EAST托卡马克电荷交换复合光谱诊断的绝对强度标定

张镱 李颖颖 符佳 尹相辉 吕波 王秋平 余羿 石跃江,3 叶民友



EAST托卡马克电荷交换复合光谱诊断的绝对强度标定

张镱1,2李颖颖2符佳2尹相辉1,2吕波2王秋平4余羿1石跃江1,3叶民友1

1（中国科学技术大学核科学技术学院 合肥 230026）;2（中国科学院等离子体物理研究所 合肥 230031）;3(Department of Nuclear Engineering, Seoul National University, Seoul, 151-742, Korea);4（中国科学技术大学国家同步辐射实验室 合肥 230026）

电荷交换复合光谱(Charge eXchange Recombination Spectroscopy, CXRS)诊断系统主要用于等离子体旋转速度和离子温度的测量。CXRS诊断的另外一个重要应用是通过测量光谱的绝对强度来确定杂质离子的密度，因此需要对系统进行绝对强度标定。在实验前通过精确校准过且各个波长强度已知的积分球光源对系统进行初步的标定；在实验过程中又利用托卡马克装置中等离子体自身产生的轫致辐射对系统的强度标定进行了进一步的检验。通过比较轫致辐射强度的实验测量值和理论计算值，可以发现两种方法得到的结果虽然存在一定的误差，但是它们的趋势是一致的。实验结果表明，利用轫致辐射进行绝对强度标定是可行的。

离子体诊断，电荷交换复合光谱，轫致辐射，强度标定

Isler[1]于1977年在Oak Ridge托卡马克上观察到氢原子中性束与完全剥离的氧离子发生电荷交换复合辐射的谱线，经几十年的研究实践，利用中性原子与杂质离子参加反应的电荷交换复合光谱(Charge eXchange Recombination Spectroscopy, CXRS)诊断逐渐发展成为核聚变装置上基础诊断之一[2−11]。它能够获得杂质离子温度和旋转速度的信息，还可以通过测量光谱的绝对强度来确定杂质离子的密度。为得到杂质离子的密度，CXRS诊断系统必须经过绝对强度标定。通常采用强度已知的积分球光源来进行标定，这种方法只能在托卡马克封真空之前在真空室内完成，在实验运行中随着系统受到周围环境的影响，这个标定结果已经不能准确地反应诊断系统接收到的光强。在托卡马克实验运行中，等离子体本身会有各种各样的辐射，其中轫致辐射是比较普遍的。利用轫致辐射对系统进行绝对强度标定，这种方法可以在实验期间实现实时标定，不足的地方是它需要利用其他诊断系统测量到的参数，还需要进行一番比较细致的计算。本文通过比较这两种方法来说明用轫致辐射进行绝对强度的实时标定是可行的。

2014年由中国科学院等离子体物理研究所研制的先进实验超导托卡马克(Experimental Advanced Superconducting Tokamak, EAST)中性束注入系统(Neutral Beam Injection, NBI)成功实现了稳定、高功率的中性束注入[12−13]。基于中性束的CXRS诊断系统也顺利投入运行，获得了丰富的实验结果[14]。EAST装置上面NBI和环向CXRS诊断系统的整体布局见图1。NBI从A窗口赤道面向EAST中的等离子体注入氘粒子，离子束流可达50 A、注入高压为50−80 keV、注入功率为2−4 MW。在两条注入的束线中和水平方向夹角较小的称为垂直束，夹角较大的为切向束。环向CXRS系统分别位于水平D和P窗口中平面位置，其中D窗口观测沿着切向束方向覆盖了从高场侧到低场侧的范围（对应的大半径范围=1 500−2 370 mm），P窗口观测沿着切向束方向集中在低场侧附近（对应的大半径范围=2 220−2 370 mm）。

EAST-CXRS诊断系统的整体示意图如图2所示，电荷交换复合辐射的光子由收光组件收集，随后通过光纤传到光谱仪上，光谱仪将不同波长的光分开以后传播到电荷耦合器(Charged Coupled Device, CCD)探测器上成像。

