试论郭守敬的“南海测验”*

武家璧

（北京联合大学应用文理学院，北京　100191）

试论郭守敬的“南海测验”*

武家璧

（北京联合大学应用文理学院，北京100191）

元初郭守敬仿唐僧一行举行大规模“四海测验”，其早期工作给出6个地点的北极出地高度、夏至晷影长度和昼夜漏刻，实际上是一份地理纬度间隔10度的晷漏数据插值表.6个地点分布在南北两条基线上，一条以地中“岳台”为基点指向“南海”，另一条以蒙古旧都“和林”为基点指向“北海”.前后期所有27个测影所大致分布在几条著名子午线和五度间隔纬线上.结合“岳台子午线”的经向位置和“北极出地一十五度”的纬向位置，可以锁定南海观测点在东经115°，北纬15°附近，再依据南海岛礁的出露情况可以唯一确定郭守敬的“南海测验”地点就在黄岩岛.

郭守敬；南海测验；经向位置；纬向位置；黄岩岛

公元1279年元世祖忽必烈接受太史郭守敬的建议，在元朝广大疆域内举行天文大地测量，“敕郭守敬繇（由）上都、大都，历河南府抵南海，测验晷景（影）”（《元史·世祖本纪》）；“遂设监候官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验凡二十七所”（《元史·郭守敬传》）.这就是著名的郭守敬“四海测验”.由于文献记载过于简略，其中“南海测验”地点曾引起学术界争论，主要有西沙群岛说[1]，越南中部的占城林邑说[2]和黄岩岛说[3].形成分歧的主要原因是文献只记载了南海测点的纬向位置，笔者分析元初测影所的分布格局明确得到南海测点的经向位置，从而证明郭守敬“南海测验”地点应在黄岩岛，并对“四海测验”的来由、目的以及元初测影的成果和意义等相关问题略作探讨，试论如下.

1　“四海测验”的由来

中国古代的最高统治者称“天子”，其疆域范围就是“天下”，所谓“普天之下，莫非王土；率土之滨，莫非王臣”（《诗·小雅·北山》）.“天下”由“中国”和“四海”构成.《史记·五帝本纪》记载有黄帝“四至”，颛顼帝扩大到“四海”，帝喾“溉执中而遍天下”.《淮南子·天文训》载“昔者共工与颛顼争为帝，怒而触不周山，天柱折，地维绝.天倾西北，故日月星辰移焉；地不满东南，故水潦尘埃归焉.”这段文字用神话方式说明了中国地形大势的基本特征，解释了东海和南海形成的原因，所以中国自上古五帝时代就形成了“四海”、“天下”等疆域观念.

黄帝、颛顼开创了巡行边疆的先例，至尧帝改由天文官建“四宅”于边疆地区.统治者认为历法是神权和政权的象征，尧帝禅让舜帝时说“天之历数在尔躬”，故历法只能由最高统治者制订，颁发于海内施行，因此必须在四海疆域内具有普适性，此所谓“声教迄于四海”.《尚书·尧典》载尧帝曾派羲和氏四子东至“旸谷”，西至“昧谷”，北至“幽都”，南至“南交”（交趾）进行“四仲中星”观测，目的是利用昏时中星和昼夜长短来校正冬至、夏至和春分、秋分的日期，以实现历法的观象授时功能，同时满足历法在四海范围内的普适性要求，这是历史上最早的“四海测验”.尧帝遗言“永执其中，四海困穷，天禄永终”，告诫舜帝一定要立国于中央，不要到困穷的“四海”去建都，以避免政权（天禄）终结，此即后世所谓“王者居天下之中”的来源.于是舜帝“之中国而践天子位焉”（《史记·五帝本纪》），这是文献上首次出现“中国”一词，显然“中国”作为中央政权，是把“四海”作为其疆域范围的，没有“四海”就不能成其为“中国”.

