基于数学模型的AAO系统阶跃响应特性分析

周 振，乔卫敏，蒋路漫，吴志超，王志伟，杜兴治，蒋玲燕

（1.上海电力学院环境与化学工程学院，上海 200090；2.同济大学环境科学与工程学院，污染控制与资源化研究国家重点实验室，上海 200092；3.上海城投污水处理有限公司，上海 201203）

基于数学模型的AAO系统阶跃响应特性分析

周 振1*，乔卫敏1，蒋路漫1，吴志超2，王志伟2，杜兴治3，蒋玲燕3

（1.上海电力学院环境与化学工程学院，上海 200090；2.同济大学环境科学与工程学院，污染控制与资源化研究国家重点实验室，上海 200092；3.上海城投污水处理有限公司，上海 201203）

以厌氧/缺氧/好氧（AAO）工艺数学模型为基础，利用灵敏度分析和响应速度从幅度和动力学两方面进行了AAO工艺操作变量的阶跃响应特性分析.结果表明，在AAO系统中，进水流量（Qf）、剩余污泥排放量（WAS）、污泥回流量（RAS）和混合液回流量（MLR）对出水水质的灵敏度较高.其中，WAS的响应速度较慢，适用于系统的长期调整.好氧区溶解氧（DO）适合于出水氨氮的短期调整，RAS和MLR对于出水总氮均是灵敏、快速的变量，RAS会显著影响出水总磷，而MLR对出水总磷影响很小.AAO系统功能性菌群受Qf影响很大.除Qf外，WAS和RAS是对异养菌和自养菌浓度影响较大的变量，聚磷菌浓度对操作变量的灵敏度大小顺序为WAS＞MLR＞RAS＞DO.

污水处理；厌氧/缺氧/好氧工艺；数学模型；灵敏度分析

厌氧/缺氧/好氧（AAO）工艺通过反应条件和操作变量的调控成为应用最为广泛的污水脱氮除磷技术［1-4］.从工艺学角度讲，AAO系统的工作状态和性能受多个操作变量的影响，如污泥龄（SRT）、污泥回流量（RAS）、混合液回流量（MLR）和溶解氧（DO）等［5-8］.污水处理厂的操作变量可分为以下几类［9］：（1）水力学变量，包括进水流量（Qf）、流量分配（SF）、剩余污泥排放量（WAS）、RAS和生化过程内循环量（如MLR）； （2）供氧量；（3）化学药剂及碳源的投加量；（4）进水预处理措施，包括pH值调节、调节池或初沉池的使用等.其中，常规控制的变量主要是第1类水力学变量和第2类供氧量.为了充分利用各变量进行工艺调控，需要系统分析AAO工艺中快速、灵敏的操作变量.传统的工艺试验往往难以全面反映变量的影响幅度和速度，也无法深入分析工况过渡阶段的系统性能［10］.

在常规控制的两类变量中，MLR为混合液由好氧区到缺氧区的流量，SF表征进水在多个反应池间的分配，供氧量可间接表示为好氧区的DO设定值.因此DO、SF和MLR可视为反应区内部变量，而Qf、RAS和WAS则属于反应区外部变量.本文拟以上述6个变量为对象，通过向AAO系统中引入阶跃输入变化，从灵敏度和响应速度两方面分析其瞬变响应特性，揭示变量在调控时系统各功能改变的情况，为运行控制提供参考信息.

1 材料与方法

1.1 工艺模型介绍

白龙港污水处理厂采用AAO工艺，处理水量为200万m3/d，其选择区、厌氧区、缺氧区和好氧区水力停留时间分别为0.3，1.3，2.3，8.1h，二沉池采用平流式.在模拟过程中， AAO工艺的运行工况为SF 50%，RAS比50%， MLR比50%，SRT 15d，好氧区DO 2.0mg/L，温度20℃.工艺流程详细信息、进水水质划分和浓度参见文献［11-12］.采用WEST 3.7.5软件构建模型.AAO系统水力模型采用串联反应器模式，工艺模型由ASM2dTemp生化反应模型和Takács二沉池模型构成［13］.模型及其参数校正参见文献［11，14］.

