三相光伏并网发电系统THD及DCI优化方法研究

张国月 秦梦珠 齐冬莲 吴 越 张建良

（浙江大学电气工程学院 杭州 310027）

0 引言

新能源对于缓解当今世界能源短缺问题起到了关键的作用。太阳能光伏并网发电因具有清洁、高效等优点，近年来得到了快速发展[1]。然而，光伏并网发电系统的大规模应用，也造成了很多严重的问题。

首先，光伏并网发电系统中大量使用的电力电子装置增大了入网电流总谐波畸变（Total Harmonic Distortion，THD）[2]，严重降低了电能质量。其次，为避免工频隔离变压器对系统的体积、成本和能量转换效率的不利影响，无变压器非隔离型光伏并网发电系统得到了较快发展。然而，变压器的移除却又造成了诸如直流电流注入（Direct Current Injection，DCI）等问题。DCI不仅会导致地下设备腐蚀及变压器饱和，而且对电气设备的正常运行造成不良影响[3]。因此，减小入网电流THD和DCI，已成为光伏发电系统安全高效并网必须解决的关键问题。

为减小入网电流 THD，在优化逆变器拓扑结构、改善硬件性能的同时，也需要对其控制算法进行改进。目前，应用较为广泛的并网逆变器控制方法包括旋转坐标系下的PI控制方法及其改进策略[4-6]和静止坐标系下的比例−谐振控制方法[7-9]等。但是这些控制方法均不能兼顾系统的稳定性与动态性能，且波形优化效果有限。

现有的DCI抑制策略主要包括：交流耦合电容隔直法[10]、基于饱和电抗器的偏置电流补偿法[11]、虚拟电容法[12]和低成本铝制电解电容隔直法[13]等。然而，成本、损耗、使用寿命和稳定性等问题，使得上述方法难以在工程实际中应用。

本文在上述研究的基础上，分别提出 THD及DCI的优化策略，同时在讨论了二者关系的前提下，提出了综合优化方法。提出静止坐标系下基于多个VPI控制器并联的MVPI电流内环控制策略，在保证系统稳定性的同时，实现5、7、11、13次谐波的补偿；提出基于低通模拟滤波电路和预测算法的DCI抑制技术，通过增加直流偏置电流控制环，实现DCI的抑制；探讨二者关系，提出THD及DCI的综合优化方法。设计一台额定容量为10kW的光伏并网逆变器实验样机，实验结果证明了算法的有效性。

1 VPI及MVPI

1.1 VPI

三相三线制光伏并网逆变系统输出电流中主要含有阶次为k=6n±1（n为整数，且n≥1）的正序（k=6n+1）和负序（k=6n−1）谐波电流，可通过添加谐波补偿器的方法加以抑制。假设在谐波旋转坐标系下，k次谐波以±kω1（正序分量以kω1作顺时针旋转，负序分量以−kω1作顺时针旋转，基波角频率为ω1=314rad/s）旋转，被控对象在k次谐波旋转坐标系下的数学模型为（同步旋转坐标系下的数学模型变换中包含k次谐波时的数学模型）

由式（1）可见，该系统存在复数极点R/L+jkω1，单纯的含有实数零点的k次PI控制器无法实现复数极点的对消，因此，需要改进型k次 PI控制器[14]为

式（2）分别为谐波旋转坐标系下的k次谐波正、负序分量控制器。通过旋转变换，将改进型PI控制器变换到基波旋转坐标系下（正序分量以+kω1作顺时针旋转，因此要用s−jkω1替代式（2）中的s；负序分量以−kω1作顺时针旋转，因此要用s+jkω1替代式（2）中中的s），即

为在基波旋转坐标系下同时实现谐波的正、负序分量的抑制，将GkVPR+、GkVPR−叠加，可得

式（5）即为矢量比例积分控制器频域表达式[15]。由该式可见，其表达形式与谐振控制器表达式类似，即

对式（5）进行等价变换，可得

对上式进行Laplace反变换，可得

式中，φ=arctan(Kkpkω1/Kki)。可见，同谐振控制器类似，矢量比例积分控制器也是一种基于内模原理的控制器：通过将交流信号的动态模型cos(kω1t+φ)植入控制环，即可实现交流信号的跟踪或抑制。比例环节2Kkp的加入，有利于系统动态性能的改善。

图1所示为VPI控制器和谐振控制器的伯德图，通过对比发现，在基波频率处，谐振控制器存在180°的相位滞后，容易使系统失稳；VPI的相角最终稳定在0°相角处，表明其对低于谐振频率的其他频段输入信号具有零相位滞后特性，不会对稳定性产生影响。