秦始皇、汉武帝巡行海内，他们曾经登临的琅琊台就是建立在东海之滨的天文台.唐朝建立了疆域空前的大帝国，对历法的普适性提出了更高要求，在此背景下唐僧一行于开元十二年（公元724年）主持进行了规模空前的“四海测验”，南至林邑（今越南顺化），北至铁勒，至少测得13个地点的北极出地高度（地理纬度）和分至晷影长度，为编制《大衍历》获取科学数据.僧一行的测量解决了求地中、子午线长度、影差比例以及“九服晷漏”、“九服食差”等问题，其主观目的仍然是要解决新编历法在广大疆域内的普适性问题，但在客观上起到了宣示疆域主权的作用.

2　郭守敬“四海测验”的目的

元朝帝国的疆域远超唐朝，其历法应该具有更加广泛的普适性.郭守敬为新生的元朝制订《授时历》，他认为“历之本在于测验”，决定仿效僧一行举行更大范围的“四海测验”，于是向忽必烈奏称：“唐一行开元间令南宫说天下测景，书中见者凡十三处.今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验.人少，可先南北立表，取直测景.”这段奏章说明了“四海测验”的三大目的，即求证交食分时、昼夜长短和天体中天高度等数据在广大疆域范围内随观测位置而改变的变化规律，颁布历法时要指出各地的昼夜时刻、晷影长度以及交食状况等.其中正午太阳高度与晷影有关，昼夜长短用漏刻度量，它们均由地理纬度决定，称为“九服晷漏”；而交食在理论上只由“日月躔离”决定，但同一交食现象在不同的经向位置所看到的发生和终止时刻（本地时间）则有先后之别.

中国古代很早就有地理纬度的概念，在数值上等于“北极出地”高度，但地理经度的概念形成很晚.相当于地理经线的是“子午线”，而到元初才开始有经度概念的萌芽，缘起于耶律楚材在中亚塔实干（今塔什干）城的一次观测，他发现金代重修《大明历》所载一次月食在中原的食甚时刻是子正，而在塔实干城实际观测到的食甚时刻在初更，于是始悟“中国（中原）之子正”相当于“西域之初更”，即同一月食在两地出现的时间不同，用现在的话说就是两地经度不同.耶律楚材在《庚午元历》中提出改正东西距离差造成的天象时刻差，称之为“里差”，相当于今之经度差[4].

传统观念认为“历法疏密，验在交食”，即借助日月食可比较不同历法的优劣，但交食法还有一个重要作用就是校验地理经纬度的准确性.唐僧一行发明“九服晷漏”和“九服食差”（各地食分）的计算方法，都是基于纬度位置的算法，但未涉及经度位置的差异.

郭守敬提出“四海测验”的目的之一是校验“日月交食分数、时刻不同”，这明显不是用于改进交食算法的，因为比较不同历法的优劣，应该在同一地点进行校验，没有必要去做“四海测验”.而除了“日月食分”之外，郭守敬还特别加进了“交食时刻”的不同，这显然是要利用耶律楚材发现的经度概念，为自己设计南北“取直测影”提供有力支撑.原理很简单：如果在两地看到某一次月食于同一时刻发生，那么这两地必定位于同一子午线上.在同一直线上布点测影，就是“取直测影”.

3　郭守敬“四海测验”的早期工作与晷漏插值表

郭守敬的“四海测验”以1280年夏至为界，依据测量任务和结果不同，可分为早期和后期两个阶段.前期测定了6个地点的北极高度及其夏至晷漏数据，后期除大都外仅记录各地的北极出地高度.《元史·世祖本纪》载1279年三月庚戌（廿七日）郭守敬自上都（内蒙古正蓝旗）出发抵南海测影，这一日距当年夏至（四月十九日）仅22天，在这样短的时间内郭守敬难以自上都抵达南海，其他官员在同日到达北海也无可能，因此实际测量工作应在1280年的夏至进行[5].

