偶极声波实现钻前地质探测的方法研究∗

王菁　张秀梅

（中国科学院声学研究所　北京　100190）

偶极声波实现钻前地质探测的方法研究∗

王菁†张秀梅

（中国科学院声学研究所北京100190）

针对随钻地震技术在声波长距离传播导致的衰减和信号混叠等问题，本文提出采用井下发射和接收声波的方式，利用偶极声波实现前方地质情况探测。结合数值模拟结果，分析了偶极辐射声场和反射声场特征，重点讨论了反射波信号与钻头前方反射面之间的关系。结果表明，偶极横波在低倾角反射面的反射强度较大，尤其是SH波具有振幅强、倾角覆盖范围大的特点，可以用于前方地质情况探测。偶极横波还表现出了较高的方位灵敏度，有助于识别前方反射体的方位。

偶极声源，地质情况，钻头前方，有限差分，反射声场

1　引言

在油气勘探与开发过程中，实时准确的获得钻头前方地质信息对于钻井作业有着重要的指导意义，有助于现场工作人员实时掌握井下地层参数，并及时调整钻井方案，从而降低钻井事故发生率、提高钻井效率。随钻地震技术包括钻头随钻地震（Drill-bit seismic，DBS）和随钻地震测量（Seismic measurement while drilling，SMWD），虽然这两种技术的实现方式有所不同，但都是通过记录并处理声源在地层中传播的信号来提取钻头前方地质构造的信息［1-7］，是目前实现钻头前方地质情况预测的主要途径。然而，这两种技术在实现钻前地质情况探测的过程中均存在一定的缺陷，如DBS接收信号的信噪比低、参考信号难以准确提取［8-9］；SMWD的接收数据质量受到接收器与地层耦合状态的影响，且受到泥浆传输速率等技术难题的制约［3］；此外，两种技术存在震源与检波器距离过长（高达数千米）的问题，导致声波传播过程中存在衰减严重、波场复杂度高等问题。这些现象制约了随钻地震技术的应用。

近年来，偶极横波远探测测井技术得到了较大的发展。偶极横波远探测具有一定的地质导向钻井的潜力［10-11］，该技术中声波的发射和接收都是在井中完成，避免了随钻地震技术中检波器与震源距离过远引起的信号混叠和衰减问题。其中，在井旁地质体的探测方面，国内外学者进行了大量研究工作［10-16］，唐晓明等［10-13］的研究结果表明：与单极源相比，偶极声波探测具有方位灵敏度高、发射频率低、辐射强度大的特点，可以实现井旁地质体位置和方位的确定。相比之下，应用偶极横波的远场辐射特性对钻前地质体进行探测，实现地质导向钻井方面的研究较少。因此，本文根据偶极声波的远场探测特性，借鉴该技术的特点，探索采用井下发射和接收声波的方式实现钻前地质情况探测的新方法。

本文利用三维有限差分数值计算方法，首先模拟并分析了偶极声源在钻头前方地层中的低频远场辐射特性；其次，分析了前方存在与钻井轴垂直和呈一定夹角的地质分界面的情况下，偶极反射声场的变化特征；最后，论证了井下发射和接收声波的方式在实现钻头前方地质情况探测中的可行性。

2　发射与接收原理

井中偶极声源工作时会向井外辐射声波，包括纵波（P波）和两种偏振方向的横波（SV波和SH波）［10-11］。这些声波在钻头前方所钻与待钻地层交界处发生反射，如图1所示，反射波由钻头附近的接收阵列接收，利用接收数据中提取的反射波信号，可以反演地层参数、反射面深度等信息。

图1　钻头前方地质分界面模型Fig.1 The simulation model with a geological interface ahead of the drill-bit

2.1偶极声源在前方地层中的辐射指向性特征

为了理解偶极声波在钻头前方地层中的辐射指向性特征，建立了如图2所示的计算模型，其中定义了三维直角坐标系（x，y，z），声波传播方向为r，θ为r与z轴负半轴的夹角，φ为r在xOy平面内的投影与y轴的夹角。沿r方向的质点振动即为P波，在rOz平面内垂直于r方向的质点振动为SV波，垂直于rOz平面即平行于xOy平面的质点振动为SH波。数值模拟计算中的模型大小为x=y=z=11.5 m，井孔半径为0.12 m，考虑到钻头的存在，声源与井底存在一定距离，设为0.5 m。采用中心频率为2 kHz的偶极声源，声源脉冲为余弦包络，偏振方向为x向，计算模型中各介质的声学参数见表1，其中井孔周围地层参数与表1中所钻地层参数一致。三组接收阵列中的前两组分别位于xOz和yOz平面，接收器分布在接收半径为4.5 m（以声源为中心）的下半圆周上；第三组位于钻头前方与井轴垂直的平面上，接收器分布在与z轴负半轴夹角θ=20°、辐射半径r=4.5 m的圆周上。将计算得到的质点位移通过坐标旋转变换为在P波、SH波和SV波偏振方向上的分量，即可求得P波、SH波和SV波幅度，进而可以得到井外声场的辐射指向性。