1.2 阶跃响应试验

在过程控制中，描述被控对象动态特性最常用方式就是阶跃响应［15］.以污水处理工艺模型为基础进行响应分析能避免物理测试干扰生产运行的问题，并能充分描述系统动态特性.本文选定变化幅度为被调量10%的阶跃输入作为扰动信号.测试前系统首先模拟至稳定状态，测试时除输入信号外其它环境条件和操作变量保持不变，测试在正向和反向扰动下重复进行，以求全面掌握系统的动态特性.

1.3 阶跃响应曲线分析

阶跃响应曲线分析是为了明确操作变量的有效性，这至少涉及幅度和动力学两方面的问题［9］.幅度反映了操作变量影响系统变量的程度，动力学则是指操作变量发生作用所需的时间.

幅度问题采用系统变量对操作变量（目标变量）的灵敏度描述［16］，可通过确定两者之间的梯度关系反映.对于复杂的污水处理系统而言，假定操作变量向量U=（u1，u2，…，un），系统变量向量Y=（y1，y2，…，yn），两者关系满足如下目标函数

则目标函数的梯度

每一个目标变量的梯度均可采用差分形式近似表示为

式中：E为与向量U列数相同的单位阵，Δyi和Δuj为系统变量和操作变量的增量.梯度表达式（3）即为多输入多输出函数的绝对灵敏度.而相对灵敏度（RS）可表示如下

采用RS矩阵描述操作变量的幅度.按照Lenhart等［17］的灵敏度分级，|RS|≥1为高灵敏参数；0.2≤ |RS|＜1为灵敏参数；0.05≤|RS|＜0.2为中灵敏参数； |RS|＜0.05为不灵敏参数.

动力学问题的表征通常以快速、中速和慢速定性描述［9］.为了定量衡量控制系统的响应速度，可引入调节时间ts的概念.它是指从一个稳态（C0）到另一个稳态（Cs）所需的时间，即过渡过程的持续时间.调节时间根据如下准则判定：对于设定值δ，如果在时刻tn被控变量值Cn满足

则tn可视为ts，即被控变量处于（1±δ）Cs的区间内.取δ为0.01，并假定Cs≤0.04d为快速响应，0.04＜ Cs≤0.2d为中速响应，Cs≥0.2d为慢速响应.

2 结果与讨论

2.1 操作变量的阶跃响应曲线分析

AAO系统操作变量DO、RAS和WAS的阶跃变化对出水总磷（TP）的影响如图1所示.由图1（a）知，好氧区DO升高会迅速提高好氧吸磷效率，但随着时间延长，高DO污泥回流进入前端厌氧区干扰释磷［18］，造成其正向干扰的整体趋势是出水TP先降低后升高.由图1（b）可知，提高RAS会造成出水TP迅速降低（＜0.17d），然后逐渐升高并最终稳定于基准线上方.由图1（c）知，出水TP随WAS的提高而降低，这是因为较低的SRT更有助于生物除磷［19-20］.从响应速度来看， DO干扰达到稳定所需ts最短，而WAS所需ts最长.由图1中阶跃响应曲线达到稳态后的浓度和时间即可计算RS和ts.

图1 AAO系统出水TP对操作变量的阶跃响应曲线Fig.1 Step response curves of TP effluent in the to process variables in the AAO system

2.2 操作变量对出水水质的影响

由图2（a）和（b）知，Qf对出水BOD属于高灵敏度变量，对出水COD则为灵敏变量，其它5个变量对两者的影响均不灵敏.Qf、WAS和RAS对出水悬浮固体（SS）均属于灵敏变量，其它3个变量则不灵敏，这说明二沉池底流流量（WAS+RAS）变化会显著影响出水SS［13］.结合文献分析知［9］，Qf对有机物浓度的显著性影响主要是由于二沉池水力负荷波动造成出水SS变化所致.由表1知，COD对Qf的阶跃响应迅速，但BOD的响应较慢，这与出水BOD浓度明显低于COD，达到稳态所需的时间较长有关.在对SS有明显影响的3个变量中，Qf的阶跃响应最快（表1）.

图2（d）中，反应区内部变量DO、SF和MLR的正向干扰均会造成出水SNH先升高后降低，且响应迅速，但MLR的RS很低；胡康等［21］利用模糊神经网络模型的模拟也证明提高MLR能够降低出水氨氮.出水SNH对外部变量Qf、RAS和WAS的响应缓慢但RS高.综合考虑幅度和动力学，DO适合于出水SNH的短期调整，而WAS则适于系统的远期优化.

