弹丸动态参数测量的方法研究

杨 文，裴东兴，2，张 瑜，祖 静，2*

（1.中北大学计算机与控制工程学院，太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

弹丸动态参数测量的方法研究

杨 文1，裴东兴1，2，张 瑜1，祖 静1，2*

（1.中北大学计算机与控制工程学院，太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

针对目前采用外弹道测试技术测量弹丸转速，炮口初速及章动参数难度大，装置复杂等问题。介绍了利用测量弹丸转速解算炮口初速和章动参数的新方法。弹载测试仪以地磁传感器为信号源，基于动态存储测试技术，集信号采集、存储、无线传输于一体。实弹结束后，读取存储器的数据，得到弹丸的转速信号，利用公式可以对炮口初速进行解算。对弹丸转速信号进行去基线、定标转换处理后的包络线即是章动曲线，根据信号的规律可以解算出章动参数。测试结果与外测法测得的结果基本一致，该方法可测量弹丸参数。

弹丸转速；炮口初速；章动周期；章动角；地磁传感器

炮口初速和弹丸章动参数的测量对火炮的设计和评定具有重要意义。目前常用雷达测试法，高速摄影法等方法来获得弹丸初速和章动参数。这些都属于外测法，虽然这些测量方法能较精确地获得一些弹丸参数，但是装置复杂，并且容易受到环境因素的影响。本文设计了一种利用地磁传感器产生的信号解算弹丸参数的新方法，可以根据弹丸的转速值，结合炮口缠度来解算炮口初速。根据无章动的感应电动势与有章动的感应电动势的比值，能计算出章动角［1］。

1 基本原理

当炮弹发射时，弹丸在膛内加速旋转，出炮口时转速达最大值，在短时间内可看做恒定值。薄膜线圈式地磁传感器和弹丸一起沿着弹轴高速自旋，根据法拉利电磁感应定律，薄膜线圈会切割地磁线产生周期性的感应电动势。由于产生的电压值太小，需要对电压信号进行放大，滤波处理，再通过模数转换器，存储器记录信号，待实验结束读取信号［2］。通过测量单位时间内的正弦波个数计算弹丸的转速［3-7］。系统的原理框图如图1所示。

图1 弹载弹丸转速-炮口初速测试系统

2 弹丸参数的测量方法

2.1 弹丸转速的测量

弹载弹丸参数测试系统随弹飞行模拟图如图2。弹丸射出炮口后会沿弹道高速自旋，弹丸自旋时地磁线圈会切割磁场线产生感应电动势E，地磁线圈匝数为N，磁通量为ϕ，弹丸转速为w，θ为线圈旋转角度，S为线圈面积，B为地磁场强度，γ为弹丸轴线与地磁场间夹角。有

当弹丸在出炮口的一段时间内弹丸运动轨迹近似一条直线，因此γ几乎不变。由推导可知，地磁传感器输出的感应电动势E=-NBSsin(γw)sin(wt)。由分析可知，一个正弦波表示弹丸旋转一周，正弦波的周期即为转速。

图2 弹丸飞行模拟图

2.2 炮口初速的解算

膛线绕炮弹旋转一周，在轴向移动的长度称为膛线的缠度，用η表示，D为弹丸口径。弹丸在膛内旋转2π，其轴向距离为ηD，有，其中dθ为在dt时间内弹丸旋转的角度，dl为弹丸在dt时间内弹丸轴向运动的距离。两边同除以dt，有，其中，则.其中η与D都是确定值。

2.3 章动周期的测量

对于线膛炮，高速旋转的弹丸在飞行中弹轴绕弹道切线作周期性的摆动，即为章动。弹丸出炮口的短时内，转速值可认为不变，转速信号的包络即为章动曲线。转速信号经过去基线、定标转换、去偏置和滤波后所得的章动包络曲线。包络的周期即为弹丸的章动周期T，T=包络线若干周期经历的时间/包络线周期数。

2.4 章动角的解算

弹丸出炮口后，一方面沿着弹轴高速自转，另一方面沿着弹道的切线做周期的摆动，即章动。图3为弹丸有章动飞行模拟图，地磁传感器产生的感应电动势为E1，有

γ1=γ+δ。由于章动产生的感应电动势远小于自旋产生的感应电动势，并且章动的周期远大于自旋周期，故可认为弹丸运动合成的感应电动势的最大值就是自旋产生感应电动势的最大值，即。故有，