郭守敬上陈忽必烈的奏章透露了一个重要信息，即“四海测验”的首要任务是南北“取直测景”.这里的“取直”并不是“取最短影”的意思.首先晷影测量分方位和长短两类，方位测量指先后测定“日出之晷”与“日入之晷”，两者的中分线就是最短影“日中之晷”，指向正北（或正南）方向.长短测量仅指测量正午时刻、午（子）正方位上的日影也就是最短影子的长度，因为测量其他方位、时刻的影长并无历法意义，毫无必要.因此除方位测量外，只要立杆测影就是测量最短日影，无须再冠以“取直”二字来限定.其次郭守敬称“取直测景”是因为“人少”而采取的权宜之计，显然是因为“取直”的路程短而所需人手少.再次“取直测景”是相对“南北立表”而言的，两者互文见义，即“立表”是为“测景”，“取直”本自“南北”.总之郭守敬的首批“取直测景”是取“三点一线”在子午（经线）方向上的晷影长度测量.

郭守敬的助手和学生齐履谦撰《知太史院事郭公行状》记载，首先测得的是南海、衡岳、岳台、和林、铁勒、北海等六个测影所的北极出地高度、夏至晷影长度和昼夜漏刻数据，继而又测得上都等20所的北极出地高度，加之大都晷漏共27所[6].《元史·天文志》记载“四海测验”的数据如下：

四海测验

南海，北极出地一十五度，夏至景在表南，长一尺一寸六分，昼五十四刻，夜四十六刻.

衡岳，北极出地二十五度，夏至日在表端，无景，昼五十六刻，夜四十四刻.

岳台，北极出地三十五度，夏至晷景长一尺四寸八分，昼六十刻，夜四十刻.

和林，北极出地四十五度，夏至晷景长三尺二寸四分，昼六十四刻，夜三十六刻.

铁勒，北极出地五十五度，夏至晷景长五尺一分，昼七十刻，夜三十刻.

北海，北极出地六十五度，夏至晷景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜一十八刻.

大都，北极出地四十度太强，夏至晷景长一丈二尺三寸六分，昼六十二刻，夜三十八刻.

上都，北极出地四十三度少.

北京，北极出地四十二度强.

益都，北极出地三十七度少.

登州，北极出地三十八度少.

高丽，北极出地三十八度少.

西京，北极出地四十度少.

太原，北极出地三十八度少.

安西府，北极出地三十四度半强.

兴元，北极出地三十三度半强.

成都，北极出地三十一度半强.

西凉州，北极出地四十度强.

东平，北极出地三十五度太.

大名，北极出地三十六度.

南京，北极出地三十四度太强.

河南府阳城，北极出地三十四度太弱.

扬州，北极出地三十三度.

鄂州，北极出地三十一度半.

吉州，北极出地二十六度半.

雷州，北极出地二十度太.

琼州，北极出地一十九度太.

最先工作的6个地点，是监候官分道出发，在同一日（夏至）同时进行测量的，加上大都共7地，每地由一组两位官员负责，故共有监候官14位.后期7组监候官每组工作3次得21所，加前期6所，故四海测验凡27所.从晷影长度可知表高为八尺，只有大都表高为四丈，每组监候官测4个地点，本应为28所，但因大都建高表延误一次，故只有27所.兹将前期6个测影所“取直测景”得到的全部三项数据，列如下表（表1）：

表1　郭守敬“四海测验”晷漏插值表Tab.1　Data interpolation table of sundial and clepsydra in GUO Shou－jing's＂four seas measure＂

表中的古今地名对照除“南海（黄岩岛）”外，均参照潘鼐和陈美东先生的研究成果[7]202－203.北极出地高度为“古度”（以365又1/4度为1周天）略小于今度（以360°为1周天）.表中数据为《元史·天文志》转载，一望可知是一份以北极高度为引数、内插间距为十度的“九服晷漏”插值表.依据此表，可用内插和外推法求得疆域内任一北极高度的晷漏数值.

