我国商品指数与美国CRB指数的协整关系分析

摘 要：近年来，我国期货市场在政府大力推进下得到快速发展，但与国际成熟的期货市场仍存在较大差距。本文运用协整检验对我国商品指数与美国CRB指数之间是否存在长期均衡关系进行探究，并利用格兰杰因果检验得到了美国CRB指数是我国商品指数变化的原因的结论，通过定量分析揭示了我国在国际大宗商品市场上仍缺乏定价权的现状。

关键词：商品指数；CRB指数；协整；格兰杰因果检验

一、引言

国务院于2014年5月9日颁布了《关于进一步促进资本市场健康发展的若干意见》，其中第五条特别提出“推进期货市场建设”的主要目标和配套政策，在战略高度指明了资本市场发展的方向，随后中国证监会、中国期货协会发布了一系列法规办法放宽了期货行业的行业准入门槛，期货市场创新业务得到空前发展。在期货市场吸引投资者参与的同时，也受到了更多国内学者的关注。

尽管我国在2009就已成为全球最大的商品期货市场，同时也是国际商品市场最大的投资者和消费者，但长期以在大宗商品定价上缺乏话语权的状况却没有得到改善。对此，国内众多学者进行了深入的理论分析，如刘刚对我国铁矿石与稀土的定价权缺失的原因进行了分析，刘宇宁对解决我国大宗商品国际定价权缺失提出了多方面的建议等。但大部分学者仅仅是对该问题进行了定性研究，本文将利用具体的统计模型来定量分析我国商品市场价格与国际商品市场价格之间的关系，为我国商品期货市场的现状及发展提供量化参考。

要对我国商品期货市场及国际商品期货市场进行定量分析，首先要选择合适的量化指标。在国际期货市场上最具影响力的商品指数就是美国商品研究局编制的CRB指数，因此本文将选择CRB指数作为国际大宗商品价格波动的指标，通过与CRB指数编制方法的对比，本文选择银河综合商品指数作为衡量我国商品期货价格的指标。

二、研究检验方法

1.协整关系

协整理论是Engle和Granger在1987年是提出的，并在之后的计量经济研究中受到广泛运用，因为协整允许我们直接探索多个非平稳序列之间的平稳关系。如果多个非平稳时间序列的线性组合是平稳的，则认为它们之间存在长期稳定的均衡关系，协整就是这种长期均衡关系的统计表示。下面给出两变量的协整的定义：

两个时间序列变量xt和yt是同阶单整过程，即I（d）过程，如果xt和yt的一个线性组合是I（d-b）过程，0

2.协整关系检验

检验协整关系的方法主要有两类：一类是基于回归残差的检验方法，如EG检验、AEG检验等；另一类是基于协整方差回归系数的检验，如JJ检验。由于本文探究的是我国商品期货市场与国际商品期货市场之间是否存在长期均衡关系，即两个变量之间的协整关系，因此我将采用Engle和Granger提出的AEG检验方法。

AEG检验法的思想是检验两个变量之间是否存在协整关系就等价于检验两个变量的线性回归方程的残差是否是一个平稳序列，如果是平稳的，则两者之间存在协整关系；反之，则不存在协整关系。由此可以得到AEG检验的主要步骤：

分别对两个时间序列变量xt和yt进行单位根检验；

若xt和yt都是1阶单整过程，则建立回归方程：

利用最小二乘法对（1）式进行回归估计，得到方程估计的残差为：

对（2）式得到的残差序列进行单位根检验，如果残差序列是平稳的，则变量xt和yt之间存在协整关系。

3.格兰杰因果关系检验

Granger提出的Granger因果关系检验方法，是一种被广泛运用于判断变量间因果关系的检验方法。Granger认为，如果X的变化引起Y的变化，则X的变化应该发生在Y的变化之前；如果X是引起Y变化的原因，则必须满足两个条件：X应该有助于预测Y；Y不应当有助于预测X。

