分布式布拉格反射与小面积金属接触复合三维电极结构的AlGaN基紫外LEDs设计

袁照容，杨 旭，李金钗，李书平，周颖慧，康俊勇

（厦门大学 物理与机电工程学院，福建省半导体材料及应用重点实验室，福建 厦门361005）

GaN 基 发 光 二 极 管 （light－emitting diodes，LEDs）作为第四代绿色照明光源，具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，已得到广泛应用［1］.LEDs的发光波长主要取决于半导体有源区材料的禁带宽度，以AlGaN半导体材料为有源区（禁带宽度Eg＝3.4～6.0eV）的紫外光LEDs发光波长能够覆盖从近紫外波段到紫外波段（λ＝365～210nm）［2］，其在照明、杀菌、医疗、印刷、生化检测、高密度的信息储存和保密通信等领域具有重要应用前景［3－4］.然而，由高 Al组分AlGaN基材料构成的紫外LEDs器件（ultraviolet LEDs，UV LEDs）光电转换效率与可见光GaN基LEDs器件相比仍有较大差距［5］.主要原因在于Al－GaN晶体质量不佳，外延半导体材料对紫外光的透射率低，背光反射电极的反射率不够高，以及高Al组分AlGaN由于较高的受主激活能导致p－AlGaN电导率较低等［6］.由于AlGaN、AlN材料相对较高的电阻率造成UV LEDs的电流拥堵问题尤为严重，有源区中大量的非辐射复合导致UV LEDs的自热效应更加明显.再加之p－GaN和p－AlGaN对紫外波段光的严重吸收，因此，传统的器件结构并不适用于UV LEDs，亟需针对AlGaN材料特性进行器件结构的改造与设计.本文综合考虑器件中电流扩展、自热效应和出光增强三方面的多物理场耦合关系，利用有限元方法建立了垂直结构UV LEDs器件中的多物理场模型，并在此基础上设计了能实现更高光效的UV LEDs器件结构——分布式布拉格反射与小面积金属接触复合三维电极结构（专利号：CN 102820398A）.通过计算分析表明，该器件结构能够明显改善电流分布，具有优良的散热性能和较高的光提取效率.

1 计算方法和模型

分析半导体器件的核心物理方程［7］有：

其中，ψ为静电势函数，ε为介电常数，ρ为局域电荷密度.

其中，n（p）为电子（空穴）浓度，Jn（Jp）为电子（空穴）电流密度，Gn（Gp）和Rn（Rp）分别为电子（空穴）产生率与复合率.

其中，μn（μp）为电子（空穴）迁移率，φn（φp）为电子（空穴）的准费米能级电势.

其中，ρL为材料密度，CL为材料比热容，Jheat为热流密度，Hheat为热量密度.

根据材料性质选取合适的物理模型，依据器件结构设定合理的边界条件，运用有限元的方法，将器件进行网格化，在每个格点上，联立上述4个方程进行求解，原则上就能分析所有的器件物理问题.本文正是基于该方法对UV LEDs器件进行多物理场分析.

器件结构建模的关键在于选取恰当的物理模型，包括LEDs外延材料的能带模型、迁移率模型、载流子复合模型、自热效应模型等.本文计算所采用的能带模型是Chuang等利用k·p算法建立的在应力场影响下的纤锌矿半导体能带结构模型［8－9］.在迁移率模型中，Caughey等最先建立了Si材料中迁移率随着掺杂浓度和温度变化的解析关系［10］.本文采用Farahmand等运用蒙特卡洛模拟方法对Caughey－Thomas模型进行了修正，使其适用于GaN基半导体材料［11］.载流子复合模型包括有源区量子阱自发辐射复合模型、与缺陷有关的非辐射复合——Shockley－Read－Hall（SRH）复合及载流子浓度有关的非辐射复合——俄歇复合［12］.而对于自热效应模型则主要包括由于晶格散射产生的焦耳热、非辐射复合热等［13］.