易知表1中6个测影所分两组“南北取直”：北方以“和林—铁勒—北海”三点一线取直，大约沿和林所在的东经103°经线方向向北延伸；南方以“岳台—衡岳—南海”三点一线取直，大致沿岳台所在的东经115°经线方向向南延伸.为了叙述方便我们不妨称前者为“和林子线”，后者为“岳台午线”.

“和林子线”的起点在“和林”，这里曾经是蒙古帝国的政治中心，地处杭爱山麓鄂尔浑河上游由东向北拐弯处的东岸，1235年成吉思汗第三子、蒙古帝国第二代大汗窝阔台在此建都，蒙古军队由此出发走向征服世界的征程.1264年忽必烈迁都大都（北京）之后，这里仍然是蒙元四大都城之一——旧都“哈拉和林”.铁勒、北海必定位于西伯利亚草原上的水源处，在相应纬度位置上只有安加拉河和通古斯卡河可以相当，它们都在和林的正北方.郭守敬选取“和林”作为照准“北海”的基点，照顾了北方草原民族对历法指导的需要，是尊崇蒙古帝国历史的必然选择.

“岳台午线”的起点在开封府浚仪县的“太岳台”，宋以后成为新的“地中”（大地中央）.唐南宫说在浚仪岳台测得夏至晷长1.5尺微强，而阳城晷长只有1.48尺弱（《资治通鉴》卷212），相比之下岳台与《周礼·考工记》所记“日至之景尺有五寸谓之地中”的标准更接近.僧一行以岳台为基点，选取位于南北直线上的滑州白马、浚仪岳台、许州扶沟、上蔡武津等四个地点的观测结果，得到北极高度（地理纬度）相差一度的“里差”，即子午线的单位长度，成为科学史上领先世界的一大发现.朱熹说：“今之地中与古已不同，汉时阳城是地之中，本朝岳台是地之中，岳台在浚仪属开封府.”（《朱子语类》卷86）于是岳台取代阳城的“地中”位置，成为天下晷影测量的中心[8].郭守敬之所以选定“岳台”作为照准“南海”的基点，正是基于“地中”的传统思想，照顾了南方农业民族和渔民对历法指导的需要.

由于“九服晷漏”仅与地理纬度相关，故“南北取直”可以用最小的距离获得最大的纬度跨度，大大节省人力和成本，因此郭守敬说“人少，可先南北立表，取直测景.”这实际上相当于“地理经线”的概念.

4　元初测影所的分布格局

我们考察元初测影所的分布情况，不难发现不仅早期观察的6个插值节点是南北两组“取直测影”的结果，而且后期观测的21个地点也几乎都在南北或者东西直线上.从郭沫若主编的《中国史稿地图集（下）》中的《元初测影所分布图》[9]上可以看出，大致位于“南北直线”（经线）上的有：

（1）和林子午线（约东经103°）：北海—铁勒—和林—西凉州（武威）—成都—滇池

（2）阳城子午线（约东经113°）：西京（大同）—太原—阳城—衡岳

（3）岳台子午线（约东经115°）：大名—岳台—鄂州—吉州

（4）大都子午线（约东经116°）：上都（正蓝旗）—大都（北京）—东平

（5）北京子午线（约东经119°）：北京（宁城）—益都—扬州

这些子午向观测基线的选定主要照顾“地中”（旧地中阳城、新地中岳台），以及蒙元帝国的著名都城如北京（宁城）、大都、哈拉和林等.

