非线性低频全息光栅的制作及其栅距测量

蒲利春，谷峰，冉秦翠

（重庆理工大学光电信息学院，重庆400054）

非线性低频全息光栅的制作及其栅距测量

蒲利春，谷峰，冉秦翠

（重庆理工大学光电信息学院，重庆400054）

提出了一种满足非线性低频全息光栅设计、制作、测量等需求的新思路，设计了光路调制、元件制作及其条纹观察、栅距测量的新方法。选用迈克尔逊干涉仪调制出符合设计要求的非线性低频全息光栅，在全息光刻法下完成制作，用光学显微镜加计算程序法观察其条纹结构，测量了其栅距。采用EXCEL技术分析非线性低频全息光栅的条纹间距随级次变化的趋势曲线，找出了栅距随光栅级次变化区域的最佳模拟曲线及方程。

光纤光栅；非线性低频全息光栅；栅距测量；数据处理

21世纪以来，随着各国战略防御体系的建设和发展，激光武器的使用越来越频繁，这就导致了激光防护武器的研制和性能测量愈发重要。激光防护武器对光限幅材料［1］的光学性能要求相当苛刻（如低限幅阈值、高损伤阈值、高线性透过率、低非线性透过率、快速响应速度、宽限幅波段、宽观察视场等），至今尚未研制出能使输出激光光强低于人眼安全阈值的实用型激光防护器件。由于线性光学的方法不能防止激光脉冲对人眼的伤害，因此激光防护器件的研制只能依赖于非线性光学［2］。激光测量技术利用光学元器件位置变化或光媒质变化来改变光路方向或光程差变化，从而导致相干光栅及其条纹分布、光强分布的变化［3］。研究表明，光栅在非线性条件下能表现出双稳开关性能［4］。非线性光栅是可解决激光防护的某些光学性能要求、并具有光限幅测量器件性能的光学元件。

非线性光栅的制作技术和检测难度都较大，国内外制造技术尚不成熟、不规范、不确定，许多技术、方法还处于实验室研究阶段。而国内使用的非线性光栅大多依靠国外进口。目前研究较多的非线性光栅有栅距不相等的变间距光栅［5-6］、非线性迭层光栅、非线性啁啾光栅等。方明月等［7］提出一种能简单地实现“非线性光栅”器件的方法，即用矩形光栅与毛玻璃夹有机溶液的方法制作“非线性光栅”，并开展了相关研究。

全息技术是实验室设计、制作非线性低频全息光栅的主要方法，其优点是光栅间距连续变化且制造效率较高，适合于制造大口径、高线密度的变间距光栅［8］。

影响全息光刻［9］法设计、制作非线性光栅的因素较多，例如光源选择、干涉光路选择及其光路调制、光学器件选择及其组合、拍摄环境及其环境温度、人工技术等。目前有两个较为突出的问题：一是栅间距离的变化规律受干涉光路的限制，不能获得实际所需的某些变化规律或趋势（比如光栅间距为线性变化或非线性变化）；二是对于制作光栅干板的玻璃，不能在电子显微镜下观察其条纹结构、测量栅距。本文针对上述主要问题开展理论、实验研究。

1　非线性光栅原理

1.1“线性”与“非线性”

从数学物理角度讲，“线性”与“非线性”是两个相互对立、兼容并包、互补统一的数理“概念”。“线性”是指两个量之间存在的正比关系。按照“线性”方程要求，K为常数，且不为0，若在直角坐标系上则表示为一条直线。由线性函数关系描述的系统叫线性系统。在线性系统中，部分之和等于整体，遵从叠加原理。

“非线性”是指多变量与多变量、单变量与多变量或两个单变量之间的关系不是“直线”关系，且在直角坐标系中不呈一条直线而呈曲线。例如，y=f（x）=Κx2或y=f（x）=sinx等。简单地说，一切变量不是自变量的一次线性函数关系（如高于一次方的多项式函数关系）都是非线性的。由非线性函数关系描述的系统称为非线性系统，它不遵从叠加原理。自然界中非线性是普遍存在的，线性仅是非线性的特殊形式。