图1 谐振控制器与矢量比例积分控制器的伯德图Fig.1 Bode diagram of resonant controller and vector proportional integral controller

1.2 VPI参数设计

加入VPI后，电流内环闭环传递函数为

本文根据闭环系统根轨迹及开环系统伯德图对VPI参数选取进行分析。

1.2.1Kp设计方法

稳态误差是在交流信号跟踪或抑制时必须考虑的问题，因此积分系数Ki一般取值较大。在进行Kp设计时，取Ki=500。Kp变化时，闭环系统根轨迹、VPI伯德图和电流稳态误差分别如图2～图4所示。

图2 Kp变化时闭环系统根轨迹Fig.2 Root locus of closed-loop system asKpchanges

图3 Kp变化时的VPI伯德图Fig.3 Bode diagram of VPI asKpchanges

图4 Kp变化时的电流稳态误差Fig.4 Static state error of current asKpchanges

图2中，随着Kp的增大，闭环系统主导极点逐渐向虚轴靠近，当Kp≥1时，幅频特性在大于特定谐振频率时也将出现正向增益，会给其他频率处的幅频特性带来影响，甚至会放大电流谐波，而当Kp=10时，闭环系统根轨迹已非常接近s域的右半平面，系统稳定性降低；图3中，随着Kp的增大，VPI的选择性逐渐增强，即对基波或特定次谐波的跟踪或抑制能力逐渐增强；图4中，系统稳态误差随着Kp的增大而减小。

综上，在进行Kp参数设计时，需综合考虑其对系统稳定性、稳态误差及动态响应能力的影响。在本文给定的系统参数范围内，Kp取值范围为Kkp≤1，k≥1。由以上分析也可以证明前文所得出的结论，即VPI中的Kp与PI控制器中的比例环节作用相同。

1.2.2Ki设计方法

同谐振控制中的积分增益类似，Ki的作用也是减小稳态误差，提高系统跟踪精度。

图5中，Ki的变化对系统稳定性并无太大影响；图6中，随着Ki的增大，VPI的选择性逐渐减弱，且在谐振频率处，相位滞后随之增大，而其恢复为0°相位的时间较长，因此，需要适当减小Ki的取值；图 7中，稳态误差随着Ki的增大而减小，表明Ki对稳态性能具有改善作用。由以上分析可见，Ki的设计不宜过大，以避免其对VPI谐波补偿性能的影响，本文取Ki=500。

图5 Ki变化时的闭环系统根轨迹Fig.5 Root locus of closed-loop system asKichanges

图6 Ki变化时的VPI伯德图Fig.6 Bode diagram of VPI asKichange

图7 Ki变化时的电流稳态误差Fig.7 Static state error of current asKichanges

1.3 MVPI

本文为消除旋转坐标系下的控制路径耦合，实现基波的有效跟踪和谐波的完全补偿，同时保证系统的稳定性和快速性，提出基波及5、7、11、13次谐波 VPI控制器并联，构成 αβ两相静止坐标系下的多矢量比例积分控制器MVPI，如图8所示。

2 DCI抑制策略

在电流检测环节中，mA级的DCI很难被测量装置准确地检测，进而难以对其实现有效的抑制；测量装置的加入，还有可能进一步加大直流分量的注入。本文设计一种非传感器型直流检测器件，并对检测到的直流分量进行预测及控制。

图8 静止坐标系下的逆变器控制框图Fig.8 System control block diagram of inverter in stationary frame

2.1 直流偏置电流检测及处理

直流偏置电流的控制，可通过添加DCI控制环实现。然而，控制环的加入必须以DCI的准确检测为前提；电流传感器的加入，又会在一定程度上加大DCI。本文设计一种高准确度、低成本的直流电流检测装置。

2.1.1直流偏置电流检测装置

本文所设计的DCI硬件电路主要分为采样单元、直流分量提取单元和控制电路单元，如图9所示。采样单元将电流信号转换成电压信号。直流分量提取及处理单元中低通滤波电路实现正弦信号衰减，从而提取出微弱的直流信号，利用运放将小信号放大。

图9 DCI采样及滤波电路Fig.9 Sample and filter circuit of DCI

2.1.2直流偏置电流预测算法

硬件电路采样的延时及直流偏置电流在 DSP内部的处理和计算造成的延时会使直流偏置电流的检测产生误差。本文通过对采样值进行预测 1/2采样周期的方法来减小该误差[16]，即

式中，f(tk)为预测值；wi（i=1,2,3,4）为采样值。利用上式对直流电流分量检测电路所得到的检测值进行预测处理，可以提高检测准确度，减小器件延时带来的测量误差。

