and differential nonlinearity (DNL) of DMCA system has been measured to study the effect of Dither on DMCA. The mechanism of how the Dither affects DMCA has been analyzed. Results: Experimental tests showed that DNL of DMCA is improved by adding Dither while keep the same the energy resolution, verifying the applicability of this method. Conclusion: The technology method of digital Dither adding for DMCA is of practical significance to the further research to improve the precision of DMCA.

Digital Dither technology, DMCA, FPGA, LFSR, DNL

TL817

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050401

国家科技支撑计划项目(No.2013BAK03B00)资助

陈小猛，男，1990年出生，2012年毕业于清华大学，现为硕士研究生，研究领域为谱仪电子学

2014-12-25，

2015-02-13