磁体几何尺寸对环形会切场离子推力器性能影响研究

吴先明，张天平

（兰州空间技术物理所 真空技术与物理重点实验室，兰州　730000）

磁体几何尺寸对环形会切场离子推力器性能影响研究

吴先明，张天平

（兰州空间技术物理所 真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

不同直径的离子推力器系列产品，为磁场约束等离子体设备，磁路结构对于离子推力器性能有重要影响。文章介绍了利用有限元模拟软件MAXWELL对不同尺寸磁体产生的磁场位形进行模拟，进而研究不同磁体几何尺寸对离子推力器性能的影响。结果表明在闭合磁场等值线固定为50 G的前提下，较大厚度/宽度比的磁体产生更大的无场区体积，有利于离子推力器束流平直度的改进，从而提高离子推力器的性能。

环形会切场离子推力器；磁路结构；磁体尺寸；束流平直度；放电损耗

0　引言

离子推力器由于高比冲使航天器可以携带相对于传统化学推进少得多的燃料，目前主要应用于地球轨道航天器轨道转移、位置保持以及深空探测［1-4］，尤其是一些深空探测任务使用电推进更具优势。离子推力器相比传统的化学推进，推力较小，因此执行推进使命时需要花费更长的时间，所以对离子推力器的寿命要求很高，其寿命需求在上万小时或者数万小时甚至更长。离子推力器的束流平直度是重要性能参数。束流平直度主要通过交换电荷离子影响推力器的寿命，束流平直度越差，越多的电荷交换离子对加速栅中心区域造成溅射腐蚀，从而缩短离子推力器的寿命［5-6］。

离子推力器利用磁场约束等离子体，磁场分布对于离子推力器性能具有重要影响。良好的磁路设计能够延长主阴极的寿命，因为推力器效率的提高能够使主阴极的最大发射电流下降；能够提高推力器的束流平直度，从而减轻交换电荷对于加速栅极的溅射腐蚀，有利于下游离子光学系统寿命的增加，提高推力器的寿命；能够减少热量在阳极壁的沉积，减轻对于磁钢等组件的压力；同时良好的磁路设计能够降低推力器内的多价离子主要是2价离子比率，2价离子会降低推力器的性能主要是因为两个原因，其一消耗了更多的电功率；其二离子光学系统本为单价离子设计，2价离子影响离子光学系统的聚焦特性。

国外针对离子推力器的磁场开展了相关研究。Sengupta等［7-8］通过实验的方法研究改变磁场对推力器性能的影响，前者利用了NSTAR基线结构以及改造的3种结构，后者针对15 cm直径离子推力器，研究都表明，离子推力器的放电损耗与闭合磁场等值线的最大值密切相关，增加无场区的体积会改善束流平直度。Wirz等［9］利用DC-ION数值模型研究了6种磁场结构下的放电性能，提出了相关离子推力器磁场设计的建议，主要包括闭合磁场等值线数值应该适度大以获得良好的推力器性能，但为了获得所需要的等离子体密度下的稳定放电，闭合磁场等值线的数值不能太大，磁路结构的设计应当使原初电子尽量离轴运动，从而获得良好的束流平直度；目前国内离子推力器研究的理论水平及实验技术水平与国外还有较大差距，相关研究表明，放电室内的磁力线分布形状在很大程度上与离子推力器的重要性能参数放电损耗及束流平直度有关，因此文章研究了磁体几何尺寸对离子推力器性能放电损耗及束流平直度的影响。

1　磁场计算

1.1磁场特征参量的选择

对于环形会切场离子推力器而言，特定的磁路结构产生相关磁场位形，磁场等值线指磁场数值相等的点连接而成的线，闭合磁场等值线指推力器侧壁和端壁处磁场等值线闭合的线，如图1所示。闭合磁场等值线最大值综合反映了放电室内的磁场分布，其数值反映了磁场强度，分布与磁场的总体分布有关，根据国外研究的经验，此参量可选择为推力器磁场特征参量。需要说明的是上述情形指的是二维情形，对于三维情形与磁场等值线对应的是磁场等值曲面。

磁体几何尺寸对离子推力器性能的影响主要包括两方面内容，即分别对放电损耗和束流平直度的影响。磁体尺寸决定产生的磁场强度，即闭合磁场等值线的最大值（Bcc），根据研究，对于直径10～40 cm离子推力器而言，当闭合磁场等值线的最大值取为50 G时，放电室的放电损耗最小，因此研究中调整磁体尺寸时始终保持Bcc值为50 G，在此前提下研究磁体的厚度/宽度比例对无场区的影响。离子推力器的无场区，即等离子体体积指的是放电室内50 G的磁场等值曲面包围的体积，对于二维情形为50 G磁场等值线包围的面积。放电室内的无场区并非磁场值为0，而指对等离子体影响较小的区域。该参数与离子推力器的束流平直度密切相关。

图1　离子推力器闭合磁场等值线示意图

对于一种典型的离子推力器研究其磁场，该推力器直径选择为25 cm。怀特州立大学的相关研究［10］表明，对于离子推力器相邻磁环间距，当处于11～16 cm时获得最佳的初级电子约束。但是该结论没有考虑推力器的放电稳定性和束流平直度，因为该值难以在工程上直接应用，根据国内外相关推力器的尺寸，侧壁磁环对的间距选为10 cm。磁路结构如图2所示。永久磁体的极化方向与所附的阳极壁法线方向平行。

图2　离子推力器磁路结构示意图

1.2磁场计算模型

对于二维、轴对称无自由流的永久磁环产生的稳态磁场可以通过求解Maxwell方程组确定。确定磁场的控制方程是：

式中：r是径向坐标；z是轴向坐标；Aθ是在周向的磁矢势。

在轴对称情形下，不需要磁矢势的其他分量。这是磁矢势的优点。磁矢势的周向分量与磁场的径向分量，Br和轴向分量Bz相关，Hcr和Hcz分别是径向和轴向的矫顽力。式（1）在相当大的计算域内求解。

