响应曲面法优化城市深埋隧道新意法设计参数

陶连金,　安林轩,　安军海,　袁　松,　许　淇

(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室, 北京 100124;2.北京城市交通协同创新中心, 北京 100124)



响应曲面法优化城市深埋隧道新意法设计参数

陶连金1,2,安林轩1,2,安军海1,2,袁松1,2,许淇1,2

(1.北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室, 北京 100124;2.北京城市交通协同创新中心, 北京 100124)

以北京某深埋地铁隧道为工程背景,利用有限差分软件FLAC3D,采用三因素三水平的Box-Behnken设计方案和响应曲面法,对影响隧道拱顶沉降和掌子面挤出变形的主要新意法设计参数进行优化研究。结果表明,随着隧道埋深、跨径的增加,隧道拱顶沉降值以及掌子面的挤出变形值增大;超前预加固范围在1.1～1.5 m增加时,拱顶沉降值及挤出变形值明显减小;超前预加固范围超过1.5 m后其效果明显减弱。该隧道设计参数最优组合为埋深40 m、跨径12 m、超前预加固范围1.5 m。运用响应曲面法优化深埋隧道新意法的设计参数是可行的,研究成果可为相关的隧道设计、施工提供参考。

隧道; 响应曲面法; 新意法; Box-Behnken设计

0　引　言

响应曲面法(Response surface methodology,RSM)[1]是采用多元二次回归方程拟合因素和响应值之间的函数关系,通过对回归方程的分析寻求最优工艺参数、解决多变量问题的一种统计方法。近年来,国外常用这种基于二阶模型的优化方法进行实验条件的优化。RSM常用的实验设计方法有星点设计(CCD)、Box-Behnken设计(BBD)和Doehlert设计(DM)。与以往推广的正交设计法相比,Box-Behnken设计法是一种基于三水平的二阶实验设计法,可以评价指标和因素间的非线性关系,具有实验次数相对较少、效率更高,且影响因素不会同时处于高水平,所有的实验点都落在安全操作区域内的特点。该设计方法已广泛用于生物工程、轻工业设备以及混凝土配比[2]等领域。

随着城市地铁隧道修建逐渐加密,其埋深也在逐渐增加。原本适用于城市浅埋隧道开挖的方法就有了局限,这就需要探究一种新的施工及设计方法来有效指导深埋隧道的构筑。新意法(ADECO-RS法)[3]是Pietro Lunardi教授在研究围岩压力拱理论和新奥法施工理论的基础上提出的一种施工理念,该方法是通过对岩体分类确定超前支护措施和支护参数的设计方法。新意法的核心思想[3-7]:一是,隧道开挖引起的围岩变形反应是从掌子面的核心土开始,逐步沿隧道向后发展;二是,掌子面处的挤出变形、预收敛变形与洞周收敛变形是有因果关系的,前者是后者发生的原因。故可通过调节超前核心土的强度和刚度来控制岩体的变形。这体现出掌子面超前核心土的重要性。城市深埋隧道面临的最大问题是,在承压水作用下如何保证掌子面的稳定性。这正与新意法的核心思想相对应,故可探讨新意法在城市深埋隧道开挖中的适用性。

国内学者对此开展了大量研究工作。肖广智等[5]系统介绍了新意法理论;翟进营等[6]研究了新意法在国外应用的情况;李斌等[7]基于正交实验,通过数值模拟、模型实验、现场监测等手段对新意法在浏阳河隧道的应用进行了分析与评价;关岩鹏等[8]结合桃树坪大断面软岩隧道工程,通过数值模拟对其采用的新意法隧道加固参数进行评价与分析;周捷[9]应用新意法理论研究了大断面隧道的超前预加固参数。然而,有关城市深埋隧道新意法设计参数优化方面的研究尚少,尤其是将响应曲面法应用到隧道设计方面。为此,笔者结合北京深埋隧道设计施工特点,引用响应曲面法,利用软件Design-Expert8.0的BBD设计方法优化新意法在深埋隧道的设计施工参数,为工程应用提供了参考。

1　设计方案与数值模型

1.1Box-Behnken实验设计方案

对于新意法在北京深埋隧道中的应用,影响其施工稳定性的因素很多,按照Box-Behnken设计要求,基于城市深埋隧道工程的建设实际,选取埋深(h)、跨径(d)、超前预加固范围(l)为实验设计因素A、B、C,具体的因素水平如表1所示,实验方案见表2。