关于“东西直线”（纬线），可以明显看出北极出地高度每隔5度，一般有两个地点大致位于同一纬度上：

（1）北极出地25度：衡岳—吉州（2）北极出地30度：成都—鄂州

（3）北极出地35度：安西府（西安）—阳城—岳台（4）北极出地40度：西京（大同）—大都

这种分布表明：后期工作是在前期工作的纬度区间上加密了一倍.后期工作还表明“衡岳”实际位于阳城子午线，并非岳台子午线上，前期将它置于“岳台午线”上的定位是非常粗略的，可能是有鉴于“衡岳”的历史名望而做的变通之举，故后期在岳台子午线相应的纬度位置上设置吉州测影所，以取代“衡岳”的位置.此外，可能为了照顾或者强调高丽的重要性，特别在开城同一纬度上设立4个地点，它们是：

（5）开城纬度（北纬38度）：高丽—登州—太原—西凉州（武威），此即后世所谓“三八线”.史称此次测验“东至高丽，西极滇池”，就分别位于“三八线”与“和林子午线”上.

在古地图上找到这些位于正南北或者正东西直线上的地点是很容易的，因为自西晋裴秀发明“计里画方”的制图方法以来，很多地图上分布有正南北、正东西方向的方格网，现存南宋绍兴年间刻石于西安碑林的《禹迹图》，就是一幅方格网地图.郭守敬可能首先在这种方格网地图上设计出若干个“取直测影”地点，不过他比地图制作者更加高明——可以用“交食校验法”来验证两地是否位于同一子午线上，这也是郭守敬的“四海测验”优于僧一行的重要区别之一.

当我们考察所有27个测影所时，很容易发现“和林子午线”从昆明到北海几乎贯穿了元帝国的大陆南北，但线上的测影所并不完全遵循相同的纬度间隔.“岳台子午线”在北极出地25度上的地点并不是衡岳而是吉州，而且这一带并不正好在南回归线上，不可能出现夏至太阳直射——“日在表端无影”的情况，这给我们很强烈的暗示，即早期的6个测影所并不是很严格地“南北取直”并且准确地按间隔10度来选取的，而是为了兼顾历史文化传统因而有所变通.因此南海测点不应依“阳城子午线”沿“衡岳—广州”南下到西沙群岛中去寻找，而应沿“岳台子午线”到中沙群岛中去寻找.总之，经线方向的认定，为我们寻找“南海”测点的具体位置提供了重要参考.

5　郭守敬“南海测验”地点在黄岩岛

关于郭守敬“南海测验”的具体地点，首先需要辨明是在陆地还是在海洋中，其次如在海中要辨明是在西沙群岛还是在中沙群岛，再次要说明所考证的南海地点是否露出水面并适合做天文观测.兹从以下方面展开论证.

（1）史载郭守敬“四海测验”在南方的最远处为“南逾朱崖”，“朱崖”又作“珠崖”，在今海南省海口市.这表明最南测点在“朱崖海渚”之中，不可能在今越南中部的陆地上.如果在陆地或海滨，应该表述为“南逾交趾”或“南逾占城”等，而不会记为“南逾朱崖”.

（2）郭守敬奏称“今疆宇比唐尤大”，则往南必定超过林邑.僧一行的“四海测验”南起林邑、北至铁勒，而郭守敬的“四海测验”南起南海、北至北海，那么北海必定在铁勒以北，南海必定在林邑以南，其“疆宇”才有可能超过唐朝.这有力地否证了南海测点在“占城林邑”的说法.

（3）南海测点的纬度位置否定林邑说.《旧唐书·天文志》载“林邑国北极高十七度四分”，而郭守敬“先测得南海北极出地一十五度”，与林邑相差两度多，这是不能用测量误差来解释的.海上测量与陆地不同，大陆内地的测影所一般选在历史名城或居民聚集的近水源处，并不恰好正在纬度间隔十度的地点，存在几度误差（五度之内）是可以理解的.而海上原本就没有城市和居民点，也不受高山大河及沙漠戈壁的阻隔，因此能使纬度测量达到仪器允许的最佳精度.