2 器件结构设计和分析

本文选取实验中用MOVPE方法在c面蓝宝石衬底上生长的UV LEDs外延结构：AlN复合基底生长于蓝宝石衬底上，随后依序为1.75μm厚的n－Al0.6Ga0.4N层、3个周期的多层量子阱结构（其阱层为5 nm厚的非掺杂Al0.35Ga0.65N、垒层为10nm厚的低掺杂n－Al0.56Ga0.44N）、1nm 的 p－Al0.8Ga0.2N 电子阻挡层、84nm 的 p－Al0.55Ga0.45N 层 以 及 20nm 的 p＋－GaN作为p电极欧姆接触层［14］.由于蓝宝石衬底本身绝缘，在计算时未考虑其具体厚度.首先采用有多物理场有限元方法对外延结构中有源区内载流子辐射复合率和电致发光谱（electroluminescence spectrum，EL）进行了计算.由于电子和空穴在各个量子阱区域的浓度分布不均匀导致各个量子阱的载流子辐射复合率不同，如图1（a）所示，中间的量子阱（QW2），其空穴浓度高于靠近n型层的量子阱（QW3）而电子浓度又高于靠近p型层的量子阱（QW1），导致QW2中的载流子辐射复合率最高，发光最强.因此，本文选取QW2作为器件水平方向上载流子辐射复合率的分析区域，同时选取EL发光谱峰位波长296nm作为背反射镜设计的参考波长.

由于紫外光对大多数半导体材料的吸收，使得大部分UV LEDs器件都采用倒装结构和垂直结构.其中，垂直结构器件通过激光剥离蓝宝石衬底，将n电极制作在剥离后的n型层上面作为出光面，同时在p电极一侧镀上金属背反射镜，可提高器件的光提取效率［15－16］.此外，垂直结构的p和n型电极分别位于器件的两边，也减弱了台面结构所带来的电流拥堵问题，提高了器件电流注入的均匀性，降低了器件产生的热量.然而，常规的垂直结构中，n型电极一般为块状电极，为了不影响器件出光，n电极的尺寸不能过大，再加上n型AlGaN层的电阻率相对较高，电子电流在n型层侧向扩展十分有限，电流在n型电极两侧边缘仍然出现拥堵问题.此外，虽然金属Al在紫外波段具有很好的反射特性［17］，可以作为UV LEDs背反射镜的候选材料.但是，Al本身作为电极却难以与p－GaN层形成欧姆接触，若在p－GaN层和Al反射镜之间再插入Ni／Au的p型欧姆接触层，Ni／Au对紫外光的吸收将导致背反射镜的反射率严重降低.针对上述问题，本文在传统垂直结构器件基础上，结合器件电流分布、温度控制及出光增强三方面因素，设计了一种分布式布拉格反射与小面积金属接触复合三维电极结构，以实现更高光效的UV LEDs.该器件的具体结构如图1（b）所示，n型条形阵列接触电极位于n－Al0.6Ga0.4N 层的正上方从下至上依次为金属 Ti／Al／Ti三层结构，厚度分别为20，200和5nm；由 HfO2／SiO2构成的多层介质分布式布拉格反射镜（distributed braggs reflector，DBR）淀积在p－GaN 层表面；金属Ni／Au构成的小面积阵列作为p型欧姆接触电极，间隔分布在DBR结构之中，厚度均为20nm；金属Al覆盖在DBR和电极阵列的表面，使其既作为接触电极阵列的互联层又作为紫外光的金属反射层.本文利用多物理场有限元方法对该器件结构从n型电极结构、反射基底结构与p型电极结构进一步进行了分析优化.

2.1 n型条形阵列电极结构设计和分析

图1 本文所采用的外延结构发光特性和器件结构Fig.1 The emission characteristics of epilayer structure and the profile of ultraviolet LEDs structure

对于可见光波段，我们设计了一种树叶脉络形电极，大幅度提高了大功率GaN基发光二极管电流注入的均匀性（专利号：200610092944.1）.受此启发，又设计了4种不同尺寸和间距的n型条形阵列电极.为了定量分析条形阵列电极对器件性能的改善，也对传统块状n型电极的器件结构进行了计算，作为结构最为简单的垂直结构LEDs，单个块状n型电极位于n型出光面的中心.芯片尺寸设计为500μm×500μm，2列条形电极宽度为25μm，间距150μm；5列条形电极宽度为10μm，间距为90μm；10列条形电极宽度为5 μm，间距40μm；25列条形电极宽度为2μm，间距18 μm.而块状电极的尺寸为50μm×50μm，所有n型电极金属面积所占n型出光面的面积比例均为1%.5列条形电极的结构如图2（a）插图所示.

