复杂光学环境下零飞试验的仿真与评估

陈智强，王晓曼，祝勇，景文博，刘敏时

（1.长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春130022；2.长春理工大学光电工程学院，吉林长春130022；3.西安昆仑工业（集团）有限责任公司技术研究所，陕西西安710043）

复杂光学环境下零飞试验的仿真与评估

陈智强1，3，王晓曼1，祝勇1，景文博2，刘敏时1

（1.长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春130022；2.长春理工大学光电工程学院，吉林长春130022；3.西安昆仑工业（集团）有限责任公司技术研究所，陕西西安710043）

针对目前国内高炮武器系统进行标校试验过程中，没有可靠的试验参数作为依据和指导的问题，提出在进行零飞测试前应对复杂光学环境下的试验条件进行仿真与评估。建立包括测试环境、传输环境、相机参数以及测试条件在内的仿真评估模型，将仿真结果作为实际零飞测试的理论依据，并对零飞测试的结果进行了误差分析。结合零飞试验的实际数据，验证了该模型的正确性和可行性，建立的模型能够提高零飞测试试验的效益和精度。

兵器科学与技术；光学环境；零飞试验；仿真；误差

0 引言

高炮武器系统是我军防空部队的主战装备，具有射击精度高，歼灭概率大，反应速度快等优势，目前已成为现代高技术战场的主旋律［1］。高炮武器系统交付使用前应该经过数字仿真、实物仿真和实弹演练3个步骤。数字仿真指在实物仿真前，对试验环境准确建模，经过数学模型计算，求解相关结果，以获得实物仿真过程中最有利的可用数据，指导实物仿真测试。实物仿真指的是对武器系统的动态跟踪精度进行精确测试，即当火炮系统在进行动态跟踪时，当弹丸飞行时间为0，火炮管身的轴线应准确指向目标［2-3］。实弹演练即实际环境的作战。目前国内对高炮武器系统出厂标校一般采用的方式都是直接进行实物仿真和实弹演练，而忽略了数字仿真的环节。因此本文提出在实物仿真前，应对零飞测试的过程进行数字仿真建模，通过仿真计算与评估，在实物仿真之前，获得有效的先验评估数据，用于指导实物的仿真。

1 零飞试验原理

由于现代光电武器大多存在多光轴，视差大，标校困难等特点，利用传统的平行光管标校方法无法实现对武器系统的精确标校，针对这种情况，国际上大多采用零飞测试的标校方法。因此，零飞仪的研制，解决了高炮武器系统“零飞”工作方式下的系统联动精度测试，实现了零飞数据高保真、高精度的实时存储，满足后续试验任务的需求。

零飞测试系统是火控与火炮分离的高炮武器系统射弹飞行时间t为“0”时的系统综合测试。可测试除提前量解算及外弹道误差影响外的整个系统综合精度，主要用来分析射击准备中规正水平、标定、射角一致性检查、同步联动等误差。“零飞测试”工作原理是:火控雷达捕住目标后稳定跟踪，按射弹飞行时间t为“0”解算诸元并输出，带动火炮跟踪目标。即把雷达测得当前目标点球坐标转化为直角坐标。再装定基线，并把基线也转化为直角坐标，当前目标点直角坐标和基线的直角坐标矢量相加，再转化为球坐标输出带动火炮跟踪目标。如果零飞测试精度较高，理论上身管应直接指向目标，如果用架设在身管上和身管轴线标定好的摄像机采集图像，则目标应在视场中心，如果目标不在视场中心，那么偏离视场中心的误差量就是零飞测试的误差量［4］。

但是在对武器系统进行零飞测试试验时，都需要对真实的目标（飞机或飞弹）进行跟踪，试验成本非常庞大；同时，零飞测试时，目标尺寸、目标距离、天气状况以及零飞仪自身光学系统参数的选取都没有明确的参考依据；所以有必要在进行零飞测试前，对试验环境进行仿真建模，获得零飞测试过程中最有利的可用数据，指导零飞仪的设计及零飞测试试验。如零飞测试中，飞行测试的有效距离，零飞测试过程中相机参数的选取，以及对误差、精度的预测等。本文通过对零飞试验过程的分析，建立光学传递链路对应的数学仿真模型，对零飞试验中的关键参数进行仿真计算，并建立误差分析模型，对系统误差进行估计，仿真结果可作为零飞试验的参数依据，从而提高零飞试验与鉴定的效益和精度。

2 系统建模

通过对零飞试验过程的分析可知，零飞测试关键在于:1）零飞测试相机对目标的探测能力；2）零飞仪与炮管不同轴以及像素判读误差引起的测量误差对精度的影响。因此，对零飞测试系统的仿真评估可以通过以下两个方面来进行:一方面是在复杂光学环境下，对目标路线规划、成像性能及探测能力的分析与评估，主要参数有:飞行最远距离、相机口径、焦距、大气传输环境中的能见度、大气透过率、相机探测能力等；另一方面是对系统中的误差进行分析和预测，如测试过程中由于光电武器多光轴所引入的测量误差，图像像素判读误差等因素引起的测量误差。通过对这些误差因素的分析，提高整个测试系统的测量精度。

