多层圆柱壳间隙预估研究*

吴 越，幸奠明

(中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 621900)

0 引言

一种装置由多层圆柱壳组成，各层的材质分别为高聚物粘结炸药(PBX)和钢。由于装置使用温度与装配温度不同，各层的热膨胀性能差别会使轴向平面间隙发生变化，进而影响装置的性能。

1 获取PBX壳热膨胀系数

1．1 试验设计

热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，该值目前只能定性地从理论上给以解释，而不能从理论上给以定量计算，因此，材料热膨胀计算仍用实验方法确定试件膨胀值［1］。本试验通过测量不同环境温度下PBX壳内外表面的尺寸变化，计算各测点的线膨胀系数，用其表征PBX壳各型面的热膨胀系数。

测量仪器:三座标测量仪;试件:内PBX壳、外PBX壳。

测试步骤:在环境温度分别为5℃、15℃、20℃、35℃条件下，待内PBX壳、外PBX壳温度平衡后，在内PBX壳外表面和外PBX壳内外表面的九条母线上，每隔20 mm测量其半径。测点位置如图1所示。

1．2 数据分析

在设计的温度环境中，外PBX壳和内PBX温度平衡后，各型面半径变化平均值见表1。

图1 内、外PBX壳测量位置

表1 不同环境温度外、内PBX壳半径变化平均值 /mm

假设PBX壳径向均匀膨胀，按线膨胀系数的定义:

式中:α为PBX壳线膨胀系数，℃－1;ΔR为环境温度从T1变化到T2时PBX壳半径的变化量，mm;R为20℃时内PBX壳、外PBX壳半径实测值，mm;T1、T2为环境温度，℃。

依据测到的内、外PBX壳半径变化，按式(1)计算的不同环境温度下同一母线各测点的平均线膨胀系数，见表2;同一环境温度下同一型面各测点线膨胀系数的平均值，见表3。以表1中同一型面35℃及5℃半径变化之差除以该型面环境温度为20℃时的半径，定义为对应型面的热膨胀系数，其值见表4。

表2 同一母线的平均线膨胀系数 ×10-5/℃

表3 不同温差下同一型面各测点线膨胀系数的平均值 ×10-5/℃

表4 环境温度跨度为30℃时平均热膨胀系数及极值和标准差 ×10-5/℃

1．3 结果与讨论

(1)在PBX壳不同型面，半径变化测点数量较多，其结果－各型面热膨胀系数不同是可信的，表明PBX壳的热膨胀系数与其几何形体参数相关。

(2)考虑到当温差大时，PBX壳半径变化量大，相对而言，测量误差较小。为此，选取外PBX壳和内PBX壳环境温度跨度为30℃(5℃ ～35℃)时的热膨胀系数，作为计算用热膨胀系数。

2 间隙变化预估

2．1 装置结构

装置结构示意如图2。通过在各层圆柱体间45°处放置一极薄的橡胶条，防止装配预紧载荷过大损坏PBX壳，所以，各零件在橡胶条处接触，而其余部位有间隙。装置结构尺寸如下:

R外PBX壳外径=210 mm，R外PBX壳内径=170 mm，

R内钢壳外径=169．9 mm，R内钢壳内径=147 mm，

R内PBX壳外径=146．9 mm。

图2 爆炸装置横截面示意

2．2 轴向平面间隙的变化的计算方法

装置在环境温度为20℃环境下装配，装置内各层圆柱体轴向平面处于贴合状态，即两内钢壳轴向平面之间、两外PBX壳轴向平面之间处于贴合状态，因各半圆柱体热膨胀系数不同，环境温度变化后轴向平面将产生间隙。各温度下圆柱体半径界面按式(2)计算。

式中:Rt为环境温度为t时圆柱体的半径，mm;R0为柱体的设计半径，mm;α为环境温度跨度为30℃时的内PBX壳、外PBX壳热膨胀系数，℃－1;t为环境温度，℃。

(1)环境温度上升时，内钢壳的轴向平面间隙变化

温度上升时，外PBX壳增大，其端面保持贴合;由于PBX线膨胀系数远大于钢的线膨胀系数，PBX壳的膨胀量大于内钢壳的膨胀量，内PBX壳外径的增长量要大于内钢壳内径增大量，内PBX壳将内钢壳顶开，外PBX壳内径的增长量大于内钢壳外径增大量，外PBX壳不限制内钢壳位移。因此，内钢壳赤道面分开，其位置关系如图3所示。

图3 升温时内钢壳位移示意

式中:R为某温度下，自内钢壳圆心通过橡胶条到外 PBX壳内表面的距离，R=R内钢壳外径+δ橡胶条厚度，已知橡胶条极薄，与 R内钢壳外径相比，δ橡胶条厚度为一小量，将其略去，则 R=R内钢壳外径;R外PBX壳内径、R内钢壳外径为某温度下，外PBX壳内径、内钢壳外径;H1为某温度下内钢壳的轴向平面间隙变化量(单边)。

(2)环境温度下降时，外PBX壳的轴向平面间隙变化

温度下降时，外 PBX壳、内 PBX壳缩小，由于PBX线膨胀系数远大于钢的线膨胀系数，内PBX壳外径的收缩量要大于内钢壳内径的收缩量，内钢壳端面保持贴合，外PBX壳内径的收缩量要大于内钢壳外径收缩量，外PBX壳被内钢壳顶开，而外PBX壳与外钢壳的间隙增大，外钢壳不限制外PBX壳位移。因此，外PBX壳赤道端面分离，其位置关系如图4。

图4 降温时外PBX壳位移示意

式中:R为钢壳中心通过橡胶条到外PBX壳内表面的距离，忽略橡胶条厚度，则R=R内钢壳外径;H2为温度下外PBX壳轴向平面间隙变化量(单边)。

3 试验验证

装置在温度为20℃时条件下装配，在内钢壳顶端内外表面粘贴位移传感器，装置置于5℃、30℃的环境中至热平衡，传感器测到的位移量为0．19 mm和－0．04 mm，该值即为轴向平面间隙变化量。

采用式(2)～(4)计算得到轴向平面间隙变化量为 0．21 mm 和－0．043 mm。

综上所述，温度上升或下降时，位移量的计算结果与其实测值基本相符，表明所采用的计算方法合理，可用于预估环境温度变化后装置各半圆柱体间位移量的预估。

［1］ 田 莳．材料物理性能［M］．北京:北京航空航天大学出版社，2001．