基于目标规划和K-均值聚类的居民人均蔬菜消费分析

朱艳娜吴传真何 刚乔国通

（1 安徽理工大学经济与管理学院，安徽 淮南 232001）

（2 安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001）

基于目标规划和K-均值聚类的居民人均蔬菜消费分析

朱艳娜1吴传真1何 刚1乔国通2

（1 安徽理工大学经济与管理学院，安徽 淮南 232001）

（2 安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001）

健康是人的第一追求，合理的营养摄入是健康的根本保障，蔬菜在日常饮食和营养健康方面占有重要地位。通过分析不同品种蔬菜的营养组成部分，以蔬菜营养组成成分为依据，对常见蔬菜品种进行聚类分析；同时，考虑到价格因素和居民营养需求，运用目标规划，确定比较适当的居民人均蔬菜消费参考量，为人们改善营养状况和身体健康提供依据。

蔬菜；目标规划；人均消费

健康是人们永远的追求，要拥有健康的身体，就必须科学合理地摄入各类营养物质。蔬菜在保持人体营养均衡方面有着不可替代的作用，蔬菜类食物在人们日常生活中具有举足轻重的地位［1］。

德国农业市场信息有限公司 （AMI）统计发现，2013年世界蔬菜产量达到了9.5亿吨，同比涨幅为10.5%。“民以食为天”，蔬菜类食物作为日常生活中必不可少的副食品，除了可以充实菜单外，其种类、质量等也是社会发展的重要体现。对于我国而言，蔬菜在保持人体营养均衡以及经济社会发展等方面同样有不可替代的作用，如我国农民中有近20%从事园艺产品生产，占总人口11%以上［1］。

1 蔬菜与人体健康

经常食用蔬菜能够提高人体免疫力，在主食之外，为人体提供大量所需的微量元素与矿物质［2］。此外，其还在预防多种心脑血管疾病、多种慢性病以及乳腺癌、膀胱癌、肺癌等肿瘤的治疗与改善方面有着良好效果［3-4］。膳食纤维、维生素、矿物质等各种营养物质对人的身体健康都有着举足轻重的影响。

膳食纤维是一种不易被消化的碳水化合物，在蔬菜中含量较为丰富，主要来自于植物的细胞壁。但是，膳食纤维的营养摄入在较长时间内被人们所忽略。膳食纤维的足量摄入能够有效预防癌症、糖尿病及其他慢性疾病，其最重要和最主要的功能还在于清理肠道垃圾、移除食物中有毒物质等，降低罹患结肠癌的风险。

表1 膳食纤维推荐摄入量（克/每人每天）

表1是一些国家对膳食纤维摄入量的推荐值和其国民实际摄入量。各国的推荐摄入量大致相似，基本都在20～35克/每人每天的范围，膳食纤维含量较丰富的食物主要有茄子、大麦等等，在日常生活中居民可以主动选取这些膳食纤维含量较高的食物。

维生素虽然在人体内含量很少，但却是人体维持正常生理机能、进行新陈代谢必不可少的物质，对机体的生长、发育、健康均有极其重要作用。维生素摄入量不足会严重影响人体健康，其中维生素A的缺失会导致夜盲症等视觉疾病，而维生素C最主要是治疗坏血病的作用。

矿物质是人体生命活动所必需的成分，体内矿物质的均衡情况直接影响人体的健康状况。其中，钙元素是人体骨骼、牙齿等结构的重要组成部分，钙元素的流失会引起骨质疏松、佝偻病等多种疾病。另一种重要元素铁，它是人体血液循环中必不可少的元素之一，对人体细胞正常运输氧气起着重要的载体作用。

