开槽姊妹孔对平板气膜冷却传热的影响

张玲，王冲

（东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132012）

开槽姊妹孔对平板气膜冷却传热的影响

张玲，王冲

（东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132012）

采用Realizablek-ω紊流模型，在SIMPLE算法的基础上，利用有限体积法对控制方程进行离散，数值研究了开槽姊妹孔在不同吹风比时，对平板气膜冷却和传热性能的影响，得到了不同截面上的涡量图和不同吹风比下的冷却效率云图及努赛尔数分布，并与相同条件下不开槽姊妹孔计算结果进行了比较分析。结果表明：各吹风比下，相比于不开槽姊妹孔，开槽姊妹孔能提高近冷却孔出口区域的气膜冷却效率，并优化气膜在热表面上的分布。

气膜冷却；开槽姊妹孔；传热性能；吹风比；努赛尔数；数值模拟

1　引言

气膜冷却是现代航空燃气涡轮发动机涡轮冷却技术的一种重要方法，冷却孔形状的改进是提高气膜冷却效率的重要手段。目前，用于分析和认识孔型平板气膜冷却问题的方法，主要有实验研究和数值模拟两种［1］。

实验研究方面，徐红洲等［2］对流向倾角、锥顶角（扇形角）的扇形气膜冷却单孔射流下游的流动和传热进行详细的实验研究，并与相同实验条件下圆孔射流的测量结果进行了比较。Gritsch等［3］对圆孔、扇形孔和后倾扇形孔三种气膜冷却孔的传热系数进行了测量，表明圆孔下的传热系数最高，后倾扇形孔减小了传热系数。梁俊宇等［4］利用二维粒子图像测速技术，对平板直冷却孔和弯曲冷却孔下游湍流场的流动结构进行了测量，发现弯曲冷却孔具有较高的横向扩展能力，从而改善气膜的侧向覆盖效果。

数值模拟方面，王文三等［5］对双射流冷却孔形状进行了改型，其模拟结果表明，新型双射流冷却孔在各吹风比下均优化了气膜在热表面上的分布，抑制了冷却孔出口射流分离现象。黄逸等［6］对二维斜缝曲面模型进行了数值模拟，结果表明低吹风比时传热系数小，中吹风比时传热加强，高吹风比时传热系数差异不大。

本文从涡量场出发，通过改变原有冷却孔形状，数值研究开槽姊妹孔这一新型冷却孔对平板气膜冷却效率及传热特性的影响。

2　计算模型和数值分析方法

2.1开槽姊妹孔计算模型

以文献［7］中不开槽姊妹孔的物理模型为参考，所用主孔孔径D=12.7 mm，次孔孔径0.5D。为使流动充分发展，主流入口与主孔中心距离5D，主孔中心到主流出口30D，气膜孔间距Z方向为3D，冷却孔孔长5D。主孔与次孔的中心距离均为0.75D。孔轴线与平面的夹角都为45°。在此模型基础上，改变冷却孔型，沿流动方向向前倾斜一定角度开一斜横槽（称为开槽姊妹孔），增大气膜横向覆盖面积。两种孔型开孔率相同，开槽孔横槽深度为1D，与流动方向夹角为45°。开槽姊妹孔计算模型如图1所示。

图1　开槽姊妹孔计算模型Fig.1 Computation model for groove sister hole

2.2数值计算方法及边界条件

采用Fluent分离隐式求解器进行稳态计算，湍流模型采用Realizablek-ω模型［7］，且加强壁面处理。压力和速度的耦合采用SIMPLE算法。方程的离散项采用二阶迎风格式，主流入口和射流入口均采用速度入口边界条件，出口采用压力出口条件，壁面为无滑移壁面边界条件。主流入口温度为353.15 K，速度设定为10 m/s。射流入口温度为293.15 K，工质均为空气。

吹风比定义为：

式中：ρj、ρ∞分别为射流密度和主流密度，Uj、U∞分别为射流入口平均速度和主流入口平均速度。本文中M取0.5、1.0、1.5、2.0；由于计算中主流与射流温差不大，密度近似看作相等，即比值约等于1。