图2　井中偶极声源向前方地层辐射的计算模型Fig.2 The simulation model with a dipole source radiating acoustic waves in the formation ahead of the drill-bit

表1　钻孔-地层模型的声学参数Table 1 Acoustic parameters of the model

图3给出了过井轴的两个正交平面以及与井轴垂直的平面圆周上的偶极远场辐射指向性图。偶极声源偏振方向所在的xOz平面内，波场强度随θ角的变化如图3（a）所示，当θ入射角趋向于0°时，SV波幅度趋向于最大，而P波幅度随θ入射角的变化趋势与SV波相反，从图中可以看出其在前方地层中的有效覆盖范围约为45°～90°，并且P波的辐射强度要明显小于SV波，这说明无论从辐射范围还是强度上，SV波都比P波更适合探测前方地层反射面。从图3（b）中可以看出，与偶极偏振方向垂直的yOz平面内只存在SH波，不同于P波和SV波，SH波辐射范围覆盖整个下半平面。最后考察与井轴垂直的水平面内的声波辐射随φ角的变化，此时P波和SV波幅度与sinφ变化成正比，SH波幅度与cosφ变化成正比，如图3（c）所示，这与无限长充液井水平面内的偶极远场辐射效果一致［11］。然而在竖直平面内，包括xOz和yOz平面，井孔对钻头前方地层中声波辐射的影响不可忽略。图3（a）显示的SV波幅度在xOz平面内并不与cosθ变化成正比，而是在偏离z轴负半轴30°附近出现局部极小。类似的，yOz平面内的SH波辐射指向性也不再呈现“单位圆”模式，如图3（b）所示，钻头正前方的辐射强度稍弱于两侧，并且同样会在偏离z轴负半轴30°附近出现极小。综合以上分析，需要对无限长充液井中的偶极远场辐射数学表达式进行修正，以得到钻头前方地层中偶极P波、SH波和SV波的位移远场表达式：

图3　偶极声源在钻头前方地层中的辐射指向性Fig.3 The acoustic wave radiation pattern in the formation ahead of the drill-bit generated by a dipole source

其中uP、uSH、uSV分别为P波、SH波和SV波位移，AP（r）为纵波振幅，AS（r）表示入射角为0°时的横波振幅，r为辐射半径，DP（θ）、DSH（θ）、DSV（θ）分别为P波、SH波和SV波在极角θ的指向性。

2.2偶极声源反射声场的接收

井旁反射体远探测测井过程中，通常采用四分量交叉偶极数据采集方式获得反射体方位信息［13］。对于钻头前方存在地质分界面的情况，由于声波辐射能量主要来自SV波和SH波，因此四分量法接收到的反射波信号也将以横波信号为主。当偶极声源偏振方向为x向时，接收到的x和y方向的横波位移分量为

偶极声源偏振方向为y向时，接收到的x和y方向的横波位移分量为

其中SH表示偶极声源偏振方向与反射体入射面垂直时接收到的SH波，SV表示偏振方向与入射面共面时接收到的SV波。（4）～（7）式表明，四分量法探测钻头前方反射体的方位时存在180°不确定性［9］。组合四个接收分量得到方位角φ：

3　偶极激励下的反射声场分析

3.1水平反射面的反射声场

本文规定前方地层反射面的法向量（下倾方向）与z轴负半轴的夹角为反射面的倾角θ，它在xOy平面上的投影与y轴的夹角称为反射面的方位角φ。文中使用倾角θ和方位角φ来描述前方地层反射面的倾斜程度，称倾角为0°的反射面为水平反射面，它是一种位于钻头正前方的地质分界面。根据（2）～（3）式，任意方向入射的SV波和SH波振幅都可由向钻头正前方辐射的横波线性表达，因此研究水平反射面产生的回波信号对于理解偶极反射声场有着重要的意义。

为此，建立如图1的计算模型，声源位置与坐标轴原点O重合，取θ=0°表示水平反射面。模型大小为x=4 m、y=4 m和z=11 m，井孔半径为0.12 m，偶极声源位于x=2 m、y=2 m和z=5 m处，距离井底0.5 m，中心频率设为2 kHz，偏振方向为x向，声源与前方地层反射面距离d=3.5 m。图4给出了表1所示的地层模型参数下井内接收到的的全波波形。经分析，图4中第一个波包包含两种波，分别是偶极声源在井孔中激发产生的横波以及井孔与地层交界面处产生的反射波，文中统称为直达波；随后到达的信号是地层中传播的横波经反射面反射后传播到接收器的横波（S-S），文中称为反射波。为了表征前方地层的反射波信号的强弱，将其幅度与直达波信号的幅度进行对比，得到相对幅度。具体的，参考以往的定义方式［16］，反射波相对幅度的计算公式如下：