表1　Box-Behnken实验设计因素和水平

表2　实验方案和结果

1.2数值模型

根据北京相关地质勘察报告,场地各土层的计算参数见表3[10]。根据设计方案,共建立FLAC3D模型17组,其中一组模型(埋深45 m,跨径15 m,超前预加固范围1.1 m)如图1所示。整个模型的计算范围为90 m×40 m×100 m,包括22 440个单元和24 591个节点,模型采用位移边界作为边界条件,各外表面均约束法线方向的位移。土层服从Mohr-Coulomb准则。模型计算采用提高土层参数模拟超前预加固[7]。采用实体单元模拟初期支护和二次衬砌,开挖方式为全断面开挖,开挖进尺为2 m。

表3　土层名称及计算参数

图1　数值模拟模型

2　结果与分析

2.1实验结果

对隧道的埋深、跨径与超前预加固范围进行了三因素三水平的响应面分析,隧道掌子面拱顶沉降(s1)与挤出变形(s2)均由有限差分软件FLAC3D计算得出,且均为隧道开挖过程中的最大值。实验结果见表2。

2.2模型拟合

2.2.1隧道拱顶沉降的效应面优化

表4　拱顶沉降模型各项方差分析

以拱顶沉降最大值为效应值,对各因素(自变量)进行多元线性回归和二项式方程拟合。经软件对表2中实验数据分析后发现,采用二阶多项式回归较优,得到以拱顶沉降值(Y1)为效应值、三个参数(h、d、l)为自变量的二次回归模型方程:

Y1=42.86+6.93h+10.25d-8.85l-

4.83hd+1.68hl-3.68dl-

0.77h2-7.77d2-0.87l2。

根据回归分析结果做出相应曲面,如图2所示。当超前预加固范围为1.1 m时,由图2a可以看出,隧道拱顶沉降值随着埋深和跨径的增加而增大,但当跨径在16～18 m之间时,埋深对拱顶沉降的影响变小;由图2b可以看到,当跨径为18 m时,隧道拱顶沉降值随着埋深的增加和加固范围的减小而变大;由图2c可见,当隧道埋深为50 m时,隧道拱顶沉降值随着跨径的增加和加固范围的减小而变大。

图2　各因素对隧道拱顶沉降值影响效应

2.2.2隧道掌子面挤出变形的效应面优化

表5　挤出变形值模型各项方差分析

以掌子面挤出变形最大值为效应值,对各因素(自变量)进行多元线性回归和二项式方程拟合,经软件对表3中实验数据分析后发现,采用二阶多项式回归较优,得到以隧道掌子面挤出变形值(Y2)为效应值，三个参数(h、d、l)为自变量的二次回归模型方程:

Y2=21.66+3.30h+5.34d-4.09l-

2.20hd+0.65hl-1.47dl-

0.74h2-3.62d2-0.47l2。

根据回归分析结果做出相应曲面,见图3。当超前预加固范围为1.1 m时,由图3a可以看出,掌子面挤出变形值随着埋深和跨径的增加而变大;由图3b可知,当跨径为18 m时,掌子面挤出变形值随着埋深的增加和加固范围的减小而增大;由图3c可见,当隧道埋深为50 m时,掌子面挤出变形值随着跨径的增加和加固范围的减小而增大,但跨径对挤出变形的影响减小。

图3　各因素对掌子面挤出变形的影响效应

2.3验证实验

利用Design-Expert8.0软件进一步对设计参数进行优化,即获得最佳的隧道拱顶沉降值和掌子面挤出变形值的情况下找出各参数取值的最优方案[11]。表6为优化响应面分析得到的隧道参数及通过数值模拟验证的结果。

表6　优化结果对比

由表6可知,数值模拟结果与预测相符程度较高,响应曲面法分析方法可靠。但对比预测值1与预测值2,超前预加固范围分别为1.5 和1.7 m时,掌子面挤出变形减小了10.7%,拱顶沉降值减小了11.2%,减小幅度并不大。因此,无论从安全方面还是经济方面考虑,预加固范围采用1.5 m更加合理。