蔬菜的健康意义重大，每个人都受到过“多食蔬果”的教育或建议，尤其是伴随居民生活水平的日益改善，人们逐渐重视追求食物的质量，更加提高了对蔬菜类食物的重视。蔬菜的7成到9成都是水分，其营养价值的评判标准主要是维生素B、维生素C和胡萝素等营养物质的含量。一般情况下，深色蔬菜的营养含量，含量较高，我国目前深色蔬菜消费量在30%左右。在《中国居民膳食指南（2007）》中，建议深、浅蔬菜的食用量应各占50%。当前，我国蔬菜种类繁多，基本能满足不同年龄阶段、不同性别居民的整体要求，并且这些蔬菜含有多种人体有益元素。

据统计，就我国蔬菜总产量和消费量而言，二者都是比较高的。其中，主要蔬菜的产量变化趋势相似，均是逐年增加。但是，土豆的产量在一段时间内（2005到2013年）存在波动外，其余种类的趋势较为正常。此外，大白菜在这些主要蔬菜种类中占据着重要位置，其在居民日常生活中的地位愈来愈重要。

但是我国居民人均蔬菜摄入情况依然很不乐观，与西方等发达国家相比有着差距比较明显。

表2 部分国家蔬菜人均食用量（克）

可以认为，我国虽然是蔬果生产与消费大国，但平均水平并不高［5］，反映在居民个体身上，就是蔬菜摄入量不足，这会导致每日摄取的矿物质、维生素和膳食纤维等营养物质不能满足人体活动需要，从而影响居民整体的健康水平［6］。

2 基于营养成分的蔬菜分类

对于蔬菜而言，品种不同其营养成分也各有差异，但营养的种类和相应功效差别甚微，各种蔬菜之间存在相互替代与相互补充的关系。基于这种替代关系，可以筛选出主要蔬果品种，进行统计研究。

为了更好地符合实际情况，通过查阅不同蔬菜的营养成分，以营养成分为依据，借助SPSS 20.0的聚类分析，采用K-均值聚类，进行“个案聚类”，采用“Pearson”相似将表2中的常见蔬菜分成若干类，得到常见蔬菜聚类效果树状图。

图1 常见蔬菜聚类效果树状图

借助常见蔬菜聚类效果树状图，可以将常见蔬菜分为5大类：27%左右，大约为300克到500克，同时考虑我国居民的营养现状，取480克为健康蔬菜合理摄入标准量。根据各类蔬菜占比和具体的营养素含量，得出健康情况下每天的营养素摄入量（见表3）。

分为大白菜类、土豆类、菠菜类、茄子类、黄瓜萝卜类蔬菜，并分别取大白菜、土豆、菠菜、茄子、黄瓜为每一类的代表性蔬菜。

正常情况下，蔬菜摄入量应占食物总摄入量的

表3 健康情况下蔬菜摄入营养成分

经调查，得到主要大类蔬菜的营养成分（见表4）。

表4 主要蔬菜营养成分表（毫克/100克）

3 基于目标规划的蔬菜人均消费分析

人们追求食物健康价值的同时，也会关注其购买成本。人们希望能够以较小的花费获得健康的、足够的营养物质，即以较低的成本取得较好的效益——既要满足营养需求，又使得购买价格较低。

根据市场调查结果，同时结合历年数据，并考虑季节、地域等因素，综合判定产品价格。

《中国居民平衡膳食宝塔》依据我国国民体质，分别对每日各类食物的摄入量提供了建议，如提倡“多吃蔬果和薯类”，每日摄入蔬菜类 300克到500克。

表5 主要蔬菜种类市场价格（元/千克）

记大白菜类、土豆类、菠菜类、茄子类、黄瓜萝卜类蔬菜的日摄入量分别为x1，x2，x3，x4，x5（千克），则可建立目标规划模型如下：

对目标规划进行求解，得到约束条件下的最优解与满足条件的可执行域，最优解为：

即为了保证健康的身体情况，每人每天大约应摄入大白菜类蔬菜164.4克，土豆类蔬菜33.7克，菠菜类蔬菜75.5克，茄子类蔬菜91.8克，黄瓜萝卜类蔬菜44.2克。