由图2（e）结合表1知，出水TN对内部变量DO、SF和MLR的阶跃变化响应迅速，而外部变量需要较长时间才能趋于稳定.在6个操作变量中，MLR和RAS的RS较高且数值相同，只是MLR响应速度略高于RAS，这也说明控制回流比是调整出水TN的有效措施［4］.

表1 AAO系统出水水质阶跃响应的调节时间（d）Table 1 Adjusting time in step response of effluent quality in the AAO system （d）

图2（f）中TP对所有外部变量的RS较高，且响应时间较长.内部变量对TP的影响很小，特别是DO和MLR.因此，AAO工艺可以在不影响除磷的前提下，通过调整MLR独立调控脱氮.通过提高WAS或降低RAS可改善工艺除磷效率.

图2 AAO系统中操作变量对出水水质的灵敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of process variables on effluent quality in the AAO system◆为正向扰动； ◇为负向扰动

2.3 自养菌和异养菌的阶跃响应分析

由图3（a）知，内部变量DO、SF和MLR均不灵敏.在外部变量中，Qf属于灵敏参数，但混合液悬浮固体（MLSS）通常是通过RAS和WAS调控.RAS影响着反应区和二沉池间的污泥分布［9，22］，提高RAS会使污泥由二沉池向反应区迁移而造成MLSS增加；提高WAS会降低系统污泥总量，导致MLSS降低.WAS的RS值高但ts较长，而RAS的RS值略低但响应速度较快.

由图3（b）知，DO对好氧区异养菌（XH）浓度属于不灵敏变量，而SF和MLR为中灵敏度变量，3个外部变量则均为灵敏变量.其中，RAS的RS约为MLR的4.5倍.这是因为RAS不仅会影响污泥分布，其更靠前的回流位置也会延长XH的生长停留时间.Qf的正向干扰会增加碳源供给从而提高XH浓度，其RS最高，RAS的RS值略低但响应速度较快（表2）.

图3 AAO系统中操作变量对好氧区微生物和MLSS的灵敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of process variables on functional biomass and MLSS in the AAO system◆为正向扰动； ◇为负向扰动

表2 AAO系统微生物阶跃响应的调节时间（d）Table 2 Adjusting time in step response of biomass in the AAO system （d）

由图3（c）知，DO和MLR对好氧区自养菌（XAUT）浓度为不灵敏变量，SF为中灵敏度变量，外部变量则均为灵敏变量.因此，XAUT主要应通过外部变量调控.Qf正向阶跃会显著增加XAUT浓度，这主要是通过提升系统的氨氮负荷实现.XAUT浓度会随RAS的增加而增加，WAS对XAUT浓度的灵敏度较高，但响应速度偏慢.

2.4 聚磷菌及其胞内物质的阶跃响应分析

图4显示了AAO系统操作变量对聚磷菌（XPAO）及其胞内物质含量的灵敏度.对好氧区XPAO浓度而言，SF属于不灵敏变量，DO属于中灵敏度变量，Qf为高灵敏变量，其它变量均属于灵敏变量，说明XPAO对工况条件十分敏感.由表2知，除WAS和RAS响应较慢外，其它变量ts均很低.对好氧区XPAO中聚磷酸盐（XPP）含量而言，Qf、RAS和WAS均属于高灵敏变量，MLR和DO属于灵敏变量，SF为不灵敏变量.WAS响应较慢，RAS响应速度为中级，其它变量均能快速响应.对缺氧区XPAO存储的聚β-羟基烷酸（XPHA）含量而言，Qf为不灵敏变量，DO和SF属于中灵敏度变量，其它变量均属于灵敏变量.在XPHA/XPAO的灵敏变量中MLR响应最快.

图4 AAO系统中操作变量对聚磷菌及其胞内物质的灵敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of process variables on functional biomass in the AAO system◆为正向扰动； ◇为负向扰动

DO正向扰动会随着系统回流进入上游，干扰厌氧释磷，造成XPHA/XPAO的降低，进而降低XPAO浓度，因此较低的DO利于XPAO优势度［18，20］.提高Qf意味着回流比的降低和碳源供给的增加，从而促进XPAO增长，但XPP/XPAO反而会由于XPAO增长的稀释作用而降低.提高MLR和RAS均会增加缺氧区的硝酸盐，而反硝化作用在与厌氧释磷争夺碳源时处于优势［23-25］，其碳源消耗降低了XPHA合成量，因此增加回流比会明显降低XPAO，XPP/XPAO的升高实际上是XPAO浓度降低的结果.WAS正向扰动会降低系统的XPAO，表面看来这与增加排泥量利于生物除磷的观点相矛盾.但深入分析知，XPAO降低主要是由于MLSS降低所致，实际上提高WAS会引起XPHA含量的增加，XPAO在MLSS中的比例反而有所增加.

