基于C-D生产函数的中国林业发展研究

□李凡

基于C-D生产函数的中国林业发展研究

□李凡

林业发展关系到社会进步、稳定和发展，林业发展受到资金投入、劳动力投入和技术投入等因素的影响。本文在广泛阅读文献的基础上，整理分析林业发展的关键因素，利用C-D生产函数和索洛余值法，测算资金投入、劳动力投入、科技投入对林业产值增长的贡献度，进行比较分析并得出相应结论。

林业发展；影响因素；贡献度

1　我国林业发展研究综述

以产业形式对我国林业产业产值增长因素进行分析，不同学者有不同的研究重点和研究结论。孔凡斌[1]等认为林业发展与区域位置息息相关；张彩虹[2]认为林业投资推动林业经济发展；魏远竹[3]等指出劳动力要素是影响林业经济增长方式转变的重要要素；黄鹤羽[4]系统测算了我国森林产业发展的技术进步贡献率得出结论，林业技术进步贡献率为21.1%。

综合这几个要素，王立群[5]认为林业经济增长主要取决于资本总量的投入；而劳动力因素影响要大于资本因素；技术进步（人力资本）的影响也要大于物质资本；常继锋[6]等人认为林业经济发展的影响因素，不仅包括传统意义上的资金、物质和劳动力投入，还应当包括林业体制投入（如政策、法规）、林业监督投入（如奖励、管制惩戒）。

本文则利用C-D生产函数，将影响林业产值的因素进行综合分析并比较，以此找到影响我国林业产值的关键因素并提出相关建议。

2　数据来源及实证研究

2.1数据来源

综合各学者的理论观点，依据C-D生产函数经济原理，设定林业建设资金到位情况（亿元）、林业就业人员(万人)作为解释变量，来进行中国林业发展的影响因素分析。依据《中国统计年鉴》，《中国林业统计年鉴》收集到了2001年到2013年13年间的林业总产值、林业建设资金到位情况、林业就业人员等数据。

2.2实证研究

柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas ProductionFunction)是经济学中使用最为广泛的生产函数，通常简称为C-D生产函数在技术经济条件不变的情况下，得出产出与投入的劳动力和资本的关系可以表示为：

式中，代表国民收入产出量，代表技术水平，

代表资本投入量，代表劳动投入量。对等式两边求对时间t的全导数，且两边同时除以Y，经过推导，可得国民收入产出增长速度模型：y=琢k+茁l。其中，y代表国民收入年增长率，k代表资本投入量的年增长率，l代表劳动年增长速度，琢、茁分别为产出对资本、劳动的弹性。

对（1）式两边取对数，将国民收入产出增长模型设定为：

其中代表国民收入产出量，代表技术水平，

代表资本投入量，代表劳动投入量，为资本投入的弹性系数，说明当生产资本增加1%时，产出平均增长%；为劳动投入的弹性系数,说明当投入生产的劳动力增加1%时，产出平均增长%；A代表科技水平,也称效率参数(efficiencyparameter),表示研究期的科技投入。

为了测定技术对林业增长的贡献程度，在此引入索洛余值法。1957年，美国著名经济学家索洛，提出用“余值”测算中性技术进步。他设生产函数为：

根据C-D生产函数推导得到索洛增长方程：

其中，y=Δy/y表示经济增长速率，k=Δk/k表示资本增长速率，l=Δl/l表示劳动增长速率，则显然年产出增长速度中扣除由于资本的增长和劳动力的增长对产出增长速度的贡献后，便求得技术进步速度。即：a=

据此，依据C-D生产函数求得α资本投入的弹性系数和β劳动投入的弹性系数后，带入索洛余值方程即可得到技术进步对产出增长速度的贡献率，资本增长速度对产出增长速度的贡献率，劳动力增长速度对产出增长速度的贡献率。