3 复杂光学环境下零飞试验数值模拟仿真

从零飞试验的过程可知，零飞试验中最重要的是需要使用架设在炮身上标定好的相机来采集图像，建立成像系统的性能分析模型尤为重要。为此，首先需要对成像系统的成像过程进行建模。对于CCD成像系统，从目标背景组成的照度，经过大气传输、光学系统、传感器的逐级衰减，最终由成像系统进行图像输出，因此，可以把目标与背景—传输环境—光学系统—探测器看作一个完整的光学信号的传递链路，如图1所示，它们构成一个串联系统。

图1 光学信号传递链路示意图Fig.1 Optical signal transmission link

3.1 大气传输环境建模

大气透过率参数采用大气透过率计算软件MODTRAN来计算。设定试验地点的相关条件及距离参数，即可获得较精确的大气透过率。本文针对试验地点的环境，设定条件为中纬度、海平面，传输距离为1～20 km的可见光波段下（可见光平均波长取0.56 μm），能见度为5 km、23 km的大气透过率计算模型。

1）在中纬度，能见度23 km下，不同距离的可见光波段平均大气透过率如图2所示。

2）在中纬度，能见度5 km下，不同距离的大气透过率如表1所示。

由表1中的数据可以看出，能见度在5 km的情况下，大气透过率随着距离的增加急剧下降，在3 km处透过率不足0.1，因此，为了保证零飞测试的数据准确性，一般要求能见度在20 km进行测试。

图2 能见度23 km在不同距离上的透过率Fig.2 The transmissivities at different distances for visibility of 23 km

表1 能见度5 km下的大气透过率Tab.1 The atmospheric transmissivity for visibility of 5 km

3.2 目标背景的照度与对比度分析

在可见光成像系统中，目标光能量的强弱，直接决定其能否被探测。目标背景反射的光能量经过大气传输过程的衰减、光学系统的吸收等因素逐级衰减，最终到达传感器靶面。

目标光能量传递到CCD靶面的响应照度模型可用如下公式表示:

式中:E0为目标反射太阳光的强度；ρ为目标反射系数；D为光学系统通光口径；f为焦距；子1为光学系统透过率；子2为大气透过率；子3为光学系统对目标的滤光系数；θ为观测方向与太阳夹角；α为弥散系数。背景在CCD传感器靶面的响应照度模型可表示为

式中:Bb为背景亮度；d为中心遮拦直径。

由于目标和背景的选择不同，不同场景的要求不同，目标与背景的亮度对比度通常又分为视在对比度（表现对比度）、固有对比度（零对比度）和调试对比度［5］。

调制对比度:目标和背景亮度之差与目标和背景亮度之和之比，称为调制对比度M.公式为

式中:Bt表示目标亮度。

视在对比度（表现对比度）:目标和背景亮度的差与背景亮度之比，称为视在对比度C.公式为

固有对比度（零对比度）:在视在对比度测试中，当以天空为背景时，所测得的表现对比度称为固有对比度C0.公式为

式中:Bs为天空背景亮度。

由于零飞测试的特殊性，背景基本上是以天空为背景，因此本文选择固有对比度做为目标与背景的对比度计算公式。目标与背景的对比度在CCD靶面上体现为照度的对比度，即

3.3 探测能力分析

为了保证目标能够在CCD探测器上成像，那么目标的照度经过大气衰减后应满足CCD探测器的最小灵敏度，否则就无法对目标进行成像；同时，目标在成像图像中所占像素的大小决定着目标能否被有效成像。CCD探测器对目标成像后，图像的清晰度又取决于目标和背景的对比度，目标与背景传递的对比度信号最终要满足探测器可探测的极限分辨力要求，目标与背景的对比度在传输过程中会逐级损耗，其光学信息经过大气传输、光学系统、信号处理等串联系统的各个环节，每个环节对不同的空间频率信息有不同的响应程度，最终目标信息经成像系统量化显示。因此在零飞测试前，模型对成像系统的作用距离进行估算，可以有效地安排目标飞行的轨迹和距离。

相机的探测能力应由目标在图像上能够有效成像的最远距离（即目标在图像上占1个像素时的理想距离）和目标照度经传输路径衰减后能够满足CCD探测器最小灵敏度的最大距离共同决定。目标在CCD靶面的照度可由（1）式计算，目标在图像上的成像尺寸（线性方向）可用如下公式计算，成像尺寸:

式中:f′为相机焦距；R为目标近似直径；L0为目标与成像系统之间的距离（物距）。将目标的像素尺寸比上CCD的像元尺寸即可计算出目标所占的像素（线性方向）。

4 仿真结果分析

按照上述数值仿真分析过程，对某型数字零飞仪进行仿真实验，其光学参数为:焦距为0.3 m，口径为50 mm，光学透过率为0.5，像元尺寸为7.4 μm×7.4 μm，CCD相机分辨率为1 600×1 200，实验时使用的目标等效直径分别为2 m和0.35 m两类目标，反射系数为0.5，按能见度为23 km的大气透过率进行计算；目标反射太阳光的强度为1.25×105lx，观测方向与太阳夹角为45°，天空背景平均亮度为0.45×104cd/m2.