图2 EAST-CXRS诊断系统整体示意图

1 用积分球光源进行强度标定

通常CCD探测器记录的是光子打到感光芯片上产生的电子-空穴对数，若想要知道谱线的强度，则需要诊断系统接收到的绝对光强度与探测器计数之间建立起对应关系。一般可以用辐照亮度绝对值已知的积分球光源来进行强度标定，通常用一个系数来表征诊断系统的收光能力，称为绝对强度校正系数：

式中，表示某一个特定的波长值；N表示探测器计数；(λ)表示积分球光源的辐照亮度；Δ表示曝光时间。

用积分球光源进行绝对强度标定的时候，先用照明的光源照亮连接在收光镜头一端的光纤，这样光路通过透镜组和反射镜以后就可以在切向NBI注入的平面上形成明亮的光斑。然后将积分球光源沿着切向NBI注入的方向放置，利用前面形成的光斑将积分球光源的出光口对准每一道光路。光路对准以后，打开积分球光源的出口盖，再把收光镜头一端的光纤接入到实验室的光谱仪上并让CCD探测器开始工作。记录CCD探测器的计数值和对应的曝光时间，再结合积分球光源的辐照亮度就可以得到如图3所示的每一道光纤的强度校正系数。

图3 不同观测道的绝对强度校正系数

图3给出了D窗口上的环向CXRS诊断系统不同观测道的绝对强度校正系数。D窗口上面一共布置了30个空间观测道，由于波长的实时标定占用了其中两道，所以图3只给出了28道的结果。1−14道与15−28道的结果表现出一定的对称性，这是因为它们在光谱仪的入口处是对称布置的。分别从两道平行的狭缝进入，在探测器上各占据一半的位置。

为研究每一个空间观测道的光纤收集到的光通量，标定过程中积分球光源与收光镜头以及光纤的关系可以简化为图4的结构。

图4 积分球光源与收光镜头以及光纤的简化结构

在图4中积分球光源发出的光经过收光镜头聚焦以后传播到光纤端面，光纤端面与收光镜头的位置是固定的，一方面要保证经过镜头聚焦以后的光能够完全落在光纤端面上，另一方面要保证这些光充满光纤的数值孔径。这就要求图4中角度与光纤的数值孔径以及收光镜头的数满足≈≈1/(2)，此时光纤收集到的光功率可表示为：

式中，s是积分球表面亮度；f是光纤端面的面积。式(2)中假定了落在光纤的数值孔径内的光能够全部被吸收。

2 利用轫致辐射进行强度标定校核

轫致辐射是托卡马克中一种常见的辐射方式，在本轮实验中的环向CXRS诊断系统中也观测到了轫致辐射谱线(图5)。图5中有一高出探测器本底计数的平台，这是由于使用了带通滤光片使得连续的谱线被截出了一个平台。

对CCD探测器记录下来的连续辐射谱线并不全部是轫致辐射谱线，在EAST托卡马克中轫致辐射和复合辐射都是连续光谱，这就需从连续谱中扣掉复合辐射的部分。轫致辐射和复合辐射的相对关系如下[15]：

式中，Recom表示复合辐射强度；Bremss表示轫致辐射强度；表示离子电荷数；为岗特因子；e为电子温度；为电子所处的能级；E为能级上的能量。对于EAST通常的放电参数可以取=1，=1，e=1 000 eV，1=13.6 eV，两种辐射的岗特因子近似认为一样，这样得到的结果表明轫致辐射的强度要比复合辐射大两个数量级，所以可以将连续谱线近似地看作是轫致辐射谱线。

轫致辐射的理论计算公式可以表示为[16]：

式中，e为电子密度，cm−3；为波长，nm。岗特因子的经验公式一般可以用=1.35e0.15或=0.618 3lne−0.802 1[17]。式(4)计算得到的轫致辐射强度单位为W∙cm−3∙nm−1。