图2（a）给出了4种条形电极与块状电极的电流－电压（I－V）关系.从I－V 曲线斜率可看出，条形阵列电极能有效降低器件整体的串联电阻.等间距的电极阵列缩短电流在n－AlGaN层侧向传播的距离，减少了n－AlGaN层水平方向的电阻对器件整体串联电阻的影响，使得电子能够更加均匀地注入到器件，改善了n型层出光面的电流分布.而不同尺寸的条形电极的IV曲线略有区别，条形数目越多、间距越小，其串联电阻也越低，25列条形电极要比2列条形电极的结构略好.

由于器件载流子和声子的相互作用，条状阵列n型电极在改善器件的电流分布、提高电流注入效率的同时，也降低了器件的总体温度.特别是在大电流注入时，4种电极设计的温度差别愈为明显，如图2（b）所示.在100mA的注入电流下，块状n型电极器件的最高温度达到了310K，2列条形电极n器件的最高温度也达到了306.07K.而5列、10列和25列条形电极n器件的最高温度只从室温升高到303.46，303.24，303.50K.器件的主要两大热源焦耳热和非辐射复合热都与器件的电流密度密切相关，电流密度越高，所产生的热量也就越多.可以看到，虽然采用了垂直结构，整个p型电极键合金属基板提高了散热水平，但器件温度在大电流注入下仍然有所升高.因此，器件的温度控制对于大电流注入下工作的UV LEDs的稳定性仍十分重要.

图2 条形阵列和块状n电极结构UV LEDs电学与热学特性关系Fig.2 The electrical and thermal characteristics of the strip and square n－contact UV LEDs

尽管条形阵列n电极能明显改善器件的电流分布和自热效应，然而随着阵列数目的增加并不一定能提高器件整体的发光效率，即增加外量子效率.外量子效率是发射光子数和通过LEDs的电子束之比.明确地说，它是内量子效率、注入效率和光提取效率（light extraction efficiency，LEE）的乘积［18］.因此外量子效率的提升是涉及器件多物理场综合因素共同作用的结果.图3（a）是在100mA注入电流下，不同n器件在有源区中间一层QW2内部载流子辐射复合率的截面分布情况.可以看出，随着阵列数目的增多，平均每条阵列电极下方对应的有源区注入电子数目减少进而使得该有源区域产生的光子数目减少，块状n电极结构对应的辐射复合率的最高值为1.591×1026cm－3·s－1，而2列、5列、10列和25列条形n电极结构的辐射复合率最高值则分别为1.564×1026，1.547×1026，1.544×1026，1.545×1026cm－3·s－1.与此同时，由于电流的横向扩展效应，条形阵列数目与间距的变化引起有源区内发光强度分布的不同.随着电极阵列数目增多，间距减少，载流子辐射复合率分布起初会变得更为均匀，10列条形电极宽度为5μm，间距为40μm的结构器件载流子辐射复合率分布最为均匀.然而当25列电极结构宽度减少为2μm，其间距（18μm）远小于器件的电流扩展长度时，相邻电极间横向电流的叠加效应，使得载流子辐射复合率分布相对于10列阵列起伏更大.通过对图3（a）各曲线相对于x轴的积分面积可以判定出不同结构器件在100 mA电流注入下，在有源区内产生光子数目的相对大小.块状、2列、5列、10列和25列条形n电极结构对应的积分面积分别为7.256，7.714 6，7.711 7，7.705，7.707，块状电极结构的面积明显小于阵列电极结构，5列结构的面积最大.由于器件的内量子效率仅与其外延结构相关，在内量子效率相同的情况下，有源区产生光子数越多，说明其具有更高的注入效率.因此5列n电极结构器件具有最高的注入效率.

图3 不同n型电极阵列间距d的LED器件的光电特性关系Fig.3 The typical electro－optical characteristics of LEDs with various n－contact spacing

另一方面，只有那些从器件表面提取出来的光子，才能转化为器件的有效输出功率.图3（b）是采用光子追踪法［19］结合多物理场有限元方法计算出块状n型电极和条形n型电极器件的LEE、输出功率与注入电流的关系.尽管块状n电极器件LEE（最高达16.1%）要高于条形阵列器件的LEE（2列、5列、10列和25列最高的 LEE分别为15.7%，14.9%，11.1%和15.8%），然而条形阵列n电极能明显改善器件的电流分布和自热效应，综合器件的注入效率与LEE，从整体的发光强度来看，仍然是条形阵列n电极器件要明显高于块状n电极器件.特别是5列条形n电极器件平衡了电流分布、温度控制和出光增强三者之间的关系，实现了相对最高的输出功率，在100mA下达到5.45mW.因此，5列条形n电极是更适用于该器件的合理设计.

