微型高压压缩机热力复算模型改进

王海，王苗，王素金，李鹏飞，徐建明，李云

（1.西安交通大学化学工程与技术学院，陕西西安710049；2.庆安集团有限公司，陕西西安710077）

微型高压压缩机热力复算模型改进

王海1，王苗1，王素金2，李鹏飞2，徐建明2，李云1

（1.西安交通大学化学工程与技术学院，陕西西安710049；2.庆安集团有限公司，陕西西安710077）

针对微型高压压缩机级间冷却随工作条件变化难以准确确定，对传统热力复算模型进行改进，将级间传热过程与热力复算过程进行耦合，得到一种适应于微型高压压缩机的新热力复算模型，并利用新模型对某一微型压缩机进行了热力复算，验证了新模型的准确性。

微型高压压缩机；热力复算；回冷不完善度

1　引言

对于多级压缩机，热力复算时需要已知级间回冷不完善度［1］（各级进气温度与一级进气温度之差）。对于微型高压压缩机，由于结构紧凑，通常依靠自身的机体、机体中内置或外附的级间管道进行风冷式散热。

当压缩机结构已定，机体和级间管路的结构确定，若冷却环境发生变化使级间冷却效果达不到设计要求，导致热力复算出的结果存在误差。因此在微型高压压缩机中，不能采用设计时的回冷不完善度进行热力复算，应根据压缩机的换热结构，以及风扇的实际冷却情况，重新计算级间回冷不完善度，然后完成热力复算。

2　传统热力复算的方法

微型高压压缩机一般采用多级压缩过程。传统热力复算是对现有压缩机设计结构、进排气压力和各级进口温度进行计算，确定该工况下各级的进排气压力、各级的排气温度和标准排气量等参数［2］。

若微型高压压缩机的级数为M，则第i级排气量qi可以表示为

式中下标i——压缩机的第i级

n——压缩机的转速，r/min

Vs——行程容积，m3

α——相对余隙容积

Zs——进气压缩系数

Zd——排气压缩系数

ε——压比

m——过程膨胀指数

λp——压力系数

λT——温度系数

λl——漏气系数

λφ——析水系数

λc——抽气系数

根据实际气体的状态方程，将第i级的排气量qi用压缩机的排气量qv表示为

将式（2）带入式（1），得

传统的热力复算方程组以qi和psi（i=2，3……M）为未知量进行求解，方程组共有M个未知数，与方程的数目相等，方程可解。但对于微型高压压缩机，由于级间冷却效果受环境影响比较明显，实际换热效果难以确定，即各级进气温度Tsi（i=2，3……M）也是未知量，采用式（3）无法解出所有的未知量，必须另外建立方程，帮助未知量的求解。

3　传热模型的建立

传热模型是针对级间散热结构进行分析，将各级进气温度Tsi与级间压力psi和压缩机的排气量qv联系起来，建立符合级间传热过程的数学方程。

微型高压压缩机级间散热结构形式多样，但由于尺寸大小的限制，散热结构多为集成在机器本体内。国内某公司设计的微型高压压缩机就是这种换热形式：级间管道内置于盖板内，长度较短，只依靠盖板进行级间气体的冷却。压缩机的级间管道在盖板内，前一级排出的高温气体通过级间管道进入后一级，各级间管道通过盖板相互影响换热过程，存在高温管道加热低温管道的现象；所有级间管道通过盖板外表面散热。对于这种换热结构，在压缩机设计阶段，就必须合理地进行结构设计达到所需要的换热效果。此外，当工况发生改变时，级间的换热效果也发生改变，级间回冷不完善度需要重新计算。

整个级间散热系统的过程比较复杂，为了简化问题，作如下假设：

（1）盖板与气缸之间没有相互传热过程。实际上，盖板跟气缸之间夹有密封部件，可以阻断热量从气缸传向阀盖。盖板只在管道内表面和外表面有热量交换，其它表面均作绝热处理。

（2）忽略盖板热阻，盖板具有均匀温度。由于盖板是由特殊铝材料制成的，导热热阻要比对流传热热阻小1～2个数量级，级间散热系统的热阻主要集中在管路内壁上和盖板外表面的对流传热过程上。

图1　级间热量传递过程

基于这两点假设，针对级间散热过程进行研究，将级间热量的传递过程和级间管道结构联系起来。级间热量的传递过程如图1所示。

从图1看出，热流体从前一级气阀流进级间管道，通过管道内表面换热，将温度从Tdi降到Tsi+1，流出级间管道；管道内表面传出的热量在盖板内相互影响之后，使盖板的温度保持均匀，并将热量带到盖板外表面，盖板外表面的热量通过风冷带到环境中。

根据能量守恒，管内热流体损失的热量等于管道内壁对流换热的热量Qii+1，盖板内壁所交换的热量总和等于盖板外壁所散发的热量Q0，即

Cp——压缩机工质的定压比热容，J/（kg·℃）

Tdi——第i级的排气温度，℃

Tsi+1——第i+1级的进气温度，℃

Tw——盖板平均温度，℃

T0——环境温度，℃

Aii+1——第i级和第i+1级的级间管道的内表面积，m2

hii+1——级间管道的内表面处的对流换热系数，W/（m2·℃）

h0w——盖板外表面处的对流换热系数，W/（m2·℃）

对一般压缩机级间管道内的流动，雷诺数通常都在105～108的范围内［3］。微型高压压缩机雷诺数，要小一些，一般在104以上，属于湍流流动，传热系数按照式（5）计算

