基于前馈补偿的效率优化异步电机直接转矩控制

李孟秋　周志康　黄守道　廖　武

湖南大学,长沙,410082

基于前馈补偿的效率优化异步电机直接转矩控制

李孟秋周志康黄守道廖武

湖南大学,长沙,410082

针对异步电机在轻载和高速运行时效率低的问题，提出了一种异步电机直接转矩控制技术的效率优化算法。建立了基于定子磁场定向下旋转坐标系的电机损耗模型，分析了电机损耗与转矩、转速与定子磁链的关系，从而导出稳态时最优的定子磁链幅值，实现电机在不同工况下以最优效率运行。为解决最优磁链计算模块引入后电机控制系统动态响应慢的问题，将伺服电机控制中常用的前馈补偿与速度外环PI调节器相结合，来提高效率优化算法引入后系统的动态性能。

异步电机;直接转矩控制;效率优化;损耗模型;前馈补偿

0　引言

异步电机具有坚固耐用、可靠性高、价格低廉等优点，被广泛应用于各个领域，其总用电量占世界工业用电量的60%以上，而实际中异步电机运行效率并不高，因此，提高异步电机的运行效率对于节能减排具有重要意义。近年来随着电动汽车行业的发展，其电机驱动系统不仅要求有良好的动静态性能和宽调速范围，而且对能量利用效率要求更加苛刻。为满足车用电机高效率、高功率密度的要求，学者们对异步电机本体的优化设计和最优控制方法进行了深入研究。异步电机运行时的效率与电机励磁水平直接相关。在一定的工况条件下，磁链幅值越大，铁心损耗越大，当电机的励磁水平下降到一定程度时，电机的铜耗会随着磁链幅值的减少迅速增大。当电机稳定运行时，存在一个最优磁链使得电机的功率损耗最小、效率最大。通过选择恰当的控制方法可以取得电机节能效果[1-3]。

目前，异步电机效率优化方法主要有两种类型：基于损耗模型的优化控制；输入功率最小的在线搜索控制。两种类型的算法各有优缺点，适用于不用的应用场合，但在本质上都是根据电机的不同的运行工况来调节磁链的幅值，使电机的损耗下降，提高电机的运行效率[4]。基于损耗模型的控制方法[5]具有简单快速、不需要额外硬件等优点，其缺点是计算过于依赖电机模型参数。在线搜索控制方法[6-7]的主要缺点是电机的输入功率不易准确测量，算法收敛时间较长，且寻优过程存在一定的转矩脉动，一般不适合需要频繁快速改变电机运行状态的应用场合。

为解决效率优化和动态响应存在的矛盾,文献[8]提出了一种动态电流分配的方法,提高电磁转矩的响应速度,但由于其受最大输出电流的限制，故对提高动态性能仍存在局限性。近年来，直接转矩控制技术以其算法简单、动态响应在高性能电机控制中得到了广泛的应用。文献[9]将直接转矩控制与效率优化设计相结合，应用到车用电机上。文献[10-11]通过计算不同工况下定子磁链幅值给定来降低电机损耗，但未给出负载转矩和速度变化的动态情况下解决其动态响应速度的合理方案。

本文通过分析基于定子磁场定向的损耗模型，得到不同负载转矩和速度工况下的最优定子磁链幅值给定，从而将电机损耗降到最低。为进一步改善系统的动态性能，提高速度跟随性，引入了前馈补偿。

1　异步电机等效电路和数学模型的建立

对于异步电机，由于电磁时间常数远远小于其机械时间常数，故系统的最小损耗可以在稳态条件下分析。由于转子磁通频率较低，转子铁损相对于定子铁损很小，且难以测量和计算，故可以忽略不计,将定子铁损用一等效的纯电阻的损耗表示。考虑铁损的异步电机的等效电路可以建立异步电机的损耗模型，其旋转坐标系稳态损耗电路如图1所示。图中,isdm、isqm为励磁电流的d、q轴分量;ism为铁损等效绕组电流；Rm为铁损等效电阻；Rs、Rr分别为定子电阻、转子电阻;isd、isq分别为定子电流的d、q轴分量。

(a)d轴等效电路

(b)q轴等效电路图1　异步电机稳态等效电路图

在同步旋转d、q坐标系中电流均为直流，因此，电感两端的感应电压为零即稳态时电感中的压降为零,故电机磁链表达式为

(1)

式中,Φdr、Φqr分别为d、q轴等效的转子磁通；Φds、Φqs分别为d、q轴等效的定子磁通；Lm为励磁电感。

将式(1)结合图1可得

isqm=-irqm

(2)

