框架-桁架结构体系设计探讨

马继伟

（青岛竞豪建筑设计咨询有限公司 山东 青岛 266030）

框架-桁架结构体系设计探讨

马继伟

（青岛竞豪建筑设计咨询有限公司 山东 青岛 266030）

在多层或层数不太多的高层建筑结构中，采用框架-桁架结构体系作为抗侧力结构，既可节约材料，又可以调整房屋的变形能力和动力特性。同时，桁架抗侧力结构主要是由斜腹杆承受水平剪力，只要设计合理，如果房屋遭到强烈地震时，斜腹杆首先达到极限强度而破坏，此时腹杆已经承受和耗散了地震荷载的高峰值，起到了保护框架免遭破坏，即抗震保险杆件的作用。本文从桁架结构计算方法的假设进行分心，并对桁架结构体系设计的主要计算步骤和方法探讨。

1　前言

钢筋混凝土框架-桁架结构体系是一种抗侧力（地震力或风荷载）很好的结构，目前还没有在国内建筑工程中得到广泛的应用，该结构具有许多优越性，是值得推广应用的一种新型结构体系。

2　框架-桁架结构计算方法的假设

框架-桁架结构的内力分析和位移计，基本上可参参照框架-剪力墙结构体系所采用的方法。近似计算方法作如下假定：

（1）沿用框架-剪力墙体系的惯用假定：楼盖在其自身平面内为绝对刚度，即在平面水平荷载作用下，框架与桁架在同一楼层平面内的水平位移相等。

（2）将桁架视为设置对称斜腹杆的框架，横梁和柱为刚接视为框架，而斜腹杆两端视为铰接。这是因为桁架中梁，柱的截面和抗弯线性刚度比斜杆大得多，节点弯矩大部分由柱或梁承担，在水平荷载作用过程中，对称斜腹杆处于一拉一压的交替受力状态，由于混凝土的抗拉强度很低，斜腹杆会过早出现裂缝，导致斜杆很快降低线性刚度，因此，斜杆两端可视为铰接。

（3）作用在桁架的水平荷载主要依靠桁架中的斜杆承担，而不考虑桁架中梁，柱的作用。或将桁架中的梁，柱视为另一单独框架和其它框架合并考虑为综合框架。经过这种简化后，就可以不计框架中的梁与柱的轴向变形，而柱的侧移刚度也将包括在综合框架柱的侧移刚度中一并考虑，各楼层剪力均由各层框架与斜腹杆按抗侧刚度大小分配，使计算大为简化，在此基础上可将地震总剪力Q图按一定要求，人为地分配给框架承担Qf和Qt，例如：可假设Qf=0.3Q，Qt=0.7Q。

3　主要的计算步骤和方法

按建筑平面布置。抗震设防要求布置框架和和桁架，再跟据工程经验满足轴压比的要求初步给定框架和桁架的截面尺寸，并计算各自的抗侧刚度。

（1）在水平荷载作用下，各层楼层剪力应由该层所有斜腹杆和框架柱共同承担。

设已知建筑物各楼层水平荷载Pk及楼层剪力Qk所示。则第k层所有框架承担的楼层剪力为：

第k层所有对称称斜腹杆承担的楼层剪力为：

式中：∑Dk——第k层所有框架柱抗侧刚度之和；

∑dk——第k层中所有对称斜腹杆抗侧刚度之和。利用上述公式求得Qf和Qt后，再根据各层框架和斜腹杆的数量及刚度大小求得每榀框架柱所承受的楼层剪力Qf及每组对称斜腹杆所承受的楼层剪力V。

作用于每榀框架的水平荷载可由下式确定：

式中：Pik——第i榀框架第K层水平荷载；

Qf（K）——第i榀框架第K层楼层剪力；

Qf（K+1）——第i榀框架第K+1层楼层剪力。

确定了框架各节点所承担的水平荷载和对对斜腹杆承担的水平楼层剪力后，便可取出计算单元，不难求得框架内力值和斜腹杆所承受的轴力，并可以求得各楼层水平位移值。

（2）计算框架各层的水平位移，并校核位移条件满足要求。

用位移计算公式（莫尔公式）对梁、刚架等结构作位移计算时，一般只计算由弯矩所产生的位移。故框架第i层的位移计算公式表示为：

从式中可知，当层间等高时框架的位移与梁，柱的Ib和Ic，随楼层剪力QF成线性变化，可以从改变柱断面高度d来控制框架的位移。如果计算的框架位移不能满足总位移或层间位移的变形条件时，位移过大或过过小可以人为地减小或增大Qf在Q中的比例；或者保留Qf值不变，而加大或减小框架梁，柱截面积，从而达到满足变形条件的要求。

（3）求桁架斜腹杆截面面积。根据设在平面水平荷载作用下框架与桁架在同一楼层平面内的水平位移相等，可得到各楼层及各层间的位移。并且由已求得的Qf图即可求出各桁架斜杆截面面积。

根据结构在荷载作用下，计算位移的莫尔公式，对于桁架因每根杆件只产生轴力，故位移公式为：

又由于桁架在一定荷载作用下，每根杆件的内力是一常数，同时对每根杆件来说EF也是是常数，而且各杆件的弹性模量E都相同，故求桁架位移公式可以写成：

式中：L——杆件长度。

桁架变形分别由斜杆，梁，柱三部分变形之和，即：

=△S+△b+△c

所以计算起来很方便。

由于桁架中斜杆截面面积远小于梁和柱截面面积，同时根据甘肃工业大学试验表明，在往复荷载作用下斜杆首先开裂，钢筋屈服，刚度降低比梁柱刚度的降低更早，更快。从式中也可知道，对于一般层高相等的情况下，桁架的抗侧刚度主要决定于桁架斜杆截面面积。同时试验也表明斜杆的配筋率μ对桁架的位移，内力和延性都有很大影响。

从多次地震的破坏情况表明，必须重视节点构造，要充分利用钢筋混凝土构件的优越性。为了防止构件出现脆性和剪力造成破坏，必须做到强剪弱弯，也就是说在构件抗剪设计时要使构件截面的受剪承载能力大于构件在弯曲破坏时可能达到的剪力。因此，在梁、柱、斜杆核心区内，用加密箍筋来抗剪，注意控制配筋率和主筋的锚固，这样才能防止出现构件产生脆性破坏，提高建筑物的抗震性能。

4　结语

框架-桁架结构体系是一种新型的抗震体系，它比当前普遍采用框架结构、框架-剪力墙结构和剪力墙结构都具有一定的优点。框架-桁架抗侧力结构具有强度高、刚度大、延性好并能大量耗散地震能量。在多层或层数不太多的高层房屋结构中应用，既可节约材料又能调整房屋的变形能力和动力特性，是值得推广的一种抗震结构体系。

框架-桁架结构体系在理论上是可行的，但在具体工程设计实践中应用的甚少。还需要进行较为系统的试验研究和理论研究，进一步完善和验证设计计算方法，进一步深入研究采用合理的节点的必要的构造措施，重视考虑总体抗震能力，防止薄弱部分过早的破坏，制定设计规范和施工规程后，钢筋混凝土框架-桁架结构体系会得到广泛应用。

TU973.2

A

1673-0038（2015）34-0031-02

2015-8-5

马继伟，男，高级工程师，研究方向为结构优化、设计优化。