1.2迈克尔逊干涉系统调制非线性光栅条纹

迈克尔逊干涉仪的构造、工作原理及相关实验等内容详见文献［10］。图1为迈克尔逊干涉仪俯视光路原理。图2为使用迈克尔逊干涉仪做等倾、等厚干涉实验时的常见条纹形状分布。分析图2可知：迈克尔逊等倾干涉的明、暗条纹的主要特征是同心圆环，且内疏外密、内宽外窄。在同心圆环平面内，以圆心为始点，沿轴线方向选择一平面区域，在该区域内，明、暗条纹分布满足非线性光栅条纹要求且离圆心越远，明、暗条纹越接近于直线，即非线性光栅条纹越好。

图1　迈克尔逊干涉仪俯视光路图

图2　迈克尔逊干涉实验中观察的几种典条型纹分布

2　非线性低频全息光栅的制作

全息光栅的制作原理如下：具有特定波面形状的两相干光束，在记录平面上形成明暗相间的干涉条纹，用光学介质记录下干涉条纹，经照相技术处理得到全息光栅［11］。在文献［7，10，11］中，主要选用马赫-曾德尔干涉仪［12］调制、拍摄非线性全息光栅，易受到干涉光路选择及其光路方向调制、拍摄环境温度、风向风速、桌面振动等因素影响。由于迈克尔逊干涉系统是固定在同一光学仪器平台上，干涉光路及其光路方向调制、环境温度、风向风速、桌面振动等因素影响较小或只是影响迈克尔逊干涉仪器整体，所以拍摄到的非线性全息光栅干板质量较好。使用迈克尔逊干涉仪拍摄非线性光栅的主要步骤：

1）栅距调制、选择拍摄区域。在迈克尔逊干涉仪上调制出等倾干涉条纹［11］，满足“非线性光栅条纹”要求。截面图见图3。

2）固定干板、调节光强。用机械平衡、固定法将卤化银干板放置在迈克尔逊干涉仪上，微调干板位置，直到干板平面达到“非线性光栅条纹”要求的等倾干涉条纹区域。调节时还要注意协调光强大小。

3）拍摄、制作非线性光栅。曝光时间控制在30～60 s，拍摄环境，照片清洗、显影、定影等操作规范及要求见参考文献［11］。拍摄的实物照片见图4。

3　非线性低频全息光栅“栅距”测量及数据分析

非线性全息光栅元件的衬垫由玻璃干板制备，它需要镀金后才能在电子显微镜下观察条纹、测量栅距。由于玻璃全息干板不能“镀金”（即不能直接用电子显微镜来观察条纹、测量栅距），故一种解决方法是用金属印刷板即全息光栅腐蚀板来观察、测量栅距。受工艺、生产环境等再制作因素的影响，这种方法测得的栅距效果差，误差大。文献［7，11］采用光学显微镜直接观察低频非线性全息光栅元件，观察效果和测量误差较大。本研究采用光学显微镜结合计算程序法在计算机上直接观察非线性全息光栅元件的光栅条纹并测量栅距，得到的条纹清晰，位置标定准确，测量误差较小。

图3　迈克尔逊干涉仪上观察到的等倾干涉明暗条纹（拍摄区域）

图4　非线性低频全息光栅实物照片

3.1非线性低频全息光栅“栅距”测量

全息光栅是利用光刻胶记录两相干光束的干涉条纹，然后经显影转化为浮雕轮廓制作而成［12］。采用全息方法拍摄到的非线性光栅干板，因其衬垫为玻璃而不能在电子显微镜下观察其条纹状况和测量栅距。笔者在光学显微镜下使用计算程序法在计算机上直接观察非线性全息光栅元件的光栅条纹分布，并分区域测量它的栅距，其步骤如下：

1）点燃钠灯，待钠灯正常发光后，将有区域标记的非线性光栅放在显微镜下。

2）调节钠光灯和半反射镜的位置使钠黄光充满整个视场；调节显微镜目镜，直到看清叉丝；调焦，调节显微镜物镜，使叉丝和“非线性低频全息光栅”条纹之间无视差，使一条叉丝垂直于显微镜移动方向。

3）定性观察每个区域的光栅条纹是否清晰，并确定待测区域在显微镜的测量范围之内。

4）测量、记录相关数据。将非线性光栅干板分成两个区域测量，测量暗条纹“左右”位置值。为简化数据量，突出处理方法，在所测实验数据中，每个区域各选取20条暗纹测量值列于表1、2，其中：行代表暗条纹“编号”；列代表暗条纹“左右”位置、栅距。