(ωe-ωr)Lmisd=ωsLmisd=Rmisqm

(3)

式中,ωe、ωr、ωs分别为异步电机的同步角速度、转子角速度和转差角速度。

(4)

将式(2)、式(3)代入式(4),整理可得

(5)

2　基于损耗的效率优化计算

基于以上分析将异步电机损耗分为以下几部分：定子铁耗PFe、定子铜耗Pcus、转子铜耗Pcur，即

(6)

将式(5)代入式(6),可得到异步电机总损耗表达式：

PLoss=PFe+PCus+PCur=

(7)

本文采用定子磁场定向，定子磁链与d轴方向一致。其中，磁链幅值表达式为

(8)

电磁转矩方程即可简化为

Te=npΦsisqm

(9)

综合式(1)、式(5)、式(8)可得到ids、iqs：

(10)

对于电机本体,易知Rm≫Rr,因而可以通过数学近似将损耗表达式简化为

(11)

将式(10)代入式(11),可以得到总损耗的最终表达式:

(12)

根据式(12),在转速和转矩稳定不变及电机参数已知的情况下，电机总损耗只与定子磁链幅值有关。采用代数运算中的导数法求最值，即

(13)

可以得到对应状态下的异步电机损耗最小的定子磁链幅值给定：

(14)

损耗最小即可实现效率最优控制。被选电机参数见表1。

在忽略机械损耗和杂散损耗的情况下,鼠笼式异步电机的效率可表示为

(15)

容易看出损耗越小,电机整体效率越高。电机稳态运行时，转速和电磁转矩为固定值，电机的总损耗只与定子磁链幅值有关，如式(14)。图2所示为电机总损耗与速度和转矩的对应关系。

表1　异步电机参数

图2　不同转速和负载条件下电机总损耗功率

3　前馈控制器设计

前馈控制是在原系统的基础上增加前馈函数，无需等到被控变量出现偏差，直接将指令加在主控器上。其动作及时，对由扰动引起的动、静态性偏差比较快速有效[12-13]。前馈补偿在伺服控制系统中的应用可有效提高整个系统跟踪性和动态性[14]。

在加速、减速和加载、卸载的动态过程中，由于加入效率优化模块，最优定子磁链幅值是基于后一时刻回馈的速度、电磁转矩计算所得的，新的磁场建立必定存在滞后性，从而影响其动态性能。将电机的加载和卸载过程等效地看作对电机速度的扰动，引入前馈补偿。提高速度环的带宽，提高电机的动态响应速度，同时使得动态转速降最小。

图3　基于前馈补偿的转速控制系统

将电机负载转矩的变化当作较小的干扰分析，引入惯性前馈补偿。其加速度的信息可以从加加速度的积分或者参考转速的微分得到，如图3中虚线所示，则加速度的参考信息可以用来反馈到转速控制系统中以提高其控制性能。

由图3，转速命令和转速响应间的系统传递函数可表示为

(16)

式中,J为转动惯性；K为转矩常数。

如果K、J没有误差，传递函数为1，这就意味着响应可以完全跟踪命令，在实际中即使一些参数存在误差，关于输入命令的转速控制性能和电磁转矩的快速性仍然可以显著提升。基于磁链变化的前馈补偿与基于加速度的补偿类似，综合两者可得到前馈补偿函数：

(17)

其中，Kv为速度微分调节系数，KΦ为磁链微分调节系数，通过反复实验对其进行参数整定。对于前馈补偿中常见的过补偿问题，通过速度PI调节器的限幅和转矩滞环比较特性能够得到有效抑制。综上可知，整个速度外环被设计成一个前馈-反馈复合控制系统。

通过所提出的前馈补偿，在加减速和负载变化的情况下，能提高电机电磁转矩的响应速度，使得电机转矩可以跟踪上转速命令，甚至在转速误差出现前就能够跟踪上，有效提高了其动态性能。

3　仿真结果与分析

效率优化策略通过MATLAB仿真来验证，电机参数如前文所述。控制系统框图见图4，采用转矩和磁链滞环的直接转矩控制技术，速度外环输出作为电磁转矩给定，前馈补偿策略加在速度环输出上。图4中K为微分调节系数，由Kv、KΦ共同决定。定子磁链给定值设为0.8 Wb,母线电压Udc为600 V。