气膜冷却效率定义为：

式中：Taw为绝热壁温，T∞为主流温度，Tj为射流温度。

努塞尔数Nu反映对流传热强弱，其表达式为：

式中：K为传热系数，l为特征长度，λ为流体热导率。

3　结果及讨论

3.1不同截面上的涡量分析

图2、图3分别为不开槽和开槽姊妹孔，在M=1.5时Y/D=3、Y/D=6、Y/D=9截面的涡量分布。可见，两种孔型的涡量值都随着Y/D的增大而增加。这是由于冷却孔射流与横向主流相互作用的缘故，随着Y/D的不断增大，射流与主流的掺混程度随之增强，所以涡量值越来越大，带走的热量越来越少，传递的热量也减少，冷却效果不好。但在同一截面，开槽姊妹孔比不开槽姊妹孔的涡量值小，这是由于开槽姊妹孔冷气射流与主流的掺混更剧烈，带走的热量也更多，因此冷却效果更好。

3.2气膜冷却效率分析

图4为不开槽姊妹孔和开槽姊妹孔，在Z/D=1截面吹风比分别为1.0和2.0时的冷却效率云图。可见，不开槽姊妹孔在吹风比1.0和2.0时，气膜冷却孔下游的气膜冷却效率分布十分对称，两个次孔射流主导的部分气膜冷却效率明显高于主孔射流主导的部分。开槽姊妹孔在吹风比1.0和2.0时，气膜冷却效率呈现不同的效果：在吹风比1.0时，气膜冷却效率在下游呈现较好的对称性；在吹风比2.0时，气膜冷却效率在下游分布不对称。在近冷却孔出口处，开槽姊妹孔的气膜冷却效率要高于不开槽姊妹孔的气膜冷却效率。但随着冷却气膜向下游涌动，开槽姊妹孔气膜冷却效率降低的速度要比不开槽姊妹孔的快，在下游气膜中间部分的气膜冷却效率低于两侧的气膜冷却效率。

不开槽姊妹孔主孔和两个次孔在吹风比1.0时都没出现分离现象，但在吹风比2.0时，次孔射流出现明显的分离现象，冷却孔下游中心线上的气膜冷却效率有明显的先降低再增加的过程；主孔出口处出现明显的分离区域，且分离区域气膜冷却效率较低。开槽姊妹孔在吹风比1.0时主孔和次孔都没出现分离现象，只在吹风比2.0时有小部分分离，在射流出口附近出现小部分气膜冷却效率较低区域。

对两种孔型在射流下游冷却区域进行平均冷却效率计算，结果表明，开槽姊妹孔在下游冷却区域的平均冷却效率比不开槽姊妹孔的冷却效率提高0.1。这说明在所研究的吹风比范围内，开槽姊妹孔的气膜冷却效果优于不开槽姊妹孔。

图2　吹风比1.5时不开槽姊妹孔不同截面的涡量分布Fig.2 Vorticity distribution at different section withM=1.5 for sister hole without groove

图3　吹风比1.5时开槽姊妹孔不同截面的涡量分布Fig.3 Vorticity distribution at different section withM=1.5 for groove sister hole

图4　不开槽与开槽姊妹孔在不同吹风比下的冷却效率云图Fig.4 Cooling effectiveness cloud pictures under the condition of different blowing ratio for sister hole with or without groove

3.3不同吹风比传热分析

图5为不开槽姊妹孔和开槽姊妹孔，在不同吹风比下不同截面上的努赛尔数分布对比。可见，在射流出口附近（0≤X/D≤25），努赛尔数发生波动，且随着X/D的增大逐渐趋于平稳。

小吹风比（M=0.5）时，不开槽姊妹孔射流出口附近努赛尔数先增大后逐渐减小，最后趋于平稳。这是由于曲率作用，不开槽姊妹孔前段气流加速明显，与冷却流体掺混程度不断增加，因此努赛尔数增大；而后段气流速度稳定，所以最后趋于平稳。开槽姊妹孔射流出口附近努赛尔数波动没有那么明显，是因为其前段气流速度不明显，与冷却流体掺混程度随后逐渐增大，后段气流速度也很稳定，加之冷却气膜的覆盖作用减小了表面的热量，两者相互作用、抵消，造成努赛尔数沿截面变化平稳。

