微型固体脉冲推力器工作过程参数影响分析

李记威，李世鹏，商慧增，职世君

(1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009;2.北京理工大学 宇航学院，北京 100081)

0 引 言

固体短脉冲推力器具有结构简单、质量轻、机动性好、响应快、成本低的特点，可以很好实现飞行器的姿态控制和变轨控制。但是测量推力器的工作过程数据存在一定的困难，测量参数较少，而内弹道模拟能够直观地反映推力器内弹道性能参数，对推力器的设计和试验都有重要意义。

文献［1－5］利用CFD 软件的动网格技术分别模拟了固体火箭发动机的整个内弹道过程，并与试验结果进行了对比分析。动网格技术的主要突破是更加直观地预示推进剂燃面移动过程，动态地更新燃面，使得仿真过程更加接近发动机工作过程。文献［1］和文献［5］分别建立了三维点火模型，对点火过程不同参数进行了模拟分析。文献［1］指出随着点火药量的增加，推进剂表面温度的上升速率也随之增大，大的点火药量对应着短的点火延迟时间，但当点火药量增加到某一量级后，再增加点火药量将不能明显缩短点火延迟时间。微型脉冲推力器初始压力对点火药量非常敏感，点火药量的微小改变会造成初始压力的明显变化。

本文以单台发动机为研究对象，建立了脉冲推力器内弹道全过程数值仿真模型，对点火药量和喷管打开控制压力对内弹道的参数影响做了计算分析，并对壳体耦合传热与推力器性能的关系做了分析。

1 结构模型与网格划分

本文计算所用的结构简图如图1 所示，从左到右依次是点火器、燃烧室壳体和喷管组件，装药形式采用自由装填管形药。

图1 推力器内流场及壳体计算简化结构图

计算中，主装药两端的平面为滑移界面，主装药的内外燃面可以沿图1 中两个滑移界面做径向移动。

推力器内弹道模型的网格分布如图2 所示，划分的网格总的单元数为49 880个，节点数为51 449，由于整个发动机装药为管形药，内流场形状比较复杂，因此在流场压力梯度变化剧烈的地方，适当加密网格。

图2 推力器网格划分

2 数值模型、计算条件与流程

2.1 湍流模型

固体火箭发动机工作过程中的燃气流动大都呈湍流。描述湍流的模型有零方程模型、一方程模型及k－ε 双方程模型，固体火箭发动机内流场广泛应用k－ε 双方程模型，并得到了较好的仿真效果［6］，本文选择k－ε 双方程模型对推力器内流场湍流进行了模拟。

2.2 假设条件

本文建立的模型基于以下假设:

(1)整个装药的内外燃面在指定的时刻同时点燃;

(2)装药成分均匀，燃烧表面各点的条件相同;

(3)内外燃面符合平行层燃烧规律;

(4)燃面燃区是一个很薄的层;

(5)装药燃烧生成的工质为单一定温的理想气体。

部分参数由推进剂研制单位提供，部分参数根据平衡流热力计算得到，如表1 所示，燃速系数a 和燃速压强指数n 根据推进剂实验数据燃速辨识得到。点火器工作时间以及装药开始燃烧时刻参考文献［5］和文献［7］。

表1 计算中使用的主要特性参数

2.3 边界条件

本文把点火药开始喷射高温燃气，即点火药的引燃，作为开始时刻，点火器入口采用质量入口边界条件，模拟点火器高温燃气喷射过程，采用Fluent 软件的UDF 功能，通过C 语言编程，实现了点火器质量流率随时间按照指定曲线变化。

装药内外燃面也采用质量入口，装药燃面的移动速度为

质量流率为

式中:ρ，a，n 都为已知常数，其中a 和n 为试验测得，见表1;p 为燃面附近的压力，该压力为仿真计算过程中该时间步的实时采集压力。点火器工作停止时刻为1 ms，点火药量分10 mg，20 mg，30 mg 三种情况计算，这里分别称为算例A、算例B、算例C。推力器壳体内壁设为耦合边界条件，壳体外壁为绝热边界条件。