综上，本文选用C-D生产函数模型进行计量分析。一般说来，林业生产的投入要素主要包括林业劳动力L，林业投入资金K等。根据C-D生产函数及其扩展模式，将我国农业增长影响因素分析的模型设定为：

其中Y表示农业总产值(亿元)；K是2001年到2013年林业建设投资数额；L是林投入的劳动力要素，具体表示林业就业人员(万人)；α、β为相应的回归系数。利用Eviews7.1进行回归分析，得到结果如下：计算出林业技术进步的年平均增长速度a。利用索洛余值法测算林业产出增长速率、林业资本增长速率、林业劳动增长速率和技术进步速度。

表1　回归方程表

表2　相关要素年平均增长速度

根据C-D生产函数将方程还原可得到生产函数方程为：

结果显示，林业建设资金投入和林业劳动力投入对林业产值的增加有显著影响。对林业建设资金进行t检验，t值为2.2587，对林业劳动力投入进行t检验，t值为-3.0700均通过了t检验。F值为266.7872，表明林业建设资金投入和劳动力投入对林业产值增加的联合影响显著。调整后方程的拟合优度为0.9779，方程拟合效果很好。则得到α资本投入的弹性系数为0.2850，说明当生产资本增加1%时，产出平均增长0.2850；β劳动投入的弹性系数为-1.7942。

值得注意的是，劳动力对林业产值增加的贡献弹性系数为负数，但是此处并非表示劳动力的投入的增加会减少林业产值，根据原始数据可发现，2001年至2013年，林业从业人员数量呈现逐年下降的趋势，而林业产值逐年递增，二者表现出负向的相关变动。结合我国实际情况可知，随着林业集约化经营和林业机械投入的增加，林业发展对劳动力的依赖逐渐下降。而且随着我国城市化进程的推进，天然林保护工程的实施，越来越多原本被束缚在林地上的劳动力得到解放，进入城镇实现自我价值，因此林业劳动力投入和林业产值的增加呈现负向相关。

利用得到的α资本投入的弹性系数、β劳动投入的弹性系数，再根据2001年到2013年的林业产值、林业投资和林业劳动力数据逐年计算，得到林业产值年平均增长速度y、林业投资年平均增长速度k和林业劳动力的年平均增长速度l，则通过a=y-(αk+βl)可

根据索洛余值法得到的林业产值年平均增长速度y、林业投资年平均增长速度k和林业劳动力的年平均增长速度l、林业技术进步的年平均增长速度a，进一步求解得到技术进步对林业产出增长速度的贡献率得到资本增长速度对林业产出增长速度的贡献率得到劳动力变化速度对林业产出增长速度的贡献率，结果如下表。

表3　投入要素对林业产值增长贡献度

由折线图可直观看出资本投入对林业产值增长贡献度、劳动力投入对林业产值增长贡献度、技术投入对林业产值增长贡献度从2001年到2013年的逐年变化情况。其中EK资本投入对林业产值增长的贡献度基本保持在0.3到0.5之间，呈现小幅度波动；EL劳动力对林业产值增长贡献度呈现出逐年下降的趋势；EA技术投入对林业产值增长贡献度在波动中逐年上升，最终成为最主要的贡献因素。

图1　投入要素对林业产值增长贡献度逐年变化情况

3　研究结论及建议

选取2001年到2013年数据进行相关分析实证研究，得到结论：林业产值的增长与林业资金投入和林业劳动力投入显著相关，林业生产投入资本对林业产值增加的弹性系数为0.2850，林业就业投入对林业产值增加的弹性系数为-1.7942。可以初步判断，营林生产对林业产值增加的弹性大于林业资本投入，林业劳动力变化一单位，林业产值的变化幅度大于林业投资变化一单位带来的林业产值变化幅度。但是可以看到，这里林业劳动力的弹性系数为负，根据原始数据不难发现，2001年到2013年以来，我国林业生产就业数量是逐年递减的，导致劳动力投入与林业产值增长的负相关。

