岩土工程分析软件在本科土力学教学中的应用

王宇辉

(上海师范大学建筑工程学院，上海 201418)

土力学课程是土木工程专业的一门专业基础课。土力学是一门研究土的强度、变形和渗透有关的工程问题的学科，是实践性和理论性都较强的一门课程，在整个土木工程专业的学生培养计划中，具有承接基础课和专业课的作用，是专业教学前的一个重要环节。

土力学课程中有很多设计计算是需要试算或多次迭代的，虽然手工可以计算，但计算量大。在课堂上，为了巩固知识点，教师一般都会给出一两道例题，但如果教师一步一步讲授所占课时多，如果只讲步骤不具体讲计算，学生又不一定能真正掌握这些计算技能，课后作业很难完成。另外，在校期间没有经过实际的计算训练，工作后遇到此方面的设计计算就会不自信，甚至无从下手。并且多数学生在本科毕业参加工作后，认为工作中用到的处理工程问题的方法并不是教师上课讲的手算办法，而是软件计算，学生认为“学”与“用”之间有所脱节。所以，在有限课时的课堂上，对这些设计计算的讲解是必需的，但手算的讲解又是不好完成的。这就需要教师尝试，思考别的教学办法，给学生提供另一种解决问题的方法，例如把岩土工程计算分析软件应用在土力学教学中。

随着技术的进步，各种岩土工程计算分析软件应运而生，它们在有关岩土工程的设计、施工和研究工作中已经发挥出了日益重要的作用。但是岩土工程计算分析软件在土力学本科教学环节中的应用还较少，而此方面的文献也不多。所以为了培养适合时代发展的新型人才，我们应该大胆探索，多积累此方面的教学应用经验。

岩土工程分析软件甚多。下面，特以同济曙光软件和Flac3D在粘性土土坡稳定分析教学中的具体应用为例，来探讨岩土工程软件在土力学教学中的应用，抛砖引玉，以供参考。

1 土坡稳定基本原理

土木建筑工程中经常遇到各类天然土坡和人工土坡。如果处理不当，一旦土坡失稳，不仅会造成经济上的损失，甚至危及生命安全。所以，分析土坡的稳定性就显得尤其重要。土坡稳定分析分为无粘性土土坡稳定分析和粘性土土坡稳定分析。无粘性土土坡稳定分析较为简单，这里不做介绍。本文重点讲述粘性土土坡稳定分析。

目前粘性土土坡稳定分析的主要方法集中在基于极限平衡理论的各类条分法和基于强度折减技术的各类数值分析法。

1.1 基于极限平衡理论的条分法原理

对粘聚性土类组成的均质或非均质土坡，进行稳定分析计算的一种比较简单而实用的方法是条分法。在此法中，先假定若干可能的剪切面——滑裂面。然后将滑裂面以上土体分成若干垂直土条，对作用于各土条上的力进行力与力矩的平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数，并通过一定数量的试算，找出最危险滑裂面位置及相应的(最低的)安全系数［1］。

在工程上较为多用的有瑞典条分法(也称费伦纽斯法)、简化毕肖普法、普遍条分法(也称简布法)和不平衡推力传递法等。它们之间的不同主要是在对相邻土条之间的力的假定和滑裂面的形式上。例如:瑞典条分法忽略了条块间力的影响，仅满足滑动土体整体力矩平衡但每一条块的静力平衡是不满足的。简化毕肖普法是忽略条块间切向力，土体整体满足力多边形闭合条件和力矩平衡条件，但每个条块仅满足力多边形闭合条件，不满足力矩平衡条件。普遍条分法(简布法)是假定条块间水平作用力位置，但土体整体和每一条块都满足静力平衡条件，并且它适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面。不平衡推力传递法所采用的假定是土条间的条间力合力与上一土条底面平行，只考虑力的平衡，不考虑力矩平衡，它同样适用任何形状的滑裂面。条分法各种方法之间的比较表在很多文献［1-3］中有，教师在上课时可借鉴。

条分法都假设了土体是刚体，但实际上土体是变形体，它的缺点为不满足变形协调条件。

条分法的基本原理和计算，要求学生应掌握，并且在课堂上可给出1 道～2 道例题。例题多数教材上会有，例如:同济大学高大钊教授主编的《土力学与基础工程》中有此方面的例题。因为这些例题的计算步骤较为复杂，在课堂上一步一步讲较难实现，所以教师只需就例题中的关键步骤做出解释。而最终的计算结果，让学生借助分析软件来完成。这样教师就有必要在课堂上给学生做出这样的演示，让学生了解这些软件的用途。

1.2 基于强度折减技术的各类数值分析法

为克服极限平衡方法中将土条假设为刚体的缺点，可利用基于强度折减法的数值分析方法来分析边坡的稳定问题。

强度折减法的要点是利用式(1)和式(2)来调整岩土体的强度指标C 和φ，然后对边坡稳定性进行数值分析，不断增加折减系数，反复计算，直至其达到临界破坏，此时得到的折减系数即为安全系数［4］。