同时，以可行域为基础，考虑价格波动等因素，最终给出了各类蔬菜的大致消费范围。

表6 各类蔬菜每天消费（克）

在此基础上，结合未来人口预测，可以对我国蔬菜消费总量进行预测分析［7］［8］。

4 结论与展望

通过对不同种类蔬菜营养成分的调查与分析，以蔬菜所含营养成分为依据，进行聚类分析，在分类的基础上，运用目标规划，得出：

（1）常见蔬菜划分为5大类，并计算出每个大类的主要营养情况；以膳食营养标准为参考量，在科学合理摄入的情况下，得到不同大类蔬菜为人体提供的各种营养成分值。

（2）通过目标规划，计算出比较合理的居民人均蔬菜摄入参考量，使人们能够在不同大类蔬菜中进行合理选择与搭配。在考虑不同蔬菜营养成分和居民营养需求的同时，还引入了消费与价格因素，在满足营养需要的同时，可以让花费较小，为人们改善营养状况和身体健康提供了帮助。同时，在进一步分析中，如果结合人口预测，还可以对未来我国蔬菜消费总量进行分析。

（3）以大类蔬菜为研究对象，虽然聚类分析时，以营养成分的替代性为依据，但依然无法达到单个蔬菜计算的精度。此外，在蔬菜价格方面，综合考虑了城乡、地域等因素，虽然考虑比较周全，但针对性较差，以后可以具体分析城乡、不同地域的蔬菜人均合理摄入量。

［1］张学杰，闫岩.亚太经济合作组织成员果蔬质量安全及采后技术发展状况与启示［J］.中国蔬菜，2009，（9）：1-9.

［2］白剑峰.中国健康传播与公众健康行为优化研究［D］.武汉：武汉大学，2012.

［3］李娜，薛玲，崔莲花，等.膳食因素与乳腺癌患病风险的病例对照研究［J］.中国慢性病预防与控制，2014，（3）：52-54.

［4］潘雪刁，杨周萍，周四桂，等.芹菜素对人肺癌 A549细胞凋亡及相关蛋白 Bax、Bcl-2表达的影响［J］.中国医药生物技术，2013（4）：68-72.

［5］崔朝辉，周琴，胡小琪，等.中国居民蔬菜、水果消费现状分析［J］.中国食物与营养，2012，（5）：34-37.

［6］王惠君，王志宏，杜文雯，等.1991-2006年中国九省区中老年居民蔬菜水果消费状况的变迁［J］.营养学报，2011，（2）：143-147.

［7］王光召，安和平.低生育背景下中国人口惯性与人口增长峰值预测［J］.宁夏大学学报（人文社会科学版），2014，（3）：56-61.

［8］陈焕珍.基于灰色马尔科夫模型的青岛市粮食产量预测［J］.计算机仿真，2013，（5）：429-433.

ON THE ANALYSIS OF THE VEGETABLE CONSUMPTION PER CAPITA BASED ON THE GOAL PLAN AND K-MEANS CLUSTERING

ZHU Yan-na1WU Chuan-zhen1HE Gang1QIAO Guo-tong2
（1 School of Economics&Management，Anhui University of Science&Technology，Huainan Anhui 232001）
（2 School of Electrical&Information Engineering，Anhui University of Science&Technology，Huainan Anhui 232001）

Health is the first pursuit of people，and reasonable nutrition intake is the guarantee of health.Vegetables take an important position in the daily diet and nutrition health.Through the analysis of nutritional components of different vegetables，this paper aims to classify the varieties of common vegetables；at the same time，considering the factor of prices and people's nutrition demands and using the goal plan，this paper also determines the reasonable consumption of vegetables per capita，and provides the basis for people to improve the nutritional status and body health.

vegetables；goal plan；consumption per capita

陈 侃

C82

A

1672-2868（2015）03-0007-05

2015-03-25

教育部人文社科规划基金项目（项目编号：2014YJAZH029）

朱艳娜（1990-），女，山东菏泽人。安徽理工大学，硕士研究生。研究方向：统计分析、安全行为管理和人力资本投资管理。