2.4 计算流程

模型假设在0.1 ms［5，7］时刻主装药内外燃面同时点燃，管形药柱燃面按照平行层方式推移燃烧。模型假设当装药厚度小于0.05 mm 时，装药燃烧完毕，推力器进入拖尾段，直至推力器内部压强与外界环境压强基本相同时，内弹道仿真结束，其计算过程如图3 所示。

图3 计算流程

3 计算结果与分析

3.1 点火药量对内弹道结果的影响

点火药量对推力器内弹道曲线有较大影响。本文分别对三种点火药量下推力器内弹道过程进行了模拟，算例A，B 和C 的点火器质量流率如图4 所示进行设定。

图4 三种点火药量的质量流率与时间的函数关系

三种不同点火药量的内弹道模拟结果如图5所示，在点火期间，点火药量会对推力器初始压强有很大影响。比如在0.9 ms，算例A 的燃烧室压强为37.11 MPa，算例C 的燃烧室压强为56. 65 MPa，二者相差近20 MPa。算例A 的燃烧室充填期tig3A=0.8 ms，而算例C 的燃烧室充填期仅为tig3C=0.35 ms，适当加大点火药量可以较大地缩短燃烧室充填期。

图5 燃烧室压力

从图5 可以看出，装药的燃烧时间在6 ms 左右，点火药量越大，装药燃烧时间越短，但是相对于整个燃速时间来说，点火药量对装药燃烧时间的影响很小。

3.2 壳体导热性对推力器性能的影响

与常规固体火箭发动机相比，微型推力器的传热有所不同。随着发动机面容比的增加，发动机壳体的热损失将有所上升［8］，因此有必要对推力器壳体传热进行建模分析，以得到壳体传热对推力器性能的影响。

高温燃气与推力器壳体热量交换通过热对流和热传导两种方式进行，本文采用耦合传热算法，模拟了推力器工作过程一维非稳态传热。

推力器壳体内壁与内流场耦合传热计算得到在不同时刻的温度分布云图如图6 ～7 所示。图6中，燃烧室壳体在5.05 ms 的平均温度已经达到330 ℃，内壁温度为450 ℃，而铝合金温度上升到150 ～200 ℃时，强度将明显下降，此时推力器有壳体失效的可能。图7 中，燃烧室壳体在12.05 ms的平均温度已达到了430 ℃，因此有必要对推力器壳体内壁采取隔热措施，以减少对舱体热影响。

图6 推力器5.05 ms 时刻温度云图

图7 推力器12.05 ms 时刻温度云图

为了研究耦合传热所带来的推力和冲量损失，将算例B 壳体内壁边界绝热进行了计算，这里称为算例b。算例B 与算例b 内弹道参数对比如图8所示，各算例的总冲、比冲和最大推力如表1 所示。耦合传热将使推力器工作段平均推力下降5%左右，冲量损失2.5%左右。

图8 算例B 与算例b 内弹道参数对比

表2 三种算例的总冲、比冲和最大推力

3.3 试验结果与仿真结果对比分析

图9 固体脉冲推力器仿真结果与试验数据

试车推力与三种算例的推力对比情况如图9所示。试车结构参数与仿真结构参数相同，由图9可知，推力基本吻合，但是试验样机的燃烧时间要比仿真的装药燃烧时间短1 ms 左右，产生这种情况的原因可能是实际燃烧规律与模型中假设的燃烧有差异。模型中假设推力器内外燃面同时平行推移，而在实际点火过程中，装药温度分布有较大差异，这可能是仿真结果和试验结果产生偏差的一个原因。

4 结 论

本文主要对脉冲推力器内弹道全过程进行了仿真。仿真过程利用移动网格模型，模拟装药燃面推移过程，得到了整个内弹道过程重要性能参数。点火药量对推力器初始压力具有较大影响，点火药量过大会造成燃烧室产生很高的压强增量，这会对装药结构完整性和推力器壳体强度造成不利影响。脉冲推力器的工作过程具有瞬态性强和高耦合性的特点，本文将推力器壳体绝热和导热两种计算结果进行了对比分析，指出耦合传热将使推力器工作段平均推力损失5%，冲量损失2.5%左右。最后，将仿真结果和试验测试结果进行了对比分析。

［1］侯妮娜，陈秀文，周海清，等. 微型固体火箭发动机内弹道的数值模拟［J］. 弹箭与制导学报，2006，26(1):236－241.

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