表1　非线性低频全息光栅区域1的栅距测量mm

表2　非线性低频全息光栅区域2的栅距测量mm

上述观察、测量过程中，将光学显微镜探头用光纤连接到计算机上，通过特定程序在计算机屏幕上显现，可及时纠正、修订测量误差，达到位置标定准确、提高测量精度的目的。

3.2数据处理、拟合方程及其趋势变化线分布

以表1、2的栅距为纵坐标，其对应的条纹编号为横坐标，运用EXCEL“趋势线”对表1、2的实测数据值进行处理，得到“拟合方程及其趋势变化线”，见图5、6。

图5　非线性低频全息光栅区域1的栅距离随暗条纹级次变化趋势

图6　非线性低频全息光栅区域2的栅距离随暗条纹级次变化趋势

4　结束语

从图5、6可以看出：在5条趋势线中，多项式趋势线与实测点连线较接近，拟合精度最高；线性曲线变化均匀，最接近迈克尔逊等倾干涉条纹疏密（如图2、3所示），同时沿圆半径方向（即径向方向）变化的是指数趋势线和线性趋势线。在条纹较密集区域，线性趋势线拟合精度高于指数趋势线拟合精度；在条纹较稀疏区域，指数趋势线拟合精度高于线性趋势线拟合精度；乘幂趋势线和对数趋势线无参考作用。

本文重点研究了非线性光栅的设计、制作、栅距测量及其变化趋势等内容，同原有研究成果比较，有以下特点：

1）针对干涉光路选择及其光路调制等问题，在文献［7，10，11］基础上，选择迈克尔逊干涉仪解决了文献［7，10，11，13］没能解决的非线性光栅“条纹及其间距调制、稳定性”等问题，调制、拍摄出了符合设计要求的非线性光栅。

2）针对非线性全息光栅元件由玻璃干板制备，需要镀金后才能在电子显微镜下观察条纹、测量栅距的现状。虽然文献［7，11］用光学显微镜直接观察低频非线性全息光栅元件，但观察效果较差，测量误差大。本研究用光学显微镜加计算程序法在计算机上观察、测量非线性全息光栅元件的栅距，其条纹清晰、位置标定准确、测量误差小。

3）使用EXCEL技术分析非线性光栅条纹间距随级次变化的趋势曲线，寻找到了其变化区域的最佳模拟曲线和其拟合方程。

［1］彭蕊，辛晶，康开斌，等.光限幅材料研究进展［J］.兰州大学学报：自然科学版，2013，49（6）：854-860.

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［7］方明月，段永远，谌夏，等.非线性光栅器件的研究［J］.重庆工学院学报：自然科学版，2008，22（3）：141 -144.

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［12］徐娟，崔皓岩，王静馨.马赫-曾德尔干涉仪的应用现状［J］.科技信息，2009，31：207-208.

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（责任编辑杨黎丽）

Nonlinear Low-Frequency Holographic Grating's Fabrication and Pitch's Measurement

PU Li-chun，GU Feng，RAN Qin-cui
（College of Optical and Electronic Information，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper proposed a new idea to meet the needs of the non-linear low-frequency holographic grating's design，production and measurement and got new methods of optical modulation，device fabrication，stripe observation and pitch measurement.A Michelson interferometer was selected to modulate out of the nonlinear low-frequency holographic grating that meets the design requirements. We produced it with the method of holographic lithography and observed its stripe structure in the optical microscope and measured its pitch with calculation procedure method.We analyzed the trend graph that the nonlinear grating pitches following with the change of the grating orders through EXCEL to find out the best simulated curve and equation of the region that its pitch changes with the grating orders.

fiber grating；nonlinear low-frequency holographic grating；pitch measurement；data processing

O436

A

1674-8425（2015）04-0097-05

10.3969/j.issn.1674-8425（z）.2015.04.019

2014-12-10

国家自然科学基金资助项目（61007064）

蒲利春（1959—），男，教授，主要从事非线性光学及全息光学技术方面的研究。

蒲利春，谷峰，冉秦翠.非线性低频全息光栅的制作及其栅距测量［J］.重庆理工大学学报：自然科学版，2015（4）：97-101.

format：PU Li-chun，GU Feng，RAN Qin-cui.Nonlinear Low-Frequency Holographic Grating's Fabrication and Pitch's Measurement［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science，2015（4）：97 -101.