桨后贝克舵的水动力性能研究

高德辈，依朋君，李 杰，李 丽

(1. 大连中远船务工程有限公司技术中心，辽宁大连 116113；2. 中远船务工程集团有限公司技术中心，辽宁大连 116600)

桨后贝克舵的水动力性能研究

高德辈1，依朋君2，李 杰2，李 丽1

(1. 大连中远船务工程有限公司技术中心，辽宁大连 116113；2. 中远船务工程集团有限公司技术中心，辽宁大连 116600)

本文基于面元法理论对桨后贝克舵的水动力性能进行了研究。首先结合空泡水筒试验的试验结果检验了面元法程序的计算精度及可靠性，并将面元法计算所得水动力系数绘制成敞水性能曲线，对两种桨舵系统的水动力性能进行比较分析得出贝克舵的节能效果。然后改变桨与贝克舵之间的距离考察其对节能效果的影响，并与实验结果对了对比，结果显示，桨舵间距越大，桨舵系统的效率也就越高。

贝克舵；桨舵间距；面元法；水动力性能

0 引言

世界能源日益紧张，国际原油价格不断上升，导致航运业市场竞争激烈，船舶营运成本高居不下。同时，由于燃烧了大量的化石燃料，全球空气污染日益严重，如何进一步减少船舶能耗，有效提高能源利用效率有着十分重要的意义。贝克舵是一种新型节能附体，可通过贝克舵叶剖面来适应螺旋桨尾流，以进一步提高推进效率。

如今，面元法在桨舵性能预报中的应用已比较成熟。在螺旋桨设计中，有学者[1]以基于速度势的面元法研究了给定压力分布下翼型剖面设计及同时给定升力系数、压力分布形式的翼型剖面设计。其他学者[2]也采用相似的方法对非均匀流中螺旋桨的设计问题进行了研究。还有学者[3]也应用面元法进行了桨舵的设计工作。

本文通过面元法对桨后普通舵和贝克舵进行性能预报，通过比较两者的水动力性能考察贝克舵的节能效果。在此基础上，又对贝克舵与螺旋桨的间距进行改变，观察桨舵间距对整个桨舵系统的效率影响。

1 基于面元法的桨-舵系统数值计算

相关文献[4-7]和以上的桨舵系统性能计算结果表明：采用基于速度势的面元法分别预报桨和舵性能，桨舵之间的相互影响通过两者之间的诱导速度迭代来考虑的方式可以有效的预报桨舵系统性能。考虑舵对桨的诱导速度Vpr和桨对舵的诱导速度Vrp，桨和舵上的速度势基本方程分别表示为：

式(1)中，P在桨表面上。

式(2)中，P在舵表面上。

结合桨和舵上的压力库塔条件（尾缘上下表面压力差）为0，可求解以上两式，即：

以上式中：Np为一个桨叶和其对应桨毂部分的面元数，NWp为一个桨叶的尾涡面面元数。Nr、NWr分别为舵表面及其尾涡面面元数。ϕ为速度势，Δϕ为速度势跳跃，其值为在尾缘处上下表面的速度势之差。V0为远方均匀来流速度。n为螺旋桨每秒的转数，rj为第j个面元对应的半径。nj表示第j个面元处的外法线单位向量。δij为Kronecker函数。C、B、W为速度势影响系数，可由蒙瑞诺发展的解析公式求解。上标k（k=0，1，…）表示第k次迭代，、分别表示第k次迭代时舵对桨的诱导速度和桨对舵表面的诱导速度，其中=0，即为螺旋桨敞水状态，为敞水螺旋桨在舵面上产生的诱导速度。由格林第三公式两边求梯度，、为：

式中：∇C、∇W、∇B为速度影响系数，也可由蒙瑞诺发展的解析公式求解。Vpr，Vrp采用周向平均值。分别结合桨和舵上的压力库塔条件可求解方程，然后将速度势转化为速度，在结合伯努利方程即可算得桨上的力。

在计算桨-舵干扰时，其计算步骤为：1）计算敞水螺旋桨性能及其对舵的诱导速度；2）计算处于桨后舵流场中的舵的水动力性能及舵对桨的诱导速度；3）将舵的诱导速度计入桨中，重新计算桨的性能、诱导速度；4）计算在新的流场下的舵的性能、诱导速度。重复步骤3）和4），直至桨-舵系统的推力系数与转矩系数收敛。

3 计算模型介绍

3.1 螺旋桨模型

本文的螺旋桨模型为某3500TEU集装箱螺旋桨空泡试验的试验模，缩尺比31:1，见图1。

图1 桨模照片

3.2 舵模型

本文计算采用的常规舵和贝克舵模型如图2所示，具体参数如表1所示。

表1 舵模主要参数

图2 舵模照片

3.3 基于面元法的计算模型

1）螺旋桨计算模型见图3，其中尾涡采用线性尾涡模型。

2）面元法建立模型舵，分别为常规舵、贝克舵。两种舵的面元法模型如图4。两种舵计算的尾涡模型均采用线性尾涡模型，如图5所示。

图4 舵网格划分

图5 桨/舵系统面元法计算模型

4 普通舵与贝克舵水动力性能对比

数值计算过程中，螺旋桨的进速系数J范围为0.45到1.10，为和试验结果对比，进速系数的增长幅度为0.05，进速VA=4m/s为定值，通过改变螺旋桨转速来实现进速系数J的变化。