且E1=E+ΔE，ΔE为章动产生的感应电动势，，根据测得的γ值和处理后的信号曲线可以计算出章动角δ。

图3 弹丸实际飞行模拟图

3 实弹应用分析

图4是经去基线、定标转化、滤波后的弹丸感应电动势曲线图，图5是图4的展开图。图5中第一阶段（0～17 ms）是弹丸在膛内的运动曲线，由于地磁传感器受到炮管屏蔽的作用导致采集信号规律不明显；第二阶段（17 ms～20 ms）弹丸在炮口处产生剧烈震荡；第三阶段为弹丸离开炮口，弹丸自旋和章动的合成曲线。由于出炮口时刻产生剧烈震荡，不能通过信号图像分析。炮口刚离开炮口的短时间内认为速度不变，可以认为17 ms～33 ms的平均转速为炮口初速。图4中，一个正弦周期代表弹丸旋转一周，根据感应电动势与转速的关系可解算出转速。按此原理测得某型弹4次转速的测量结果如表1所示。根据公式，已知转速可以解算出炮口初速，表2为解算值与雷达测试数据的对比结果。

图4 处理后的转速曲线

图5 0～100 ms弹丸转速曲线

表1 弹丸1 s内测量与理论转速值

表2 炮口初速解算值与雷达测试结果

图6为图4转速信号的包络曲线，即章动曲线。根据上述测量方法，从图中看出在82.40 ms～ 935.77 ms内有20个章动周期。故弹丸的章动周期为：章动曲线产生的感应电动势即为上述的ΔE，要求某一时刻t的章动角δ，根据曲线对应出t时刻的E值和ΔE，可求出δ值。表3是某型弹出炮口2 s内的章动角值，可以看出章动角值随着时间的推移逐渐变小。其计算结果与理论分析一致，说明弹丸在飞行过程中逐渐趋稳，未发生早炸或空翻现象［21-12］。

图6 章动曲线

表3 某型弹出炮口后2 s内的章动角值

4 结论

本文详细介绍了根据弹丸转速解算弹丸炮口初速和章动参数的方法和实现原理，并对测试的数据进行了分析。首先，通过分析转速曲线获得转速值，根据转速与炮口初速的等式关系解算出初速。然后，对转速曲线进行处理得到曲线的包络，即章动曲线，通过计算包络线若干周期的时间与包络线周期数的比值得到章动周期，通过章动角与感应电动势的比之关系可以求出某一时刻的章动角。实测结果与传统外侧法对比结果基本一致。本文设计的方法可测的多种参数，并且操作简单，避免了外界环境的干扰。

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杨 文（1987-），男，汉族，湖北荆州人，硕士，研究方向为动态测试与智能仪器，yangwen8136@163.com；

祖 静（1933-），男，汉族，北京人，教授，博士生导师，主要研究方向为仪器科学与技术，动态测试与智能仪器等，Jingzu@pubilc.ty.sx.cn。

Study on Projectile Dynamic Parameters Measurement

YANG Wen1，PEI Dongxing1，2，ZHANG Yu1，ZU Jing1，2*
（1.School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Instrumentation Science and Dynamic Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to overcome the shortage of external measurement method on testing projectile speed and nuta⁃tion parameters.A method for the muzzle velocity measurement and nutation parameters utilizing the rotational speed was put forward.The missile test uses geomagnetic sensor as signal source and bases on dynamic storage mea⁃surement technology，combining signal acquisition，storage and wireless transmission.After the test，the data could be obtained from the memory and the muzzle rotational speed could be known.According to the formula of rifling，the projectile’s muzzle velocity could be found out.After processed the projectile speed signal，the envelope curve was the nutation curve，according to the rules of the signal nutation parameters could be calculated.The test re⁃sults were basically the same as the lateral method，The method was verified by using live ammunition test.

projectile speed；muzzle velocity；nutation cycle；nutation Angle；magnetic sensor

TP393

A

1004-1699(2015)10-1467-04

��7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.008

2015-05-07 修改日期：2015-07-27