2.2 反射基底（全方位角反射镜）的结构设计

在可见光波段，垂直结构LEDs常采用金属Ag和Au作为背反射镜材料，但这2种金属材料在紫外波段都存在严重的吸收.金属Al则在紫外波段具有很好的反射特性［17］，可以作为UV LEDs背反射镜的候选材料.然而，Al本身作为电极却难以与p－GaN层形成欧姆接触，若在p－GaN层和Al反射镜之间再插入Ni／Au的p型欧姆接触层，背反射镜的反射率会由于Ni／Au对紫外光的吸收而严重降低.除金属材料外，DBR结构由于没有金属反射镜的吸收问题，又可以针对不同波长改变DBR材料的折射率或厚度来调整能隙位置，也可作为UV LEDs背反射镜.然而，其反射率会随着光入射角度和光的偏振性发生明显变化.随着入射角度的增加，高反截止波长会向短波长方向移动；而当入射角度达到布儒斯特角TM模（p偏振光）的反射率则会降至0，导致总反射率（TM模＋TE模）／2，在布儒斯特角附近明显降低.为了解决这一矛盾，我们设计了多层介质膜＋金属复合结构的全方位角反射镜，在确保形成p型欧姆接触的同时提高器件的光提取效率.其中背反射镜材料选用Al，选取HfO2和SiO2分别作为紫外波段的高、低折射率材料［20］.同时，利用传输矩阵方法［17］分别计算分析具有不同周期数N的反射镜对波长296nm TE模和TM模光的角反射率.

图4（a）为垂直入射光的反射谱，随着N的增加反射率峰值逐步增加，当N＝3时，在296nm波长的反射率达到98.56%.随着入射光角度变化，TE模式光的反射率在25°～45°之间会出现振荡，如图4（b）所示，且振荡角度范围随着N增加而增大，N＝3时，振荡角度范围是27.2°～41.4°，但整体振荡的幅度并不高，所有入射角度的反射率都高于88%；若角度进一步增加则会在GaN／介质界面出现全反射.而对于TM模式光，由于引入了介质DBR，造成不同周期数下均出现了反射率的极低值，当N＝2时，反射率的极低值最高（71.3%），而N＝3时，反射率的极低值为61.6%，如图4（c）所示.尽管N＝2时的TM 模反射率的极低值要高于N＝3的情况，但比较0°～90°整个入射角范围的平均反射率（图4（d））可以发现，随着N的增加，TE模的平均反射率基本不变，而TM模的平均反射率明显增大，当N由0（只有Al金属层作为背反射镜）增加至3（加入3个周期的DBR结构）时，TM模的平均反射率由87%增加至95%.由此可见，多层介质膜＋金属复合结构的全方位角反射镜能更有效地提高UV LEDs的LEE.理论上DBR周期数N 越多，全方位角反射镜的平均反射率会越大，然而周期数越多则会由于介质层的绝缘性和高热阻性，影响器件的电流分布和温度控制.因此，在本文中，选取中心波长为296nm，周期数N＝3的DBR结构，每层介质膜的光学厚度为中心波长1／4，HfO2和SiO2的厚度分别为38.1和50.4nm.

2.3 p型阵列电极的设计和优化

尽管条形n电极能够改善垂直结构器件的电流分布，然而在n电极下方的电流密度仍不可避免的会高于其他区域，使正对电极下方的有源层区域产生的光子数目最多.但由于金属电极本身对光子的吸收，电极下方的光子不能有效地出射出器件表面，降低器件的光电转换效率.通常在n型电极正下方制备不导电的电流阻挡层（current－blocking layer，CBL），能够阻挡电流在电极下方的输运，使更多的电流注入到那些光子更易于出射出器件表面无电极遮挡的区域［18］.巧妙的是，由前文所述在靠近p电极上方的全方位角反射镜结构中恰好存在不导电的DBR结构.可以设想，若能合理设计DBR结构在p型外延层的分布位置，便能使DBR结构既作为背反射镜又可作为电流阻挡层，使其在出光增强和电流分布两个物理场领域同时发挥作用.由于DBR介质层本身的导热性较低，p型外延层与DBR相接触的区域无法作为有效的热量输运通道，DBR区域面积过大必定会影响器件的散射水平；若DBR区域面积过小，又无法起到良好的电流阻挡作用.为寻找到较为合适的DBR面积，我们设计了每个像素直径为10μm，横向间距d分别为10，40和100μm的圆形金属阵列电极（如图5（a）插图所示），并模拟分析其器件结构光电热特性.金属阵列电极的总面积占据器件总面积的比例分别为9.67%，4.02%和1.63%.