图4　慢速地层条件下井内接收的全波波形Fig.4 Received full waveforms in the borehole for a slow formation

其中Arel为反射波的相对幅度，Aref为反射波信号幅度，Adir为直达波信号幅度，‖S（n）‖2=为提取的直达波或反射波信号，N为信号长度。根据（9）～（10）式得到S-S反射波相对幅值Arel为-21.0 dB，因此水平反射面能够产生幅度较强的反射横波，这有利于后续反射信号的提取以及反射界面的反演。

图5比较了源距为2.5 m时不同声源频率下的井内接收波形，其中水平反射面距离声源3.5 m，介质参数见表1。随着声源中心频率由2 kHz增加至5 kHz，反射波相对幅度Arel依次变为-20.8 dB、-23.5 dB、-26.5 dB、-28.7 dB，呈现单调递减趋势。这是因为随着声源频率的提高，弯曲波的激发强度增大，反射波与弯曲波之间的相对幅度随之降低，这意味着选择较低的偶极激发频率有利于获得较大幅度的反射波信号。

图5　不同频率下井中接收的全波波形Fig.5 Received full waveforms with different source frequencies

3.2倾斜反射面的反射声场

水平反射面是前方地质分界面的一种特殊情况，下面考虑更为一般的情况，即钻头前方存在倾斜反射面时的反射声场，首先考察倾角对反射声场的影响。图6给出了不同倾角反射面计算模型的xOz截面示意图，固定反射面方位角φ=90°，与声源距离d=3.5 m，反射面倾角以5°为间隔，从0°增加到60°。采用四分量偶极发射与接收法，声源中心频率为2 kHz，模型参数见表1。图7（a）和图7（b）分别给出了声源偏振方向为x和y向时，倾角为15°的反射面在井内的接收波形，图7中还显示了反射波到时曲线，不难发现反射波到时与源距呈双曲关系。当偶极偏振方向与反射体入射面共面时，从图7（a）中可以观察到较强的SV反射波，而P波由于在钻头前方辐射较弱，其反射波湮没在了直达波信号中；当偶极偏振方向与反射体入射面垂直时，如图7（b）所示，反射波信号为纯的SH反射波，其幅度强于SV反射波。值得注意的是，由于地层横波速度较慢，SV和SH反射波到达接收器的时间也较晚，不易与直达波发生混叠。

图6　不同倾角反射面的计算模型Fig.6 The simulation model with various reflectors of different interface dip

图7　反射面倾角15°时井内接收的全波波形Fig.7 Received full waveforms in the borehole with an interface dip angle of 15°

图8和图9分别给出了声源偏振方向为x和y向时，SV和SH反射波的相对幅度Arel与源距和反射面倾角之间的关系。从图中可以看出，SV和SH反射波相对幅度随倾角的变化趋势与图3（a）和图3（b）所示的声波辐射规律一致。当反射面为水平面时（θ=0°），反射波相对幅度达到最大，随着反射面倾角增大，反射波相对幅度总体上呈衰减趋势，由于井孔对偶极辐射的影响，倾角在30°附近的反射面产生的SV和SH反射波较弱，这对偶极横波探测该倾角附近的地质界面是不利的，因此井孔的存在实际上缩小了横波探测的有效覆盖范围。若取-35 dB为仪器的检测上限，则4 m源距时SV反射波可以探测倾角范围0°～20°的前方地层反射面，同样条件下SH反射波的探测范围则可以覆盖0°～60°。对比结果表明，SV波和SH波都可以有效探测钻头前方低倾角的地质界面，但与SV波相比，SH波的倾角覆盖范围更大、反射信号更强，也更利于前方地质情况探测。最后考察反射波相对幅度与源距的关系，不难发现随着源距增加，SV和SH反射波相对幅度单调递减，这意味着源距较短的测井仪器更适合探测前方地层反射面。

图8　SV反射波相对幅度与源距和倾角之间的关系Fig.8 Relationship between amplitude ratio of flexural and reflected SV wave and spacing and interface dip

图9　SH反射波相对幅度与源距和倾角之间的关系Fig.9 Relationship between amplitude ratio of flexural and reflected SH wave and spacing and interface dip

偶极声源的辐射指向性特点表明，前方地层反射面方位的不同也会对反射声场产生影响。分析井内接收信号随反射面方位角φ的变化特征，有助于在探测过程中确定前方地层反射面的方位。为此，建立如图10的计算模型。固定反射面倾角θ=20°，方位角φ以7.5°为间隔，由0°增加到90°，变化过程中声源与反射面距离d始终保持3.5 m，采用四分量交叉偶极方法发射和接收数据。