3　结　论

(1)随着隧道埋深、跨径的增加,隧道掌子面的拱顶沉降值以及挤出变形值增大;超前预加固范围在1.1～1.5 m内增加时,拱顶沉降值及挤出变形值明显减小;超前预加固范围超过1.5 m后其效果明显减弱。

(2)该隧道设计参数最优组合为埋深40 m、跨径12 m、超前预加固范围1.5 m。

(3)利用响应曲面法对深埋隧道设计参数进行优化是可行的,初步形成了基于响应曲面法原理的城市深埋隧道新意法设计参数的优化方法,为其他相关工程的设计参数提供了借鉴。

[1]赵立春, 杨更亮. 响应曲面法在中药有效成分提取中的应用研究[J]. 中药与临床, 2013(6): 62-64.

[2]郑大为, 窦玉荣, 孙小彬, 等. 响应曲面法优化防冻混凝土配比设计[J]. 辽宁工程技术大学学报: 自然科学版, 2015(1): 32-36.

[3]陶连金, 蔡东明, 李文博, 等. 北京深埋暗挖地下工程施工及设计方法构思[J]. 黑龙江科技学院学报, 2012(4): 414-419, 432.

[4]翟进营, 杨会军, 王莉莉. 新意法隧道设计施工概述[J]. 隧道建设, 2008(1): 46-50, 55.

[5]肖广智, 魏祥龙. 意大利岩土控制变形(ADECO-RS)工法简介[J]. 现代隧道技术, 2007, 44(3): 11-15.

[6]翟进营, 杨会军, 王莉莉. “新意法”在国外隧道工程中的应用[J]. 隧道建设, 2008(4): 469-475.

[7]李斌, 漆泰岳, 旷文涛, 等. 新意法在浏阳河隧道参数设计中的应用[J]. 现代隧道技术, 2009(4): 83-88.

[8]关岩鹏, 黄明利, 彭峰. 大断面软岩隧道新意法加固参数研究[J]. 公路交通科学, 2013(3): 105-110.

[9]周捷. 大断面隧道超前预加固适用性研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2010.

[10]李倩倩. 北京地铁浅埋暗挖隧道合理埋置深度的研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2011.

[11]桂苗苗. 响应曲面法优化加气混凝土砂浆配方研究[J]. 材料导报, 2010(S1): 249-251.

(编辑荀海鑫)

Study on optimization of ADECO-RS approach design parameters of urban deeply buried tunnel by response surface methodology

TAOLianjin1,2,ANLinxuan1,2,ANJunhai1,2,YUANSong1,2,XUQi1,2

(1.Key Laboratory of Urban Security & Disaster Engineering of Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation, Beijing 100124, China)

This paper is concerned specifically with a novel study on the optimization of ADECO-RS approach main design parameters (depth, span and surrounding pre-reinforcement range in advance of the tunnel) exerting a large influence on the tunnel vault subsidence and excavation deformation of the tunnel face. This study is built on a typical engineering background—a deeply buried tunnel in Beijing and uses finite difference numerical analysis software FLAC3D, a three-factor, three-level Box-Behnken experimental design, and response surface methodology. The study suggests that the increasing depth and span triggers an increase in the values of tunnel vault subsidence and excavation deformation of the tunnel face; advance pre reinforcement ranging from 1.1 to 1.5 m contributes to a significant decrease in the values of tunnel vault subsidence and excavation deformation; the advanced pre reinforcement range over 1.5 m gives a significantly decreased effect. The tunnel design is unique with the optimal combination parameters such as depth of 40 m, span of 12 m, and the advanced pre reinforcement range of 1.5 m. The optimization of the design parameters of the deeply buried tunnel using response surface methodology proves feasible and provides the reference for the related tunnel design and construction.

buried tunnel; response surface methodology; ADECO-RS approach; Box-Behnken design

2015-05-10

国家自然科学基金项目(90715035)；北京市自然科学基金重点资助项目(8111001)；国家自然科学基金创新研究群体项目(51421005)

陶连金(1964-)，男，黑龙江省鸡西人，教授，博士，博士生导师，研究方向：岩土与地下工程，E-mail:ljtao@bjut.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.04.015

U456.3

2095-7262(2015)04-0426-05

A