斜拉拱桥异型箱梁水化热温度效应敏感性研究

王志美 汪 旭

(重庆大学城市科技学院，重庆 402167)

随着我国经济建设的快速发展，交通事业有了突飞猛进的发展，桥梁工程作为交通工程中的一个重要组成部分起着决定性的作用。箱梁截面顶板和底板的混凝土面积大，截面扭转刚度大，并且预应力钢束可以布置在箱室内，截面使用率高，在桥梁工程的快速发展中得到了广泛的应用。

然而随着桥梁结构的跨度越来越大，箱梁的截面尺寸和局部体积也越来越大，混凝土的浇筑过程中，水泥水化作用释放的热量积聚在结构内部不易散发而产生由内向外的温度梯度，结构中心混凝土膨胀率高于表面混凝土，致使箱梁结构产生挠曲变形，当这种变形受到外界约束时就会产生温度应力，温度应力超过混凝土的极限抗拉能力时便会产生温度裂缝。温度裂缝一旦产生便会直接影响结构的安全性、适用性和耐久性，缩短使用寿命，因此有必要探究箱梁结构水化热温度效应的敏感性，进而有针对性地采取措施减小由水化热引起的温度效应。

1 工程概况

本文将以湘潭市某斜拉拱桥的健康监测项目为背景，利用有限元软件Midas FEA 建立边跨混凝土箱梁有限元实体模型，分析水化热温度效应的敏感性。该桥为斜拉飞燕式系杆钢管混凝土拱桥，起于K2 +513，终于K3 +513，主跨采用中承式双肋六管桁架无铰平行拱，边拱拱肋为上承式双边钢筋混凝土箱梁拱，箱梁截面高4 m、宽5 m。结构总体布置图见图1，箱梁细部结构尺寸见图2。

图1 总体布置图

图2 箱梁截面图

由图2 可知，由于斜拉索锚固的需要，该箱梁截面外侧翼缘板较厚，加剧了温度梯度的产生，另外该桥的边跨箱梁结构较宽，腹板间距很大，箱壁薄，横向分布效应显著。

国内外关于箱梁温度效应的研究较多，关于斜拉拱桥中这种特殊的箱梁结构温度效应的分析研究较少。由该斜拉拱桥的施工报告可知，边跨箱梁在早期便出现了裂缝，并有相关的理论研究证明这些早期裂缝的形成与水化热温度效应有关，裂缝的出现严重影响了桥梁的适用性、安全性和耐久性，因此有必要探究箱梁水化热温度效应的敏感性，进而有针对性的采取措施减小水化热温度效应对结构的不利影响。

2 有限元实体模型的建立

本文将利用有限元软件Midas FEA 建立斜拉拱桥边跨箱梁X1 号梁段的有限元实体模型进行水泥的水化热效应敏感性的分析，X1 号梁段位于该斜拉拱桥边跨箱梁靠近引桥侧支座位置，有4.5 m 长的大体积实腹段，水化热温度效应明显，底板有B1，B2 等6 束纵向预应力钢束。模型共有节点4 175 个，单元14 827 个，单元尺寸为0.4 m。X1 号有限元实体模型见图3，纵向剖面图如图4 所示，另取代表截面Ⅲ—Ⅲ进行水化热温度场和温度应力的分析，截面Ⅲ—Ⅲ测点布置情况如图5 所示。

利用Midas FEA 对X1 号梁段水泥水化过程进行模拟时需要根据实际施工阶段、外界环境定义结构的边界条件和初始条件，并根据混凝土的热力学性能定义热力学参数。

图3 有限元实体模型

图4 X1 梁段纵向剖面图

图5 Ⅲ—Ⅲ截面点位布置图

2.1 边界条件和初始条件的定义

进行水泥水化过程模拟时，除了定义结构的支承边界外，还需要定义单元的对流边界。

在空气中，混凝土的放热系数β=23.9 +14.50va，其中，va表示风速。若混凝土表面附有模板或者保温层，混凝土表面通过模板或者保温层向周围介质放热的等效放热系数，其中，β 为保温层或模板的放热系数;λ 为保温层或模板的导热系数，λ=0.837 kJ/(m·h·℃);h 为保温层或模板的厚度。

2.2 混凝土力学参数的定义

1)抗压强度。我国GB 50010—2010 混凝土结构设计规范中未规定立方体抗压强度随龄期的变化情况，在此借用日本(水化热)规范的规定，其中，a，b，d 均为水泥类型系数，本文中普通硅酸盐水泥a=4.5，b=0.95，d=1.11;fcu，28为28 d龄期C50 混凝土立方体抗压强度标准值。

2)抗拉强度。我国GB 50010—2010 混凝土结构设计规范规定立方体抗拉强度随龄期的变化ftk(t)=0.88×0.395×f0.55cu，k(t)(1－1.645δ)0.45×α2，其中，δ 为变异系数，C50 混凝土变异系数为0.11;α2为脆性折减系数，C50 混凝土取0.967 5，在本文中按照上述公式来计算自行输入抗拉强度值。

3)弹性模量。我国GB 50010—2010 混凝土结构设计规范规定用立方体的抗压强度计算混凝土的弹性模量，计算公式为，在本文中按照上述公式计算自行输入弹性模量。

4)收缩徐变。混凝土的收缩应变根据“中国JTG D62—2004”的规定采用。

2.3 混凝土热学参数定义

根据实际施工过程中混凝土的配合比如表1 所示，据此计算混凝土热学参数。

表1 C50 混凝土配合比

热膨胀系数为:1×10－5。

修正系数:kc=1.05。

比热:cC50=kc×(0.456×19.92 +0.699×22.94 +0.716×48.78 +4.187×8.36)/100=0.998 kJ/(kg·℃)。