2.2 直流偏置电流控制方法

利用预测算法得到DCI的校正值后，在电流控制内环增加直流偏置电流控制环，以抑制DCI。此时逆变器控制原理如图10所示。

图10 含直流偏置电流控制环的控制系统Fig.10 Control system with direct offset current control loop

3 THD与DCI综合优化方法

3.1 THD与DCI

作为并网逆变器两个最重要的性能指标，THD和DCI之间的相互关系影响到并网电能的质量，因此有必要对二者的关系进行分析。

首先探讨一下THD对DCI的影响。假设并网电流中的直流分量包含因偏移误差而产生的直流分量IDCOff和因电流谐波畸变而产生的直流分量IDCHar，即

当输出电流中不含有IDCOff(t)而含有基波及谐波分量时，其表达式为[17]

式中，k为谐波阶次；φk为k次谐波相移。对该式进行时间间隔为周期T的积分运算，可得

由上式可知，当T=1/f1时，IDCHar(t)=0，此时输出电流不会因为谐波的问题而产生DCI。然而，实际应用中，输出基波电流频率f1的检测需要依靠锁相环实现[18]，如图11所示。

图11 锁相环原理Fig.11 The schematic diagram of the phase-locked loop

当入网电流存在较大波形畸变，且并网点阻抗较大时，会引起电网电压波形畸变，使得eq中含有较大的谐波成分，进而导致频率（或相位）的检测出现较大偏差，假设该偏差为Δf，即此时基波频率检测值为f1′=f1+Δf，代入式（11），可得

由式（13）可知，当Δf<

下面分析因偏移误差而产生的直流分量IDCOff(t)对输出电流THD的影响。电流谐波总畸变率为

式中，Ik（k=1,2,3,…）为入网电流有效值。当入网电流中含有IDCOff(t)时，会造成各次谐波均产生一定程度的幅值偏移，假设该偏移量为ΔIkDCOff(t)，有

由上式可得

由上式可知，当入网电流中含有因偏移误差而产生的直流分量时，其THD值会受到影响而变大。

综上，THD与DCI之间存在着紧密的联系，一方性能的改善必然会提高另一方的性能，反之亦然。

3.2 综合优化方法

由上节分析可知，将THD、DCI优化控制方法同时加入系统中时，不仅可以实现各自性能的优化，而且还会产生相互影响，使得二者性能得到进一步改善。据此得到THD、DCI综合优化控制框图，如图12所示。

图12 含直流偏置电流控制环的控制系统Fig.12 Control system with direct offset current control loop

由于 MVPI实现对 50Hz基波分量的跟踪及更高频次谐波分量的抑制，而DCI抑制策略实现对直流分量（＜3Hz）的抑制，频带宽度相差较大，因此二者在控制上并无直接关联和影响。

4 实验验证

本文设计了额定功率为10kW的三相光伏并网发电系统的开关电源，利用可编程序DC Source模拟光伏阵列，将逆变器输出端直接并入电网。利用精确功率分析仪测量输出电流中的THD及DCI。通过示波器检测输出电流、电压波形并进行FFT分析。算法1：dq坐标系下PI控制策略；算法2：αβ坐标系下 THD优化控制策略；算法3：αβ坐标系下 DCI优化控制策略；算法4：αβ坐标系下综合优化控制策略。光伏并网发电系统输出电流波形如图13所示。四种算法优化性能比较结果列于下表。

图13 电流稳态波形及FFT分析Fig.13 Steady waveform and FFT analysis of output current

表 四种算法优化性能比较Tab.Performance comparison between four algorithms

图14所示为利用差动探头检测到的输出电流直流分量对应的用于DSP中A-D转换的直流偏置电压。

由图13、图14及下表可以看出，本文提出的算法4不仅可以有效改善系统电流波形质量，减小THD至最小，而且还可以很好地抑制输出电流中的DCI，进一步提高光伏发电系统的电能质量。实验充分证明了提出的方法可以实现THD及DCI的综合优化。

图14 三相输出直流偏置电压Fig.14 Three-phase DC offset voltage

5 结论

本文主要进行了以下工作：

（1）详细推导了VPI的频域表达式，并结合实际对象对其参数选取进行了分析，在此基础上提出静止坐标下的MVPI控制器，消除了传统三相并网逆变器控制路径上的耦合，提高了电能质量。

（2）设计了 DCI提取电路及其预测算法，并在电流内环增加了DCI控制环，减小了入网电流的直流含量。

（3）对 THD和 DCI的关系进行了详细分析，得到了二者是正相关的关系。

（4）针对所提出的方法进行了实验验证，证明了所提方法（算法4）的有效性及优越性。

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