图4 不同周期数N下全方位角反射镜反射谱特性关系Fig.4 The reflective characteristics of omnidirectional reflector with different periodicity

从图5（a）器件的I－V曲线斜率可看出，由于引入不导电介质层，增加了器件串联电阻，阵列间距d越大，电流横向扩展能力越弱.当p型阵列电极间距小于器件的电流扩展长度Ls时，如d＝10μm时，p－GaN层能够实现比较均匀的电流分布和注入，100mA注入电流下的正向电压为14.5V.而间距d＝100μm的器件结构在100mA注入电流下的正向电压增加到15.8V.与此同时，引入DBR层也会降低器件的散热水平，阵列电极不仅传输载流子，也是器件热量的输运通道，电极间距d增加使得在单位面积上的电极数目减少，热量传输通道数目减少则会造成器件整体温度的升高.如图5（b）所示，d＝100μm时，整个器件仅有4×13个阵列电极作为散热通道，其器件最高温度在注入相同电流下要明显高于其他2种结构.进一步分析QW2水平方向上的载流子辐射复合率（图5（c）所示），在100mA注入电流下，当d＝100μm时，载流子辐射复合率最低值（0.436×1026cm－3·s－1）出现在n电极对应的正下方量子阱区域，最高值（2.646×1026cm－3·s－1）则出现在p电极对应的正下方量子阱区域，发光最强与最弱比值近6.06倍.当间距d为40和10μm时，发光最强与最弱比值则分别1.53倍和1.06倍.上述分析表明电极间距越小，器件电流和发光分布更为均匀，散热能力更强，具有更高的注入效率，即d＝10μm的结构器件注入效率最高.

图5 不同p型电极阵列间距d的LED器件的光电特性关系Fig.5 The typical electro－optical characteristics of LEDs with various p－contact spacing

另一方面，采用介质DBR＋金属复合反射镜后，降低了光子在器件底部的吸收和透射，同时介质DBR作为CBL，增强了光子在n电极表面出射几率，提高了器件的LEE.阵列电极间距d越大，即复合反射镜所占面积比例越高，LEE越高.如图5（d）所示，d＝100μm器件结构LEE最高能够达到37.8%，相比于d＝40和10μm器件结构LEE分别为36.4%和29.7%.结合图5（a）、（b）可看出，该结构器件的电流分布、温度控制与出光增强之间存在相互竞争关系，只专注单一物理场方面的改善，并不能有效提高器件整体的发光效率，需要在各物理场性能之间进行平衡.从图5（d）器件整体输出功率来看，电极间距d＝40μm的器件结构能够较好地平衡各物理场之间关系，实现最佳的光电转换效率.在20和100mA注入电流下，其发光功率分别可达2.74和12.3mW，分别比d＝0时提高了124%和127%，比传统垂直结构UV LEDs的提高了204%和664%.由此说明，我们所设计的新型UV LEDs器件结构——分布式布拉格反射与小面积金属接触复合三维电极结构，可有效地改善器件的散热性能、注入效率和LEE，最终提高器件的光电转换效率.

3 结 论

本文在全面考虑器件的电流分布、自热效应及出光增强这3种物理场之间耦合关系的基础上，设计了一种新型的UV LEDs器件结构——分布式布拉格反射与小面积金属接触复合三维电极结构.该垂直结构器件的特征在于n型电极为宽度10μm、间隔90μm的条形金属阵列；p型则采用直径Φ为10μm、间隔为40μm的圆形金属阵列；在p型阵列电极之间填充有全方位角反射镜，该反射镜是由3个周期的HfO2／SiO2DBR介质层和1层金属Al层所构成.通过计算分析表明，该器件结构具有优良的散热性能，较高的注入效率和LEE.在20和100mA注入电流下，其发光功率分别可达2.74和12.3mW，分别比传统的垂直结构UV LEDs提高了204%和664%.

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