混凝土的密度:ρC50=2 450 kg/m3。

导热系数:λC50=(4.446×19.92 +11.129×22.94 +10.505×48.78 +2.16×8.36)/100=8.746 kJ/(m·h·℃)。

3 水化热温度效应的敏感性研究

水化热温度效应敏感性分析中将定义三个工况，其中，工况一为X1 号梁段实际施工过程，初始温度为20 ℃，分为两个阶段，第一阶段浇筑实腹段、底板、腹板，第二阶段浇筑横隔板、顶板，结构采用满堂支架施工;工况二为对原施工阶段的优化;工况三为对混凝土模板类型的改变，以此来分析水化热温度效应对施工阶段和模板类型的敏感性。

3.1 水化热对施工阶段的敏感性

工况一中，第一阶段浇筑实腹段、底板、腹板，第二阶段浇筑横隔板、顶板，第一阶段混凝土浇筑完成，第二阶段混凝土尚未浇筑时，混凝土与空气直接接触，混凝土的放热系数β=21.06 kJ/(m2·h·℃)。混凝土表面附有木模板，根据施工现场的环境，风速为1 m/s，风速为0，木板放热系数为β=21.06 kJ/(m·h·℃)，导热系数λ=0.837 kJ/(m·h·℃)，混凝土表面通过木模板向周围介质放热的等效放热系数顶面覆盖2 cm 厚草袋，风速为1 m/s，草袋的放热系数为β=38.64 kJ/(m·h·℃)，导热系数λ=0.502 kJ/(m·h·℃)，等效放热系数

工况二中，对实际的施工阶段的优化，减小每次浇筑块的体积，将施工过程分为四个阶段，阶段一浇筑底板厚0.3 m，阶段二浇筑层厚0.45 m 至外侧腹板翼缘板交接处，阶段三浇筑层厚0.9 m，阶段四浇筑顶板厚0.25 m，其他条件与原施工过程一致。

工况一与工况二中测点3-12 和测点3-13 的温度应力以及混凝土的容许拉应力的对比曲线见图6，图7。

由图6，图7 可知:工况二中测点的主拉应力发展较为平缓，峰值较小，未超过混凝土的极限拉应力，与工况一中测点的主拉应力相比有明显降低。工况一中外腹板测点3-12 主拉应力超过了混凝土的极限拉应力，而在工况二中该点应力较小。

图8～图11 为工况一与工况二中各点在整个施工过程中所产生的最大主拉应力云图，白色的等值线为混凝土的极限拉应力，等值线以内或以外的区域即为应力超出混凝土极限拉应力的区域，极有可能开裂。

图6 3-12 点温度应力

图7 3-13 点温度应力

由图8～图11 可知:工况二中超过混凝土极限拉应力的区域相比工况一远远减少了。另外，工况二中所有测点所产生的最大主拉应力为6.77 MPa，相比工况一中的7.63 MPa 降低了0.86 MPa。

综上所述，合理的分层分段浇筑可以有效的降低水化热温升，减小结构的内外温差，从而减小水化热温度应力防止温度裂缝的产生。

图8 工况一最大温度应力云图（一）

图9 工况一最大温度应力云图（二）

图10 工况二最大温度应力云图（一）

图11 工况二最大温度应力云图（二）

3.2 水化热对模板类型的敏感性

工况三中，将实际施工中的2 cm 厚木模板改成2 mm 厚的钢模板，此时考虑风速为0，钢板的放热系数为β=18.46 kJ/(m·h·℃)，其导热系数为λ=163.29 kJ/(m·h·℃)，等效放热系数为，其余热力学参数、边界条件和初始条件等均与工况一一致;工况一为实际的施工工况。

图12，图13 为工况三中各点在施工过程中所产生的最大主拉应力云图，白色的等值线为混凝土的极限拉应力，等值线以内或以外的区域即为应力超出混凝土极限拉应力的区域，极有可能开裂。由图12，图13 可知:工况三中所有测点所产生的最大主拉应力为7.572 MPa，相比工况一中的7.63 MPa 降低了0.063 MPa，超过混凝土极限拉应力的区域也稍有减小。

图12 工况三最大温度应力云图（一）

图13 工况三最大温度应力云图（二）

由此可见，使用钢模板施工对减小水化热温度效应有一定的减缓作用，但是效果并不明显，因此在施工过程中应权衡经济性、便捷性等因素综合考虑。

综上所述:对浇筑块进行合理的分层分段可以有效的降低水化热温升，减小结构的内外温差，有效降低混凝土因水化热引起的温度应力，大部分区域不会产生温度裂缝，更有利于结构的安全性和耐久性;使用钢模板进行施工对水化热温度效应有一定的减缓作用，但是温度效应的控制效果并不明显，因此在施工过程中选择模板类型应该权衡经济性、便捷性等多方面的因素综合考虑。

［1］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京:中国电力出版社，1999.

［2］叶见曙，贾 琳.混凝土箱梁温度分布观测研究［J］.东南大学学报，2002，32(5):788-793.

［3］郭 河.大跨径预应力混凝土箱梁桥的空间温度场研究［M］.北京:水利水电出版社，1998:176.

［4］中华人民共和国电力工业部.水工混凝土结构设计规范［M］.北京:中国电力出版社，1996.

［5］朱伯芳.考虑温度影响的混凝土绝热温升表达式［J］.水力发电学报，2003，2(81):69-73.

［6］周 履，陈永春.收缩徐变［M］.北京:中国铁道出版社，1994.

［7］JTG D62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［8］朱伯芳.再论混凝土弹性模量的表达式［J］.水利学报，1996(3):89-92.