非标准钢筋混凝土三点弯曲梁双K 断裂特性

范向前，胡少伟，朱海堂，陆 俊

（1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210024；2.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；3.郑州大学 水利与环境学院，河南 郑州 450001）

混凝土作为一种准脆性材料，其裂缝发展经历起裂、稳定扩展、失稳扩展3个阶段，且初始预留裂缝尖端较长的稳定裂缝，即断裂过程区的发展造成混凝土断裂荷载－位移响应呈现出明显的非线性.Xu等［1］在大量试验基础上，以应力强度因子为参量，引入2个断裂参数：起裂断裂韧度KiniIc和失稳断裂韧度，提出了描述混凝土裂缝发展的双K 断裂模型.该模型认为断裂韧度K 的增值是骨料的齿和黏聚作用所导致的，即的差值是骨料的贡献.

学者们从不同方面研究了混凝土中各组分对标准三点弯曲梁双K断裂参数的影响［2－3］.DL／T 5332—2005《水工混凝土断裂试验规程》将双K 断裂模型作为理论依据引入中国规范.然而和是否可以作为材料参数，是否与试件类型和尺寸无关，一直是研究者关心的问题.Zhu等［4］研究表明双K 断裂模型同样适用于水泥净浆等混凝土基体材料；吴熙等［5］认为自密实轻骨料混凝土的随试件缝高比的增大而增大，而不受缝高比的影响；李晓东等［6］提出与试件高度无关；荣华等［7］研究表明缝高比在0.3～0.7 范围内时，与缝高比无关，而缝高比大于0.8时，亚临界扩展长度为零，裂缝起裂后直接进入失稳扩展阶段；胡少伟等［8］认为钢筋混凝土三点弯曲梁试件的双K 断裂韧度不随初始设计缝高比的变化而变化.

上述研究中，所用试件尺寸均为跨高比等于4的标准三点弯曲梁试件，对于实际工程中应用较多的非标准钢筋混凝土三点弯曲梁双K 断裂特性的研究相对较少.本文在文献［9］的研究基础上，推导了非标准钢筋混凝土三点弯曲梁双K 断裂参数计算公式，并据此进行了非标准钢筋混凝土三点弯曲梁断裂试验，讨论了非标准钢筋混凝土三点弯曲梁双K 断裂参数的变化规律.

1 非标准钢筋混凝土三点弯曲梁断裂参数确定过程

对于非标准钢筋混凝土三点弯曲梁，不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移，其起裂断裂韧度和失稳断裂韧度可参照标准钢筋混凝土三点弯曲梁的公式［10］进行计算：

失稳时刻，根据试验测得的应力－应变曲线，首先判断钢筋是否发生屈服.若钢筋发生屈服，则钢筋失稳时刻的应力即为钢筋的屈服强度fy，钢筋的失稳荷载按下式计算：

若钢筋未发生屈服，则：

式中：c为钢筋中心距试件底边的距离.由于钢筋对裂缝起闭合作用，因此为负值.

2 试验

2.1 试件设计

采用P·Ⅱ52.5 级水泥；Ⅰ级粉煤灰；5.0～31.5mm 碎石；JM－8型外加剂；S95高炉矿渣粉；天然河砂.混凝土配合比为m（水泥）∶m（矿渣粉）∶m（粉煤灰）∶m（砂）∶m（石）∶m（外加剂）＝0.84∶0.08∶0.08∶1.03∶1.94∶0.02；水胶比mw／mb＝0.31；砂率（质量分数）35%；28d抗压强度检验均值69.20MPa，标准差0.68MPa.

试验设计3组钢筋混凝土三点弯曲梁试件，试件长度L＝1 000 mm，宽度t＝120 mm，高度h＝150，200，250 mm（分别标记为RC150，RC200，RC250）.在试件底端布置直径为8mm 的双排圆钢筋，钢筋贯穿裂缝，保护层厚度为25mm.对照组采用纯混凝土试件，尺寸为1 000 mm×200 mm×120mm（记为C200）.所有试件一次浇筑完成，每组4个试件，试验结果取其平均值.所有试件预制缝高比α0均为0.4，预制裂缝采用厚度为3 mm，带有30°尖角的钢板预埋生成.

2.2 加载方案及测试内容

在钢筋中间以及混凝土表面沿预制裂缝中心延长线方向等间距布置4个应变片，在预制裂缝两侧各粘贴1个应变片，采用DH－3817型动态应变测量系统采集荷载F 及各测点的应变.在预制裂缝两侧粘贴四棱柱钢片，将夹式引伸计（美国Epsilon公司生产，标距12mm，变形测量范围－1.0～4.0mm，阻值350Ω，最高精度0.000 2mm）安装在钢片刀口位置，直接测量出裂缝张开口位移（CMOD 值）.所有试验均在5 000kN 压力机上进行.