利用式(4)能得到托卡马克中某一个局域点处的轫致辐射强度，但对于诊断系统来说其所有沿着观测路径上的光均会进入收光系统，因此需按照图6所示的观测路径进行积分，可得到整个观测视线上的弦积分量。图6中是托卡马克中心到观测视线的距离，是观测视线与最外闭合磁面相交的大半径，是观测视线上某一点到光纤端面的距离。

图6 沿着视线的路径进行弦积分

据轫致辐射弦积分的物理意义，在观测视线上的积分可以写为：

由于托卡马克中的物理参数通常给出的是按照大半径方向上的分布，这里沿着视线的路径积分可以利用积分变换为沿着大半径方向的积分从而方便后面的计算，这个时候积分变量和被积函数都要发生相应的变化，如此得到的弦积分结果如下：

(6)

其中，令：

和前面的式(2)比较，这里的积分结果cal是用理论计算的轫致辐射强度所表示的沿着观测视线上的辐亮度。采用EAST上47545炮在4.41 s时刻汤姆逊散射诊断[18]测量到的e和e数据，将此数据反演到磁面上的归一化小半径就可以得到电子温度和密度的分布剖面，用经典拟合公式得到电子密度、电子温度和归一化小半径的关系[19]，如图7所示。

图7 汤姆逊散射诊断测量到的电子密度ne (a)和电子温度Te (b)与归一化小半径的关系

假设电子密度和温度的分布是关于磁轴对称的，考虑到有效电荷数在大半径的方向上分布是比较平坦的，可以取一个常数。结合式(4)和(6)就可得到理论计算的弦积分辐亮度cal。

在47545炮放电实验过程中环向CXRS诊断测量到了波长为436.5 nm的轫致辐射谱线计数为¢，曝光时间为Δ¢，则该谱线所对应的辐亮度即实验测量到的轫致辐射辐亮度可以表示为：

不管是实验测量还是理论计算都难免会带入一定的误差，下面主要从各个参数的测量误差和数据拟合误差对实验测量的结果和理论计算的结果进行误差分析。

实验测量结果的误差主要有积分球光源辐亮度的误差、CCD探测器各类噪声、轫致辐射谱线的计数误差等，可以用式(8)表示为：

取的是积分球光源标定的时候CCD芯片上512个像素点对应波长的辐亮度的平均值，根据积分球光源的检测报告可以知道该光源的辐亮度值有2%的波动，可以将这个值当做的相对误差。取的是积分球光源照亮情况下CCD探测器上计数的平均值，每一道视线所对应的光路是不一样的，所以每一道视线的这个相对误差是不一样的，比较每一道视线在相同光源照射情况下不同时刻得到的计数可以知道这些相对误差分布从2%到5%不等。¢取的是环向CXRS诊断系统测量到的轫致辐射谱线的计数，比较每一道视线的计数值可以知道这些相对误差分布从10%到25%不等。最后通过式(8)计算得到实验测量到的轫致辐射谱线在整个观测视线上的辐亮度相对误差为10%−26%。

理论计算结果的误差主要有有效电荷数、电子密度、电子温度以及观测视线长度的测量误差和数据拟合误差，因此可以表示为：

据可见轫致辐射诊断给出的eff的测量误差是15%；根据汤姆逊散射诊断给出的e和e数据，它们的误差分别为30%和25%；弦长的误差根据空间标定结果可以知道从2%到15%不等。最后得到的理论计算轫致辐射弦积分辐亮度相对误差为63%−65%。

误差分析的结果如图8所示。在D窗口的环向CXRS诊断系统中有28个空间观测道测量到了轫致辐射谱线，通过其他诊断系统提供的参数也给出了相同空间观测道下的轫致辐射弦积分辐亮度的理论计算结果。

