深受弯构件抗剪性能影响的研究

张来明

(红星美凯龙建设事业中心，上海 200333)

0 引言

近年来，国内外各种建筑结构形式发展迅速，日益向着体型复杂、功能多样的综合性方向发展，目的在于为人们提供良好的生活环境和工作条件。现代建筑使用功能扩大，所受荷载成倍增加，作为主要承重和受弯构件的梁高度不断增大，当梁构件长度和高度之比减小达到一定界限，就形成高度较大的深受弯梁结构，现阶段深受弯梁构件由于其巨大的承载能力而得到越来越广泛的应用。深受弯构件在工程实践中应用广泛，例如经常用来设置高层建筑的转换层梁、框支剪力墙的底层大梁、地下室墙壁和墙式基础梁、各类储仓或水池的侧壁等都属于深受弯梁的范畴。

1 我国规范关于深受弯构件抗剪的设计

我国在进行了大量的深受弯构件的试验研究的基础上，从89混凝土结构设计规范中列入了深梁设计节;现行规范GB 50010—2010 附录G 规定，对l0/h≤2 的钢筋混凝土简支梁和l0/h≤2.5的钢筋混凝土连续梁均应视为深梁进行计算;而跨高比小于5 的梁统称为深受弯构件(短梁)［1］。这条规定是因为在上述范围内的梁加荷后的内力分布与普通梁有一定的差别;我国规范规定集中荷载作用的深受弯构件的受剪承载力公式为:

其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离;λ 的上限值为(0.92l0/h-1.58)，下限值为(0.42l0/h-0.58)，当跨高比小于2 时，取2。

我国规范规定的一般受弯构件，集中荷载作用下普通钢筋混凝土梁的受剪承载力公式为:

其中，剪跨比λ 的上下限值分别为3.0 和1.5。

2 跨高比和剪跨比对深受弯构件的影响分析

从我国规范深受弯构件抗剪承载力公式(式(1))中可以看出，深受弯构件的斜截面受剪承载力分为三个部分，即混凝土的承载力、竖向分布钢筋的承载力以及水平分布钢筋的承载力。对于混凝土的贡献区前一项;公式中的混凝土项反映了随l0/h 的减小，混凝土项所承担的比例逐渐增大。剪切破坏模式由剪压型向斜压型过渡，混凝土项在受剪承载力中所占的比例增大，在主要承受集中荷载的深受弯构件的受剪承载力计算公式中，含有跨高比l0/h 和计算剪跨比2 个参数，说明主要是跨高比和剪跨比影响深受弯构件的抗剪承载力。

公式还能反映出随着l0/h 的增大，水平分布钢筋的作用逐渐降低而竖向分布钢筋的作用逐渐增大这一规律。对于l0/h≤2 的深梁的计算剪跨比统一取0.25，说明l0/h≤2 的梁计算剪跨比都一样，抗剪承载力也一样;当l0/h=2 时则是只有水平分布钢筋参与受剪作用;当l0/h=5 时只有竖向分布筋参与受剪，这是为了在l0/h=5 的情况下，式(1)与式(2)的受剪承载力公式能够衔接。

当2≤l0/h≤5 时取λ=a/h0。这是将l0/h≤5 计算剪跨比和浅梁的λ 进行衔接，因而当2≤l0/h≤5 时，用深受弯构件的计算公式进行计算时，公式中箍筋作用有折减，说明深受弯构件中箍筋的作用相对于用普通钢筋混凝土梁公式计算来说是减少的［2］，例如，当λ=1.5 的时候，箍筋作用只有普通梁计算方法的1/3。

从上面公式计算看出来当剪跨比相同时，不同的跨高比的钢筋混凝土梁在我国规范中有2 种不同的抗剪承载力计算，如果钢筋混凝土梁进行集中荷载实验，主要是因为钢筋混凝土梁纯弯段的长度不同;相同的剪跨比下，纯弯段长度短的梁是用深受弯构件的梁的公式;而纯弯段长度较大，跨高比大于5 时，是用一般梁的计算公式且在剪跨比为1.5～3 之间取值;但是我们规范控制截面是在剪跨段进行选择，因不同纯弯段长度的钢筋混凝土梁来决定抗剪承载力计算公式的方法与控制截面的选择有矛盾的地方。

3 国外规范对深受弯梁抗剪的设计

我国钢筋混凝土设计规范GB 50010—2010 规定，当梁的跨高比不大于5 时，可以按照深受弯构件进行计算，因为这种构件不符合平截面假定，受力性能同一般的梁有一定的差异，故我国规范单列附录对深梁加以区别，并作出了专门的规定。在国外的规范当中也有类似的规定，但国外的规范中只区分深梁和浅梁，并未对深受弯构件进行区分，如美国钢筋混凝土设计规范ACI 318—11 中规定:跨高比不大于4 的梁或者从支撑面到构件高度2 倍范围内有集中荷载的梁定义为深梁，跨高比小于3 的简支梁以及跨高比小于4 的连续梁定义为深梁;欧洲规范EN 2004—1—1 中将跨度小于3 倍截面高度的构件定义为深梁［3，4］。