图10　不同方位反射面的计算模型Fig.10 The simulation model with various reflectors of different azimuth angles

图11　反射波相对幅度与源距和反射面方位之间的关系Fig.11 Relationship between amplitude ratio of flexural and reflected wave and spacing and reflector azimuth

图11（a）和图11（b）分别给出了xx和yy接收分量的相对幅度大小与源距和反射面方位之间的关系，由于P-P反射波幅度很弱，这里的接收分量主要是指反射横波。根据（4）～（7）式，接收到的反射波分量应为SV和SH波的线性组合。对于xx接收分量，方位角为0°时接收到纯的SH反射波；方位角为90°时则接收到SV反射波。在固定源距下，随着方位角由0°增加到90°，xx分量的相对幅度逐渐减小，这也验证了（4）式中xx分量的变化规律，即当SH波幅度强于SV波时，其大小是方位角φ的单调递减函数（0°＜φ＜90°）。从图11（b）中可以看出，yy分量随方位角的变化趋势与xx分量恰好相反，这意味着反射体方位角φ=45°时，xx分量的幅度与yy分量相等；反射体入射面与偶极振动方向垂直时（φ=0°），xx分量与yy分量之差最大；反射体入射面与偶极振动方向共面时（φ=90°），二者之差最小。以上分析结果表明，偶极横波具有方位灵敏度，偶极声源的两个正交接收分量之间的关系反映了反射体的方位特征，可以被用于前方地层反射体方位的识别。

另外，当所钻地层和待钻地层的声学参数发生变化时，同样考察了反射界面产生的反射波信号随声源频率、与声源偏振方向的相对位置、源距等参数的变化规律，得到的结论与文中基本相同。具体的算例及结果将不再一一展示。

4　结论

本文提出一种利用井下偶极声源进行钻头前方地质情况探测的新方法，利用三维有限差分数值算法，对偶极声源在前方地层中的声波辐射特征进行了分析，并考察了不同倾斜程度的地质分界面对井内接收波形的影响。得到的一些结论概括如下：

（1）偶极声源在前方地层的辐射声场受到井孔影响，在竖直平面内的辐射指向性与无限长充液井孔的井外辐射指向性有所区别，导致对某些倾角附近（本文为30°）的反射面探测效果不佳；

（2）偶极横波在钻头前方，尤其是正前方的辐射能量要远远大于纵波，并且在地层中能够产生较为强烈的反射波信号，其中SH波较SV波倾角覆盖范围更广、振幅更大，尤其在低倾角反射面上产生的反射波信号较为强烈，可以用于前方地质情况探测；

（3）井中的接收分量相对幅度随反射体方位的变化特征表明，偶极横波具有较强的方位灵敏度，其中xx与yy分量之间的相对大小在一定程度上反映了反射体的方位；

（4）数值模拟结果表明，探测钻头前方地质情况时，应选用频率较低的偶极声源和短源距的测井仪器。这是因为低频偶极激励更利于获得相对幅度较大的反射波信号，此外由于井内接收的反射波幅度随源距的增加而衰减，接收器源距较短时的接收信号反而更强烈。

本文的工作为井下偶极声波实现钻头前方地质情况探测的可行性提供了理论依据。

致谢本文第一作者感谢中科院声学所林伟军研究员、苏畅助理研究员对文章提出的修改意见。

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Study on the method of formation detection ahead of the drill-bit using downhole dipole source

WANG JingZHANG Xiumei
（Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Seismic while drilling（SWD）is a major method of providing reliable geophysical information ahead of the drill-bit.However，the complicated wave-field caused by the long distance between the seismic source and the sensors makes it difficult to process data.To overcome this difficulty，a new approach for structural investigation ahead of the drill-bit is proposed by introducing a downhole dipole system to emit and receive elastic waves.A 3D finite-difference method is used to simulate the radiated and reflected wave-field and the characteristics of the waves received from the reflectors of different angles are analyzed.The analyses show that the dipole shear wave has high reflection sensitivity especially for reflectors of small dip angles.The SH wave has wider radiation coverage and stronger amplitude than SV wave and therefore，can be utilized for structural investigation ahead of the drill-bit.The shear wave also proves to be useful for azimuth determination due to its sensitivity to reflector azimuth.

Dipole source，Structural investigation，Ahead of the drill-bit，Finite-difference method，Reflected wave-field

P631

A

1000-310X（2015）06-0539-08

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.010

2015-04-03收稿;2015-05-05定稿

∗国家自然科学基金重点资助项目（11134011），国家自然科学基金面上资助项目（41274134）

王菁（1989-），女，江苏南京人，硕士研究生，研究方向：声波测井理论及应用。

E-mail：jillwang155@126.com