测量北极高度的仪器是僧一行发明的“覆矩”[10]，其基本原理是在有圆弧刻度的象限器直角顶上挂一铅垂线，将一条直角边对准北极，铅垂线相距另一直角边在圆弧上的读数就是北极高度.由于铅垂测量不依赖水平面，故可以在海船上进行而不受船只颠簸的影响.其测量精度，按郭守敬在其他地点的数值尾数采用“少太半强弱”制，可知精确到1/12度.根据这样的技术条件，郭守敬一定能找到位于“北极出地十五度”这一纬度位置上的准确地点.

（4）南海测点的纬度与夏至晷漏数据自洽，证明测点在北纬15°附近.依据球面天文学，有：

①半昼弧公式[11]：cos t＝－tanδtanφ（式中t为半昼长，φ为地理纬度，δ为太阳赤纬，夏至太阳赤纬等于黄赤交角ε，郭守敬测得ε＝23°33′，而当时的理论值ε＝23°31′58″[12]）.

②太阳高度：h＝（90－φ）＋δ

③晷影长度：l＝8/tan h

以纬度代入上述公式可以计算相应的晷漏理论值（忽略蒙气差和太阳视半径等因素），将其与郭守敬元初测值相比较（表2）.

表2　南海测点的纬度与夏至晷漏数据表Tab.2　The latitude of the South China Sea observation posts and sundial and clepsydra table in the summer solstice

元测值南海与林邑的北极出地高度不同而晷漏值却相同，这是由于南海与林邑的夏至昼漏与54整刻的误差分别为±0.3，而郭守敬的整个漏刻表取整数刻忽略尾数造成两地的漏刻相同.晷影长度由漏刻值推算得出，因而两地的夏至晷长也相同.计算表明，在晷影数据上，林邑误差远大于南海（15度地点），两者不在一个量级.林邑晷影误差大，说明其夏至晷长与其纬度不匹配；15度地点误差小，可认为南海晷长与其纬度数据是近似自洽的，从而可以排除南海测点在林邑的可能性.

（5）郭守敬编订《授时历》“先之以精测，继之以密算”[13]，其晷漏数据必定是在北纬15°附近精密测量得到的结果.根据郭守敬的晷漏算法，只要已知某地北极出地高度（地理纬度）和黄道出入内外度（太阳赤纬），就可用弧矢割圆术推算其地某日太阳出入时刻和昼夜长短.他又发明了计算晷长与太阳赤纬关系的方法，进而可依据北极高度和太阳赤纬推求其晷影长度[7]204－206.那么郭守敬的九服晷漏插值表是否由公式推算而非实测所得呢？回答是否定的.因为郭守敬主张“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表.”如其太阳运动不均匀改正（日行盈缩）值，“由实测晷影而得，仍以算术推考，与所测允合”[14]，这实际上是他一贯的行事作风.其九服晷漏既有公式算法，又保留表格算法的形式，正是他重视实测检验的具体体现.

（6）根据首批地点“取直测影”的要求，南海测点应在“岳台子午线”上，那它只能在“朱崖海渚”的中沙群岛中.西沙群岛在“阳城子午线”上，越南中部的占城林邑（顺化）更在“阳城子午线”以西，因此可以排除西沙和林邑作为南海测点的可能性.

（7）综合经向和纬向位置，南海测点应在黄岩岛，可沿经纬线自然导航到达黄岩岛海区.明清时期民间的南海航行者主要依靠《更路薄》导航，这是一种记录南海岛礁和航行针位（航向）、更数（距离）的航海手册，然而迄今未发现有关黄岩岛的《更路薄》.我们认为郭守敬的南海测验是大规模的政府行为，完全不必依赖《更路薄》而可沿经向和纬向航行实现自然导航.自然导航可能遇上的问题是由于地球自转偏向力影响导致航向偏离，这点是可以克服的.如北宋朱彧《萍洲可谈》卷二载“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，晦阴观指南针”，用这三种方法互相参校，很快能纠正由固定初始航向而产生的偏差.