利用索洛余值模型分别测算，分别得到资本对林业产出增长速度的贡献率、劳动力变化速度对林业产出增长速度的贡献率、技术进步对林业产出增长速度的贡献率，以及它们在2001年以来的变化情况。

3.1林业投资对林业增长贡献度分析

从2001年到2013年，年平均林业建设投资的增长对林业产值增长的贡献度基本保持在0.40到0.55之间，基本保持着稳定的水平。在2009年以前，林业资金投入的贡献率是最大的，2009年之后才被技术进步的贡献作用超越。由此可知，林业资金投入对林业生产的影响十分显著。2001年到2013年，我国林业建设资金投入基本保持稳定，能维持林业增长的需要。但是，资金投入的贡献作用一直稳定而没有明显的上升。由此推测，我国林业发展资金的使用上有一定的问题，林业部门在资金的使用上存在着部门分离，效率低等问题。为此，在林业建设资金的使用上，要优化资金配置，加强部门之间的配合，注重资金的使用效率。

3.2林业劳动力对林业增长贡献度分析

2001年到2013年，劳动力投入的贡献度呈现逐年下降的态势。在2004年之前，劳动力投入对林业产值增长的贡献是第二位的，在2004年之后，技术投入的贡献度超过劳动力投入的贡献率，劳动力对林业产值增长的贡献度成为三者中最低的。在此基础上分析，随着我国经济社会的发展，科技的进步，对林业产业投入要素的效率不断提高，林业生产向规模化、集约化的方向发展，单纯依靠劳动力投入拉动林业发展的模式已经不适应我国林业发展的需求。随着林业机械的投入，林业生产效率提高，林业劳动力被从林地上解放出来。另一方面，我国城镇化水平日益提高，越来越多林农选择进入城市实现自我价值，获取劳工报酬。

结合实证分析的结果和我国林业的发展情况，在此对于林业劳动力的投入提出一些建议。首先，林业劳动力的投入上要更注重劳动力素质而非单纯增加数量。随着我国人口红利的逐渐消失，林业发展乃至经济发展越来越需要具有相当知识水平和技能的劳动力。其次，在劳动力投入上要转变形式，要鼓励林农进行创业，发展林下经济。随着集体林权的改革，越来越多的林农得到了林地的经营自主权。得到经营自主权的林农仍然有很大一部分选择放弃林地经营而选择外出打工，为此，需要政府加强引导。政府可以出台相关政策，满足林农的创业需求，促进林下经济的发展。

3.3技术投入对林业增长贡献度分析

技术要素投入对林业产值增长的贡献度在2001年到2003年呈现小幅度波动，此后便一直保持上升趋势，并于2009年超越资金投入对林业产值增长的贡献度，成为最主要贡献因素。这启示我们，要更加重视林业科技投入，重视技术进步对林业发展的重要作用。除了对劳动力进行相关教育培训外，在林业生产上要更加注重林业技术的引进和创新，技术需要落实在林业生产的方方面面。为此要充分发挥技术对林业各个行业的促进作用，加强各行业和各部门的合作，充分发挥技术对林业发展的带动作用。

（作者单位：北京林业大学经济管理学院）

[1]孔凡斌,何尤刚.区域林业可持续发展政策的影响要素分析[J].江西林业科技,2003(2):18-20+31

[2]张彩虹.关于林业投资问题的几点看法[J].林业经济问题,1997(6):42-45

[3]魏远竹，任恒棋.劳动力要素与林业经济增长方式转变[J].北京林业大学学报.2000(8)

[4]黄鹤羽等,科技进步对林业增长作用分析与定量测算研究[M].济南：科学技术文献出版社,1996

[5]王立群.林业经济增长影响因素实证分析——以湖南省为例[J].广东农业科学,2012(21):230-232

[6]常继锋,潘家坪.对林业投入的思考[J].林业经济, 2000(5):40-42

1004-7026（2015）01-0031-03中国图书分类号：S7-05

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