吹风比增大到1.0时，不开槽姊妹孔的努赛尔数沿截面不断减小，而开槽姊妹孔的努赛尔数沿截面逐渐增大，但最后都趋于平稳。此时冷却流体流量增大，射流动量随之提高，加剧了对主流的扰动，冷却气膜对平板的作用不大，使得努赛尔数在射流出口附近急剧增大。后来因边界层变薄，冷却气流突破主流边界层，加剧了对主流的扰动，导致努赛尔数开始急剧减小；最后因主射流温差减小，在下游区域冷却流体又回到平板壁面，所以努赛尔数又增大。

吹风比进一步增大到1.5和2.0时，两种吹风比下两种孔型的努赛尔数几乎无变化，不开槽姊妹孔的努赛尔数沿截面逐渐减小，开槽姊妹孔的努赛尔数沿截面变化趋于平稳，最后保持在30左右。这是由于大吹风比时增大了冷却射流动量，导致冷却流体在射流出口下游出现被抬离现象，吹风比越大，抬离位置越靠前，当吹风比足够大时，曲率作用对平板的传热已不明显，所以努赛尔数几乎无变化。

图5　不同吹风比下两种孔型的努赛尔数分布Fig.5 Nusselt number distribution of two hole patterns under different blowing ratio

4　结论

（1）开槽姊妹孔射流形成的涡抑制了高吹风比（2.0）时冷气膜的抬离，不开槽姊妹孔在吹风比1.0时出现了明显的分离现象，而开槽姊妹孔在吹风比2.0时才出现小范围分离。开槽姊妹孔在下游冷却区域的平均冷却效率比不开槽姊妹孔冷却效率提高0.1。

（2）不开槽姊妹孔由于曲率作用，增强了对流换热；之后主流速度稳定，努赛尔数呈现由大到小的趋势。开槽姊妹孔也因为曲率作用，与冷却流体掺混不是很强烈，努赛尔数值很小；之后主流速度加大，扰动强化了对流换热，努赛尔数增大。

［1］张玲，胡博，董海瑞.入射角度对气膜冷却效率影响的数值研究［J］.动力工程学报，2011，31（12）：916—921.

［2］徐红洲，刘松龄，许都纯.不同气膜冷却孔的流动和传热的实验比较研究［J］.燃气涡轮试验与研究，1997，10（1）：18—25.

［3］Gritsch M，Schulz A，Witting S.Heat transfer coefficient measurements of film cooling holes with expanded slots［R］.ASME 98-GT-28，1998.

［4］梁俊宇，孟宝宝，康顺，等.平板气膜冷却孔下游湍流场的试验研究［J］.动力工程学报，2012，32（6）：435—468.

［5］王文三，唐菲，赵庆军，等.新型双射流冷却孔对气膜冷却效率影响的研究［J］.工程热物理学报，2011，32（8）：1291—1294.

［6］黄逸，徐强，戴韧，等.斜缝气膜冷却曲面模型的数值模拟［J］.动力工程学报，2012，32（5）：362—367.

［7］Ely M J，Jubran B A.A numerical evaluation on the effect of sister holes on film cooling effectiveness and the surrounding flow field［J］.Heat and Mass Transfer，2009，45（11）：1435—1446.

The effects of groove sister hole on flat film cooling and heat transfer

ZHANG Ling，WANG Chong
（School of Energy and Power Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

To study the effects of new-type film cooling hole（groove sister hole）on flat film cooling and heat transfer performance under different blowing ratio，based on SIMPLE algorithm，Realizablek-ωturbulence model was adopted and the control equation was discretized using finite volume method.A numerical simulation was carried out to obtain the vorticity pictures as well as cooling effectiveness cloud pictures and distribution of the Nusselt number，which were compared with the calculated results of sister hole without groove under the same conditions.The results show that groove sister hole has better cooling effect than sister hole without groove and film distribution was better.

film cooling；groove sister hole；heat transfer performance；blowing ratio；Nusselt number；numerical simulation

V231.1

A

1672-2620（2015）04-0032-04

2014-10-30；

2015-01-12

张玲（1970-），女，山东莱阳人，教授，博士，研究方向为流体机械内流的数值与实验研究。