“信号与系统”课程教学仿真演示平台

任蕾 周纪

摘要：“信号与系统”是电气信息类本科专业的基础课之一，该课程理论性强，学习难度大。将信号运算、频谱分析、系统分析等知识点利用仿真演示平台配合传统教学，有助于学生掌握教学内容。开发的信号与系统教学仿真演示系统包括信号处理模块、信号和系统分析模块、信号处理应用模块、帮助模块等。该系统应用Matlab中的图形用户界面编程实现，具有良好的互动性。为配合教学，演示系统中包括了常用信号运算、信号分解、信号频谱分析、卷积运算、系统频率响应分析及各类应用等，同时为结合工程应用，系统中包含在通信、语音信号处理、图像处理领域的应用实例。该演示平台可作为传统教学的补充和辅助。

关键词：信号与系统；Matlab；教学仿真演示平台；图形用户界面

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）21-0180-04

Teaching Simulation Demonstration Platform for Signal and System

REN Lei， ZHOU Ji

（College of Information Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： Signal and system is the fundamental course for disciplines of electrical engineering and information science. The course is difficult to learn for theoretical intensity. Application of teaching demonstration system cooperated with traditional teaching is helpful for students mastering teaching contents， which includes signal computation， signal spectrum analysis and system analysis. The platform is developed using graphical user interface of Matlab with good interaction. The system includes demonstrations about typical signal computation， signal decomposition， signal spectrum analysis， convolution， frequency response analysis and applications. To cooperate with engineering application， examples concerning communication， audio signal processing and image processing are also provided. The proposed demonstration platform is the assistant for classical teaching.

Key words： signal and system； Matlab； teaching simulation demonstration platform； graphical user interface （GUI）

“信号与系统”课程是电气信息类专业的基础课，理论性强，学习难度大，互动性强的演示系统有助于课程的教学开展。近年来国内高校针对课程演示平台的开发进行了大量工作。有代表性的包括：金波等设计的“信号与系统”实验演示系统涵盖了课程中20个实验内容，系统实现了计算过程的可视化与人机互动[1]。李秀梅等开发的“信号与系统”课程图形用户（GUI，Graphical User Interface）演示系统包括信号的基本运算、信号卷积、LTI连续及离散系统、采样定理、傅里叶级数展开、滤波器设计六个模块[2]。俎云霄等开发的同类系统分为连续时间信号与系统、离散时间信号与系统两大模块，每个模块中包括五个子模块，分别是信号的时域性质及卷积、信号的傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换、系统频率响应、通信系统等，同时该系统可生成exe文件，在无Matlab环境下运行[3]。杜世民等开发的教学仿真平台以“信号与系统”课程教学内容为主线，内容涉及了信号时域分析、系统时域分析、连续周期和非周期信号频域分析、系统频域分析、连续信号与系统s域分析、离散信号与系统z域分析七个模块[4]。

上述系统基本以教学内容为主线，将各知识点演示，可作为课堂教学的辅助，亦可作为学生课后复习使用。笔者团队开发的教学仿真演示平台，同样基于Matlab的图形用户界面开发环境设计实现，平台中除包含课程教学核心内容外，着重在动态演示、工程应用方面加入实例，目前平台中包括通信领域的调制与解调、语音信号处理、图像处理领域的工程应用等。

1 教学仿真演示平台整体框架和功能介绍

1.1 系统框架

根据“信号与系统”课程教学内容和教学目标，设计的教学演示平台包含四个方面：信号的表示、信号处理、系统分析、工程应用四大模块，同时为了方便用户查看知识点，平台中设计了帮助系统。Matlab中的图形用户界面，具有良好的交互性，方便课程知识点的仿真演示[5]。演示平台整体框架如图1所示，图2是平台主界面图。

1.2 平台功能介绍

1） 信号的表示：该功能模块主要用以演示典型连续与离散时间信号的波形。系统提供了八种典型信号可供选择，信号的基本参数可选择，同时在界面中提供信号波形生成的代码；

2） 信号处理：信号处理模块包括信号的基本运算、信号分成与分解、信号的傅里叶变换域频谱分析。其中基本运算包括对信号时间变量的运算、对信号值的运算以及信号的卷积，信号的傅里叶变换模块中，提供多种信号频谱进行演示。信号合成模块给出方波和锯齿波两类信号傅里叶级数展开的动态合成过程。部分演示界面如图3所示；

