基于需求预测与CTM的高速公路交通事件影响范围预测

张敖木翰，张　平，曹剑东（交通运输部科学研究院，北京 100029）

基于需求预测与CTM的高速公路交通事件影响范围预测

张敖木翰，张平，曹剑东
（交通运输部科学研究院，北京 100029）

交通事件在高速公路上经常发生，其时间与空间上的不确定性，以及对上游路段和相邻国省道带来的动态衍生影响，使得提前制订具有针对性的预案难度很大。如何快速预测交通事件的影响范围以及交通管控措施的实施效果，成为高速公路应急处置管理的基础。提出基于交通需求预测与元胞传输模型相结合的技术，首先通过卡尔曼滤波算法估计和预测交通需求矩阵，并将上述交通需求加载在元胞传输仿真模型中模拟未来路网的交通运行状态，用于实时、快速预测交通事件发生后未来短时的交通拥堵发展态势。基于该技术，开发了公路网交通运行状态预测系统，通过实际数据的测试，证明该系统在公路网交通事件影响范围预测方面具有良好的精度，并且预测精度随着路网基础交通量的增大而提高。

高速公路；交通事件；影响范围；单元传输模型；需求预测

第1卷 第1期|2015年2月

0　引言

高速公路交通事件是影响平安交通的重要因素，一旦发生将会引起交通拥堵大范围的传播，快速蔓延至路段上游甚至相邻国省道，甚至导致二次事故，严重影响路网交通正常运行。因此，当交通事件发生时，如何快速、准确地预测事件引起的拥堵排队长度，掌握交通事件影响的范围，是高速公路管理人员对其进行科学合理处置的基础。

交通事件影响范围预测的研究一直是国内外交通运行状态预测的前沿与热点。对于交通事件所引发的拥堵可能影响的时空范围进行短时预测，其主要研究内容集中在对于拥堵引发的车辆排队长度的预测研究方面，常用的方法主要包括累计到达-离开模型、确定性排队模型、随机性排队模型以及基于交通波理论的模型等。早期的累计到达-离开模型[1-4]利用路段交通量的输入和输出量来统计事故排队车辆数，进而估计排队长度。这种确定型排队估计方法假设路段交通量的输入和输出都是事先确定的固定值，这种假设与真实交通运行状况存在一定的差距，由于没有对交通流运行密度的动态模拟，往往导致对排队长度的低估。目前的研究[5-12]主要利用交通波理论模拟交通事件影响下路段交通流堵塞波向事件上游传播，同时疏散波向事件下游传播的过程，通过对交通密度变化过程的解析描述来估算车辆排队长度所代表的事件影响范围。上述方法在考虑车辆到达交通事件上游的情况时，都是基于固定不变的数值或者历史的交通量而不是基于预测的交通需求，这会导致预测的结果偏离实际情况。本研究给出的交通事件影响范围预测方法将基于卡尔曼滤波模型预测的交通OD需求加载到CTM （Cell Transmission Model，元胞传输模型）中观交通仿真模型中，模拟未来的交通量在路段上因交通事件影响的运行状态，从而得到事件所导致的交通拥堵排队长度等参数（见图1）。

CTM是 Daganzo[13]提出的一阶宏观交通流模型，该模型是流体力学模型的一种离散分析方法，与交通波理论原理相似，能够描述交通流的时空演变过程及一些短暂的交通现象，如排队的形成、传播和消散。此外，相比微观交通仿真模型（如跟驰模型），CTM模型需要标定的参数较少，在线运算效率高，适用于实际的工程分析。

图1　交通状态估计流程

1　交通拥堵传播短时预测技术

1.1基于CTM的交通事件拥堵传播分析

CTM模型通过对车辆排队以及互动行为的模拟，预测事件的影响范围，为管控方案的制订提供决策依据，从而达到防患未然，防止事件发展的效果。CTM对时间进行了离散化，同时，如图2所示将高速公路a划分为la个相同距离的单元。其中每个单元的长度为自由流状态下车辆在一个时间步长δ内行驶的距离。其中，单元1至单元la-1为混行区单元，继续沿高速公路直行与准备进入匝道离开路段的车辆在该单元内混行；单元la标示高速公路主线与匝道并行的路段。

图2　CTM的路段模型

则有如下交通流时空演化方程：

同时由于流量守恒，则有：

在路段模型的首末节点渠化为主线与匝道，车辆在进入末尾单元以后根据目的地进入相应的渠化车道。通过设置匝道的通行能力与时间延误，可以模拟高速公路车辆通过匝道进入主线时在收费站产生的排队等待和时间延误，当匝道对车辆承载能力饱和后，车辆排队将蔓延至高速公路主线以及并行的国省道，形成拥堵的网络化传播。

