地面模拟空间电子环境束流均匀化设计

王常强 向益淮 李金海 杨京鹤

（中国原子能科学研究院 北京102413）

利用加速器产生的电子束模拟地外空间电子环境，进行抗辐照试验是卫星等航空航天器可靠性验证的策略之一［1］。6 MeV及以下小功率加速器输出束流束斑直径一般为毫米量级，其功率过于集中而无法直接用于抗辐照试验，需要将束斑扩大，一方面可以降低束流单位面积上的功率，以便接近地外空间的实际情况；另一方面可以扩大辐照工作区域，以便提高试验研究的工作效率。束斑扩大的方式一般通过扫描磁铁将束流周期性扫描开，使束斑连续铺满扩大的平面，或者通过四极磁铁散焦原理，将束流的每个束团直接扩束分布到所需的面积。

本模拟装置要求被辐照平面电子均匀分布。国内外常用的束流均匀化方式主要有扫描均匀化［2］、扩束均匀化［3］、散射体均匀化［4］等。对于射频加速器，为满足试验对不同的流强需求，束团的宏脉冲重复频率一般为1～300 Hz。如果采用扫描方式，在低宏脉冲重复频率下，大面积辐照的扫描时间会很长，不利于试验的进行。

扩束均匀化方法是直接将束团散开，可以避免上述扫描遇到的问题。国内外已经进行大量研究，并且提出了利用八极磁铁［5］、十二极磁铁［6］、极片磁铁（Pole-piece magnet）［7］、聚焦六极磁铁（Focus sextuple）［8］和台阶磁铁（Step-like nonlinear magnet）［9］等方式，其本质上是利用非线性磁铁的非线性力使束流相空间发生“S”化。本文选择聚焦六极磁铁束流均匀化校正方法。

1 束流均匀化输运线方案

束流均匀化输运线位于加速管出口和辐照真空腔之间，束线出口束流要求如表1 所示。在参考国内外空间环境模拟装置输运线设计［10-12］的基础上，根据表1中需求设计以下三种方案。

表1 辐照平面束流参数Table 1 Irradiation plane beam parameters

方案一：利用二维栅格扫描［2］，采用两块扫描磁铁分别在x和y方向进行周期性三角波扫描，扫描频率互为质数。为了使扫描均匀化满足辐照所需的时间结构要求，加速器重复频率需要满足式（1）［13］。

式中：fe是扫描频率；N 为重复频率；We为辐照平面宽度；φe为束团半高宽；k 为与不均匀度有关系数。所以要在较短束线下1 s 内完成80 cm×80 cm 的辐照平面扫描，对加速器宏脉冲频率要求高，需要优化束斑截面，增大束斑面积。

方案二：二维扩束均匀化，其原理是在两个方向上均使用扩束和均匀化磁铁，通过束流匹配实现二维均匀辐照平面，采用这种方法束流均匀度最高可达95%［14］。但这需要较长的均匀化输运线长来实现，因为在束流进入非线性磁铁之前，在两个方向上需要进行解耦合，束流匹配元件复杂，在本项目中受限于输运线安装空间较短，难以实现。

方案三：一维扩束加一维扫描均匀化，该方案结合了扩束均匀化和扫描均匀化的优点，既能满足时间结构又不会出现束流输运线上大量粒子损失。束流输运线布局示意如图1所示，采用四极磁铁扩束，聚集六极磁铁进行一维均匀化处理，扫描磁铁将均匀化后的束流在二维平面均匀扫开。

综合辐照要求与束流输运线特点，我们选择方案三为最终方案。

2 束流均匀化输运线设计

输运线设计主要是对图1的光路元件布局进行束流动力学模拟，确定不同传输元件的磁场强度、长度尺寸、相对位置等物理参数，以此进行传输元件物理设计。

2.1 入口参数

束流输运线入口粒子由电子直线加速器提供，在表2中给出输运线入口束流横向Twiss参数。

2.2 束流动力学模拟

图1 方案三示意图Fig.1 Schematic diagram of scheme three

表2 输运线入口束流横向Twiss参数Table 2 Beam transverse Twiss parameters at entrance of transport line

束流输运线分为水平部分和竖直部分，水平部分用于降能和聚焦，偏转元件进行能量选择，竖直部分用于实现束流均匀化。首先利用四极磁铁特点，将束流在x方向散焦y方向聚焦，然后利用六极磁铁在x方向进行均匀化处理，利用扫描磁铁在y方向均匀扫描。因为束团在x 方向上已经展开，所以束斑面积相比于Sr足够大，加速器宏脉冲重复频率可以满足式（1）中关系。由于束流输运线入口的束流Twiss参数在不同能量档时差别较大，且不同能量束流辐照面积要求也不同，所以分别对0.5 MeV、2.5 MeV 和5 MeV 束流进行了设计，下面给出具体光路计算。

2.2.1 0.5 MeV光路模拟

0.5 MeV束流在输运线入口的束流横向相图如图2所示，束流边缘发散角为115 mrad，在束流输运线水平段需要限制束斑直径减小束流损失。

光路设计如图3 所示，图3（a）为x 方向束流包络，图3（b）为y 方向束流包络。从左至右依次为螺线圈（SOL1）、α-偏转磁铁（AM）、孔径r=30 mm的四极磁铁（QP1，QP2）、聚焦六极磁铁（FM1）、孔径r=50 mm的四极磁铁（QP3）。光路前段利用螺线圈聚焦控制束流的发散角，束流经400 mm漂移段输运到α-磁铁。α-磁铁将束流从水平段偏转到竖直段，与二极磁铁不同，α-磁铁对束流偏转时偏转前后粒子的位置不变［15］，所以不影响束流的分布。常规α-磁铁束流入射与出射方向之间的夹角为81.42°，因此需要调节极面函数和优化磁场指数梯度，使束流偏转90°［16］。