根据以下公式处理数值计算结果：

其中：J：进速系数；

ρ：淡水密度（kg/m3）；

V：来流水速（m/s）；

n：螺旋桨转速（s-1）；

Dm：螺旋桨直径（m）；

T：螺旋桨推力（N）；

Q：螺旋桨扭矩（N·m）；

η：敞水效率（%）；

KT：螺旋桨推力系数；

KQ：螺旋桨扭矩系数；

KR：螺旋桨阻力系数。

根据无量纲化结果，绘制成以进速系数J为横坐标，KT、KQ、KR为纵坐标，绘制螺旋桨水动力曲线图和舵阻力特性曲线图。

1）常规舵

桨舵之间的距离140mm。面元法计算的推力的合力系数（桨上推力KT系数和舵上推力系数KR的和）Ka、螺旋桨扭矩KQ、螺旋桨效率η分别与空泡水筒试验对比结果见图6。

图6 常规舵性征曲线计算值与试验值对比

2）贝克舵

贝克舵面元法计算数值与空泡水筒试验结果比较见图7。

从计算结果可以看出，计算值与试验值吻合良好，在设计进速系数J=0.8附近，误差小于4%。在高进速系数时，由于推力和扭矩值非常小，所以计算结果与试验值误差较大，在J=1.05处，推力几乎为0，所以此时计算的误差最大。

图7 贝克舵（140mm）性征曲线计算值与试验值对比

对比两种舵的效率，贝克舵的效率要高于普通舵的敞水效率。在设计进速系数J=0.8时，贝克舵的效率增加了1.9%左右。

5 不同桨舵间距下贝克舵的水动力性能对比

舵轴与桨毂小端面距离由140mm变为125mm和155mm，安装好贝克舵和桨模，对比三者的水动力性能。三者的效率曲线和舵上受力曲线如图10、图11所示。

图10 不同桨舵间距下贝克舵效率曲线

图11 不同桨舵间距下贝克舵上受力KR曲线

以上计算结果与试验值吻合较好，在设计进速系数附近以及船舶螺旋桨工作的进速系数内，计算的桨-舵系统总的推力系数、转矩系数、效率误差小于5%。而面元法计算的舵上力的误差较大，这主要是由于面元法是势流的方法，同时在桨/舵系统计算中采用的是线性且直接穿过舵面的尾涡模型。但是计算的同一桨舵间距下，常规舵、贝克舵的阻力系数与试验规律一致，计算的舵上的阻力系数随桨舵间距的变化规律也与试验值一致。

对比三种桨舵间距下的水动力性能，其中舵上受力变化比较明显，随着距离的增加，舵上受到的阻力也逐渐减小。由于螺旋桨的推力和扭矩变化均在0.3%以内，因此桨舵的效率也随着舵上受力进行变化，因此，桨舵间距越大，桨舵系统的效率也就越高。

6 结论

本文采用面元法研究了贝克舵的节能效果，并与试验结果对了对比分析，得到以下结论：

1）面元法计算值与试验值吻合良好，在设计进速系数J=0.8附近，误差小于4%；

2）贝克舵的效率要高于普通舵的敞水效率。在设计进速系数J=0.8时，贝克舵的效率增加了1.9%左右；

3）随着桨舵距离的增加，螺旋桨尾流发展逐渐充分，舵上受到的阻力逐渐减小，桨舵系统的效率也就越高；

4）桨后安装贝克舵可以提高桨舵系统的效率，根据螺旋桨尾流方向可以优化贝克舵参数，从而进一步提高将多系统的效率。

[1] Su.Y.M, Ikehata.M and Kai.H. A numerical method for designing three-dimensional wing based on surface panel method[J]. Journal of the society of naval architects of Japan. 1997, Vol.182:39-46.

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[3] 李俊华,唐登海,董世汤.指定压力分布的螺旋桨设计[J].船舶力学.2010,14(1):10-19.

[4] 王国强,董世汤.船舶螺旋桨理论与应用[M].第二版.哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2005:192-193p 170-206.

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[6] Hess.J.T. and Smith.A.M. Calculation of nonlifting potential flow about arbitrary three dimensional bodies[J]. Journal of Ship Research. 1964, 8(2):22-24.

[7] Morino.L. Subsonic potential aerodynamics for complex configurations: A general theory [J]. AIAA Journal. 1974, 12(2):191-197.

Research on Hydrodynamic Performance of Becker Rudder after Propeller

Gao De-bei1, Yi Peng-jun2, Li Jie2
(1. COSCO (Dalian) Shipyard Co., Ltd., Liaoning Dalian 116113, China; 2. COSCO SHIPYARD Co., Ltd., Liaoning Dalian 116600, China)

Based on the theory of the surface panel method, the paper studies the hydrodynamic performance of the becker rudder after propeller. First, combining the experimental result of the cavitation tunnel test, the calculation accuracy and reliability of the surface panel method process are inspected. The hydrodynamic coefficients obtained by the calculation of the surface panel method are plotted into the open water performance curves. By comparing the hydrodynamic performance of the two propeller-rudder systems, the energy-saving effect of the becker rudder is obtained. By changing the distance between propeller and rudder, the influence of the distance change on the energy-saving effect is observed. It is also compared with the experimental result. The comparing result shows that the larger distance between propeller and rudder, the higher the efficiency of the propeller-rudder system.

becker rudder; distance between propeller and rudder; surface panel method; hydrodynamic performance

U664.4+1

A

10.14141/j.31-1981.2015.03.003

高德辈（1977-），男，工程师，研究方向：船舶与海洋工程。