一类广义的无限维Virasoro李代数

余德民,李炳君

(1.湖南理工学院 数学学院,湖南 岳阳 414006; 2.湖南人文科技学院 数学与应用数学系,湖南 娄底 417000)

一类广义的无限维Virasoro李代数

余德民1,李炳君2

(1.湖南理工学院 数学学院,湖南 岳阳 414006; 2.湖南人文科技学院 数学与应用数学系,湖南 娄底 417000)

构造了一类的无限维李代数,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广,同时研究了这类李代数同构和同态,理想.

理想; 同构; 同态

引言

无限维Virasoro李代数已经成为研究热点,文献[1～4]详细讨论了这类的无限维李代数.本文作者曾研究了Virasoro李代数及其衍生的Virasoro李代数[5～9].设g为C上线性空间,其基向量为(∀bi为整数,i∈{1,2,3,4,5,6,7,8}),,在g上定义李运算为

然后在基上双线性扩张,可验证运算满足反对称性和Jacobi恒等式,从而g为无限维李代数.李代数g在非交换几何及奇点理论、量子群等领域有着重要的应用.本文主要研究了这类李代数g的同构与同态.

主要结果

构造g中映射如下:

[1] Zhang Hechun,Zhao Kaiming.Represent of Virasoro lie algebra and its q-analog[J].Comm.in Alg,1996,24(14):4361～4372

[2] 姜翠波,孟道骥.Virasoro-相似代数的导子代数[J].数学进展,1998,27(2):175～184

[3] 徐海霞,卢才辉.无限李维代数L(α，β）的导子代数[J].数学学报(中文版)1998,41(4):859～864

[4] Y.Su.,Zhao.Generalized Virasoro and Super-Virasoro Algebras and Modules of the Intermediate series[J].J.Algebra,2002(1),252:1～19

[5] 余德民,卢才辉.Virasoro李代数的子代数若干结果[J].数学学报(中文版),2006,49(3):633～638

[6] 余德民,梅超群.一类无限维半单李代数[J].系统科学与数学(中文版),2008,28(9):1101～1108

[7] 余德民,卢才辉.李代数L(Z,f,δ)特殊性质[J].数学进展,2006,35(6):707～711

[8] 余德民,卢才辉.Virasoro李代数的子代数的同构及生成元[J].系统科学与数学(中文版),2008,28 (1):24～29

[9] 余德民,梅超群,郭晋云.一些特殊项链李代数的同态[J].数学年刊(中文版),2009,30(4):551～562

An Infinite Dimensional Generalized Virasoro Lie Algebra

YU De-min1,LI Bing-jun2
(1.College of Mathematics,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China; 2.Department of Mathematics and Applied Mathematics,Hunan University of Humanities,Science and Technology,Loudi 417000,China)

In this paper,an infinite dimensional lie algebra is constructed and the infinite dimensional lie algebra is popularized of Virasoro-like lie algebra.Isomorphisms,homomorphisms,ideals of the infinite dimensional lie algebra are studied.

ideal; isomorphisms; homomorphisms

O152.5

A

1672-5298(2015)01-0007-03

2014-11-24

湖南省教育厅一般项目(14C0523); 湖南省重点建设学科建设项目

余德民(1975- ),男,湖南常德人,博士,湖南理工学院数学学院副教授.主要研究方向:李代数、代数表示论