目标在图像中所占像素大小随距离变化曲线如图3所示。

图3 图像中目标所占像素大小与距离关系Fig.3 The relationship between size and distance of the pixel of target in the image

如果不考虑艾里斑的影响，直径2 m的目标在给定的相机参数下成像，在20 km处，能够达到4个像素（线性方向），可以满足探测要求。在1 km处，约占81个像素（线性方向），未充满整个视场2/3，也满足探测要求。直径为0.35 m的目标在20 km处不足1个像素，不满足探测要求，根据仿真计算的结果可知，达到探测要求的最大距离为13 km，此时目标在图像上能够达到1个像素（线性方向），在1 km处能够达到14个像素，满足探测要求。

其次考虑目标在CCD相机靶面上照度，如图4所示。

图4 目标在CCD相机靶面上照度随距离变化曲线Fig.4 The change of target illuminance with distance

在12 km处目标到达CCD靶面的照度能够达到12.4 lx，大于给定相机的灵敏度，可以满足探测要求。因此，在对上述选取的测试目标、测试环境及给定的相机参数下，要实现对零飞试验的有效测试，合理的测试距离应为1～12 km.

5 误差与精度分析

5.1 误差分析

在实际零飞测试过程中，由于零飞仪光学系统中心与炮轴中心有一定的偏差（视差），会对最终的测量结果引入测量误差，如图5所示，因此，在实际测试过程中需要修正由于标校视差引起的误差［6］。

图5中，零飞仪与火炮垂直距离为s，标校距离为L，即在距离L处（图5中O点位置），炮轴与零飞仪视场中心重合，目标实际位置在A点，距离为L0，此时可以看出，目标并没有在图像视场中心，因此需要进行修正，修正角

图5 零飞偏差量修正模型Fig.5 Zero deviation correction model

式中:AB=（L0-L）·tan θ，θ=arctan（s/L），由于s≪L，所以θ≈s/L，因此:

增加修正角后，在不同距离下零飞偏差公式为

式中:Δy′为图像方法测得的垂直角度偏差量。

5.2 精度分析

零飞测试要求测量精度在0.1 mrad以内，因此需要对零飞仪的测量精度进行分析和评估。针对试验中采用的零飞仪，其焦距为300 mm，可见光波段平均波长按0.56 μm计算，光学系统艾利斑直径为

CCD系统动态下逐行扫描的判读误差为

1）水平方向:

式中:lH为水平方向像素乘以像元尺寸的长度。

2）垂直方向:

式中:lV为垂直方向像素乘以像元尺寸的长度。

按两个像元的判读精度，即可满足0.1 mrad的精度指标要求。

6 结论

本文对高炮武器系统标校试验中的零飞测试过程进行了分析，并由此建立了零飞测试的数字仿真评估模型，该模型能够在零飞试验前，通过对测试环境的评估，计算相关参数，并根据仿真结果指导和规划零飞测试的方案，使实际测试更加合理、准确，结合零飞试验的实际数据，验证了模型的正确性与可行性，建立的模型能够提高零飞试验的效益和精度。

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［1］ 李本任，冯元伟，夏小华.基于零飞误差的舰炮武器射击效能仿真［J］.火力与指挥控制，2010，35（5）:100-102. LI Ben-ren，FENG Yuan-wei，XIA Xiao-hua.Fire efficiency simulation of ship-borne gun weapon based on collimation error［J］. Fire Control and Command Control，2010，35（5）:100-102.（in Chinese）

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Simulation and Evaluation of Zero Fly Test in Complex Optical Environment

CHEN Zhi-qiang1，3，WANG Xiao-man1，ZHU Yong1，JING Wen-bo2，LIU Min-shi1
（1.School of Electronic and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，Jilin，China；2.School of OptoElectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，Jilin，China；3.Technical Institute，Xi'an Kunlun Industry（Group）Limited Liability Company，Xi'an 710043，Shaanxi，China）

No reliable experimental parameters can be used as basis and guidance for the calibration test of anti-aircraft gun weapon system.For the question，the conditions of test in the complex optical environment should be simulated and assessed before zero-fly test.A simulation and assessment model，including test environment，transmission environment，camera parameter and test condition，is presented.In the proposed model，the simulation results are used as the theoretical foundation of zero-fly test，and the errors of zero-fly test results are analyzed.The results show that the model can improve the benefit and accuracy of zero-fly test.

ordnance science and technology；optical environment；zero-fly test；simulation；error

TJ3

A

1000-1093（2015）11-2117-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.015

2014-11-05

武器装备“十二五”预先研究项目（40405050303）

陈智强（1965—），男，博士研究生。E-mail:chenzhiqiang@163.com；王晓曼（1956—），女，教授，博士生导师。E-mail:wmftys@126.com