从图8来看即使考虑了各个参数的测量误差以及数据的拟合误差，理论计算结果相比于积分球标定结果还是普遍偏小，这可能是由于在式(6)的理论计算中积分上下限只是取了近似结果。根据式(6)这是一个反常积分要通过求极限才能得到积分结果，但是在实际的计算过程中为简化运算仅取了一个近似的积分下限并采用了数值计算的方法，即并没有取[,]而是增加了一个小量[+Δ,]，这就会使得计算出来的结果偏小。另外在EAST放电过程中，真空室内部会出现很多杂散光，这也可能对CXRS诊断系统产生影响。

3 结语

对于CXRS诊断系统而言，绝对强度标定是非常重要的一步，使用积分球光源实现系统的标定是目前最常用的方法。这种方法原理简单，但是操作起来较复杂，需要在EAST真空室内部搭建专门的机械平台用于积分球光源的放置和光路的对准。此外积分球光源的标定要在实验前后装置打开期间完成，而真空室内部的维修和升级任务繁重，持续时间较长，这使得利用积分球光源进行强度标定并不完全适用。

利用积分球光源标定和理论计算得到的结果存在一定的偏差，但是其变化趋势基本一致，这表明用轫致辐射强度对CXRS诊断系统进行绝对强度标定是可行的。积分球光源只能够在实验前后对系统进行标定，而在实验的过程中诊断系统（尤其是前端的收光系统和光纤束）会受到周围环境如温度、辐照等的影响，从而导致光学性能降低。利用轫致辐射强度来进行标定，为CXRS诊断系统提供了一种实时标定的新方法。

致谢 非常感谢NBI课题组，他们的辛勤工作使得2014年EAST实验中NBI取得了很好的结果，为CXRS诊断系统的运行提供了基础。同时感谢汤姆逊散射诊断组提供了e和e的数据，感谢可见轫致辐射诊断组提供eff的数据。

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Absolute intensity calibration of the charge exchange recombination spectroscopysystem on EAST

ZHANG Yi1,2LI Yingying2FU Jia2YIN Xianghui1,2LYU Bo2WANG Qiuping4YU Yi1SHI Yuejiang1,3YE Minyou1

1(School of Nuclear Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China);2(Institute of Plasma Physics,Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China);3(Department of Nuclear Engineering, Seoul National University, Seoul, 151-742, Korea);4(National Synchrotron Radiation Laboratory,University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Background:The toroidal charge exchange recombination spectroscopy (CXRS) diagnostic was recentlydeployedon Experimental Advanced Superconducting Tokamak (EAST). The main purpose of this diagnostic system is the profilesof plasma temperature and velocity profiles.The system was calibrated preliminarily byusing an integrating sphere lamp whose wavelength and intensity was checked precisely by the manufacturer. As the integrating sphere lamp can only be used before or after the experiment, the real time calibration for the CXRS diagnostic system becomes very important. Purpose:This study aims to use CXRS to measure impurity density, which requires the absolute intensity of the spectrum, so the system must be absolutely calibrated.Methods:The intensity of bremsstrahlung emitted from the plasma during the CXRS experiments was measured. Theoretical computations were performed using relevant parameters of EAST plasma. Results: Compared the measurement results of bremsstrahlung intensity to the theoretical calculation whose parameters were provided by other diagnostic systems, it is shown that errors were in the same order of magnitude and very common in the plasma diagnostic. Conclusion:The experimentalresults showed that absolute intensity calibration based on the bremsstrahlung is feasible and it gives a possible way for the real time calibration. In the future experiment, the CXRS diagnostic system will adopt this method.

Plasma diagnostic, CXRS, Bremsstrahlung, Intensity calibration

TL65+1, TL62+6

TL65+1，TL62+6

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.070603

国家磁约束核聚变发展研究专项(No.2012GB101001、No.2013GB112003、No.2013GB112004)、国家自然科学基金(No.11405212、No.11175208、No.11275233)、中日韩A3前瞻计划项目(No.11261140328)、合肥物质科学技术中心方向项目培育基金(No.2014FXCX003)资助

张镱，男，1989年出生，2015年6月于中国科学技术大学获硕士学位

李颖颖，E-mail: liyy@ipp.ac.cn

2015-03-26，

2015-04-17