3） 系统分析

该部分包括离散时间系统分析和采样系统的过程演示两大模块。离散时间系统分析根据手动选择系统零极点位置，动态展示系统单位样值响应、系统频谱响应之间的关系。采样系统可展示连续时间信号欠采样、临界采样、过采样三类状态下信号的频谱以及复原过程；

4） 应用模块

目前该模块包括三个应用领域：通信系统中的调制与解调、语音信号分析、图像信号处理。其中语音信号分析包括语音信号生成、语音信号分析、语音信号处理三个实例，主界面见图4；

5） 帮助模块

为方便查看课程知识点，本演示平台中设计了帮助模块，其界面如图5所示，方便用户使用过程中查询相关知识点。

2 典型模块举例

2.1 动态演示模块举例

为配合教学，本平台中加入了动态显示的模块，用以阐述信号运算过程或系统的特性。信号基本运算模块中加入了离散信号卷积的动态显示部分，可清晰揭示卷积的图解过程，帮助学生理解卷积的本质和运算过程，其界面和结果图如图6所示。连续时间信号的傅里叶级数分解一直是学习的难点，设计的演示系统中给出了方波和锯齿波信号合成的动态过程，通过该演示界面，可直观了解连续时间信号傅里叶级数展开的原理，并观察吉伯斯现象，该界面图如图7所示。图8是离散时间系统分析的演示界面图，可实现人工选择系统零极点位置，由此动态演示系统频率响应、求解系统单位样值响应的整个过程，该实例将有效帮助学生理解系统零极点图与系统频率响应的关联性，深刻认识系统滤波的概念。

2.2 工程应用举例

“信号与系统”课程中理论知识点较多，与工程实践的结合是教学改革的趋势[6]。笔者参考了部分教材中的应用实例[7-9]，选择了通信、语音信号处理和图像处理三个领域的工程实例作为仿真演示实例。调制和解调是“信号与系统”课程的重要知识点，通过演示界面，直观地给出信号调制和解调的全过程，特别是调制前后时域和频域的波形，其界面图如图9所示。语音信号和图像信号是两类常用工程信号，有众多工程应用，笔者选择语音信号合成、语音信号分析作为初步的演示实例，同时配合课程教学中的系统分析应用，将语音信号回声消除系统进行展示，上述界面图如图10-12所示。同时，平台中将利用小波变换进行图像去噪的实例作为工程应用的实例之一。

3 总结

本文介绍了“信号与系统”课程教学演示平台的主要功能，特别详细介绍了面向工程应用的几个实例和动态演示实例。该教学演示平台互动性强，可为教学的有益辅助。目前，该教学仿真演示平台仅涉及了三个应用实例，今后可扩展至更多领域，将工程案例与理论教学有机结合。目前，笔者团队正在扩展语音信号分析与处理、图像处理模块的内容，将更多应用案例加入平台中。

参考文献：

[1] 金波. 基于Matlab的“信号与系统”实验演示系统[J]. 实验技术与管理，2010，27（12）：104-107.

[2] 李秀梅，董文，贾中云. 基于Matlab的信号与系统课程GUI演示系统[J]. 大学教育，2014（5）：78-79.

[3] 俎云霄，贾越，李奔，李勇. “信号与系统”仿真演示系统设计[J]. 电气电子教学学报，2012，34（1）：70-72.

[4] 杜世民， 杨润萍. 基于Matlab GUI 的 “信号与系统”教学仿真平台开发[J]. 实验技术与管理，2012，29（3）：87-90.

[5] 王永琦. Matlab与音视频技术[M]. 北京：清华大学出版社，2013.

[6] 郑君里，谷源涛. 试谈“信号与系统”课程理论与实践之结合[J]. 电气电子教学学报，2014，36（3）：1-5.

[7] 奥本海姆.信号与系统 [M]. 刘树棠，译.2版.西安：西安交通大学出版社，1998.

[8] Simon Haykin.信号与系统 [M]. 林秩盛，译. 2版.北京：电子工业出版社，2006.

[9] 郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].北京：高等教育出版社，2000.