将CTM的路段车流传播模型推广至节点，则有：

为使车流的传播满足FIFO条件，需要记录车辆进入路段的时间，先进入单元的车流优先驶入下一单元。

事件诱发的拥挤最初多发生在单个路段上，车辆在该路段上排队，排队逐渐向上游延伸，如图3所示，影响上游路网的车辆流入该路段而产生继发性交通拥挤。对于CTM来讲，通常通行能力(k)和承载力(k)由路段a上单元i的位置决定。当道路发生突发事件时，它们取决于该位置可以正常使用的车道数，通过对能够使用车道数进行修正，可以描述交通事件等多种情况，并反映路段该位置的通行能力受突发事件影响的严重程度，即：

当时段k路段a单元i处于正常状态时，

当时段k路段a单元i处于事件状态时，

图3　拥堵的排队后溢示意图

某时刻对高速公路上交通拥堵扩散范围进行估计的基本思路是：从高速公路下游第一个因交通事件拥堵路段起向上游追溯，至高速公路上游交通状态变为畅通为止，统计拥堵元胞的数量和元胞内密度，在此基础上统计拥堵的路段数和路段长度。同一时刻，高速公路上可能发生多个拥堵。估计拥堵扩散范围的关键是确定拥堵区段的首尾位置，与交通流运行方向相反，通常拥堵开始位置在高速公路下游、结束位置在高速公路上游，具体方法如下。

（1）拥堵的起始路段：对于路段元胞i的交通流状态为拥堵，且下游元胞i+1的交通流状态为畅通，则路段元胞i为拥堵的起始位置。

（2）拥堵的终止路段：对于路段元胞i的交通流状态为畅通，且下游元胞i+1的交通流状态为拥堵，则路段元胞i+1为拥堵的终止位置。

1.2动态OD估计与预测模型

高速公路交通事件影响范围预测的基本输入数据就是实时和预测的交通需求，即动态OD矩阵。进行交通状态的预测，首先要将预测“交通需求”数据加载进仿真系统之中，而不应只是基于历史的和现状的交通需求。利用历史的收费数据和实时检测的车检器数据可以对动态OD需求矩阵进行全面的估计和预测。为了快速预测事件发生未来30min的拥堵排队情况，本研究利用基于卡尔曼滤波模型的动态OD矩阵估计与预测方法，根据历史以及当前30min颗粒度的交通需求预测未来30min的动态OD流量，将其加载到CTM上，快速仿真交通流在路网中的运行状态，从而能够估计覆盖整个路网的交通状况。同时根据车检器实时采集的数据，比对估计状态的输出结果，直到估计的输出结果和车检器实时采集的数据较为接近，则输出该参数设置条件下的预测结果。

在基于卡尔曼滤波模型的动态OD预测中，将进行预测的OD交通需求相对于历史交通需求的偏离值假设成一个带滑动窗口的随机演化过程，给出了考虑偏差的卡尔曼滤波动态OD估计模型。模型中，将该偏差设置状态向量，则有：

式中：δxh+1为OD交通需求向量的偏离值，δxh+1= xh-；xh为待估计的OD交通需求向量；为h时段内的历史值；为回归系数矩阵，反映了δxp对δxh+1的影响；q′为回归方程的阶数；wh+1为误差，满足E(wh+1)=0，E(whwl)=Qhδhl，其中Qh为协方差矩阵，

采用如下量测方程：

以上方程构成了动态OD向量估计的状态空间模型。

2　仿真算例

2.1模型搭建

本研究采用如图4所示的重庆市国道G75北碚主线收费站至兴山收费站路段作为测试对象。该段总长度约为55.9km，共有10个收费站。通过收费站出入数据，可以得到任意细度的动态OD矩阵（本算例采用30min并假设在该时间粒度内交通需求均匀分布）；数据检测点分别布置在西山坪隧道东入、西山坪隧道东出、西山坪隧道西入、西山坪隧道西出、盐井左线、盐井右线上。如图5、6所示，对该路段进行了CTM建模。通过实时传输道路检测器上的流量、速度等数据（本算例将车检器数据以5min整理统计，与仿真系统的输出进行对比）。通过上述数据，可以对CTM模型的准确性和精度进行验证。

图4　国道G75路网

在该网路中，根据区间的限速以及坡道对车辆性能的影响，分别计算区间的自由流速度，其中上坡路段以及隧道的自由流速度为100km/h，下坡路段的自由流速度为120km/h。仿真加载2011年9月13日13：00—17：00共4h的交通需求。每个时间段OD周期性加载，初始时刻整个网络中没有车辆，运行加载一段时间以后网络环境中出现车辆并顺序通行。分别进行两次仿真，对比仿真结果与实际检测器数据的差异。

图5　通过CTM对渝武路建模的示意图

图6　通过CTM对渝武路建模的仿真图

2.2结果分析

通过图7以及表1中仿真数据与实际检测器数据相比较的偏差可以看出，速度平均误差在5%左右，最大误差在10%左右。由于本研究假设交通需求在30min内服从均匀分布，因此预测的交通流量、速度指标波动不大。由于交通流波动性和随机性的存在，实际交通流量、速度指标存在一定的波动。因此，流量的平均误差在10%左右，最大误差在15%左右。