3 结论

3.1 除Qf影响较大外，出水COD和BOD受其它操作变量影响都很小.对硝化影响较大的变量依次是WAS、RAS和DO，其中DO适于出水SNH的短期调整，而WAS则适于长期调控.

3.2 对反硝化有显著性影响的变量主要是RAS和MLR，两者的RS值相近且调节时间都很短；出水TP主要受RAS和WAS的影响，MLR对出水TP影响很小.

3.3 AAO系统中功能性菌群受Qf影响很大.除Qf外，对XH和XAUT浓度影响较大的变量是WAS和RAS，MLR的影响较小；XPAO浓度对操作变量的RS值大小顺序为WAS＞MLR＞RAS＞DO，SF对XPAO的影响非常小.

［1］Bekir Ersu C， Ong S K， Arslankaya E， et al. Comparison of recirculation configurations for biological nutrient removal in a membrane bioreactor ［J］. Water Res.， 2008，42（6）：1651-1663.

［2］曾 薇，李 磊，杨莹莹，等.A2O工艺处理生活污水短程硝化反硝化的研究 ［J］. 中国环境科学， 2010，30（5）：625-632.

［3］Wu C， Peng Y， Wan C， et al. Performance and microbial population variation in a plug-flow A2O process treating domestic wastewater with low C/N ratio ［J］. J. Chem. Technol. Biotechnol.， 2011，86（3）：461-467.

［4］Tchobanoglous G， Burton F L， Stensel H D， Wastewater Engineering： Treatment and Reuse ［M］. 4thed. New York：Metcalf & Eddy Incorporation， 2013.

［5］Fang F， Ni B， Li W， et al. A simulation-based integrated approach to optimize the biological nutrient removal process in a full-scale wastewater treatment plant ［J］. Chem. Eng. J.， 2011，174（2）：635-643.

［6］Kennedy K J， McHarg A M. Optimization of municipal wastewater biological nutrient removal using ASM2d ［J］. J. Environ. Eng. Sci.， 2007，6（1）：31-43.

［7］Ni B J， Yu H Q. Model-based analysis on growth of activated sludge in a sequencing batch reactor ［J］. Appl. Microbiol. Biotechnol.， 2007，77（3）：723-731.

［8］宋姬晨，王淑莹，杨 雄，等.亚硝酸盐对A2O系统脱氮除磷的影响 ［J］. 中国环境科学， 2014，34（9）：2231-2238.

［9］Olsson G， Newell R B， Wastewater Treatment Systems. Modelling，Diagnosis and Control. 1999， London： IWA Publishing.

［10］Vanrolleghem P A， Sin G， Gernaey K V. Transient response of aerobic and anoxic activated sludge activities to sudden substrate concentration changes ［J］. Biotechnol. Bioeng.， 2004，86（3）：277-290.

［11］周 振，吴志超，王志伟，等.多模式厌氧/缺氧/好氧污水处理工艺的稳态与动态模拟 ［J］. 环境科学， 2013，34（4）：1442-1447.

［12］周 振，胡大龙，吴志超，等.基于数学模型的多模式厌氧/缺氧/好氧系统运行优化研究 ［J］. 中国环境科学， 2014，34（6）：1734-1739.

［13］周 振，吴志超，顾国维，等.沉淀池污泥层高度的模拟与控制［J］. 中国环境科学， 2008，28（3）：274-278.

［14］Zhou Z， Wu Z， Wang Z， et al. Simulation and performance evaluation of the anoxic/anaerobic/aerobic process for biological nutrient removal ［J］. Korean J. Chem. Eng.， 2011，28（5）：1233-1240.

［15］金以慧，方崇智.过程控制 ［M］. 北京：清华大学出版社， 1993.

［16］Cosenza A， Mannina G， Vanrolleghem P A， et al. Variance-based sensitivity analysis for wastewater treatment plant modelling ［J］. Sci. Total Environ.， 2014，470：1068-1077.

