航空发动机外部管路的振动响应分析

康 力，洪 杰，徐 雷，赵 凯，张大义

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191；2.中航工业贵州航空发动机研究所，贵阳561102）

0 引言

长期以来，由振动引起的航空发动机外部管路失效一直是影响发动机可靠性的重要问题之一[1]。如某涡喷发动机定型试飞时发生油管破裂，造成2级事故；配装某涡扇发动机的飞机返回时发现加油管破裂，此外还发生多起管路与卡箍以及管路与管接头的振动故障[2]。因此，研究发动机外部管路的振动响应特征具有重要意义。

罗明泽[3]等利用有限元方法对某一管路进行模态分析计算，找到了其发生泄漏的原因，并采取措施解决了共振问题；贾志刚[4]等用有限元方法分析了影响管路固有频率的主要结构参数；侯文松[5]等利用有限元方法研究分析了材料、直径、油液等因素对管路固有频率的影响。国内对于航空发动机外部管路的研究大多局限于管路的固有振动特性，而忽略了管路所处的环境对其振动响应的影响。

由于管路的振动响应与激励环境密切相关，本文首先通过对发动机试车数据分析，得到管路外部振动环境的特征；在此基础上，分别采用谐响应分析和谱分析方法对风扇机匣外部管路和燃烧室外部管路进行振动响应的计算分析，获得管路在发动机实际工作状态下的响应特征，为外部管路的结构设计提供技术参考。

1 航空发动机外部管路振动环境

管路多安装于发动机机匣外部，承受发动机转子不平衡激励、附件传动齿轮啮合激励、气动激励以及燃烧噪声等载荷的综合作用，当激励频率与管路系统固有频率接近时，将引起管路共振导致较大的振动应力[6]。由于发动机机匣不同截面振动能量的频域分布特征并不相同，必须基于发动机试车中的实测数据获取各管路的振动环境特征。

1.1 测试方法

通过接触式加速度传感器对发动机机匣典型截面位置的振动信号进行测试，采样频率为10240Hz，采用快速傅里叶变换和功率谱密度分析获得信号的频率特性，从而确定发动机外部管路安装位置的振动环境特征[7]。

1.2 试验结果

试验测得风扇机匣位置在某工况下功率谱密度曲线，如图1所示。从图中可见，XL是低压转子的倍频，XH是高压转子的倍频。结合其它转速工况的振动测试结果，可知安装于风扇机匣位置的管路主要承受风扇叶片的气动激励16XL，高、低压转子的不平衡激励1XH和1XL。

图1 风扇机匣位置典型工况的频域特征

燃烧室位置在某工况下功率谱密度曲线，如图2所示。结合其它转速工况的振动测试结果可知，燃烧室、涡轮后机匣的振动能量主要来自于燃烧室火焰脉动和气动噪声激励，因此在500~2800Hz较宽的频段内一直具有较大的振动能量分布，表现为随机激励的频域特征；其次是高、低压转子不平衡激励及其倍频成分。这与文献[8]得到的结论一致。

图2 燃烧室及尾喷口位置典型工况的频域特征

1.3 结果分析

通过对发动机外部振动环境的测试，可以得出以下结论：

（1）在风扇机匣位置的管路主要承受转子不平衡及其倍频激励和风扇气动激励等，表现为典型的简谐激励特征；

（2）在燃烧室及尾喷口位置的管路主要承受来自于燃烧室火焰脉动和气动噪声激励，表现为典型的随机激励特征。

2 风扇机匣外部管路的振动响应分析

根据激励环境测试结果，安装在风扇机匣等位置附近的管路系统主要承受周期性载荷作用，可采用谐响应分析方法对其振动响应进行求解。

谐响应分析是求解结构在简谐载荷作用下的稳态响应求解技术，通过谐响应分析可以得到管路系统在多种频率下的响应特征，如位移分布、应力分布等，并可以得到响应参数随频率变化曲线[9]。在结构的谐响应分析中，可以通过分析结果预测结构振动情况，并进一步通过改善激励和结构来达到降低振动响应的目的[10]。