图7　仿真-检测速度偏差（仿真I）

表1　车检器断面数据误差

渝武路北碚隧道是交通事件多发地点，以北碚隧道西入方向为例，隧道口桩号为K948+900，上游车检器布设位置为K949+691，隧道口与车检器相距791m。根据事件发生时间和上游车检器交通流参数受影响时间来推测事件影响范围，基于交通仿真的交通状态预测方法对30min拥堵排队长度的预测结果进行校核。拥堵影响范围预测结果见表2。

表2　拥堵影响范围预测结果

算例对一天中4个时段的交通事件影响范围进行了预测分析，尽管由于交通需求的均匀性假设，5min的交通流量、速度指标预测结果与实际情况存在一定的差异，没有反映实际交通流的波动性和随机性，但本方法对于30min交通事件影响范围的预测结果的精度普遍在80%以上。原因在于5min的交通流随机性和波动性对30min粒度交通流统计特征的影响不大。其中，早高峰时段预测精度最高达到90%以上。80%以上的预测精度足够满足实际高速公路运营管理业务的需求。此外，该预测方法在高速公路交通流运行的高峰时段，即交通流密度较大时，对事件影响范围的预测精度相对更高，效果更好。

基于交通需求预测与交通仿真方法的交通运行状态预测方法具有比较好的精度，特别是针对交通事件情况下，可以预测交通事件所引起的短时拥堵排队长度这种直观指标，为交通管理者做相应的应急处置和管控决策提供支撑。

3　结语

本研究为突发事件下拥堵传播规律以及相应的拥堵控制策略设计提供了研究工具。研究中首先介绍了基于CTM的网络交通流传播模型，能够很好地描述拥堵在路段间的传播，即排队后溢，为各种交通评价指标体系以及交通控制策略提供相应的决策信息。随后介绍了基于卡尔曼滤波的交通需求预测方法。在此基础上，通过给出的仿真算例说明，该模型可以准确地描述交通流的特性，适用于交通拥堵传播规律的预测。

[1]Michalopoulos P G,Pishaody V B.Deriation of Delays Based on Improved Macroscopic Traffic Models[J].Transportation Research Part B,1981(15):299-317.

[2]Morales M J.Analytical Procedures for Estimating Freeway Traffic Congestion[J].Public Road,1986,50(2):55-61.

[3]Newell G F.A Simplified Theory of Kinematic Waves in Highway Traffic,Part II:Queueing at Freeway Bottlenecks [J].Transportation Research Part B,1993,27B(4):289-303.

[4]Lawson T W,et al.Using the Input-Output Diagram to Deter⁃mine the Spatial and Temporal Extents of a Queue Upstream of a Bottleneck[J].Transportation Research Record,1997, 1572(1):140-147.

[5]Sheu J B,Chou Y H.Stochastic Modeling and Real-Time Pre⁃diction of Incident Effects on Surface Street Traffic Conges⁃tion[J].Applied Mathematical Modeling,2004(28):445-468.

[6]Chen Q,W Li.Influence Rang of Emergency under Special Events Based on CTM[J].Journal of Southeast University (English Edition),2009,25(2):257-261.

[7]郭冠英.用集散波计算道路交通阻塞长度[J].上海公路，1997（2）：39-41.

[8]臧华，彭国雄.高速道路异常状态下车辆排队长度的预测模型[J].交通与计算机，2003，21（3）：10-12.

[9]龙建成.城市道路交通拥堵传播规律及消散控制策略研究[D].北京：北京交通大学，2009.

[10]高自友，龙建成，李新刚.城市交通拥堵传播规律与消散控制策略研究[J].上海理工大学学报，2011，33 （6）：701-708.

[11]姬杨蓓蓓.交通事件持续时间预测方法研究[D].上海：同济大学，2008.

[12]Daganzo C F.The Cell Transmission Model:A Simple Dy⁃namic Representation of Highway Traffic[J].Transportation Research Pt B-Methodol,1994,28(4):269-287.

Prediction of Incident Influence Scope on Expressway Based on Demand Forecasting and CTM

ZHANG Ao-mu-han,ZHANG Ping,CAO Jian-dong
(China Academy of Transportation Sciences,Beijing 100029,China)

Incident happened frequently on expressway,the occurrence time and location of which is uncertain.It would cause dynamical derived influence on the upstream section and surrounding network, so that it was impossible to make pre-arranged planning.How to predict the influence area of incident and the implementaiton effect of the control strategy rapidly became the basis of expressway operation and emergency response.The method which combines demand prediction and cell transmission model was proposed for on-line forecasting the short-term propagation of incident on expressway.The traffic demand predicted by Kalman-Fliter Algorithm was load on CTM Model.Based on this method,evalua⁃tion and prediction system of state on expressway were developed.Through the test of actual data,it is proved that this system has good accuracy in the prediction of traffic incident influence scope in express⁃way network,and the accuracy will increase with the raising of network′s basic traffic.

expressway;traffic incident;affect area;cellular transmission model;demand forecasting

U491.31

A

2095-9931（2015）01-0048-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.01.009

2014-11-24