式中ρ——级间管道内气体的平均密度，kg/m3

μ——级间管道内气体的运动粘性系数，Pa/s

u——级间管道内气体的流速，m/s

λ——气体的导热系数，W/（m·k）

盖板外壁外表面的热量通过环境气体沿着平壁带走，是流体沿平壁的流动换热，传热系数按式（8）进行计算。

其中

式中L——平壁长度，m

ρ0——冷却气体的密度，kg/m3

μf——冷却气体的运动粘性系数，Pa/s

u0——风扇冷却时的风速，m/s

λf——冷却气体的导热系数，W/（m·k）

联立方程组（3）和方程组（4），组成新热力复算的方程组，方程组的未知数和方程个数刚好相等，故可求解出压缩机的级间参数（级间压力、级间温度）和排气量。

针对微型多级高压压缩机，新热力复算模型还可以进行级间换热结构优化。因为方程（4）中包含了级间传热参数（管长、管直径和冷却参数等）的影响，采用不同的传热和冷却方式计算出不同级间参数和排气量，对比这些结果，找到最优的传热参数，指导微型高压压缩机的设计。

4　求解方法介绍

方程（3）和方程（4）组成的方程组，必须借助数值解法进行求解。考虑到传统的热力复算已经被熟悉，并且杨永乐、刘想亮、王啸等人对传统算法进行了改进［5，6］，改善了传统热力复算方程组的收敛性。故将方程（3）和方程（4）分开求解，通过将它们的结果相互迭代实现整个方程组的求解，具体的求解过程如图2所示。

图2求解流程图

图2是新热力复算模型的求解流程。首先根据压缩机的实际工况，估算级间压力和标准容积流量，初值的选取不会影响迭代结果的精度，只会影响迭代次数。利用估算值先求解各级间管路的总传热系数，然后求解级间管路散热方程组（4），得到各级进气温度，计算出各级回冷不完善度。计算各级名义压比和各级容积系数，结合各级回冷不完善度，求解方程组（3），得到级间名义压力和排气量。将计算结果与估算值进行比较，如果差值不能达到精度要求，则把计算的级间压力和排气量作为新的估算值，重新按照流程进行计算。若差值满足精度要求，则得到压缩机的名义进排气压力、名义进排气温度和标准容积流量等参数。最后，结合压缩机工程手册［7］的相对压力损失参考值，确定各级实际进排气压力和实际排气温度，并结合压缩机气缸直径和气缸作用形式，计算各级最大活塞力和压缩机轴功率。

5　算例

以某一微型高压压缩机为例，基于图2计算流程，对其进行热力复算。压缩机的主要参数见表1，复算结果与测试结果对比见表2。

从表2得出，复算的级间压力和实测值一致；复算的盖板温度是平均温度，实测值是表面温度，与实际相符。

表1　压缩机参数

6　结论

本文针对微型高压压缩机级间换热效果，随工作条件变化而显著变化，导致级间回冷不完善度与设计值不符，无法准确地进行热力复算的问题，对传统热力复算模型进行了改进，解决了微型高压压缩机复算问题。经过理论计算和实验，验证了新模型的准确性。

表2　复算结果

［1］杨永久.活塞式压缩机复算性计算［J］.压缩机技术，1991，5（109）：17-21.

［2］王啸，郑建荣，崔立.基于粒子群法的压缩机热力复算研究［J］.压缩机技术，2012，6：9-11.

［3］郁永章.活塞式压缩机［M］.陕西：西安交通大学，2005：276-279.

［4］张天孙，卢改林.传热学（第三版）［M］.北京：中国电力出版社，2011：27-30.

［5］刘想亮，刘路红.往复压缩机变工况计算新方法［J］.压缩机技术，1996，5：23-25.

［6］商建平，余树荣.化工装备技术［J］.化工装备技术，2006，2（27）：68-69.

［7］郁永章，姜培正，孙嗣萤.压缩机工程手册［M］.北京：中国石化出版社，2012：144-145.

Improvements of Thermodynamic Calculation Model of Highpressure Micro-compressor

WANG Hai1，WANG Miao1，WANG Su-Jin2，LI Peng-Fei2，XU Jian-Ming2，LI Yun1
（1.School of Chemical Engineering and Technology，Xi′an Jiaotong University，Xi′an 710049，China；2.QingAn Group Co.，Ltd.，Xi′an 710077，China）

Since the interstage cooling varies with operation conditions，it is difficult to carry out thermodynamic calculation for highpressure micro-compressor.Coupling with different interstage cooling processes，a new thermodynamic calculation model accessible to high-pressure micro-compressor has been put forward.The new model is used to carry out the thermodynamic calculation for a micro-compressor and the accuracy of it is verified.

high-pressure micro-compressor；thermodynamic calculation；recooling imperfection

TH45

A

1006-2971（2015）02-0014-04

王海（1989-），男，陕西人，研究生，研究方向为微型高压压缩机的模拟仿真。E-mail：dh_soul@stu.xjtu.edu.cn

2014-06-30