电机以20%的额定负载启动,给定转速为560 r/min,如图5所示。电机稳定运行后,在0.16 s时将定子磁链给定从0.8 Wb切换到优化计算的磁链幅值，如图4的开关2到开关1。图5a、图5b分别对应定子磁链幅值和实际转速变化情况。由图5可以看出，切换到效率优化计算模块后,定子磁链幅值仅为0.42 Wb。在快速平滑的切换过程中，电机运行正常，速度未发生波动。可见效率优化计算模块的引入在提高效率的情况下不会影响电机的正常运行。

(a)定子磁链幅值变化情况

(b)实际转速变化情况图5　稳态运行效率优化控制仿真图

图6是电机在轻载(5.2 N·m)、转速为额定转速1500 r/min时稳定运行后的输入功率对比图。纹波问题是由于仿真时相电压滤波导致不会对功率分析有较大影响。从电机运行情况下对仿真波形对应时刻的功率对比可以发现，优化磁链算法的引入输入功率减小约200 W,其对应的损耗功率降低。

(a)普通恒磁通给定情况

(b)同等工况下优化计算后对比波形图6　电机轻载(5.2 N·m)运行时输入功率对比图

图7是电机在轻载(1 N·m)、转速转速为1250 r/min时稳定运行的功率对比图。相比之下输入功率减小了280 W,电机效率的提高更显著。可见,在引入效率优化计算后,输入功率明显下降，且在电机轻载运行时效果更加明显，从而验证了前文提到的轻载高速情况下会取得明显的优化效率的效果。

(a)普通恒磁通给定情况

(b)同等工况下优化计算后对比波形图7　电机轻载(1 N·m)运行时输入功率对比图

图8、图9是电机在8 N·m的负载下稳定运行后,转速给定在0.15 s时从560 r/min阶跃到1000 r/min时的动态波形图。定子磁链幅值是通过优化计算所得到的。图8是普通的效率优化计算转速和转矩响应波形图。图9是加入前馈补偿后的动态对比波形图。

(a)速度响应曲线

(b)电磁转矩曲线图8　加入前馈补偿前转速和转矩响应波形

(a)速度响应曲线

(b)电磁转矩曲线图9　加入前馈补偿后转速和转矩响应波形

由图8与图9容易看出,在0.15 s时给出阶跃指令后,前者在9 ms是速度达到稳定值,而加入前馈补偿的后者只需7 ms左右。电磁转矩响应时间和速度响应时间相对应。但从图中可以看出后者电磁转矩峰值较大。分析前馈补偿原理可知,系统是通过在动态过程增加或减弱电磁转矩来实现其快速响应的。在实际工程应用中,因转速调节器本身的限幅和直接转矩控制滞环比较输出的特性会限制电磁转矩的幅值,不会发生电磁转矩超过合理范围而影响电机正常运行的现象。

4　结语

本文针对鼠笼式异步电机效率问题，以直接转矩控制技术为基础，通过定子磁链定向建立电机损耗模型，从而推导出最优的定子磁链幅值。提出了前馈补偿的方法来提高电机的动态性能。仿真及实验结果证明了这种控制策略能在轻载和高速的工况下有效的提高电机的效率，并且具有较好的动静态性能，具有一定的应用价值。

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(编辑陈勇)

Efficiency Optimization of Asynchronous Motor Direct Torque Control Based on Feedforward Compensation

Li MengqiuZhou ZhikangHuang ShoudaoLiao Wu

Hunan University,Changsha,410082

Due to the asynchronous motor efficiency at light load and high speed operation is low,a kind of efficiency optimization control algorithm of asynchronous motor direct torque control technology was put forward.The motor loss model of stator field oriented rotating coordinate system was built based on the analyses, the relationship between motor loss and torque, speed and flux of the stator was analysed. Then the optimal stator flux amplitude in steady state was derived. The optimal efficiency of motor under different operating conditions was realized.Module was introduced to solve the optimal flux calculation,and low response of the system dynamic motor control,a feedforward compensation and speed PI regulator commonly used servo motor control in external loop were combined,to improve the dynamic performance of the system after the efficiency optimization algorithm was introduced.

asynchronous motor;direct torque control(DTC);efficiency optimization;loss model;feedforward compensation

2015-01-27

国家国际合作专项(2011DFA62240);国家自然科学基金资助项目(51377050)

TM343;U469.72DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.019

李孟秋，男，1968年生。湖南大学电气与信息工程学院副教授、博士。研究方向为电机电器与电机传动。发表论文10余篇。周志康，男，1989年生。湖南大学电气与信息工程学院硕士研究生。黄守道，男，1962年生。湖南大学电气与信息工程学院教授、博士研究生导师。廖武，男，1988年生。湖南大学电气与信息工程学院博士研究生。