史载郭守敬“历河南府抵南海”，河南府是“阳城测影所”的所在地，这暗示他沿“阳城子午线”抵达南海.首先从阳城经衡阳到广州，然后登上测量海船，将舵向固定在单午针，向正南方向航行；抵达“北极出地十五度”的纬度位置后，再将舵向改用单卯针，向正东方向航行，以期抵达“岳台子午线”附近的指定位置.这样航行的结果必定发现黄岩岛.如前所述，“南海测影所”的位置锁定在北纬15°、靠近“岳台子午线”（约东经115°）附近，而黄岩岛位于北纬15.15°、东经117.75°，且在方圆几十万平方公里海域内，只有黄岩岛唯一露出水面，故郭守敬的南海测点只能在黄岩岛无疑.

（8）黄岩岛在元初已经永久露出水面.有学者依据黄金森《南海黄岩岛的一些地质特征》（以下简称“黄文”）[15]一文中关于黄岩岛部分岛礁的碳14年龄距今470±95年，推断700多年前黄岩岛尚潜伏在水中，没有高出海平面，因此郭守敬不可能去该地测量[16].其实这是片面理解黄文的结果.黄文至少在三处谈到黄岩岛礁岩的年龄，最晚的年龄应该是年龄下限.例如黄文暗示某些珊瑚礁的年龄距今7000年，不过他认为这可能与当时的冰期海面低于现今海面15米有关.

至于黄岩岛可能的年龄上限，黄文举出样品HY－7－4号薄片的染色鉴定结果，揭示文石（珊瑚骨骼）近半数（弱）已转化为粒状方解石.在常温常压条件下，文石转化成方解石需8～10万年，黄文指出南海礁岩的石化作用比较特殊，恐怕并不需要这么长的时间.根据南海礁岩样品的薄片染色鉴定，文石虽然是极不稳定的矿物，但在海水经常作用的环境下均未发生向方解石转化的现象.然而礁岩一旦出露并处于潮上带环境，经受大气淡水作用，必将发生再结晶石化作用而形成方解石.黄文指出此类礁岩在黄岩岛、海南岛和西沙群岛的石岛都有发现，这些礁岩的C14测年数据从470±90年到19730±450年不等，这表明此类礁岩出水年龄的上限可能早到2万年前.

（9）黄岩岛适合做观测地点.黄岩岛是一个略呈等腰三角形的大环礁，东西长15公里，南北宽15公里，周边长约55公里，面积约150平方公里（包括泻湖）；其环礁礁盘的顶面除了数以百计呈带状环绕泻湖的大礁块（1～4平方米不等）以外，一般在水下0.5～3米.涨潮时有大礁块露出水面，落潮时有一圈礁石露出水面，将中间围成泻湖.郭守敬南海测验的夏至晷长为表南1.16尺，只需不到1平方米的礁面即可实施测影，那么即使在涨潮时黄岩岛也适合做观测地点.

（10）讨论黄岩岛的出露状况还应考虑历史时期的海平面上升现象.黄岩岛环礁是造礁珊瑚在海底平顶山顶部固着繁殖形成的，平顶山伴随洋壳以0.02～0.04毫米/年的速率下沉，造礁珊瑚则以接近于洋壳下沉的增长速率不断向上生长，最后形成环礁[15].平顶山下沉到一定程度后即不再下沉，但晚近历史时期的海平面却持续上升，并有加快上升的趋势.

有关研究表明，从11世纪开始的中世纪暖期，海平面平均每年上升0.6毫米；自19世纪末以来，海平面平均每年上升超过2毫米[17].按照这样的上升速率，700多年来海平面上升超过50厘米.设想回到元初的状况——海平面比现在下降0.5米以上，那么即使在涨潮期黄岩岛礁盘的环形顶面也有一部分露出水面，比现在涨潮时的状况更适合做天文观测.