2.1 有限元模型及边界条件

图3 管路的有限元模型

某发动机空间管路有限元模型如图3所示。其材料为1Cr18Ni9Ti，弹性模量为1.84×105MPa，泊松比为0.3，密度为7900kg/m3，外径8mm，壁厚1mm，管路两端固支。沿Y方向在管路的卡箍处（在1和2位置上）施加幅值为10N的载荷，结构阻尼比为0.03，求解步长为2Hz[11]。

2.2 计算结果分析

对管路的有限元模型进行谐响应分析，可得到在0~400Hz频率范围内管路的位移和应力，分别如图4、5所示。图中MX是指最大位移或应力处。

图4 管路的位移

图5 管路的应力

从图4、5中可见，管路在该转速下最大位移值为0.385mm，最大应力值为22.27MPa，均在图中MX处。根据GJB3816-1999[12]，满足外径为8mm的导管允许最大工作应力为38MPa，说明该导管在额定工作状态下是安全的。依据该方法，可以得到管路在发动机不同转速下的最大振幅值和最大应力值及其出现位置，对照手册相关规定，检查是否符合技术要求。

求得在0~400Hz频率范围内管路某关键点的频率-位移响应曲线，如图6所示。从图中可见，在相同幅值激励作用下，低阶模态的振动响应远大于高阶模态的。因此，低阶振型对管路的动态特性起决定作用；虽然载荷仅施加于Y 方向，但管路的振动响应在3个方向均有一定体现，这是由于发动机中的导管形状非常复杂，一般是空间3维走向，各阶模态振型也表现为空间的振动特征。因此，激振能量输入导管结构后，输出方向可能发生变化。

图6 某节点的位移响应曲线

3 燃烧室机匣外部管路的振动响应分析

根据激励环境测试结果，安装在燃烧室附近的管路系统主要承受随机性载荷作用。本文将根据某发动机燃烧室工况，参照文献[13]中所述方法，对其振动数据进行整理和归纳，得到其振动功率谱密度，如图7所示。将其定义为某管路的基础激励，然后采用动力学谱分析的方法对管路进行随机振动响应的求解[14-15]。

谱分析是1种将模态分析的结果与1个已知的谱联系起来计算结构响应的分析技术，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。功率谱密度实际上就是将原来对时间域的振动描述转化为对频率域的振动描述，反映了随机过程统计参量均方值在频率域上的分布，即在各频率域上，振动能量的概率分布[16]。

图7 管路振动环境的功率谱密度描述

将图7中功率谱密度描述作为输入，对某一L型弯管进行谱分析，材料为1Cr18Ni9Ti，弹性模量为1.84×105MPa，泊松比为0.3，密度为7900kg/m3，外径12mm，壁厚1mm，管路两端固支。分析结束进入后处理，针对某点径向位移响应值，绘制位移功率谱密度响应曲线，如图8所示。由此可见，结构在随机载荷作用下，主要对第1阶振型振动敏感，表现为弯曲振动的响应特征。

图8 功率谱密度响应曲线

分析得到管路位移分布和应力分布的1σ 结果，如图9所示。1σ 结果的物理意义为：如某结构在随机谱激励下的最大位移位于X位置，对应的位移值为0.12mm，则此结构的最大位移将出现在X位置，而X位置的位移达到或小于0.12mm的几率为68%(1σ)。随机振动结果也可使用3σ值（对应概率为98%），则结构振动的等效应力幅值为26.4MPa，振动位移幅值为0.36mm。

图9 管路的位移和应力分布

4 结论

在风扇机匣位置的管路主要承受转子不平衡及其倍频激励、风扇气动激励等，表现为典型的简谐激励特征，可采用谐响应分析方法求解其振动响应。低阶振型对管路的动态特性起决定作用，振动能量输入导管结构后，响应输出方向可能产生变化。

在燃烧室及尾喷口位置的管路主要承受来自于燃烧室火焰脉动和气动噪声激励，表现为典型的随机激励特征。可采用动力学谱密度方法求解其振动响应，得到功率谱密度响应曲线及具有一定置信度的位移分布和应力分布。

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