图3 0.5 MeV束流光路设计 (a)x-束流包络，(b)y-束流包络Fig.3 Design of 0.5 MeV beam transport line (a)x-beam envelope,(b)y-beam envelope

偏转后的束流在y 方向经过两块四极磁铁QP1和QP2，使束流形状匹配为扁平椭圆，通过一段漂移管进入聚焦型六极磁铁FM1。六极磁铁由Poisson计算导入，与常规六极磁铁不同，其沿水平方向磁场分布为奇对称二次函数［17］即：B(x)=导入光路设计软件后，取中心平面沿x 方向磁场分布曲线如图4 所示。束流在x 方向包络很大，随x 值的增加，图4 中六极磁铁磁场以二次函数增加，在此非线性磁场力作用下，相空间发生严重“S”化，如图5（a）所示。在y 方向束流包络较小，束流分布不受六极磁铁影响，通过六极磁铁后y 方向束流相空间如图5（b）所示，无明显“S”化。

x 方向“S”化后的相空间经过1 500 mm 的漂移段后电子重新分布。不加扫描的情况下辐照平面位置处束流分布见图6，束流在x方向为均匀分布，在y方向仍为高斯分布。

图4 聚焦六极磁铁磁场分布Fig.4 Field distribution of special sextuple magnet

束流均匀性可以用式（2）计算。

图5 六极磁铁后x相空间“S”化(a)和y相空间无影响(b)Fig.5 Phase change after the sextuple magnet,the x phase space shows"S"shape(a)and the y phase space has no obvious effect(b)

图6 0.5 MeV辐照平面束流横向分布Fig.6 The transverse distribution of 0.5 MeV beam in the radiation plane

2.2.2 2.5 MeV和5 MeV光路模拟

2.5 MeV和5 MeV情况下束流光路元件布局与0.5 MeV 一致，束线入口横向相空间如图7 所示，与0.5 MeV 入口相空间图2 相比，水平段束流发散角较小。

图8 分别给出了2.5 MeV 和5 MeV 的束流包络。与0.5 MeV 相同部分不再赘述，由于2.5 MeV和5 MeV 束流要求辐照面积较大，合理调节四极磁铁QP3，使束流同时满足辐照面积和扫描磁铁气隙尺寸要求。

图7 5 MeV束流入口横向相图(x-x',y-y') (a)x方向相图，(b)y方向相图Fig.7 Inlet transverse phase diagram of 5 MeV beam (a)x phase diagram,(b)y phase diagram

束流经真空腔喇叭口输运到辐照平面，束流横向相空间如图9 所示，与0.5 MeV 类似，x 方向为均匀分布，2.5 MeV均匀区域宽度为500 mm，5 MeV均匀区域宽度为800 mm；y方向为高斯分布，使用扫描磁铁在y 方向均匀扫描。对比图7 与图9 模拟粒子数量“NGOOD”，均为100 000，无粒子损失，说明在设计光路给出的管径和磁铁气隙尺寸要求下，束流损失可以忽略。

2.2.3 扫描磁铁设计

从图5和图9可以看出，辐照平面束流在y方向上是半高宽分别为45 mm 和204 mm 的高斯分布，所以可以采用扫描磁铁在y 方向上扫描实现均匀化。综合0.5 MeV光路设计和5 MeV光路中束流在四极磁铁QP3 后100 mm 位置处包络，以此包络为基础设计扫描磁铁气隙尺寸。采用三维软件设计扫描磁铁，磁场分布如图10所示，图10（a）为磁铁结构示意图，图10（b）为三维磁场的积分误差分布。中心区最大磁场强度为430 Gs，实现最大扫描宽度800 mm，计算束流偏角＜15°，满足小角度扫描条件。扫描方向±30 mm 范围内好场区纵向积分场误差优于3.5‰，可以满足y 方向均匀扫描同时不影响x 方向束流分布。加速器重复频率和扫描频率之间的关系以及优化扫描波形来保证束流均匀性在工业应用上已经非常成熟［13］，不做赘述。

束流传输元件参数要求如表3 所示，其中磁场强度/梯度为所需的最高值，可以根据不同束流参数调节励磁电流满足不同磁场强度/梯度要求。

表3 束流输运线磁铁参数Table 3 Beam transport line magnet parameters

图8 束流光路设计 (a)2.5 MeV，(b)5 MeVFig.8 Design of beam transport line (a)2.5 MeV,(b)5 MeV

3 结语

本文对空间电子环境试验装置的传输线进行了设计与模拟计算。由于项目提出的设计指标难度很大，包括加速器安装空间紧凑、束流辐照范围大、电子能量调节范围大等，加速器的光路设计非常困难。为解决空间电子环境试验装置的空间和时间结构限制，只能采用扩束加扫描均匀化方案，首先利用扩束均匀化磁铁将不同能量的束流在x方向上实现最大80 cm×80 cm 范围内的均匀性指标，进而再利用扫描磁铁在y 方向上进行周期性扫描，可以实现二维均匀分布。通过设计与模拟计算，本文给出了束流传输线上主要光路元件布局和物理参数。

图9 辐照平面束流相空间（x-x',y-y'） (a)2.5 MeV，(b)5 MeVFig.9 Beam phase space at irradiation plane (a)2.5 MeV,(b)5 MeV

图10 扫描磁铁结构示意图(a)及三维磁场的积分误差分布(b)Fig.10 Structure diagram of scanning magnet(a),and the integral error distribution of 3-dimensional magnetic field(b)