6　余论

文献记载早在尧帝时已注意到历法普适性与疆域的关系，当时羲和氏建立的“四宅”在“四海”之内，但“声教讫于四海”，即疆域必定大于天文官到达的地点.周代以来人们普遍相信洛阳或阳城为“地中”，认为地中的晷漏数据为“天下之正”，不再派天文官到四方去测量.唐僧一行发现夏至晷影“尺五寸”的“地中”并不在洛阳或者阳城，并发明九服晷漏与食差算法，“四海测验”为验证这些算法提供了观测基础.郭守敬基于元朝“疆宇比唐尤大”因而举行更大规模的“四海测验”.同理“四海测验”在领土之内进行，元朝的疆域远超测验地点之外.

郭守敬的晷漏计算法仍然保留了表格插值法的传统形式，他选取了两条子午线作为基线布置6个插值节点，插值区间间隔10度.一条基线以新的“地中”——“岳台”为基点指向南海，另一条基线以帝国旧都“和林”为基点指向北海，这就为我们寻找南海和北海测点的具体位置指明了方向.结合“岳台子午线”的经向位置和“北极出地一十五度”的纬向位置，可以锁定南海观测点在东经115°、北纬15°附近，再依据南海岛礁的出露情况可以唯一确定郭守敬的南海观测地点就在黄岩岛.

天文观测点得到的观测数据适用于一定的区间范围，超过这一区间就应该另设观测点，这是表格算法的基本原理.例如郭守敬的北海测点向北外推一个区间到北纬75°一带，即抵达北冰洋海边，因此“北海”是与北冰洋相关的，不能说北海测点与“海”无关.

同理南海测点获得的观测数据适用于广阔的南海地区，从黄岩岛向南外推一个区间到达南纬5°一带，就在今曾母暗沙附近.也就是说基于元初“四海测验”的结果与适用空间，元朝疆域的有效范围南起今曾母暗沙、北至北冰洋，这就是郭守敬“四海测验”对元朝南北疆域的指示意义.

[1]厉国青，钮仲勋.郭守敬南海测量考[J].地理研究，1982（1）.

[2]曾昭璇.元代南海测验在林邑考——郭守敬未到中、西沙测量纬度[J].历史研究，1990（5）；陈美东.中国科技史（天文学卷）[M].北京：科学出版社，2003：538.

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[责任编辑 黄祖宾]

[责任校对 苏 琴]

On the Guo Shoujing's＂South China Sea Observation＂

WU Jia－bi
（College of Applied Arts and Science，Beijing Union University，Beijing100191，China）

In the early Yuan dynasty Guo Shoujing modeled himself on Tang dynasty's monk Yixing to carry out＂four seas measure＂on a large scale.His previous work gives the Arctic height of six locations，sun's shadow and nycterohemeral clepsydra's degree scale in the summer solstice.This is actually a data interpolation table of sundial and clepsydra with geographic latitude of 10degrees intervals.Six sites are distributed in two north－south baselines，one of which takes the＂Yuetai＂as the base point to the＂South China Sea＂，and another takes the Mongolia's old capital＂Helin＂as the base point to the＂Beihai＂.There are 27observation posts from early until later time broadly distributed along several famous meridian and five degrees interval latitude line.South China Sea observation post's whereabouts can be pinpointed nearby 115°E and 40° N by combining meridional position of the＂Yuetai meridian line＂and latitudinal position of＂Arctic raised height of 15degrees＂，after that Guo Shoujing's＂South China Sea observation＂post can be uniquely identified in the place of Huangyan Island.

Guo Shoujing；South China Sea observation；meridional position；latitudinal position；Huangyan Island

P1－092

A

1673－8462（2015）02－0008－07

2015－03－09.

第四十八批中国博士后科学基金（20100480471）.

武家璧（1963－），男，湖北监利人，科学史博士，北京联合大学应用文理学院教授.