由“一道题”说开去

端木钰

小学生的数学学习应在大量具体操作活动的基础上逐步向抽象的符号运算过渡。正是基于这样的认知，小学生的数学学习往往是外化成一道道题目而呈现的，本文中，笔者也想由一道简单的题说开去。

这道题是苏教版数学二年级上册“位置与方向”单元的一道练习。它请学生用“第几组第几个来说一说自己的座位，说一说同学的座位，也可以用不同的说法来表达”。就是这样一道题，它引发了笔者三个方面的思考。

一、关于国家课程与校本课程关系的思考

在日常教学中，因为受到时间与目标的限制，作为一道练习题，通常教师们教学时会请同学们说一说、找一找相应的座位，其目标是巩固所学的新知，用“第几排第几个”或其他的“两维”叙述方式确定位置。这样教学无可厚非，因为我们的国家课程是以知识序为编排要素而架构的，国家课程将小学数学学习内容以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域为线索而展开数学学习，这样对人类的数学传承与发展起着不可替代的作用。

原来，我们和大家一样，也是这样教学的，但是在一次常态教研活动之后，我们不禁追问：学生们在生活中是如何表达自己的座位的呢？他们对自己的表达又有着怎样的解释呢？

[4.你的座位是第几组第几个？你能说出其他同学坐在第几组第几个吗？有不同的说法吗？]

于是，我们想到了做这样一个基于国家课程的校本内容拓展研究。我们将这道题拓展为两个问题来展开，一是：“我们的班级在哪？”二是：“我的座位在哪？”同时创设了一个情境，即“小西湖小学的豆丁同学来访，请你用自己喜欢的方式明确告诉他你的位置”。这样一种在真实情景中的任务型学习既源于国家课程，同时又加入了较强的个性学习色彩。正是这样“从学生出发”的数学学习奠定了小西湖小学《身边的数学》校本课程基调。这样，我们建构了自己的课程体系，即按家庭、学校、社区、城市、国家、世界六个场域来建构。这些场域虽有不同，但是其内涵和外延是相关而又不断扩大的。因为其取材都是学生们看得见摸得着的内容，所以也容易被学生们接受。就这样，以生活序建构的校本课程和以知识序建构的国家课程逐步实现融合，不同的课程体系最终达成了统一的目标指向，那就是学生们作为一个独立的“学习个体”的数学成长。

二、关于生活经验与数学经验的思考

继续回到教材中的这道题，我们将此题引发成两个校本思考，即：我们的班级在哪？我的座位在哪？我们试图看一看学生们学习了“确定位置”后的真实状态，实验的结果如何呢？

我们看到学生们的表达虽然稚嫩，但都是真实的表达。从学生们的表达中可以看到：有的用文字表达，有的用画图表达，有的用图文表达，还有的用点子图表达。虽然他们的表达方式不一样，但是他们都在试图用自己的方式确定教室和座位的位置。在欣喜的同时，我们也应客观分析这样的表达。这里虽有数学的影子，但更多的还是一种生活经验，还是一种数学的无意识状态。如何将生活经验上升为数学经验呢？

我们采用了“分析—回归—融合”的三步研讨过程。分析中先呈现关于教室位置的学生表达，请学生们解释自己的表达，教师从不同的表达中引导学生们找到共同的数学特征，即哪栋楼第几层第几个教室，在知识经验中抽象出数学经验;再回归生活，通过观察教室编号、住宅编号进一步理解生活中编号的事理与数学中确定位置算理之间的关联，使数学经验回归生活经验以深化认知;最后呈现学生们课前关于自己座位的不同生活经验表达，这时学生们从不同的课前描述中都能正确地用“第几排第几个”或“第几组第几个”来确定自己的座位。我想，这就是生活经验与数学经验的融合吧！这样的融合是一种数学学习自觉的走向，也是国家课程的校本应用，使校本课程的研发落地生根。

长此以往，由一道练习题引发的校本思考，使我们明白了培养学生数学的眼光是需要寻找恰当的国家课程生长点的，是需要通过教师的智慧进行校本课程研发的。只有这样，学生们在数学经验与生活经验中才能穿梭自如。这才是我们希望看到的“真实而美好”的数学学习。

三、关于学生成长与教师成长的思考

这道题不仅引发了我们关于国家课程与校本课程的关系思考、关于生活经验与数学经验的发展思考，也引发了我们对学生成长与教师成长的专业思考。

一路走来，学生关于数学学习的感悟遍布生活中的每一个重要事件，每一天的数学学习之中。为此，学校数学教研组积极努力，先后结合学校的春游、秋游、学军、学农等各种德育活动，寻找身边的数学元素;结合南京市举办的“我的生活与数学”主题实践活动寻找生活中的数学。在进行活动的同时，我们历时四年研发的校本课程《身边的数学》正式出版使用。两年前，我们完成了该课程的修订;一年前南京市试点的两个小学生数学活动室投入使用，我们是其中之一。回顾走过了15年的校本课程研究历程，回顾我们举办的十次“身边的数学”系列活动，成长的不仅是一批批学生，更是我们的老师。

对于这道题，或许你会认为只是一道练习，其价值与意义是会解而已，而经历过校本课程研究的我们想到的则更多。我们会以这道题为核心，想到它是一个引子，是引发我们思考的触发器;想到它是一种资源，是校本课程的生长点。它还可以是一种思路，以题为中心的数学思维拓展;它也可以是一种意识，是生活与数学的本质关联;它更可以是一种能力，是作为教师的“我”的数学理解与存在方式。

由一道题说开去，表达了我们对国家课程与校本课程的融合;表达了我们对数学经验与生活经验的本质关联;表达了我们对学生们与教师们的共同成长。只有这样，才能显现我们的数学教育理念：把数学“还”给热爱生活的儿童！