2 岩土工程软件在粘性土坡稳定中的应用

本文通过两个算例，分别应用上述两种方法对粘性土坡的稳定问题做了分析，并演示给学生。极限平衡理论的条分法，使用同济曙光边坡稳定分析软件;强度折减法，用Flac3D 分析软件。

算例均取自1987 年澳大利亚计算机应用协会(ACADS)对澳大利亚所使用的边坡稳定分析程序进行调查时设计的考核题［5］。

在算例计算过程中，首先用同济曙光边坡稳定分析软件分别用简化毕肖普法、瑞典条分法、不平衡推力法和简化Janbu 法对边坡做安全系数的计算，并得出了最危险滑裂面。本计算中采用的滑动面类型为圆弧滑动面，土条数:100。在这里给学生要讲解针对例题的软件大致使用方法和步骤:基本设定，定义材料，模型绘制，计算分析，完成报告。这两道例题因为计算完成的软件耗时较短，所以可以在课堂上直接一步步演示给学生看。然后用Flac3D 分析软件，采用摩尔—库仑本构模型，使用关联流动法则(摩擦角等于剪胀角)求解安全系数，并给出安全系数和水平位移云图。边界条件:模型前后左右侧面采用可动滚轴支座边界条件约束侧向变形，底面采用固定支座边界类型，约束竖直方向变形，顶面为自由面。Flac3D 软件比前者要复杂，所以在这里只需简单给学生讲解Flac3D 的命令文件的构成(由网格模型的建立，边界条件的设置，初始应力的生成，安全系数的求解，计算结果和图形的输出)、命令文件的调用和计算结果和图形的阅读。Flac3D 软件的计算耗时较长，所以这些需要教师在课前准备好，在课堂上只能让学生看教师写好的命令文件，Flac3D 操作界面，怎样调用命令文件，以及教师准备好的计算结果和图形。

2.1 算例一

一均质边坡，本例材料参数:c=3.0 kPa，φ=19.6°，γ=20.0 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。土坡尺寸见图1。

图1 土坡几何尺寸（一）

计算得到的安全系数见表1。基于条分法四种方法得到的滑动面形状相似，位置十分接近，所以只列出简化毕肖普法得出的最危险滑裂面，见图2。强度折减法得到的最危险滑动面从列出的水平位移云图推出，见图3。

表1 不同方法安全系数的对比(一)

图2 边坡稳定分析模型及简化毕肖普法的最危险滑动面

图3 水平位移云图（一）

2.2 算例二

算例二为非均质土坡。土层参数:1 号土:c=0，φ=38.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。2 号土:c=5.3 kPa，φ=23.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。3 号土:c=7.2 kPa，φ=20.0°，γ=19.5 kN/m3，E=1.0 ×104kN/m2，υ=0.25，K0=0.65。本例土坡尺寸见图4。

计算得到的安全系数见表2。同样，基于条分法四种方法得到的滑动面形状相似，位置十分接近，所以只列出简化毕肖普法得出的最危险滑裂面，见图5。强度折减法得到的最危险滑动面可从列出的水平位移云图推出，见图6［6］。

图4 土坡几何尺寸（二）

表2 不同方法安全系数的对比(二)

图5 简化毕肖普法得到的最危险滑动面

图6 水平位移云图（二）

同济曙光软件简单，学生易于学习，可要求所有学生都尝试练习;Flac3D 软件较复杂，可以把命令流拷贝给同学，供有兴趣，有余力的同学学习参考使用。

3 岩土工程软件应用于土力学教学中应注意的问题

教师在把岩土工程软件应用于土力学教学中时，应注意以下三点问题:

第一，作为土力学本科教学，这些软件的教学不是重点，软件只起辅助教学的作用，重点还应该是在土力学基本原理和计算的掌握。这一点教师在分配课时时要把握好。

第二，在算例的选择上要简单，不能复杂。复杂的算例在土力学有限的课堂教学中讲不清楚，起不到应有的作用。对于少部分有兴趣，有余力的同学，如有需求，可增开此方面的选修课。

第三，岩土工程软件众多，教师可根据教学的不同内容，在不同的章节采用不同的软件，让学生多接触、多了解一些不同的软件，开阔视野，为以后的工作和学习打下良好的基础。

4 结语

岩土工程分析软件应用于本科土力学教学中有助于弥补以往教学中的不足，激发学生的学习兴趣，显著提高教学效果，让学生在掌握基本原理的同时，了解了岩土工程软件，扩展了学生视野，适应时代发展的需要，为学生以后的工作和学习打下较好的基础。教学实践表明，此方法值得加以推广应用。

［1］钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算［M］.北京:中国水利水电出版社，2006:302，339.

［2］刘 波，黄 卫.基于极限平衡理论的边坡稳定性分析方法对比研究［J］.工业建筑，2014，44(sup):715-721.

［3］董晓红，梁桂兰，许忠厚.边坡稳定分析方法综述及发展趋势研究［J］.水利与建筑工程学报，2012，10(5):100-106.

［4］陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D 基础与工程实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2009:260.

［5］陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理、方法、程序［M］.北京:中国水利水电出版社，2003:365.

［6］王宇辉，査珑珑.强度折减法分析非均质土坡稳定的适用性［J］.低温建筑技术，2014，187(1):120-122.