根据Granger因果关系检验的思想，我们可以用如下的数学语言来表示两个变量的Granger因果关系检验模型：

其中，xt和yt分别表示两个时间序列变量；xt-i和yt-i（i=1，2，...，m）分别表示时序变量的滞后项；m表示模型的滞后阶数；ai，bi，θi，πi分别表示表达式中滞后项的系数。

对模型的两个回归方程分别进行估计，检验ai，bi，θi，πi是否显著为零：若bi=0并且πi≠0，则yt是引起xt变化的Granger原因；若bi≠0并且πi=0，则说明xt是引起yt变化的Granger原因。

三、实证分析

1.数据选取及预处理

我们采用上文介绍的协整理论及格兰杰因果关系检验对我国商品期货市场与国际商品期货市场之间的均衡关系进行定量的实证研究。选取银河商品综合指数和美国CRB指数1998年1月至2014年12月的每月收盘价作为样本，分别用pyht和pcrbt表示，共计204组数据，数据来源于万得资讯金融数据平台。为了平抑数据的波动以及使得序列变量的一阶差分更具有明确的经济含义，我对pyht和pcrbt分别取自然对数后得到对数序列lpyht和lpcrbt。

2.协整关系检验

根据上文总结的协整关系检验的步骤，首先分别对银河商品综合指数与CRB指数的对数序列lpyht和lpcrbt及其一阶差分序列dlpyht和dlpcrbt进行ADF单位根检验，来考察对数序列及其一阶差分序列是否平稳，ADF检验结果见表1。

3.Granger因果关系检验

根据Granger因果关系的原理，本文采用Eviews7.2软件对银河商品综合指数对数序列lpyht与CRB指数的对数序列lpcrbt之间是否存在Granger因果关系在不同的滞后期下进行检验，检验结果见表4。从F统计量的伴随概率可以看出在5%的显著性水平下，从滞后1期到滞后8期，均可以得到“CRB指数是银河商品综合指数变化的Granger原因，而银河商品指数不是CRB指数变化的Granger原因”的结论，同时可观察到F统计量在滞后3期时达到最大，说明滞后3期的CRB指数对银河综合指数的影响最大。

四、结论及建议

本文分别选取银河综合商品指数和CRB指数作为衡量我国商品期货市场及国际大宗商品市场价格的指标，利用协整关系检验和格兰杰因果关系检验对银河商品指数和CRB指数进行定量分析，得出我国期货市场与国际市场之间存在长期的均衡关系，且国际大宗商品价格是我国商品期货价格变动的原因的结论，即我国商品期货价格对国际大宗商品价格具有较高的依赖度和敏感度，验证了我国在国际大宗商品缺乏定价权的现状，并发现国际大宗商品价格先行我国商品期货市场价格为3个月。在“新国九条”提出大力发展期货市场的背景下，结合上述研究结果，提出一些政策建议：在与西方国家争夺国际大宗商品定价权的过程中，我国应进一步丰富商品期货品种、充分利用期货市场的价格发现功能，同时建立完善的商品指数体系，通过动态监测我国与国际商品指数的变动来实时掌握大宗商品价格走势，并可通过两者之间的关联性来检验我国期货市场国际化的成效。

参考文献：

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[2]陈玉财，李姝.我国大宗商品定价权的现实思考与策略选择[J].价格理论与实践，2009（04）：45-52.

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[4]刘宇宁.应着力解决我国大宗商品国际定价权缺失问题[J].经济纵横，2013（10）：313-317.

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[6]Engle，Robert F. And C.W.J.Granger.Co-integration and Error Correction： Representation， Estimation， and Testing[J].Econometrica，1987，55：251-276.

[7]Granger. C.W.J.Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods[J].Econometrica，1969，37：424-438.

作者简介：曹洁（1987- ），女，江苏盐城人，硕士，盐城师范学院金融数学系，助教，研究方向：金融工程