本质上，计算域取得足够大，这样下面的Dirichlet边界条件可以使用：

由于计算对环尖磁体进行，使用第4个边界条件，对于对称轴需要。在边界处使用Neumann边界条件：

利用有限元软件MAXWELL求解磁场，式（1）～式（5）给出了求解机理，为讨论方便考察了图2所示的一对侧壁磁环，侧壁磁环对闭合的磁场等值线定为50 G。在文章计算中求解器的求解区域设置为磁路结构外扩30%，采用软件默认的网格划分方式，即3棱锥网格，收敛精度为1.0×10-4。

2　计算结果与讨论

图3所示为闭合磁场等值线最大值为50 G时，不同磁体尺寸对应的磁场分布图，图4所示为50 G磁场等值线与推力器轴线的距离随磁体厚度的变化。图3与图4括号中的坐标第一个为磁体厚度，第二个为磁体宽度，单位均为cm。图5所示折线ABCDEF为闭合磁等值线包络线，该包络线近似与推力器的阳极壁平行。

图3　闭合磁场等值线最大值为50 G时不同磁体厚度对应的磁

自图4可以看到随着磁体厚度的增加，即磁体的厚度/宽度比例的增加，闭合磁场等值线与推力器轴线的距离增加，约1.5 cm，无场区的体积明显增加，从而有利于推力器束流平直度的改进。这是因为根据离子推力器放电室内的静态电势分布特点，即使初始离子分布是均匀的，在离子引出形成束流的过程中会向中间会聚，从而形成束流的中间部分束流密度大，周边区域束流密度小，造成束流的整体分布不均匀。因此，无场区体积越大，磁力线越贴近推力器阳极壁，电离更加集中于器壁区域，从而器壁周边的离子密度变大，在引出过程中形成更加均匀的束流分布。

图4　50 G磁场等值线包络线与推力器轴线距离随磁体厚度的变化图

图5　放电室磁场等值线包络线图

如图6所示，单个磁环的体积为π（R2-r2）w，其中R为磁环外径，r为磁环内径，w为磁环厚度。磁钢为烧结而成，密度为8.2～8.6 g/cm2，以平均磁钢密度计算，计算得到单个磁环的体积和质量如表1所列，可以看到，随着磁环厚度的增加，单个磁环的质量呈下降趋势，因而较大厚度/宽度比的磁环有利于降低推力器质量。但是过大的磁环厚度/宽度比会影响磁体的结构强度及推力器的结构设计，在磁路设计时该影响需要考虑。

图6　单个磁环尺寸示意图

对于10～40 cm直径离子推力器，将闭合磁场等值线的强度取为50 G以降低放电损耗，通过磁路设计增加放电室内无场区，尤其是靠近栅极上游无场区的体积以及提高离子推力器的束流平直度是环形会切场离子推力器磁路设计准则的重要内容。推力器的放电损耗与原初电子的吸收面积有直接关系，原初电子的吸收面积为Ap=2RLLcusp，RL为原初级电子的Larmor半径，Lcusp为磁尖总长度，较大的磁体厚度宽度比例有利于降低原初电子的吸收面积，降低放电损耗。但是值得注意的是，对磁极数不同的磁路结构，推力器的放电损耗与束流平直度两个参数之间通常存在关联，即磁路设计时需要考虑这两个参数之间的折中关系，如果特别注重某一参数如束流平直度，可考虑适当降低另一参数如放电损耗。

表1　不同磁环厚度对应的单个磁环体积和质量

3　结论

对环形会切场离子推力器的磁路设计，在闭合磁场等值线的强度选为50 G的前提下，采用较大厚度/宽度比例的磁体有利于放电室内无场区体积的增加，有利于改进推力器束流平直度，较大的厚度宽度比有利于降低磁体质量，从而降低推力器的总质量。但是从磁体结构强度和推力器的整体设计角度考虑，磁体的厚度/宽度比亦不能太大。研究结论能够为LIPS-300、LIPS-400的磁路设计及LIPS的磁路优化设计提供参考。

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［8］Sengupta A.Experimental and analytical investigation of a modifiedringcuspNSTARengine［M］.Pasadena，CA：JetPropulsionLaboratory，NationalAeronauticsandSpaceAdministration，2005.

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［10］Ogunjobi T A，Menart J A.Computational Study of Ring-Cusp Magnet Configurations that Provide Maximum Electron Confinement［R］.AIAA2006-4489，2006.

STUDY ON THE EFFECT OF MAGNET SIZE ON RING-CUSP ION THRUSTER’S PERFORMANCE

WU Xian-ming，ZHANG Tian-ping
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

Series of ion thruster product with different diameter，as a kind of magnetic field confining plasma equipments，magnetic circuit has important effect on the ion thruster’s performance.In this study，finite element software MAXWELL was used to simulate the magnetic field topography produced by different size of magnet，then the effect of different size of magnet on the thruster’s performance was studied.the obtained results indicated that，when the maximum value of the closed magnetic contour was kept 50 G，larger thickness-to-width ratio magnet has produced larger field free region，and this was good to the thruster’s beam flatness，thus the thruster’s performance could be improved.

ring-cusp ion thruster；magnetic circuit；magnet size；beam flatness；discharge loss

V43

A

1006-7086（2015）02-0078-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.02.004

2015-01-21

真空低温技术与物理重点实验室基金（9140c550206130c5503）

吴先明（1980-），男，江苏扬中人，工程师，博士研究生，主要研究方向为空间电推进技术与物理。E-mail：intothepast@163.com。