随着荷载的增加，预制裂缝两侧的应变值也逐渐增加，两者基本呈线性变化，属于拉应变.预制裂缝尖端处产生应力集中从而导致混凝土开裂，在曲线上反映为拉应变不再增加.荷载继续增加，由于缝端混凝土的开裂，预制裂缝两侧的拉应力卸载，拉应变减小，甚至出现压应变，故应力－应变曲线发生转折，转折点对应的荷载值即为试件的起裂荷载FiniS.

3 结果与讨论

3.1 试验现象

图1 为普通混凝土（C200）和钢筋混凝土（RC200）的F－CMOD 曲线.由图1 可知，普通混凝土与钢筋混凝土在断裂过程上既有相似之处，又存在很大的差别.试件起裂之前，普通混凝土和钢筋混凝土裂缝张开口位移均随荷载的增加而线性增加，完全表现出了混凝土的线弹性特点.由于钢筋可以承担一部分荷载，因此钢筋混凝土的线弹性部分明显延长，其起裂荷载明显大于普通混凝土的起裂荷载.试件开裂之后，普通混凝土和钢筋混凝土的FCMOD 曲线均表现出了非线性，并且钢筋混凝土的非线性阶段更长.经过非线性阶段之后，普通混凝土和钢筋混凝土均达到最大荷载，试件裂缝开始失稳扩展，此时普通混凝土和钢筋混凝土表现出明显的差别：普通混凝土试件的裂缝沿着开裂方向迅速扩展，荷载值急剧下降，最终完全断裂；而钢筋混凝土试件的荷载达到最大值之后缓慢降低，甚至出现再次增加的现象，最终在钢筋的作用下，荷载值稳定在钢筋极限屈服强度fy左右.钢筋混凝土三点弯曲梁试件很少发生脆断，试件的最终破坏情况如图2所示.部分钢筋混凝土三点弯曲梁试件在加载过程中会发生钢筋滑移现象（如图3所示），从而导致最大荷载减小的情况.

图1 普通混凝土和钢筋混凝土F－CMOD曲线Fig.1 F－CMOD curves of ordinary concrete and reinforced concrete

图3 钢筋滑移Fig.3 Reinforcement slip

3.2 起裂荷载与最大荷载

由表1可知，随着试件设计高度的增加，非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件的起裂荷载与最大荷载均逐渐增大.试验结果表明，非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件同非标准混凝土三点弯曲梁试件的荷载值随试件高度的变化趋势一致［9］.

3.3 临界有效裂缝长度

临界有效裂缝长度ac是三点弯曲梁试件裂缝发生失稳扩展时所对应的裂缝长度值，ac值越大，试件失稳破坏时的裂缝扩展距离越长，对应钢筋混凝土的韧性就越好.

表1 断裂参数计算结果Table 1 Calculated results of fracture parameters

由表1可知，试件的临界有效裂缝长度值随试件高度的增加而逐渐增加.定义亚临界扩展相对值αr＝Δac／（h－a0），αr反映了相对有效截面高度相同时，不同试件高度下非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件的裂缝扩展水平.试验设计的3组不同高度的非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件的亚临界扩展相对值差别较小，可以认为是一个常数，这说明，非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件尽管韧性水平不同，但是裂缝扩展程度相当，不随试件设计高度的变化而变化，当试件相对有效截面高度相同时，三点弯曲梁试件的裂缝扩展水平不变.

3.4 断裂韧度

断裂韧度作为裂缝起裂或失稳扩展时的临界应力场强度因子，主要反映了材料抵抗裂缝起裂和失稳扩展（即脆断）的能力.由表1可知，随着试件高度的变化，非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件起裂断裂韧度和失稳断裂韧度的相对偏差均小于10%，考虑试验误差，试件起裂断裂韧度和失稳断裂韧度随试件高度的变化可以忽略不计，可以认为试验设计的3组非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件的起裂断裂韧度和失稳断裂韧度均为常数.

4 结论

（1）非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件荷载值随着试件高度的增加逐渐增大.

（2）亚临界扩展相对值随试件高度的增加差别很小，可以认为是一个常数，即当试件相对有效截面高度相同时，试件的裂缝扩展水平不变.

（3）非标准钢筋混凝土三点弯曲梁试件的起裂断裂韧度和失稳断裂韧度均可视为常数，不随试件高度的变化而变化.

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