基于节点共用关系分析的双代号网络图绘制方法

程海潜 徐筱婷 邵丹怡

(湖北交通职业技术学院，湖北 武汉 430079)

0 引言

在土木工程项目进度管理中，网络计划的应用日益广泛，其中，双代号网络图最为常用。绘制网络计划图是工程技术人员的一项基本技能。如果工作数量太多、逻辑关系复杂，双代号网络图绘制是很有难度的。笔者认为，技术人员感到绘制困难，往往是因为没有形成完整清晰的绘图思路，没有深入理解各项工作间的逻辑关系。本文提出了一种基于节点共用关系分析的绘制方法，只要充分理解工作逻辑关系表，利用节点共用关系带来的便利，辅以简单的虚箭线技巧，就可以轻松高效地完成双代号网络图绘制。

1 节点共用关系需要解决的问题

双代号网络图是以箭线表示工作、节点表示一个工作的开始或完成状态以及工作之间的连接点、以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。其中，节点代表工作的开始或完成。一项工作是用两个节点和一段箭线从左向右依次绘制。如果后工作在其紧前工作的完成节点出发绘制箭线，节省了一个开始节点，其实就是共用了节点，见图1。

图1 完成与开始节点共用关系示意图

但当一项工作的紧前工作有多项时，从哪个节点出发则需斟酌。这就是在网络图节点共用中应解决的一个问题:判断每项工作的开始节点。除此之外，还需要解决三个主要问题:判断哪些工作具有共同的完成节点;判断哪些工作之间需增设虚箭线;判断在什么条件下应增加新的开始节点。在此基础上，网络图的绘制工作会变得很简单。

2 逻辑关系的完整表述

网络图节点共用关系需要解决的四个问题，都要在工作关系表中寻找答案。网络图的工作关系表可采用紧前工作或紧后工作的逻辑关系表示，对于熟练的技术人员，仅需其一即可完成绘制。本文建议初学者将两者同时表述出来，充分发掘关系表中隐藏的信息，为绘制工作提供便利。“谁视你为紧前，谁就是你的紧后”，反之亦然。例如E 工作被H，I，J 视为紧前，则H，I，J 就是E的紧后。据此，已知紧前工作关系，可列出紧后工作，形成完整的逻辑关系表。下面以表1 为例进行深入介绍。

3 节点共用关系的分析

1)起始与结束工作。无紧前工作的即为起始工作，无紧后工作的即为结束工作。本例中A，B 为开始工作，K，L 为结束工作。

表1 工作逻辑关系

2)开始节点共用关系。某项工作如果仅有一个紧前工作，可直接从该紧前工作的完成节点出发;某几项工作有相同且唯一的紧前工作时，方法相同。本例中C，D 仅有一个紧前工作A，皆由A 工作的完成节点出发绘制。

3)完成节点共用关系。如果某几项工作的紧后工作相同，而其紧前工作不同(如果紧前工作也相同，则受画法规则限制必须人为增设一组节点和虚箭线)，则这几项工作具有共同的完成节点。如果先绘出了这些工作中的其中一项工作，那么在绘其他工作时，则每项工作只需绘制一段箭线，指向这几项工作的完成节点即可。本例中B，C 完成于同一节点，H，I 完成于同一节点。

4)增设虚箭线条件和方法。当存在包含关系的部分约束时，需且仅需增设虚箭线。具体条件是:某项工作有多项紧前工作，其中至少有一个紧前工作仅以其为紧后，其他紧前工作则有多项紧后，这时应在这些紧前工作之间增设虚箭线。

本例中，H 以D，E 为紧前，D 仅以H 为紧后，而E 的紧后除了H 外还有I，J。H 绘制时，同时需从E 工作完成节点增设虚箭线到D 工作的完成节点。

5)新增开始节点的条件和方法。当存在交叉或独立关系的部分约束时，仅增设虚箭线仍不能正确表达逻辑关系，后续工作需增设开始节点。具体条件是:某项工作有多项紧前工作，除以该工作为紧后外，所有紧前工作还有其他紧后工作，这时应由该项工作新增开始节点，配合虚箭线表达逻辑关系。

本例中，E 工作有两个紧前工作A 和F，A 的紧后除E 外还有C，D，F 的紧后除E 外还有G。这时，E 工作无法共用其任何紧前工作的完成节点，否则会造成逻辑错误。因此，只能另起炉灶增设开始节点，同时，用虚箭线由工作A 和F 的完成节点指向新增的开始节点。

6)节点关系整理。在解答四个问题的同时，整理出每项工作开始与完成节点的共用关系，见表2。开始节点行标明该项工作出发时共用谁的完成节点;完成节点行标明该项工作完成时是自带完成节点(用—表示)还是共用某工作的完成节点。

表2 节点共用关系

4 网络图绘制

在节点共用关系的指导下，本例的绘图过程如下:

1)从起始节点引出工作A，B 箭线，并自带完成节点;2)绘工作C 箭线，从A 完成节点出发，由于“完成节点”栏标有“B”，故指向B 完成节点;3)由工作A 完成节点引出工作D 的箭线，并加上完成节点;4)由工作B 和C 的完成节点引出工作F 的箭线，并加上完成节点;5)由于工作E 的“开始节点”栏标有“新”，因此，增设开始节点，同时，由工作A 和F 的完成节点用虚箭线指向新增的开始节点;6)由工作F 完成节点引出工作G 的箭线，并加上完成节点;7)由工作D 完成节点引出工作H 的箭线，并加上完成节点;8)由工作G 完成节点引出工作I，J 的箭线。其中，由于“完成节点”栏标有“H”，I 的箭线指向H 的结束节点，J 的箭线加上完成节点;9)由工作I，J 的共同完成节点引出工作K 的箭线，由于K是结束工作，故自带结束节点;10)由工作J 的完成节点引出工作L 的箭线，由于L 是结束工作，指向结束节点;11)合理设计各工作的位置，避免箭线交叉，整理美化网络图，完成节点编号。完成后的网络图如图2 所示。

图2 绘制完成后的网络图

5 结语

绘制双代号网络图是一项繁琐的工作，但遵循一定的技法则不难解决。基于节点共用关系分析的双代号网络图绘制方法，思路清晰、逻辑严谨，表达准确，充分利用节点的承前启后功能，不会出现多余的节点和虚箭线，减轻了繁琐的简化整理工作。虽然在分析节点共用关系时有些“烧脑”，但通过练习掌握后，能明显提高绘制网络图的效率。

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