但国外规范对深梁的抗剪承载力计算都是推荐使用拉压杆模型进行深梁的设计，拉压杆模型是一种D 区设计方法的理论力学模型基础。它从桁架模型演化而来，在荷载作用下，由于力的传递会产生一系列的主压应力流以及主拉应力流，而拉压杆模型正是根据这些应力流把钢筋混凝土构件简化成一个铰接桁架，该桁架表示了混凝土构件内荷载的传递机理。

在拉压杆模型中，受压区混凝土一般简化为受压杆件，而受拉钢筋则简化为受拉杆件。拉杆与压杆的交汇连接区域则称为节点区。根据作用在构件上的内外力平衡作用下可以比较简单地计算出模型中各个拉压杆件的轴向力大小，进而根据拉压杆模型方法的设计准则进行压杆尺寸计算及承载力验算、拉杆配筋计算、节点计算、胀裂计算等。拉压杆模型的组成包括了拉杆、压杆以及节点。组成拉压杆模型的各构件按照一定的规律分别承担作用在构件上的荷载。

在深受弯梁设计中，我国混凝土结构设计规范GB 50010—2010 中使用的是由通过大量试验结果进行回归得到的经验公式。而在其他很多国外规范当中，已经将拉压杆模型作为一种成熟可用的设计方法加以收录。例如2004年加拿大混凝土设计规范CSA A23.3—04［5］，1994年美国公路桥梁规范AASHTO LRFD，欧洲混凝土设计规范EN 2004—1—1 等均把拉压杆模型作为一种可以选择的设计方法。美国规范ACI 318—11 和加拿大规范CSA A23.3—04 更是将这种方法比较系统地进行总结并且收入作为一种设计方法。这说明拉压杆模型方法在一些国家已经进入了实际使用的阶段。

4 各国规范对无腹筋深受弯梁进行抗剪分析

国外不同的规范中，对拉压杆模型的分析方法也有区别，美国规范ACI 318—11 是根据材料力学的方法进行设计，而美国公路桥梁规范AASHTO LRFD 和加拿大规范CSA A23.3—04 是考虑修正压力场理论的方法进行设计。

对深受弯梁抗剪承载力分析，各国规范的不同主要体现在混凝土项对抗剪承载力的作用不同;为研究各国规范中深受弯梁混凝土项对抗剪承载力的贡献的区别，将Reineck 数据库中222 根无腹筋非细长梁(λ≤2.4)［6］，用中国深受弯构件的规定l0/h≤5筛选出163 根深受弯构件，用中国规范与美国规范ACI 318—11和加拿大规范CSA A23.3—04 的拉压杆模型对其进行计算分析，如表1 所示。

表1 我国规范与国外规范拉压杆模型计算结果对比

表1 分析结果表明:中国规范GB 50010—2010 深受弯梁抗剪计算公式较为保守，美国规范ACI 318—11 拉压杆模型偏于不安全，加拿大规范CSA A23.3—04 拉压杆模型计算公式较为符合实际。

5 结语

1)我国规范深受弯梁抗剪承载力计算公式表明深受弯梁受跨高比和剪跨比的影响较大，不同跨比的梁的抗剪承载力公式是不同的。

2)国外规范对深受弯梁的定义与我国规范不同，大多发达国家规范实际使用拉压杆模型进行深受弯梁的受剪计算。

3)通过对无腹筋深受弯梁抗剪承载力的分析来分析规范中混凝土项对抗剪承载力的作用，各国规范预测结果的准确度和离散程度均不够理想，关于深受弯梁抗剪承载力的研究还有待进一步的完善。

［1］GB 50010—2010，混凝土结构设计规范［S］.

［2］王俊杰.浅谈深受弯构件受力特点与规范计算构造［J］.山西建筑，2005，31(19):67-68.

［3］ACI Committee 318.ACI 318—11 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary.Farmington Hills:American Concrete Institute，2011:503-504.

［4］British Standards Institution.Eurocode 2:Design of Concrete Structures:Part 1-1:General Rules and Rules for Buildings.British Standards Institution，2004:225-226.

［5］Canadian Standards Association.CSA A23.3—04 Design of concrete structures:structures design.Mississauga:Canadian Standards Association，2004:62-64.

［6］Karl-Heinz Reineck.Database of Shear Tests for Non-Slender Reinforced Concrete Beams without Stirrups［J］.ACI Structural Journal，2014，111(6):1363-1371.