［17］Lenhart T， Eckhardt K， Fohrer N， et al. Comparison of two different approaches of sensitivity analysis ［J］. Physics and Chemistry of the Earth， Parts A/B/C， 2002，27（9）：645-654.

［18］Gernaey K V， Jørgensen S B. Benchmarking combined biological phosphorus and nitrogen removal wastewater treatment processes［J］. Control Eng. Practice， 2004，12（3）：357-373.

［19］Lee J-K， Choi C-K， Lee K-H， et al. Mass balance of nitrogen，and estimates of COD， nitrogen and phosphorus used in microbial synthesis as a function of sludge retention time in a sequencing batch reactor system ［J］. Bioresour. Technol.， 2008，99（16）：7788-7796.

［20］Zhou Z， Xing C， Wu Z， et al. Optimization of a full-scale Unitank wastewater treatment plant for biological phosphorus removal ［J］. Environ. Technol.， 2014，35（6）：766-772.

［21］胡 康，万金泉，马邕文，等.基于模糊神经网络的A2/O工艺出水氨氮在线预测模型 ［J］. 中国环境科学， 2012，32（2）：260-267.

［22］王洪臣，杨向平，涂兆林.城市污水处理厂运行控制与维护管理［M］. 北京：科学出版社， 1997.

［23］Guerrero J， Tayà C， Guisasola A， et al. Understanding the detrimental effect of nitrate presence on EBPR systems： effect of the plant configuration ［J］. J. Chem. Technol. Biotechnol.， 2012，87（10）：1508-1511.

［24］Zhao C， Peng Y， Wang S， et al. Effects of influent C/N ratio， C/P ratio and volumetric exchange ratio on biological phosphorus removal in UniFed SBR process ［J］. J. Chem. Technol. Biotechnol.， 2008，83（12）：1587-1595.

［25］Wang Y， Geng J， Ren Z， et al. Effect of COD/N and COD/P ratios on the PHA transformation and dynamics of microbial community structure in a denitrifying phosphorus removal process ［J］. J. Chem. Technol. Biotechnol.， 2013，88（7）：1228-1236.

Model-based analysis for step response characteristics of the anaerobic/anoxic/aerobic process.

ZHOU Zhen1*，QIAO Wei-min1， JIANG Lu-man1， WU Zhi-chao2， WANG Zhi-wei2， DU Xing-zhi3， JIANG Ling-yan3（1.College of Environmental and Chemical Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；2.State Key Laboratory of Pollution Control and Resource Reuse， College of Environmental Science and Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Shanghai Chentou Wastewater Treatment Limited Company， Shanghai 201203，China）.

China Environmental Science， 2015，35（2）：442～447

An anaerobic/anoxic/aerobic （AAO） process model was developed and applied to obtain step response signals of process variables including influent flow rate （Qf）， step feed ratio （SF）， dissolved oxygen （DO） in the aerobic zone，waste activated sludge （WAS）， returned activated sludge （RAS） and mixed liquor recirculation （MLR）. Through sensitivity analysis and response time tests， the effects of these variables on process performance， as well as the dynamic characteristics of these variables were studied. Pollutants concentrations in the effluent were highly sensitive to Qf， WAS，RAS and MLR. WAS demonstrated slow response speed and therefore was suitable for long-term adjustment of the process. DO in the aerobic zone was suitable for short-term adjustment of ammonia nitrogen concentration in the effluent. Total nitrogen concentration in the effluent was sensitive and fast responding to both RAS and MLR. Total phosphorus in the effluent was sensitive to RAS but insensitive to MLR. The functional biomass of the AAO system were greatly affected by Qf. The most effective variables for heterotrophic and autotrophic biomass concentrations were WAS and RAS. The order of sensitivity of phosphorus accumulating organisms to variables was WAS ＞ MLR ＞ RAS ＞ DO.

wastewater treatment；anaerobic/anoxic/aerobic process；mathematical model；sensitivity analysis

X11

A

1000-6923（2015）02-0442-06

周 振（1981-），男，山东临沂人，副教授，博士，主要从事水污染控制方面的研究.发表论文70余篇.

2014-05-27

国家“863”项目（2012AA063403）.

* 责任作者， 副教授， zhouzhen@shiep.edu.cn.